методичка по математике семестровые

1) ∫	xdx2
	x +1

4) ∫(2x −1)sin 2x dx

7)∫ (x +1)dx

x2 + x −12

10) ∫sin 2 x cos2 xdx

1) ∫(2xdx+3)3

4) ∫3x sin 2x dx

7)	∫	(2x +1)dx
		x	2		−9x + 20
10) ∫							dx
				sin		2	x cos		2	x

1) ∫e−3x dx

4) ∫(2x +5)cos 2x dx

7) ∫			dx
	x	2	− x −20
10) ∫sin 2				x	cos2		x	dx
							2
			2

Вариант 15

2) ∫sin 3 x cos xdx

5) ∫x arctg xdx

8) ∫4 x x+ 2 dx

11) ∫tg2 3xdx

Вариант 16

2) ∫x2 sin x3dx

5) ∫arcsin xdx

8) ∫	(x2	−3)dx
	x	−6x +5

11) ∫tg2 2x dx

Вариант 17

2) ∫sin(2x +1)dx

5) ∫ x ln xdx

8) ∫2 + dxx −1

11) ∫tg3 2xdx

11

			1
3) ∫			1	e		dx
					x
			2
			x
6)	∫		3x −2
							dx
		x(x2 + 4)
9)	∫		(1 − x)dx					2
			3 −2x + x

3) ∫lnx2x dx

2x2 +5x +1

6) ∫x3 −2x2 + x dx

9) ∫3 x x−1 dx

earctg x

3) ∫1 + x2 dx

6) ∫	2x +3
		dx
	x3 +1
9) ∫	(2x +5)dx
	x +10x −2

1) ∫x 3x2 +1dx

4) ∫xe3x dx

7) ∫			x −1	dx
	x	2	−7x +12

10) ∫sin 4 xdx

1) ∫		dx
	3x +5
4) ∫x2ex dx
7) ∫		3x +1		dx
	x	2
		+6x +12

10) ∫sin 3 x cos x dx
2	2

1) ∫(2xdx+1)2

4) ∫(3x −1)cos 2xdx

7) ∫ 2x +1 dx x2 − x −12

10) ∫1 +coscosx x dx

Вариант 18

dx

2) ∫cos2 3x

5) ∫arctg xdx

8) ∫	dx
	x +5 + 2

11) ∫sin x cos 2xdx

Вариант 19

2) ∫	5x4	5 dx
	4 + x

5) ∫arctg 2xdx

8) ∫ 3x x++2 2−1dx

11) ∫tg3 xdx

Вариант 20

2)∫1xdx+ x4

5)∫x ln 3xdx

8) ∫3 x x−−2 2+1dx

x

11) ∫sin x sin 3 dx

12

cos x

3) ∫sin 2 x dx

6)∫ x + 2 dx

x3 + x )dx(2x −1

9) ∫ 1 + x − x2

3) ∫x2e−x3 dx
6) ∫		dx
	x	3
		−27
9) ∫		x −2		2 dx
		3 + 4x − x

3) ∫sin xecos x dx

6) ∫		x + 2		dx
	x	3	+16x
9) ∫	1 −4x2 dx

x

1) ∫e2 dx

4) ∫(3x −1)cos xdx

7) ∫x2 +x −x 2−12 dx

dx

10) ∫cos3 x

1) ∫e2 x+1dx

4) ∫x cos 2xdx

7)	∫		3x +1
							dx
		x2 − x −20
10) ∫			dx
			sin	3	x

1) ∫cos 56x dx

4) ∫(x +2)e3 x dx

7) ∫ 3x −2 dx x2 +12x +35

dx

10) ∫cos4 x

Вариант 21

2) ∫x 1+4x2 dx

5) ∫x ln 2xdx

8) ∫ 3 2x2x−−1 1+1dx

x

11) ∫cos 3x cos 2 dx

Вариант 22

2) ∫(x +1) x2 +2x dx

5) ∫ln(x2 +1)dx

8)∫23+3 3xx−−22dx

x3x

11)∫cos 2 cos 2 dx

Вариант 23

3) ∫ln3 x dx
		x
6)	∫	x −8
			dx
		x3 +4x2 +4x
9)	∫ 1−9x2 dx

3) ∫ln(xx++11) dx

6)∫ x2 −3 dx

x3 −4x

9) ∫		x −	3	dx
	1	2	+6x
		− x

			3) ∫		cos 2x
2) ∫x2e−x3 dx									dx
					sin2 2x
5) ∫ex sin xdx			6) ∫			dx
				x		3	2
						+2x
8) ∫	x +2 +3	dx	9) ∫			8 − x					dx
	3					1−4x + x				2
	x +2

xx

11)∫sin3 2 cos 2 dx

13

1) ∫(3x −5)3 dx

4) ∫(3x +2)cos 2xdx

	7) ∫		2x +3
				dx
		x2 −2x −35
	10) ∫		dx
			cos x sin x

1)	∫3 3x +1dx
4) ∫x cos 4xdx
7)	∫	xdx
		x2 +2x −35

10) ∫cos3 32x dx

Вариант 24

2) ∫1+cossinxx dx

5) ∫ex cos xdx

8) ∫	x +1	dx
	x

11) ∫tg 2 2x dx

							Вариант 25
	2)	∫		dx			dx
			cos2 3x
	5) ∫xarctgx dx
	8)	∫			x	dx
				x	+1

11) ∫cos2 32x dx

3)	∫		e x	dx
			x
6)	∫		dx
		x2 (x2 +4)
9)	∫ 4 − x2 dx

3)	∫		cos x	dx
			x
6)	∫		3x −2		dx
		x2 (x2 +9)
9)	∫		1−2x			dx
			3 − x + x		2

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Шипачев В.С. Высшая математика. М.:Высшая школа, 2001.

2.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Высшая школа. 1986.

3.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление.М.: Наука,1970.

14

Приложение 1

										Таблица основных интегралов
	1. ∫uα dx =			uα+1					+C	(α ≠ −1)
		du		α +1
	2. ∫		= ln			u		+C
		u
				au						∫eu dx = eu +C
	3. ∫au dx =						+C,
				ln a

4.∫cos udu = sin u +C

5.∫sin udu = −cos u +C

6.∫cosdu2 u =tgu +C

7.∫sindu2 u = −ctgu +C

8.∫u2du+a2 = 1a arctg ua +C

9. ∫

du

= arcsin u

+C

a

2

2

−u

a

10.

∫

du

=

1

ln

u −a

+C

u

2

2

u +a

−a

2a

11.

∫

du

u2 ±a2

+C

= ln

u +

2

2

u

±a

12.

∫

du

u

π

= ln

tg

+

+C

cos u

4

2

∫

du

u

+C

13.

= ln

tg

sin u

2

15

Учебное издание

Составитель

Калинина Лилия Михайловна

«Неопределенный интеграл»

Задания для самостоятельной работы и методические указания

Напечатано в полном соответствии с авторским оригиналом Подписано в печать

Формат бумаги 60х84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл.-печ. 1,95 л.. Уч.-изд. 2,06. л .Тираж 40 экз. Заказ .

Сибирский государственный индустриальный университет 654007, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42.

Типография СибГИУ

16