2. Логарифмические характеристики замкнутых и многоконтурных систем

Построение логарифмических частотных характеристик замкнутых систем при единичной отрицательной обратной связи, целесообразно производить с помощью номограммы замыкания.

В прямоугольной системе координат номограммы замыкания откладываются значения ЛАХ L() и ЛФХ разомкнутой системы, соответствующие значения ЛАХL₃() и ЛФХ замкнутой единичной отрицательной обратной связью снимается в криволинейных координатах.

Для построения ЛАХ и ЛФХ замкнутой системы с помощью номограммы замыкания следует:

1. построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой САУ;

2. в требуемом диапазоне частот снять значения логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы L() и ;

3. для каждого фиксированного значения частоты в прямоугольной системе координат номограммы замыкания, нанести точку с координатами L() и ;

4. снять в криволинейной системе координат значения ЛАХ L() и ЛФХ замкнутой системы.

5. если ЛФХ разомкнутой системы меняется в пределах, то значенияоткладывается непосредственно по оси абсцисс номограммы замыкания, а при определеннии ЛФХзамкнутой системы следует учитывать, что значенияисовпадают.

6. если меняется в пределахто по оси абсцисс номограммы замыкания следует откладывать значения. Соответствующие значения ЛФХзамкнутой системы определяются: , где – значение фазового сдвига, отсчитанные по номограмме замыкания в криволинейной системе координат.

Значения ии в этом случае совпадают:

7. если , тоL₃()0, 0.

8. если , тоL₃()L(), .

Основные правила пользования номограммой замыкания для наиболее распространенных случаев соединения звеньев САУ приведены в таблице 4. Указываемые в таблице 4 L_н() и есть значения, полученные при отсчете в криволинейной системе координат.

Рисунок 8. Номограмма замыкания

Таблица 4 - Правила пользования номограммой замыкания

	Схема	Передаточная функция	Отложить на номограмме	Результат
1	2	3	4	5
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Задания к разделу 2

Задание 2.1. Построить ЛАХ и ЛФХ, если передаточные функции САУ имеют вид:

Задание 2.2. По заданной передаточной функции разомкнутой системы:

1. Построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы;

2. Определить величину фазового сдвига, вносимого системой на частоте

среза и на частотах сопряжения ;

3. Построить ЛАХ и ЛФХ замкнутой системы, используя

номограмму замыкания;

Задание 2.3. По заданной передаточной функции разомкнутой системы:

1. Построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы;

2. Определить величину фазового сдвига, вносимого системой на частоте

среза и на частотах сопряжения ;

3. Построить ЛАХ и ЛФХ замкнутой системы, используя

номограмму замыкания;

Задание 2.4. По заданной передаточной функции разомкнутой системы:

1. Построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы;

2. Определить величину фазового сдвига, вносимого системой на частоте

среза и на частотах сопряжения ;

3. Построить ЛАХ и ЛФХ замкнутой системы, используя

номограмму замыкания;

Задание 2.5. По заданной передаточной функции разомкнутой системы:

1. Построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы;

2. Определить величину фазового сдвига, вносимого системой на частоте

среза и на частотах сопряжения ;

3. Построить ЛАХ и ЛФХ замкнутой системы, используя

номограмму замыкания;

Задание 2.6. По заданной передаточной функции разомкнутой системы:

1. Построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы;

2. Определить величину фазового сдвига, вносимого системой на частоте

среза и на частотах сопряжения ;

3. Построить ЛАХ и ЛФХ замкнутой системы, используя

номограмму замыкания;

Задание 2.7. По заданной передаточной функции разомкнутой системы:

1. Построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы;

2. Определить величину фазового сдвига, вносимого системой на частоте

среза и на частотах сопряжения ;

3. Построить ЛАХ и ЛФХ замкнутой системы, используя

номограмму замыкания;

Задание 2.8. По заданной передаточной функции разомкнутой системы:

1. Построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы;

2. Определить величину фазового сдвига, вносимого системой на частоте

среза и на частотах сопряжения ;

3. Построить ЛАХ и ЛФХ замкнутой системы, используя

номограмму замыкания;

Задание 2.9. По заданной передаточной функции разомкнутой системы:

1. Построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы;

2. Определить величину фазового сдвига, вносимого системой на частоте

среза и на частотах сопряжения ;

3. Построить ЛАХ и ЛФХ замкнутой системы, используя

номограмму замыкания;

Задание 2.10. По заданной передаточной функции разомкнутой системы:

1. Построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы;

2. Определить величину фазового сдвига, вносимого системой на частоте

среза и на частотах сопряжения ;

3. Построить ЛАХ и ЛФХ замкнутой системы, используя

номограмму замыкания;

Задание 2.11. По заданной передаточной функции разомкнутой системы:

1. Построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы;

2. Определить величину фазового сдвига, вносимого системой на частоте

среза и на частотах сопряжения ;

3. Построить ЛАХ и ЛФХ замкнутой системы, используя

номограмму замыкания;

Задание 2.12. По заданной передаточной функции разомкнутой системы:

1. Построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы;

2. Определить величину фазового сдвига, вносимого системой на частоте

среза и на частотах сопряжения ;

3. Построить ЛАХ и ЛФХ замкнутой системы, используя

номограмму замыкания;

Задание 2.13. По заданной передаточной функции разомкнутой системы:

1. Построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы;

2. Определить величину фазового сдвига, вносимого системой на частоте

среза и на частотах сопряжения ;

3. Построить ЛАХ и ЛФХ замкнутой системы, используя

номограмму замыкания;