- •Санкт–петербургский государственный
- •Геометрическая оптика Направление распространения света
- •Световые лучи
- •Приближение геометрической оптики
- •Отражение и преломление света
- •Отражение от плоского зеркала
- •Оптическая ось
- •Построение изображений
- •Построение изображения в тонкой линзе
- •Построение изображения в толстой линзе
- •Формулы тонкой линзы
- •Сферическое зеркало
- •Фотоаппарат
- •Подзорная труба, телескоп
- •Микроскоп
- •Шкала, крест, острие
- •Спектрометр
- •Фотометрия
- •Основные понятия волновой оптики
- •Интерференция
- •Поляризатор
- •Пластинки /2 и /4
- •Двухлучевая интерференция
- •Оптическая разность хода
- •Ширина интерференционных полос
- •Потеря полуволны
- •Интерференция и закон сохранения энергии
- •Частично когерентный свет
- •Квазимонохроматический свет
- •Порядок интерференции
- •Область высокой видности интерференционной картины при квазимонохроматическом источнике света
- •Временная когерентность
- •Пространственная когерентность
- •Видность интерференционной картины с протяженным источником света
- •Связь пространственной когерентности и углового размера источника света
- •Апертура интерференции
- •Объем когерентности
- •Совместное влияние временной и пространственной когерентности на интерференционную картину
- •Локализация интерференционной картины
- •Полосы равной толщины и полосы равного наклона
- •Дифракция
- •Комплексная амплитуда световой волны
- •Ключевые моменты решения задач по теме "дифракция"
- •Дифракция на одной щели
- •Дифракционная решетка
- •Зоны Френеля
- •Дифракция Фраунгофера
- •Дифракция Френеля
- •Сравнение линзы и зонной пластинки
- •Дифракционный предел разрешения
- •Заключение
Построение изображения в толстой линзе
Тонкаялинза— линза, толщина которой много меньше ее фокусного расстояния. Если линзу нельзя считать тонкой, то каждую из двух сферических поверхностей линзы можно рассматривать как отдельную тонкую линзу.
Тогда изображение в толстой линзе можно найти как изображение изображения. Первая сферическая поверхность толстой линзы дает изображение источника как изображение в тонкой линзе. Вторая сферическая поверхность дает изображение этого изображения.
Другой подход при построении изображений состоит в том, что вводится понятие главных плоскостей центрированной оптической системы, частным случаем которой может быть толстая линза. Центрированная оптическая система, которая может состоять и из большого числа линз, полностью характеризуется двумя фокальными и двумя главными плоскостями. Полностью характеризуется в том смысле, что знание положения этих четырех плоскостей достаточно для построения изображений. Все четыре плоскости перпендикулярны оптической оси, следовательно свойства оптической системы полностью определяются четырьмя точками пересечения четырех плоскостей с оптической осью. Эти точки называются кардинальными точкамисистемы.
Для тонкой линзы обе главные плоскости совпадают с положением самой линзы. Для более сложных оптических систем существуют формулы расчета положения кардинальных точек через радиусы кривизны поверхностей линз и показатели их преломления [2].
Для построения изображения точечного источника достаточно рассмотреть прохождение через оптическую систему двух удобных нам лучей и найти точку их пересечения после линзы, либо точку пересечения продолжений лучей назад (для мнимого изображения).
Построение хода лучей проводится так, как будто между главными плоскостями системы находится тонкая линза, а пространство между главными плоскостями отсутствует. Пример построения приведен на рис. 10. H1и H2— главные плоскости системы.
Рис. 10
Формулы тонкой линзы
Если в задаче требуется аналитический результат, а не построение изображения, то для решения обычно достаточно трех формул:
= ;=+;
= (n1)(+).
Здесь — оптическая сила линзы, f — фокусное расстояние, a — расстояние от линзы до источника света, b — расстояние от линзы до изображения, r1и r2— радиусы кривизны обеих поверхностей линзы, n — показатель преломления материала линзы.
В этих формулах все величины с размерностью длины могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Фокусное расстояние f положительно для собирающей линзы, b положительно для действительного изображения, r1и r2положительны для двояковыпуклой линзы. Расстояние от линзы до источника — положительная величина, но и тут можно представить себе мнимый точечный источник, для которого это расстояние будет отрицательным.
Реже встречаются задачи, в которых показатели преломления среды с двух сторон от линзы различаются. Тогда потребуются следующие формулы:
= ==+.
Может быть полезна и формула для оптической силы одной сферической поверхности, в частности при рассмотрении толстой линзы как двух сферических поверхностей:
= .