3.8. Равномерное вращение сосуда с жидкостью

Возьмем открытый цилиндрический сосуд с жидкостью и сообщим ему вращение с постоянной угловой скоростью ω вокруг его вертикальной оси. Жидкость постепенно приобретет ту же угловую скорость, что и сосуд, а свободная поверхность ее изменится.

В центральной части уровень жидкости опустится, у стенок она поднимется, и вся свободная поверхность жидкости станет поверхностью вращения (рис.3.13).

На жидкость будут действовать две массовые силы: единичная сила тяжести Fg = g и единичная центробежная сила Fцб = ω2r.

Проекции этих сил на оси координат дадут следующие выражения

X = (V2/r) Cos(r^x) = ω2r Cos(r^x)= ω2X

Y = (V2/r) Cos(r^y) = ω2r Cos(r^x)= ω2Y, Z = -g

Подставляя это выражение в выражение для дифференциала давления

dp = ρ(Xdx + Ydy + Zdz),

Получим

dp = ρω2 (Xdx + Ydy) –ρ gdz,

вынеся знак дифференциала за скобки, получим

dp = ρ(ω2/2)d(X2 + Y2) –ρ gdz,

после интегрирования получим выражение для определения давления в любой точке

p = ρ(ω2/2) (X2 + Y2) –ρ gz + С,

полагая в этом выражении Р – const, получаем уравнение изобарических поверхностей

ρ(ω2/2) (X2 + Y2) – ρgz + С1 = 0.

Это будут конгруэнтные параболоиды вращения с осью Oz. Один из этих параболоидов – свободная поверхность жидкости.

Обозначив через z0 координату вершины параболоида свободной поверхности, получим x = y = 0, откуда С1 = ρgz0,

ρ(ω2/2) (X2 + Y2) – ρgz + ρgz0 = 0

и уравнение поверхностей уровня свободной поверхности получит вид

Z –Z0 = (ω2/2) (x2 + y2) (3.27)

Уравнение свободной поверхности получит вид

ZП –Z0 . (3.28)

Если внешнее давление равно Р0 то, задав в уравнении для давления Р = Р0, x=y=0, z = z0 , находим постоянную С = Р0 + ρg z0. Тогда закон распределения давления выразится формулой

(3.29)

Пользуясь этими уравнениями можно определить положение свободной поверхности в сосуде, максимальную высоту Н подъема жидкости и высоту z0 = h расположения вершины параболоида при данной угловой скорости ω. Для этого необходимо использовать еще уравнение объемов: объем неподвижной жидкости равен её объему во время вращения.

На практике часто рассматривается вращение сосуда с жидкостью, когда угловая скорость ω столь велика, что силой тяжести можно пренебречь по сравнению с центробежными силами. При этом закон изменения давления в жидкости легко получить из формулы (3.29), в которой следует принять g(z0 - z) = 0.

Поверхности уровня примут вид цилиндров с общей осью - осью вращения сосуда. Если сосуд не был заполнен перед началом вращения, давление Р0 будет действовать не в центре, а при r = r0, вместо выражения (3.29) будем иметь

Р = Р0 + ρ ω2 (r —r2)/2g, (3.30)

3. Требования безопасности к конструкции и эксплуатации теплотехнического оборудования.

2.2.1. Все горячие части оборудования, трубопроводы, баки и другие элементы, прикосновение к которым может вызвать ожоги, должны иметь тепловую изоляцию. Температура на поверхности изоляции при температуре окружающего воздуха 25 град. C должна быть не выше 45 град. C. Окраска, условные обозначения, размеры букв и расположение надписей должны соответствовать Правилам устройства и безопасной эксплуатации трубопроводов пара и горячей воды и ГОСТ 14202-69. Трубопроводы промышленных предприятий. Опознавательная окраска, предупреждающие знаки и маркировочные щитки.

2.2.2. Все горячие участки поверхностей оборудования и трубопроводов, находящиеся в зоне возможного попадания на них легковоспламеняющихся, горючих, взрывоопасных или вредных веществ, должны быть покрыты металлической обшивкой для предохранения тепловой изоляции от пропитывания этими веществами.

2.2.3. Трубопроводы агрессивных, легковоспламеняющихся, горючих, взрывоопасных или вредных веществ должны быть герметичными. В местах возможных утечек (краны, вентили, фланцевые соединения) должны быть установлены защитные кожухи, а при необходимости - специальные устройства со сливом из них продуктов утечек в безопасное место.

Элементы оборудования, арматуру и приборы, требующие периодического осмотра, необходимо располагать в местах, удобных для обслуживания.

2.2.4. Элементы оборудования, расположенные на высоте более 1,5 м от уровня пола (рабочей площадки), следует обслуживать со стационарных площадок с ограждениями и лестницами.

Лестницы и площадки должны быть ограждены перилами высотой не менее 1,0 м с бортовым элементом по низу перил высотой не менее 0,14 м в соответствии с требованиями ГОСТ 23120-78. Лестницы маршевые, площадки и ограждения стальные. Технические условия. Расстояние от уровня площадки до верхнего перекрытия должно быть не менее 2 м.

2.2.5. Задвижки и вентили, для открывания которых требуются большие усилия, должны быть снабжены обводными линиями и механическими или электрическими приводами.

2.2.6. Все пусковые устройства и арматура должны быть пронумерованы и иметь надписи в соответствии с технологической схемой. На штурвалах задвижек, вентилей и шиберов должно быть указано направление вращения при открывании или закрывании их.

2.2.7. Движущиеся части производственного оборудования, к которым возможен доступ работающих, должны иметь механические защитные ограждения, соответствующие требованиям ГОСТ 12.2.062-81 ССБТ. Оборудование производственное. Ограждения защитные.

Защитные ограждения должны быть откидные (на петлях, шарнирах) или съемные, изготовленные из отдельных секций. Для удобства обслуживания защищенных частей машин и механизмов в ограждениях должны быть предусмотрены дверцы и крышки.

Ограждения, дверцы и крышки должны быть снабжены приспособлениями для надежного удержания их в закрытом (рабочем) положении и в случае необходимости сблокированы с приводом машин и механизмов для их отключения при снятии (открытии) ограждения.

Запрещается изготавливать ограждения из прутков и полос, наваренных на каркас машин и механизмов.

Кожухи полумуфт должны быть выполнены таким образом, чтобы незакрытая часть вращающегося вала с каждой стороны была не более 10 мм.

БИЛЕТ