- •Введение.
- •1. Суть и цели математического моделирования системы автоматического регулирования (сар).
- •2. Разработка системы автоматического регулирования технологическим объектом управления.
- •2.1 Принципиальная схема сар.
- •2.2 Выявление управляющих и возмущающих воздействий и управляемых величин.
- •2.3 Разработка функциональной структурной схемы (фсс) автоматического регулирования.
- •2.4 Классификация сар по признакам.
- •3. Компьютерное моделирование сар.
- •3.1 Математическая модель сар.
- •3.2 Передаточные функции сар.
- •3.3 Структурная схема сар.
- •3.4 Разработка схемы структурного моделирования сар.
- •3.5 Этапы моделирования сар.
- •3.6 Графики переходных процессов неустойчивой и устойчивой сар.
- •3.7 Расчетные показатели качества.
- •4. Коррекция сар.
- •4.1 Последовательная коррекция. Структурная схема сар. График переходного процесса скорректированной сар.
- •4.2 Параллельная коррекция. Структурная схема сар. График переходного процесса скорректированной сар.
- •5.Параметрическая оптимизация.
- •5.1. Обоснование глобального параметра и локальных критериев качества.
- •5.2 Структурная схема оптимизируемой сар. Графики переходных процессов с результатами оптимизации.
- •5.3 Диалоговые окна «Параметрическая оптимизация».
- •6. Моделирование нелинейной сар.
- •7.Выводы и заключение.
- •8.Список используемой литературы.
2. Разработка системы автоматического регулирования технологическим объектом управления.
Схема, показанная на рисунке 1, представляет собой САР температуры θ в помещении. Температура воздуха в помещении 1 регулируется системой подогрева, включающей в себя теплообменник (калорифер) 2. Температура воздуха θ контролируется датчиком температуры- терморезистором Rд, включенным в мостовую схему 3, с помощью резистора Ro задает требуемое значение температуры воздуха в помещении.
Посредством мостовой схемы также сравнивается напряжение U, пропорциональное температуре θ, с задающим напряжением Uo Сигнал разбаланса мостовой схемы ΔU=Uo-U усиливается дифференциальным магнитным усилителем 5, усиленный сигнал Uy обеспечивает вращение двухфазного исполнительного двигателя 4, который изменяет перемещение клапана (заслонки) 6 на трубопроводе подачи пара в калорифер, чем достигается изменение температуры воздуха на входе калорифера.
Объектом регулирования в данной системе является помещение, для которого регулируемая величина - температура внутри помещения регулирующее воздействие – температура воздуха , поступающего из калорифера, а возмущающее воздействие – изменение температуры окружающего воздуха.
2.1 Принципиальная схема сар.
Рис 1. САР температуры воздуха в помещении
2.2 Выявление управляющих и возмущающих воздействий и управляемых величин.
Управляющим воздействием является температура воздуха , поступающего из калорифера, а сравнивающим элементом (СЭ) является мост сопротивлений 3.
Результатом сравнения является разница между задающем напряжением Uo и напряжением на управляющем терморезисторе ΔU=Uo-U.
Исполнительным элементом в данной САР являются двухфазный двигатель 4 и клапан 6.
Дифференциальный магнитный усилитель 5 предназначен для повышения уровня сигнала. Возмущающими воздействиями, которые связывают систему с внешней средой, является: температура окружающей среды.
2.3 Разработка функциональной структурной схемы (фсс) автоматического регулирования.
Функциональная структурная схема показывает функциональную зависимость между отдельными элементами автоматики данной САР.
Исходя из принципиальной схемы данной САР строим ФСС.
f
Рисунок 2. ФСС автоматического регулирования
В данной схеме:
Объект регулирования – помещение (ОР)
Воспринимающий орган – терморезистор Rд (ВО)
Сравнивающий орган – мост сопротивлений (СО)
Задающий элемент – сопротивление Ro (ЗЭ)
Усилительный элемент - дифференциальный магнитный усилитель (УЭ)
Исполнительный орган – двухфазный двигатель и клапан (ИЭ) Регулирующий элемент – калорифер (РЭ)
f – возмущающее воздействие (температура окружающей среды)
Задающим воздействием служит температура в помещении θ=200С
2.4 Классификация сар по признакам.
1.Данная САР температуры воздуха в помещении является замкнутой, как это показано на ее функциональной схеме;
2.Данная система по алгоритму функционирования является системой стабилизации, то есть целью регулирования является поддержание постоянного значения температуры в помещении а, следовательно, сопротивления термостата Rд, соответствующего задающему воздействию R;
3.Данная САР является непрерывной - сигнал рассогласования изменяется во времени по значению и знаку лишь в зависимости от значений задающего воздействия и регулируемой величины;
4.Система является одномерной, так как регулируется единственная величина – температура;
5. По принципу действия – по отклонению;
6. По виду вспомогательной энергии – электрическая;
7. По виду дифференциальных уравнений, описывающих элементы САУ- Линейная САУ (Линейные САУ – это системы, все элементы которых описываются линейными алгебраическими и дифференциальными уравнениями);
8. По использованию усилителя – система прямого действия (имеется усилитель);
9. По приспособлению к условиям работы – обыкновенная;
Будем рассматривать данную систему как стационарную и линейную, то есть использовать для ее описания обыкновенные линейные дифференциальные уравнения.