24

Как указывалось ранее, газопаровоздушные смеси способны взрываться, если концентрация горючего вещества в смеси находится в пределах от нижнего концентрационного предела (НКПВ) до верхнего концентрационного предела воспламенения (ВКПВ) (рис.1.1.1).

Физико-химические параметры некоторых горючих смесей приведены в табл.1.2.1

При выполнении расчетов в большинстве случаев используется средняя концентрация горючего вещества в смеси Сср - среднее значение меж-

ду Сmax и СНКП (см. табл.1.2.1). В процессе взрывного горения горючая смесь расширяется. В расчетах используется среднее значение коэффициента теплового расширения - εср . Предполагается, что при аварийных

выбросах горючих веществ во взрывах участвует только определенная доля - Z.

При расчете наземных взрывов радиус огненного шара (радиус облака продуктов взрыва в конце взрывного горения) определяется по формуле:

	3		εср		1 / 3
RГ =		M Z			,	(1.2.1)
	2π
			Cср

где М - общая масса взрывоопасного вещества, попавшего в атмосферу.

Таблица 1.2.1

Физико-химические параметры некоторых горючих веществ

Наименование	Смеси с концентрацией горючего,					Смеси на нижнем
горючего		соответствующей Uн max				концентрационном
вещества							пределе
	Cmax,	ρmax,	εрmax	εс.max	Uн мax,	Cнкп,	ρнкп,		εр		εс
	г/м3	кг/м3			м/с	г/м3	кг/м3		нкп		нкп
1	2	3	4	5	6	7	8		9		10
Акрилонитрил	117,3	1,26	8,1	9,7	0,50	58,6	1,23		5,3		6,4
Аллиловый спирт	120,8	1,24	8,1	9,7	0,41	60,4	1,23		5,2		6,3
Амилен	79,5	1.25	8.1	9,7	0,43	40,0	1,22		5,2		6,3
Аммиак	163,4	1,09	7,2	8,7	0,10	102,5	1.23		4,8		5,8
Ацетальдегид	141,2	1,25	8,1	9,7	0,42	70,6	1,23		5,2		6,3
Ацетилен	90,1	1,19	8,6	10,4	1,61	26,7	1,20		3,3		4,0
Ацетон	121,0	1,24	8,1	9,7	0,44	59,0	1,22		5,3		6,4
Бензол	104,6	1,27	7,8	9,3	0,47	62,3	1,23		5,1		6,1
Бутан	75,8	1,24	8,0	9,6	0,43	38,0	1,22		5,2		6,3
Бутилацетат	123,9	1,23	8,2	9,9	0,38	62,9	1,22		5,2		6,3
Бутилен	79,0	1,25	8,2	9,8	0,44	38,0	1,23		5,1		6,1
Бутиловый спирт	92,7	1,26	8,2	9,8	0.39	46,3	1,23		5,2		6,2
Винилацетат	160	1,29	8.3	10.0	0.42	80	1.24		5.1		6.1
Винилацетилен	87.4	1.24	8.3	9.9	0.61	43.7	1.22		5.1		6.2
Водород	24.7	0.85	6.9	8.3	2.67	3.5	1.14		2.1		2.8

24

Продолжение табл. 1.2.1

Наименование	Смеси с концентрацией горючего,					Смеси на нижнем
горючего вещества		соответствующей Uн max				концентрационном
							пределе
	Cmax,	ρmax,	εрmax	εс.max	Uн max,	Cнкп,	ρнкп,		εр		εс
	г/м3	кг/м3			м/с	г/м3	кг/м3		нкп		нкп
Гексан	82.0	1.29	7.9	9.3	0.39	41.0	1.24		5.1		6.1
Гексин	83.7	1.25	8.2	9.9	0.53	41.8	1.23		5.0		5.9
Гептан	93.5	1.26	8.1	9.7	0.41	46.8	1.23		5.1		6.1
Гептин	82.4	1.25	8.2	9.8	0.52	41.2	1.23		5.1		6.1
Декан	79.3	1.25	8.1	9.8	0.39	39.6	1.23		5.1		6.1
Диметиловый эфир	125.5	1.24	8.3	9.9	0.49	62.8	1.22		5.1		6.2
1.4-диоксан	147.9	1.28	8.1	9.7	0.40	80.0	1.23		5.0		6.0
Дихлорметан	509.3	1.56	7.5	9.0	0.25	425.0	1.47		5.7		6.8
Дихлорэтан	312.2	1.41	7.8	9.4	0.28	173.3	1.32		5.6		6.7
Диэтиламин	90.6	1.24	8.1	9.7	0.37	45.3	1.21		5.3		6.3
Диэтиловый эфир	79.1	1.23	7.7	9.2	0.50	40.0	1.22		5.1		6.1
Изопетан	77.1	1.23	8.1	9.7	0.39	38.5	1.20		5.1		6.1
Изопропиламин	94.8	1.23	8.2	9.9	0.32	47.4	1.22		5.1		6.1
Изопропилбензол	84.1	1.24	8.3	10.0	0.38	43.1	1.21		5.1		6.1
Крахмал	160.0	1.37	6.4	7.7	0.30	40.0	1.25		2.5		3.2
Ксилол	87.0	1.47	8.1	9.7	0.34	43.5	1.21		5.1		6.1
Метан	63.5	1.13	7.6	9.1	0.28	31.7	1.15		5.0		6.0
Метиловый спирт	163.7	1.23	8.1	9.7	0.54	81.8	1.19		5.2		6.2
Метилэтикетон	110.6	1.28	8.2	9.8	0.43	55.3	1.24		5.2		6.2
Мука (1 сорт)	209.1	1.38	9.5	11.1	0.30	42.6	1.22		3.3		4.3
Неогексан	77.7	1.23	8.2	9.8	0.40	38.8	1.21		5.1		6.1
Неопентан	77.0	1.23	8.1	9.7	0.35	38.5	1.21		5.1		6.1
Нитрометан	477.8	1.46	8.6	10.3	0.45	239	1.34		5.5		6.6
Нитропропан	196.7	1.34	9.4	11.3	0.48	98.4	1.24		5.2		6.2
Нонан	79.2	1.24	8.2	9.8	0.43	39.6	1.21		5.1		6.1
Нонен	80.5	1.24	8.3	10.0	0.43	40.3	1.21		5.1		6.1
Октан	78.1	1.24	8.3	10.0	0.45	39.2	1.21		5.1		6.1
Октен	80.4	1.24	8.4	10.1	0.45	40.2	1.21		5.1		6.1
Окись углерода	345.3	1.15	7.3	8.8	0.85	172.7	1.18		4.6		5.5
Пентан	76.8	1.23	8.2	9.8	0.42	38.4	1.20		5.1		6.1
Пропадиен	87.8	1.21	8.6	10.3	0.38	43.9	1.17		5.1		6.1
Пропан	74.1	1.21	8.1	9.7	0.45	37.1	1.20		5.1		6.1
Пропилен	78.2	1.24	8.2	9.7	0.58	39.1	1.22		5.0		6.0
Сероуглерод	302.0	1.40	7.2	8.6	0.59	31.7	1.20		2.2		2.7
Стирол	89.3	1.24	8.4	10.2	0.57	31.7	1.20		2.2		2.7
Толуол	87.6	1.24	8.3	10.0	0.39	43.8	1.21		5.1		6.1
Фуран	126.5	1.26	8.5	10.2	0.63	63.3	1.22		5.2		6.2
Фурфурол	161.4	1.29	8.6	10.3	0.27	80.7	1.25		5.2		6.2
Хлористый метил	258.5	1.29	7.9	9.5	0.29	130.0	1.24		5.4		6.5
Хлористый этил	175.9	1.28	8.1	9.7	0.25	88.0	1.23		5.3		6.3

25

26

Окончание табл. 1.2.1

Наименование	Смеси с концентрацией горючего,						Смеси на нижнем
горючего вещества		соответствующей Uн max				концентрационном
								пределе
	Cmax,	ρmax,	εрmax	εс.max	Uн max,	Cнкп,		ρнкп,		εр		εс
	г/м3	кг/м3			м/с	г/м3		кг/м3		нкп		нкп
Хлорпропан	146.0	1.27	8.2	9.8	0.28	73.8		1.23		5.3		6.3
Циклогексан	60.0	1.23	8.1	9.7	0.43	40.0		1.22		5.1		6.1
Циклогексанон	104.2	1.26	8.2	9.8	0.70	52.1		1.22		5.2		6.2
Циклопентан	79.6	1.23	8.1	9.7	0.38	39.8		1.21		5.1		6.1
Циклопропан	83.9	1.22	8.3	10.0	0.50	42.0		1.19		5.2		6.2
1.2-Эпоксиэтан	142.0	1.28	8.3	10.0	0.90	71.0		1.24		5.1		6.1
Этан	72.6	1.19	7.9	9.5	0.45	36.3		1.20		5.1		6.1
Этиламин	81.0	1.24	8.1	9.7	0.32	42.0		1.21		5.2		6.2
Этилацетат	147.6	1.28	8.2	9.8	0.37	73.8		1.24		5.2		6.2
Этилен	73.8	1.18	8.3	10.0	0.74	36.9		1.18		5.1		6.1
Этиленамин	92.6	1.24	8.1	9.7	0.46	46.8		1.21		5.2		6.2
Этиловый спирт	125.5	1.27	8.1	9.7	0.56	62.7		1.21		5.2		6.2
Этилформиат	174.5	1.28	8.1	9.7	0.40	87.3		1.24		5.3		6.3

Примечание. Приведенные характеристики для пылевоздушных смесей при наличии соответствующих данных (о крупности частиц, влажности и т.п.) следует уточнять применительно к конкретным условиям горения.

При дефлаграционном взрыве критерием подобия является приведен-

ное расстояние - R0 = R . Это означает, что независимо от количества взо-

RГ

рвавшегося вещества при одинаковой скорости распространения пламени W на одних и тех же приведенных расстояниях реализуются одинаковые значения избыточного давления, скоростного напора, плотности и скорости потока.

Максимальное избыточное давление, реализуемое на фронте пламени, ∆Pmax определяется по табл.1.2.2 или рис.1.2.1.

max

W, м/с

Рис.1.2.1. Максимальное давление в волне сжатия в зависимости от скорости пламени при дефлаграционном взрыве в атмосфере.

26

Максимальное избыточное давление ∆Pm на расстоянии R определяется по формуле:

			∆Pmax
		∆Pm =		, кПа ,	(1.2.2)
			1+ B (R0 −1)C
где R0 =	R	- приведенное расстояние; В и С - коэффициент и			показатель
	RГ

степени, определяемые в зависимости от величины скорости распространения пламени W (табл.1.2.2). Используемые в (1.2.2) значения коэффициента и показателя степени получены в результате численных расчетов

(см. табл.1.2.2).

Рассмотрим методику расчета динамических параметров волн сжатия при дефлаграционных взрывах в атмосфере, основанную на методе Фурье. Учитывая, что скорости распространения пламени при дефлаграционных аварийных взрывах, как правило, не превышают 150-200м/с, для определения динамических параметров волны сжатия можно использовать акустическое (линейное) приближение.

Таблица 1.2.2

Данные для определения значений избыточных давлений ∆Pmax и ∆Pm

в зависимости от W

W , м/с	70	80	90	100
∆Pmax ,кПа	6,9	8,7	10,8	13,1
В	0,576	0,615	0,610	0,586
С	1,02	0,993	0,987	1,02
W , м/с	110	120	130	140
∆Pmax ,кПа	15,6	18,2	21,1	24,1
В	0,568	0,553	0,567	0,574
С	1,04	1,06	1,06	1,00
R0ДОГ	591	403	227	102
W , м/с	150	160	170	180
∆Pmax ,кПа	27,4	30,9	34,6	38,5
В	0,555	0,541	0,555	0,539
С	1,03	1,038	1,04	1,05
W , м/с	190	200	210	220
∆Pmax ,кПа	42,5	46,8	51,4	56,1
В	0,550	0,538	0,528	0,520
С	1,04	1,06	1,07	1,08
W , м/с	230	240	250	260
∆Pmax ,кПа	61,9	66,2	71,7	77,3
В	0,513	0,519	0,514	0,509
С	1,09	1,08	1,09	1,10

При определении в акустическом приближении динамических характеристик волн сжатия, возникающих при внешних дефлаграционных взрывах, рассмотрим известное решение для акустического излучателя нулевого

27

28

порядка (монополя) в безграничном пространстве. Монополем в акустике называется сфера с радиусом а , совершающая пульсирующие колебания с частотой w симметрично относительно центра. На поверхности сферы, моделирующей область, которую занимают продукты сгорания по окончании взрывного горения, должно выполняться следующее граничное условие:

u		r =a = um eiwt .	(1.2.3)

Тогда выражения для звукового давления и колебательной скорости в произвольный момент времени t и для произвольной точки пространства r имеют вид:

P = ρ

dФ

= ρ c

2

um

ika

eiw[t −(r −a)/ c]

,

(1.2.4)

dt

c

(1+ika)

r / a

u = − dФ

=

p

(1+ikr)

,

ρ c

dr

ikr

где k =

2π

- волновое число (k =

2π

,

T - характерное время); um

- ампли-

λ

cT

туда скорости на поверхности монополя (r = a ); ρ – плотность воздуха; Ф - потенциал скорости; с - скорость звука; r - расстояние от монополя (места воспламенения).

Пусть на поверхности сферы задана скорость газовоздушной смеси в виде:

		u		r =a = u0 f (t) ,	(1.2.5)
которую, используя Фурье-анализ, можно представить как:
		u(t) = ∑um eiwmt ,			(1.2.6)
где	um = 2π	T u0 f (t) eiwtdt .
	T	∫0
	Тогда, зная закон изменения скорости среды на поверхности сферы с
размером огненного шара Rош в виде (1.2.5) и используя (					1.2.4), (1.2.6),

можно получить выражения для динамических параметров волны сжатия в произвольной точке пространства:

2

m=M um

ika

eiwm[t −(r −a)/ c]

P = ρ c

∑

(1+ikm a)

r / a

m=1

c

m=M

P

(1

+ik

m

r)

U = ∑

m

.

ikr

m=1

ρ c

m=M

= ∑Pm ,

m=1

(1.2.7)

При этом, чем больше будет удерживаться членов в суммах (1.2.7), тем точнее результат. Опыт расчетов показывает, что 50-60 членов вполне достаточно. Приведенные выражения легко программируются, причем для произвольного закона изменения скорости на поверхности сферы.

28

Например, для случая, когда скорость фронта пламени является вели-

чиной постоянной - W, получаем, что:						a		a
		f ( t ) = u02	t 2		при		< t <		,	(1.2.8)
	(ε −1) c		a2			c		W
где u0 =W		.
	ε ( c −W )

В заключение необходимо отметить следующее. Анализ выражений (1.2.7) показывает, что характер изменения скорости частиц зависит от соотношения между расстоянием - r и длиной волны излучения - λ (или характерным временем взрыва - T , т.к. λ = с T ). При r << λ скорость частиц убывает пропорционально квадрату расстояния и отстает от давления по фазе на угол 90°. На таких расстояниях наблюдается чисто гидродинамическое течение несжимаемой жидкости, которое достаточно быстро затухает. Вдали от источника (места взрыва) скорость и давление находятся в фазе и наблюдается чисто акустическое движение среды.

На рис.1.2.2 приведено сравнение результатов расчета динамических характеристик волны сжатия, выполненных по акустической теории и по эмпирической методике, в основу которой положены результаты модельных экспериментов и численных расчетов. Видно, что даже для достаточно больших значений видимой скорости пламени (W=142м/с) наблюдается удовлетворительное согласие между данными подходами.

15	∆Р, кПа
		1- расчет по эмпирической
10		методике		Рис.1.2.2. Динамические
	1	2 - расчет по акустическому
5	2	приближению		характеристики волны сжатия
				при дефлаграционном взрыве
0		t, с		в атмосфере.
				(Rг =78м; R=230м;

-5	W=142м/с).

-10

0

0.25

0.50

0.75

1.00

Описанный выше метод, основанный на спектральном анализе взрыв-

ной нагрузки.

Рассмотрим численную схему расчета параметров газодинамических потоков, возникающих при дефлаграционных взрывах. В используемой нами численной схеме предполагается, что на границе произвольной расчетной ячейки протяженностью ∆x происходит распад произвольного разрыва, а давление и скорость среды в месте распада разрыва, т.е. на границе расчетной ячейки, определяются из решения задачи о распаде произвольного разрыва. Общее исследование вопроса распада произвольного разрыва излагается во всех крупных курсах по механике сплошной среды. Задача о распаде произвольного разрыва применительно к числен-

29

30

ной схеме сводится к системе нелинейных уравнений относительно давления (Pр ) и скорости ( U р ) среды в точке распада разрыва. Данные ве-

личины определяют потоки массы M i,i+1 и импульса Ii,i+1 , которыми обме-

ниваются соседние расчетные ячейки i и i +1.

Расчет плотности и скорости среды в i − ой ячейке в момент времени t +τ →( ρin+1 ,uin+1 ) производится через значения плотности и скорости для

предыдущего момента времени t → ( ρin ,uin ) по явной разностной схеме:

n+1

n

τ

( ρi

−

ρi

) +

( M i,i+1

− M i−1,i ) = 0

∆x

τ

(1.2.9)

( ρu )n+1

−( ρu )n

+

( I

− I

) = 0

i,i+1

i−1,i

i

i

∆x

Выписанные явные формулы для вычисления величин ρin+1 , uin+1 при-

ближенно описывают состояние среды в момент времени t +τ . Если их принять за начальное состояние и опять провести расчет по явной численной схеме, то продвинемся по времени еще на величину τ . В итоге получим приближенное состояние для момента времени t +τ +τ и т.д. Из соображений устойчивости схемы промежуток времени τ должен быть мень-

	∆x
ше, чем τ < 0.5 min			.
max( ui		+ сi )

Не вдаваясь в подробности интегрирования указанным способом уравнений движения, приведем только окончательные решения задачи применительно к дефлаграционному взрыву в атмосфере.

Предварительно проведем расчет внешнего поля давления по методу Фурье. На рис.1.2.3 приведены динамические характеристики потока (давление и скорость), полученные на основании акустической модели.

На рис.1.2.4 приведен численный расчет динамических характеристик потока вне области взрыва для условий, принятых в предыдущем расчете

(см. рис.1.2.3).

Расчетная область по пространству разбивалась на 100 ячеек с шагом

∆х=1м. Область взрыва (продуктов горения) занимала 20 расчетных ячеек. Процесс взрыва задавался следующим образом. В 20-ую ячейку помещался источник с соответствующей производительностью.

100	U, м/с	1				Скорость потока
50			2	3
0
							t, мс
-500
	100	200		300	400	500	600
20 ∆Р, кПа		1	2		Избыточное давление
				3
0
-200							t, мс
	100	200		300	400	500	600

Рис.1.2.3.

Расчет динамических характеристик потока вне области дефлаграционного взрыва по акустической модели. Скорость пламени постоянная - 100м/с;

радиус огненного шара - a=20м; точки наблюдения: 1 - r=20м;

2 - r=40м; 3 - r=60м.

30

Сравнение рис.1.2.3 и рис.1.2.4 показывает, что акустическая модель дает результаты, близкие к результатам численного расчета, только для положительной фазы избыточного давления.

100 U, м/с			1			Скорость потока			Рис.1.2.4. Расчет динамических
50				2	3				характеристик потока
0									при дефлаграционном взрыве
								t, мс	по численной схеме.
-50
	0	100	200		300	400	500	600	Скорость пламени постоянная -
20	∆Р, кПа		1	2					100м/с; шаг попространству1м;
					3	Избыточное давление			источник находится в 20-ой
0									ячейке; радиус огненного
								t, мс	шара - a=20м;
-20	0	100	200		300	400	500	600	точки наблюдения: 1 - r=20м;
									2 - r=40м; 3 - r=60м.

Для фазы разрежения модель, основанная на рассмотрении процесса взрыва в виде монополя, дает завышенные результаты.

1.2.3. Последствия внешних дефлаграционных взрывов

Место аварии: Порт – Хадсон. Дата аварии: 9.12.1970г.

Вид горючего: пропан.

Краткое описание взрывной аварии.

Авария в Порт-Хадсоне в виде взрыва парового облака пропана последовала в результате разрыва трубопровода с жидким пропаном. После разрыва трубопровода до воспламенения прошло 20 минут. Возгорание произошло в результате проникания пара в здание склада, расположенного в 300 м от места утечки по направлению ветра. Количество разлившейся жидкости составляло 60000 кг, из которых по оценке специалистов приняло участие во взрыве 12000 кг. Облако имело в длину 500м, 16-20 м в ширину и от 4 до 7 м в высоту. Таким образом, имели место 2 дефлаграцио н- ных взрыва, один внутренний и последующий внешний.

Разрушено здание самого склада, прилегающие к складу здания не были полностью разрушены. В здании, ближнем к складу, стены не пострадали, крыша снесена, имевшиеся орнаментные структуры и ограждения не пострадали. Уцелел телеграфный столб. Все остальные здания получили средние разрушения. На расстоянии 0,5 мили (845м) волной сжатия сбило с ног женщину.

Место аварии: г. Людвигсхафен. Дата аварии: 28.7.1948 г.

Вид горючего: диметиловый эфир.

31

32

Краткое описание взрывной аварии.

Авария была вызвана взрывом ж.д. цистерны, нагретой солнечными лучами. Цистерна содержала 30,4 т диметилового эфира и была переполнена. В момент взрыва цистерна находилась между зданиями предприятия. В отчете комиссии указывается, что максимальное избыточное давление не превышало 50 кПа. Площадь зоны полного разрушения составила около 40 тыс.м2 (R=113м), а площадь зоны серьёзных разрушений – около 300

тыс.м2 (R=309м).

В данном случае 1-й взрыв был физический (гидравлический разрыв цистерны) и 2-й взрыв - внешний дефлаграционный.

Место аварии: Фликсборо. Дата аварии: 1.06.1974 г.

Вид горючего: циклогексан при t =1550С.

Краткое описание взрывной аварии.

Авария произошла на установке окисления циклогексана при t=1550 C и давлении 900 кПа. Разрушение байпаса между двумя установками привела к образованию облака паров циклогексана массой 56 т. Точка воспламенения оценивается на высоте 45м над землей. Поскольку вследствие нагрева плотность ГВС составляла около 0,83 кг/м3 , т.е. меньше плотности воздуха, то облако смеси имело большую высоту подъема.

В результате обследований зафиксированы опустошительные разрушения. Операторная и основные служебные помещения сильно разрушены. Большинство зданий на территории предприятия сильно пострадали.

Место аварии: Башкирия, перегон Улу-Теляк-Аша. Дата аварии: 3.06.1989 г.

Вид горючего: пропан-бутан-бензин.

Краткое описание взрывной аварии.

Авария произошла на железноддорожном перегоне в момент встречи двух пассажирских поездов из-за воспламенения паров пропан-бутан- бензина, образовавшихся вследствие разрыва продуктопровода на расстоянии 900 м от железной дороги. Всего по официальным сообщениям вытекло около 1000 тонн сжиженного топлива. В результате аварии, снесены с полотна железной дороги на протяжении около 2000м столбы проводов и сами провода. Сломаны 30 опор из железобетона. 14 вагонов сброшены с рельс в одну и ту же сторону, возможно центробежной силой, т.к. поезда шли со скоростью около 90км/час по закругленному участку. Лес, в основном, березовый повален на территории в 4.2км2 в сторону центра взрыва, который по данным работы комиссии располагался на расстоянии 15м от хвостовых вагонов. Разрушено остекление в жилых домах на расстоянии

32

12км в поселке Аша. В общей сложности пострадали 1800 человек, из них около 550 скончались от ожогов. Из 4-х машинистов 3 погибли вследствие удара воздушной струей из открытых окон. Там, где окна вагонов были закрыты, избыточное давление на пассажиров не воздействовало. Вследствие заклинивания деформированных дверей, пассажиры не могли быстро покинуть вагоны. Краска на поверхности вагонов и электровозов воспламенилась.

33