Таблица 1.4.2

Параметры ВУВ при взрывах ВВ на различных приведенных расстояниях

								n
				∆рф					i+ ,
	R,				τ+ ,
	м/кг1/ 3			кПа	мс/кг1/3				Па. с/кг1/ 3
	1			2	3			4	5
	1			1034	1,5			5,02	258
	1,5			376	1,84			3,20	165
	2			193	2,12			2,47	117
	2,5			119	2,37			2,40	90,9
	3			82	2,59			1,92	72,7
	3,5			64	2,80			1,81	60,6
	4			47,9	3,00			1,74	52,4
	4,5			38,9	3,18			1,68	46
	5			32,5	3,35			1,63	41,3
	5,5			27,8	3,52			1,59	37,7
	6			24,3	3,67			1,56	34,7
	6,5			21,5	3,82			1,54	32,4
	7			19,2	3,97			1,31	30,3
	7,5			17,3	4,11			1,49	28,5
	8			15,8	4,24			1,48	27,0
	8,5			14,5	4,37			1,46	25,7
	9			13,4	4,5			1,44	24,6
	9,5			12,4	4,62			1,43	23,5
	10			11,6	4,74			1,42	22,7
	10,5			10,8	4,86			1,41	21,8
	11			10,2	4,97			1,40	21,7
	11,5			9,6	5,09			1,39	20,4
	12			9,1	5,19			1,38	19,8

43

2. АНАЛИЗ МЕТОДИК РАСЧЕТА ЗОН ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОРАЖАЮЩИХ ФАКТОРОВ ВНЕШНИХ ВЗРЫВОВ НА ОПАСНЫХ ОБЪЕКТАХ

2.1. Анализ критериев и показателей безопасности при внешних взрывах

Анализ последствий взрывных явлений показывает, что наиболее уязвимыми к воздействию поражающих факторов взрыва являются здания. Учитывая, что в зданиях, как правило, находится большое количество людей, опредление степени устойчивости зданий при возможных взрывах является необходимым элементом определения последствий чрезвычайной ситуации.

При взрывах на несущие и ограждающие конструкции здания действуют непериодические кратковременные динамические нагрузки, законы изменения которых во времени зависят от параметров взрыва.

Мероприятия по минимизации последствий взрывной аварии на энергоемком предприятии и методы ликвидации последствий взрыва определяются по итогам прогнозирования послеаварийной инженерной обстановки.

Поэтому рассмотрим основные подходы, используемые при данном прогнозировании. Под термином «послеаварийная инженерная обстановка» понимается состояние зданий и сооружений, а также обслуживающих их внешних и внутренних инженерных сетей после воздействия нагрузок от аварийного взрыва.

Анализ отечественного и зарубежного опыта прогнозирования инженерной обстановки показал наличие двух основных подходов в оценке состояния зданий и сооружений после воздействия аварийных взрывов.

Один из них, основанный на прочностных и деформационных расчетах конструкций зданий при действии динамических нагрузок от аварийных взрывов, позволяет оценить с достаточно высокой степеньюточности состояние не только зданий и сооружений,но и их конструктивных элементов. Однако этот подход при реализации требует значительных объемов исходной информации и больших трудозатрат для полученияконечныхрезультатов.

Другой подход, основанный на экспертных оценках и статистическом анализе результатов испытаний и последствий аварийных взрывов, позволяет получить более грубые оценки инженерной обстановки, но он менее трудоемок и требует относительно небольших объемов исходной информации. Следует отметить, что экспертные таблицы, используемые различными авторами и содержащие данные о допустимых взрывных нагрузках, содержат достаточно противоречивую информацию. В первую очередь это связано с тем, что каждый автор, составляя экспертные таблицы, использует имеющиеся у него данные о последствиях взрывов (аварийных и взрывов ВВ), собственные методики оценки уровней взрывных нагрузок и методы приведения нагрузок от взрывов ВВ к нагрузкам, возникающим при аварийных взрывах.

44

Проблеме прогнозирования состояния зданий после воздействия ВУВ посвящены и многочисленные теоретические работы. Так, в /114/ эта задача отнесена к основной задаче статистической динамики сооружений. Показано, что в принципе, используя прямые методы динамического расчета, например, метод конечных элементов, можно оценить состояние отдельных конструктивных элементов и здания в целом.

Для оценки поведения отдельных строительных конструкций используются специальные математические модели взаимодействия ВУВ с конструкциями здания, основанные на методе статистических испытаний с учетом конкретных прочностных характеристик конструкций и величины избыточного давления во фронте ВУВ. При этом в ряде исследований, атакже в нормативных и справочных документах /60,106,114/ степень разрушения зданий определяется состоянием отдельных конструктивных элементов.

Широкое распространение получило нормирование степени разрушения (СР) конструкций зданий и сооружений при воздействии ВУВ в зависимости от избыточного давления во фронте ВУВ (∆Pф ) и импульсафазысжатия(I):

CP = CP( ∆Pф ,I )

(2.1.1)

На рис.2.1.1 /75/ приведены зависимости степени разрушения зданий и вероятности поражения людей при воздействии на них ВУВ произвольной интенсивности, т.е. Р-I диаграммы.

Параметры ВУВ, при которых происходит

разрушение зданий

Рис. 2.1.1.

Р-I диаграммы для оценки степени разрушения промышленных зданий и поражения людей при воздействии на них взрывных нагрузок.

Параметры ВУВ, при которых возможно

поражение людей

p = 1+∆P/P0

I = I/(P01/2 m1/3 ),

где m - масса тела, кг;

∆Р - избыточное давление, кПа; Р -0атмосферное давление, кПа;

I - импульс, кПа с.

45

Использование единой диаграммы для всего многообразия строительных конструкций, по-видимому, не совсем корректно, хотя это позволяет проводить приближенные и оперативные расчеты последствий воздействия ВУВ на объекты и людей.

46

2.2. Руководящие документы по определению предполагаемых взрывных нагрузок и зон поражения при аварийных взрывах

При определении вероятных взрывных нагрузок и оценке зон поражения используются следующие методики, приведенные в нормативных документах:

Методика, приведенная в «Общих правилах взрывобезопасности для взрывопожароопасных химических, нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств. ПБ 09-170-97» /89/;

Методика НТЦ «Промышленная безопасность» Госгортехнадзора /75/; Методика, приведенная в НПБ 107-97 «Определение категорий на-

ружных установок по пожарной опасности» /88/; Методика, приведенная в ГОСТ Р 12.3.047-98 «Пожарная безопас-

ность технологических процессов» /35/.

Кроме этого, часто используется методика, разработанная М. А. Садовским /101/.

47

3. ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТИ И ВЗРЫВОУСТОЙЧИВОСТИ ОБЪЕКТОВ

3.1.Определение уровня взрывоустойчивости здания ГРП

Вкачестве примера рассмотрим состояние взрывоустойчивости здания Очаковского газораспределительного пункта (ГРП-1). Здание ГРП

имеет следующие размеры: высота 7м, ширина – 12м, длина – 16м. Здание имеет оконные проемы, суммарная площадь которых 38.9м2. Кроме этого на кровле здания имеются легкосбрасываемые конструкции (ЛСК), инер-

ционность которых составляет – 0.5кПа (удельная масса конструкции около 50кг/м2), а давление вскрытия ЛСК оценивается в 1кПа.

Расчеты по методике, приведенной в гл.1, показали, что при внутреннем взрыве внутри ГРП-1 будут наблюдаться следующие динамические нагрузки (рис.3.1.1 - рис.3.2.3).

Рис. 3.1.1.

Динамические нагрузки в здании ГРП только при вскрытии оконных проемов. ЛСК не вскрываются при аварийном взрыве,

что достаточно типично для плохо эксплуатируемых ЛСК.

На рис.3.1.1 приведен расчет динамических нагрузок в здании ГРП-1 без учета вскрытия ЛСК на кровле, т.е. в качестве сбросных проемов «работают» только оконные проемы. Расчет выполнен для следующих начальных условий: остекления нет, на окнах решеток нет (или решетки расположены внутри ГРП), имеющийся тип остекления + решетки снаружи здания.

На рис.3.1.2 и рис.3.1.3 приведен расчет взрывного давления с учетом вскрытия ЛСК.

На рис.3.1.2 приведены взрывные нагрузки, которые могут реализоваться при самом неблагоприятном сценарии развития аварии (взрыв существенно турбулизированной газовоздушной смеси, стехиометрического состава).

48

На рис.3.1.3 приведены взрывные нагрузки для наиболее вероятного сценария развития взрывной аварии. Видно, что для самого неблагоприятного сценария развития взрывной аварии динамическое давление не превысит 2.6кПа.

Рис.3.1.2.

Вероятные взрывные нагрузки при самом неблагоприятном сценарии развития взрывной аварии в здании ГРП.

Рис.3.1.3.

Взрывные нагрузки при наиболее вероятном сценарии развития взрывной аварии в здании ГРП.

Функции динамичности и коэффициенты динамичности для частот колебаний основных конструкций ГРП-1 приведены на рис.3.1.4.

Видно, что максимальные значения коэффициента динамичности будут не более Кд=1.15.

Таким образом, при взрывной аварии давление на ограждающие конструкции здания ГРП-1 в пересчете на статическую нагрузку не превысит

3.0кПа.

49

Рис.3.1.4.

Функции динамичности и соответствующие им коэффициенты динамичности.

Скорость истечения газовоздушной смеси в атмосферу будет составлять не более 65м/с.

Подобные нагрузки не приведут к обрушению здания ГРП, поэтому оно является взрывоустойчывым по отношению к аварийному внутреннему взрыву.

50

3.2.Определение состояния взрывоопасности здания операторной

3.2.1.Предполагаемые взрывные нагрузки при детонационном типе аварийного взрыва

План расположения операторной и взрывоопасных объектов приведен на рис.3.2.1.

Рис.3.2.1.

Расположение операторной и взрывоопасных объектов

Наибольшую опасность для операторной с точки зрения взрывных нагрузок представляет оборудование, расположенное на площадке А.

Проведем расчет максимальных предполагаемых взрывных нагрузок, которые могут воздействовать на здание операторной при аварийном детонационном взрыве. Следует еще раз подчеркнуть, что данный сценарий развития аварии является маловероятным, т.к. для его реализации необходимы следующие условия: мгновенный выброс всего вещества из аппарата в атмосферу, спокойное состояние атмосферы (погоды) и появление в определенный момент времени после выброса (интервал времени зависит от состояния атмосферы) в центральной части взрывоопасного облака мощного источника воспламенения (не менее 100гр ТНТ), например, тротиловой шашки, мощной вольтовой дуге, мощного механического удара, молнии и т.д. Исключение возможности появления на территории тротиловой шашки и возникновения в процессе аварии механических ударов типа таранов (например, автомобилями) находится в компетенции службы безопасности и данный вид аварии следует относить к террористической атаке. Исключение возможности появления в процессе аварии вольтовой дуги и разряда молнии находится в компетенции инженерных служб, так же как

51

ивопросы снижения вероятности мгновенной разгерметизации аппаратов

ивыброса всего взрывоопасного вещества в атмосферу. Поэтому при необходимых технических и организационных мероприятиях вероятность возникновения аварийной ситуации, сопровождающейся детонационным взрывом, может быть сведена к нормативному минимуму.

Динамическая нагрузка в проходящей ВУВ приведена на рис.3.2.2. Расчеты были выполнены по методикам, приведенным в /75,52/. Нагрузка имеет следующие интегральные характеристики:

Для расчета по /75/ интегральные характеристики ВУВ: Давление: Рмакс(+)=23.5кПа, Рмин(-)=-6.5кПа Импульс: Iмакс(+)=777Па*c, Iмин(-)=-736Па*с

Время: Т(+)=63мс, Т(-)=191мс, Тсум=253мс Вероятность потерь: повреждения зданий - 15%, люди - 74%. Для расчета /52/ интегральные характеристики ВУВ: Давление: Рмакс(+)=24.2кПа, Рмин(-)=-4.0кПа

Импульс: I(+)=540Па*c, I(-)=-497Па*с Время: Т(+)=54мс, Т(-)=268мс, Тсум=322мс

Вероятность потерь: повреждения зданий - 16%, люди - 75%. Данная нагрузка будет действовать на боковые фасады и кровлю зда-

ния операторной.

Картина взаимодействия ВУВ со зданием операторной приведена на рис.3.2.3. Подробная картина взаимодействия ВУВ со зданием операторной дана в Приложении 3 и в исполняемом файле Детонация.exe.

Рис.3.2.2.

Динамические характеристики в проходящей операторную ВУВ детонационного аварийного взрыва, произошедшего на территории А.

Расчеты выполнены по численной расчетной схеме, основанной на распаде произвольного разрыва, что подразумевает возможность его использования для разрывных течений и при разрывах в граничных условиях

/4,52,120/.

52

Рис.3.2.3.

Картина взаимодействия ВУВ со зданием операторной. Мгновенный профиль пространственного распределения взрывного давления.

Динамические характеристики взрывного давления в точке 1, расположенной у фундамента в центре фасада здания (по отношению к направлению распространения взрывной нагрузки), и в точке 2, расположенной у фундамента в центре заднего фасада здания (см. рис.3.2.3), приведены на рис.3.2.4.

Расчет проводился по численной схеме (см. гл.1) в неподвижной расчетной сетке. Поэтому фронт ударной волны «размыт» на несколько расчетных ячеек. Данная схематизация процесса вполне допустима, т.к. начальные и граничные условия предполагаемой взрывной аварии на объекте известны достаточно приблизительно. Можно говорить только о максимальных взрывных нагрузках.

Рис.3.2.4.

Динамические характеристики взрывного давления и скорости потока

в точке 1 и в точке 2. Точка 1 расположена у фундамента в центре фасада здания. Точка 2 расположена у фундамента в центре заднего фасада здания.

Расчет показывает, что максимальное давление (в т.1) на фасаде здания может за счет отражения увеличиться на 93%, т.е. практически удвоиться и достигнуть 44.7кПа. Осредненное же по площади (пространству) фасада значение взрывного давления (необходимое для расчетов на опрокидывание и прочность конструкций фасада) увеличиться за счет эффекта отражения всего на 31% и составит не более 31.5кПа. Усредненное по

53

пространству значение усиления волны разрежения за счет эффектов отражения достигнет не более 85% и максимальное значение давления в волне разрежения не превысит -12.0кПа. Временные интервалы воздействия взрывной нагрузки за счет эффектов отражения не изменяться и останутся такими же, как и в проходящей ВУВ. Нагрузка, действующая на задний фасад, будет ниже, чем на боковые стены и кровлю операторной.

Врезультате можно сделать вывод о том, что при детонационном типе взрыва, сопровождающего аварийную ситуацию на территории А, взрывные нагрузки на главный фасад (по отношению к направлению распространения взрывной нагрузки) не превысят следующих значений:

Давление: Рмакс(+)=31.5кПа, Рмин(-)=-12.0кПа Импульс: Iмакс(+)=1000Па*c, Iмин(-)=-780Па*с Время: Т(+)=60мс, Т(-)=250мс, Тсум=310мс.

Взрывные нагрузки, действующие на боковые стены, кровлю и задний фасад здания операторной, будут иметь характеристики, которые не превысят следующих значений:

Давление: Рмакс(+)=23.5кПа - 24.2кПа, Рмин(-)=(-)=-(4.0кПа - 6.5)кПа Импульс: Iмакс(+)=540Па*c - 777Па*c, Iмин(-)=-(497Па*с - 736)Па*с

Время: Т(+)=54мс - 63мс, Т(-)=191мс - 268мс, Тсум=253мс - 322мс Еще раз следует подчеркнуть, что данные характеристики взрывных

нагрузок соответствуют взрывной аварии, которая сопровождается детонацией ГПВС, что может быть практически полностью исключено (снизить вероятность реализации такого сценария ниже нормативного значения) при выполнении соответствующих технических и организационных мероприятий.

Взаключение необходимо привести данные о коэффициенте динамичности. На рис.3.2.5 приведены функции динамичности и значения коэффициентов динамичности для двух значений собственных частот колебаний строительных конструкций (периоды колебаний – 100 и 150мс).

Рис.3.2.5. Вид предполагаемой взрывной нагрузки, функции динамичности и значение

коэффициента динамичности.

54

Как показали расчеты, для наиболее типичных частот собственных колебаний строительных конструкции значения коэффициента динамичности составляют Кд=1.10-1.25.

3.2.2. Предполагаемые взрывные нагрузки при дефлаграционном типе аварийного взрыва

Проведем расчет максимальных предполагаемых взрывных нагрузок, которые могут воздействовать на здание операторной при аварийном дефлаграционном взрыве. Этот сценарий взрывной аварии наиболее вероятен.

Динамическая нагрузка в проходящей волне сжатия (ВС), сопровождающей дефлаграционный взрыв, приведена на рис.3.2.6.

Рис.3.2.6.

Динамические характеристики в проходящей операторную ВС дефлаграционного аварийного взрыва, произошедшего на территории А.

Расчеты были выполнены по методике, приведенной в /4,52/. Максимальная видимая скорость пламени при аварийном взрыве составит не бо-

лее 155.7м/с /52/.

Максимальная взрывная нагрузка может иметь следующие интегральные характеристики (но не более):

Интегральные характеристики волны сжатия: Давление: Рмакс(+)=13.6кПа, Рмин(-)=-6.8кПа Импульс: I(+)=2098Па*c, I(-)=-2132Па*с Время: Т(+)=337мс, Т(-)=560мс, Тсум=897мс

Вероятность потерь: повреждения зданий - 3%, люди - 29%. Картина взаимодействия волны сжатия (ВС), сопровождающей дефла-

грационный взрыв, со зданием операторной приведена на рис.3.2.7. Подробная картина взаимодействия ВС со зданием операторной приведена в Приложении 3 и исполняемом файле Дефлаграция.exe. Расчеты были выполнены по численной расчетной схеме /4,52,120/.

Расчеты показали, что при плавном нарастании взрывного давления, что характерно для взрывного горения (дефлаграции), и при достаточной

55

длительности процесса взрыва, что приводит к формированию волны сжатия большой протяженности, взрывная волна практически «не замечает» здание операторной, т.е. эффекты отражения достаточно слабые. Максимальное значение коэффициента отражения (в точке 1 фасада) не превышает 1.42, а взрывное давление увеличивается до 19.3кПа. Осредненное по площади фасада взрывное давление в ВС не превысит 15.5кПа (коэффициент усиления ВС за счет эффектов отражения не более 1.14). Расчеты показали, что коэффициент усиления волны разрежения не более 1.60.

Рис.3.2.7.

Картина взаимодействия ВС со зданием операторной. Мгновенный профиль пространственного распределения взрывного давления.

В результате можно сделать вывод о том, что при дефлаграционном типе аварийного взрыва на территории А (что наиболее вероятно), взрывные нагрузки на главный фасад (по отношению к направлению распространения взрывной нагрузки) не превысят следующих значений:

Давление: Рмакс(+)=15.5кПа, Рмин(-)=-10.9кПа Импульс: I(+)=2392Па*c, I(-)=-3410Па*с Время: Т(+)=337мс, Т(-)=560мс, Тсум=897мс

Взрывные нагрузки, действующие на боковые стены, кровлю и задний фасад здания операторной, будут иметь характеристики, которые не превысят следующих значений:

Давление: Рмакс(+)=13.6кПа, Рмин(-)=-6.8кПа Импульс: I(+)=2098Па*c, I(-)=-2132Па*с Время: Т(+)=337мс, Т(-)=560мс, Тсум=897мс

Был проведен расчет коэффициентов динамичности для данного типа нагрузки. На рис.3.2.8 приведены функции динамичности и значения коэффициентов динамичности для двух значений собственных частот колебаний строительных конструкций (периоды колебаний – 50 и 100мс).

56

Рис.3.2.8. Вид предполагаемой нагрузки при дефлаграционном взрыве, функции динамичности и значение коэффициента динамичности.

Как показали расчеты, для нагрузок от дефлаграционного взрыва значения коэффициента динамичности не превысят - Кд=1.15.

В результате можно сделать следующие выводы о вероятных взрывных нагрузках, которые могут воздействовать на здание операторной при аварийной ситуации.

1.Рассмотрены два сценария развития взрывной аварии. Первый вариант развития аварии предполагает реализацию в процессе аварии детонационного взрыва. При втором сценарии развития аварии предполагается, что происходит дефлаграционный взрыв (взрывное горение).

2.Первый сценарий развития аварии является маловероятным. Для его реализации необходимы следующие условия: мгновенный выброс всего вещества из аппарата в атмосферу, спокойное состояние атмосферы и появление в определенный момент времени после выброса в центральной части взрывоопасного облака мощного источника воспламенения (не менее 100гр ТНТ), например, тротиловой шашки, мощной вольтовой дуги, мощного механического удара, молнии и т.д. При необходимых технических и организационных мероприятиях вероятность возникновения аварийной ситуации, сопровождающейся детонационным взрывом, может быть сведена к нормативному минимуму.

3.Выполненные расчеты показали, что при детонационном типе взрыва, сопровождающего аварийную ситуацию на территории будущего технологического оборудования, взрывные нагрузки на главный фасад (по отношению к направлению распространения взрывной нагрузки) не превысят следующих значений:

Давление: Рмакс(+)=31.5кПа, Рмин(-)=-12.0кПа Импульс: Iмакс(+)=1000Па*c, Iмин(-)=-780Па*с Время: Т(+)=60мс, Т(-)=250мс, Тсум=310мс.

57

Взрывные нагрузки, действующие на боковые стены, кровлю и задний фасад здания операторной, будут иметь характеристики, которые не пре-

высят следующих значений:
Давление: Рмакс(+)=23.5кПа - 24.2кПа,	Рмин(-)=(-)=-(4.0кПа	-
6.5)кПа
Импульс: Iмакс(+)=540Па*c - 777Па*c,	Iмин(-)=-(497Па*с	-
736)Па*с

Время: Т(+)=54мс - 63мс, Т(-)=191мс - 268мс, Тсум=253мс - 322мс Значения коэффициента динамичности для основных конструкций

здания не превысят Кд=1.25.

4.При дефлаграционном типе аварийного взрыва взрывные нагрузки на главный фасад (по отношению к направлению распространения взрывной нагрузки) не превысят следующих значений:

Давление: Рмакс(+)=15.5кПа, Рмин(-)=-10.9кПа Импульс: I(+)=2392Па*c, I(-)=-3410Па*с Время: Т(+)=337мс, Т(-)=560мс, Тсум=897мс

Взрывные нагрузки, действующие на боковые стены, кровлю и задний фасад здания операторной, будут иметь характеристики, которые не превысят следующих значений:

Давление: Рмакс(+)=13.6кПа, Рмин(-)=-6.8кПа Импульс: I(+)=2098Па*c, I(-)=-2132Па*с Время: Т(+)=337мс, Т(-)=560мс, Тсум=897мс

Значения коэффициента динамичности для основных строительных конструкций операторной не превысят Кд=1.15.

5.Для обеспечения взрывоустойчивости здания операторной ее несущая способность должна быть больше полученных выше значений.

58

	ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1.	Газодинамические потоки, сопровождающие
	взрывные явления	78
Приложение 2.	Принцип квазистатичности избыточного дав-
	ления при аварийных взрывах внутри зданий
	и помещений. Вывод уравнений, описываю-
	щих избыточное давление при внутренних
	дефлаграционных взрывах.	86
Приложение 3.	Примеры численной реализации математиче-
	ских моделей, описывающих внешние взрывы	98
Приложение 4.	Результаты экспериментальных исследований
	внутренних взрывов	102

Приложение 1 Газодинамические потоки, сопровождающие взрывные явления

Учитывая, что газодинамические потоки играют значительную роль в физических процессах, сопровождающих аварийные взрывы, необходимо напомнить некоторые общие сведения из курса механики сплошной среды.

Взрывные явления относятся к разряду нестационарных процессов, поэтому поведение воздушной среды вне области взрыва описывается нестационарными уравнениями газовой динамики.

Напомним общие сведения из курса нестационарной газодинамики. Начнем с вывода уравнения Эйлера — уравнения движения частиц под действием сил упругости среды. Подробнее вывод уравнений Эйлера, описывающих поведение сплошной среды, можно посмотреть в полных курсах по газодинамике /40,61,65-67,120/.

Рассмотрим малую частицу среды объема W, ограниченную поверхностью S. Для малой частицы можно считать, что плотность среды в пределах объема W есть величина постоянная - ρ, тогда масса частицы равна ρ·W. Если частица движется как одно целое, то ее ускорение есть полная производная ее скорости по времени - dv/dt. Силы, действующие на частицу со стороны окружающей среды, представляют собой силы давления. На любой элемент поверхности dS действует сила, равная –pdS (р – давление). Тогда результирующая сила, действующая на частицу среды объема W бу-

дет равна поверхностному интегралу - ∫S pdS . Тогда второй закон Ньютона

59

применительно к частице, находящейся под действием только сил давления, имеет вид: ρW dvdt = −∫S pdS . Согласно теореме Остроградского-Гаусса

интеграл по поверхности равен интегралу по объему: ∫S pdS = ∫W pdW , где

p = grad( p) , т.к. давление р – величина скалярная (на векторную величину, например скорость v, оператор действует следующим образом - v = div(v) ). Учитывая малость рассматриваемой частицы, можно принять, что ∫W pdW = p W . Тогда, сокращая на W и перенося все члены в одну часть,

получим искомое уравнение Эйлера: ρ dvdt + grad( p) = 0 . Если кроме сил давления на частицу среды действуют сторонние объемные силы с плотностью f , то уравнение Эйлера принимает вид: ρ dvdt + grad( p) = f .

Скорость частиц зависит от времени и от координат, поэтому ее полная производная по времени (ускорение) может быть записана в виде:

dvdt = ∂∂vt + (v )v (см. производная от сложной функции). Первый член правой

части уравнения называется локальное ускорение частицы, т.к. характеризует изменение скорости в данном месте пространства. При стационарных течениях, т.е. течениях, в которых параметры потока не зависят от време-

ни, локальное ускорение равно нулю - ∂∂vt = 0 . Второй член правой части

уравнения представляет собой конвективное ускорение, связанное с изменением скорости потока в пространстве. Например, при течении жидкости по трубе переменного сечения происходит ускорение частиц при их переходе из широкой части трубы в узкую. В частности, если рассмотреть только вертикальную составляющую скорости движения тяжелой жидко-

2

∂

v

∂v

dv

∂v

2

сти, то для стационарного случая (

= 0 ) имеем:

=

+

(v )v =

, а

∂t

dt

∂t

∂z

v

2

∂

2

grad( p) = −ρg . Тогда уравнение Эйлера принимает вид:

ρ

− g = 0

. Ин-

∂z

теграл от которого представляет собой известное уравнение Бернулли: p + ρ2v2 + ρgh = 0 (c учетом того, что h=-z). Другими словами уравнение

Бернулли вытекает из уравнения Эйлера, которое представляет собой запись второго закона Ньютона для сплошной среды. Поэтому оно не является законом сохранения энергии, как это часто трактуется в некоторых источниках!

60

Кроме динамического закона - уравнения Эйлера в сплошной среде должен соблюдаться закон сохранения массы, который часто называют уравнением неразрывности среды. Это связано с тем, что предполагается отсутствие разрывов среды, например, кавитации. Его вывод аналогичен предыдущему. Рассмотрим элементарный объем среды W, ограниченный поверхностью S. Если в среде нет разрывов, то приращение массы в рассматриваемом объеме должно быть равно массе среды, втекшей через по-

верхность S. Скорость приращения массы в объеме W равна W ∂∂ρt , а масса, втекающая за единицу времени через элемент поверхности dS, равна - ρvdS . Следовательно, имеем равенство: W ∂∂ρt + ∫S ρvdS = 0 . По теореме Остроград- ского-Гаусса заменяем интеграл по поверхности на интеграл по объему

W		∂ρ		+ ∫W (ρv)dW = 0.	В итоге получаем		уравнение неразрывности:
	∂ρ		∂t				∂ρ
			+ (ρv) = 0. Для		стационарного случая	(		= 0 ) имеем уравнение -
	∂t						∂t

(ρv) = 0 , интеграл от которого в одномерной постановке имеет известный

вид: ρvS = const - расход жидкости (газа).

Таким образом, общие закономерности формирования и распространения возмущений в газовой среде описываются уравнениями нестационарной газовой динамики, которые представляют собой законы сохранения массы, импульса и энергии.

Для одномерного случая и для непрерывных функций законы сохра-

нения имеют вид /4,7,33,40,52,61,65-67,120/ (П.1.1-П.1.2):

∂T

+

∂X

= Q , где

(П.1.1)

∂t

∂x

ρu

ρ

q

ρu

,

ρu2 + p

,

Q = F ,

(П.1.2)

T =

X =

ρ(e +u

2

/ 2)

ρu(e

+u

2

/ 2)

+ pu

E

где ρ - плотность газовой среды;

u - скорость потока в направлении х;

р - давление; е - удельная внутренняя энергия газа; q - производительность источника за единицу времени на единицу объема; F - массовая сила на единицу объема; E - приток удельной энергия за единицу времени.

В систему (П.1.1) входят четыре неизвестные функции ρ , u , р, е.

Поэтому для ее решения привлекается уравнение состояния газовой среды, которое для идеального газа имеет вид (П.1.3):

	p	=	RT	,	(П.1.3)
	ρ		µ

где R=8.314·107эрг/град – газовая постоянная; Т – абсолютная температура; μ – молекулярный вес газа.

61

(П.1.4)

Параметры газовой среды связаны между собой следующими элемен-

тарными соотношениями: e = CPT =

p

=

c2

- удельная внутренняя

ρ(γ −1)

γ(γ −1)

энергия газа; s = C

ln

p

- энтропия газа, где

с2 = γ

p

- скорость звука; С ,

ρ

V

ργ

P

CV

- теплоемкости газа при постоянном давлении и объеме (СP −CV

=

R

);

µ

γ =

CP - показатель адиабаты (для двухатомных газов γ = 7 = 1.4 ).

C

5

V

При взрывных явлениях в воздушной среде возникают потоки, в которых физические параметры терпят разрывы. Это воздушные ударные волны (ВУВ) и контактные разрывы (или тангенциальные разрывы), когда разрыв терпит плотность, температура и энтропия, а давление и скорость потока остаются непрерывными. В частности, газы, находящиеся по обе стороны контактного разрыва, не перемешиваются друг с другом, т.к. движения газа через контактный разрыв нет. Для разрывных течений справедливы интегральные законы сохранения, имеющие вид (П.1.4):

[T ]D = [ X ] ,

где квадратные скобки означают разность значений стоящей внутри скобок величины по обе стороны разрыва; Т, Х определяются соотношениями (П.1.2); D – скорость распространения разрыва.

Для однозначности решения необходимо использовать условие не возрастания энтропии. В частности, из рассмотрения условий на разрыве следует, что в ударной волне энтропия возрастает и происходит диссипация энергии, т.е. необратимый переход механической энергии в тепловую энергию. Поэтому соотношения между давлением и плотностью описыва-

γ

ется не уравнением Пуассона - p2 = ρ2 , а адиабатой Гюгонио (или, так

p1 ρ1

называемой, ударной адиабатой) (П.1.5):

	p2	=	(γ +1)	ρ2		−(γ −1)ρ1			,	(П.1.5)
	p		(γ +1)	ρ	1	−(γ −1)	ρ	2
	1

из которой следует, что при прохождении газа через скачек уплотнения его плотность и температура возрастают в большей степени нежели чем при адиабатическом сжатии.

Математически это выражается в том, что график адиабаты Гюгонио в координатах p( ρ ) всегда расположен выше графика адиабаты Пуассона,

	причем ударная адиабата имеет асимптоту -	ρ2	=	(γ +1)	, т.е. уплотнение га-
		ρ1		(γ −1)

за при прохождении скачка уплотнения не может превзойти определенной величины (например, для воздуха плотность не может повыситься более чем в шесть раз).

62

Учитывая, что на поверхности разрыва должны выполняться условия (П.1.4), можно утверждать, что в случае, если в начальном разрыве эти необходимые условия не были выполнены, то он должен распасться на несколько разрывов, на которых условия (П.1.4) будут выполнены. Тогда полученная конфигурация может существовать в качестве устойчивого образования, распространяющегося по пространству. Описанная задача носит название задачи о распаде произвольного разрыва.

Общее исследование вопроса распада разрыва излагается во всех крупных курсах по механике сплошной среды, например, /63, 65-67/. Здесь остановимся только на частном случае распада разрыва, который реализуется при аварийном разрушении емкости, находящейся под давлением. Схематично этот процесс выглядит следующим образом. Имеется закрытая цилиндрическая труба, которая разделена диафрагмой на два отсека. Газ, находящийся в левом отсеке, сжат до определенного давления. При разрушении диафрагмы газ из левого отсека устремится в правый отсек в виде ударной волны. Влево будет распространяться волна разрежения.

Схематично картина течения изображена на рис.П.1.2. Давление в

ударной волне зависит от единственного параметра: M1 = D - числа Маха

c1

скорости распространения ударной волны. Амплитуда ударной волны оп-

ределяется как	p2 − p1	=		2γ1			(M12 −1). В предельном случае			p4	>>1 значение
	p		γ	1	+1					p
	1					+1		c4		1
величины М1 равно:M1 =				γ1					. Из последнего соотношения следует, что
				γ	4	−	1	c
								1

повышение скорости звука в емкости (например, разогрев газа) приводит к увеличению интенсивности ударной волны, распространяющейся в окружающее пространство при разрыве емкости.

Рис.П.1.2. Схема распада произвольного разрыва.

При отражении ударной волны от плоской абсолютно жесткой поверхности давление в отраженной волне определяется по следующему

63

(П.1.7)

	соотношению:	p3	=	(3γ −1) p2		−(γ −1) p1	, где р1 – давление в невозмущенной
		p		(γ −1) p	2	+ (γ +1) p
		1				1

среде, р2 – давление в падающей волне, р3 – давление в отраженной волне. Для величин, характеризующих избыточное давление в воздушной ударной волне, аналогичное соотношение имеет более удобную форму:

∆p3 = 2∆p2 +	6∆p22			. Из последнего соотношения следует, что при отраже-
	∆p	+7 p
	2		1

нии волн малой интенсивности их амплитуда удваивается, что соответствует звуковому приближению. В предельном случае большой интенсивности падающей волны происходит ее восьмикратное усиление (в воздушной среде).

Здесь необходимо сказать о существовании газогидравлической аналогии между воздушными ударными волнами (ВУВ) и длинными волнами в отрытых каналах, реализующихся при разрушении напорных фронтов гидротехнических сооружений (например, плотин), которые называются волнами прорыва. Суть газогидравлической аналогии сводится к полному совпадению уравнений, описывающих распространение ВУВ, и уравнений, описывающих поведение волн прорыва /124,125/. Для определения параметров волны прорыва в русле прямоугольного сечения в соотношение (П.1.1) вместо (П.1.2) необходимо подставить следующие значения (П.1.6):

T	h		,		hu			,	(П.1.6)
	=			X =	2
	hu			hu		+ P

где h - глубина потока; u - средняя скорость водного потока; P - сила давления жидкости на 1м поперечного сечения канала.

Сравнение формул (П.1.2) и (П.1.6) показывает, что глубина потока в волне прорыва играет роль плотности для воздушных потоков. Преимущества изучения распространения ВУВ в гидродинамических лотках связаны с наглядностью и с малой скоростью распространения волны прорыва по сравнению со скоростью звука. Скорость распространения малых возму-

щений в открытых каналах (аналог скорости звука) составляет - D = gh , где g - ускорение свободного падения.

Рассмотрим распространение бегущих волн конечной амплитуды. Волны малой амплитуды (акустические волны) распространяются со скоростью звука без искажения формы.

Для волн конечной амплитуды скорость, с которой перемещаются точки профиля волны, зависят от скорости частиц в волне (или от амплитуды волны). Указанная зависимость имеет вид (П.1.7):

x = t[u ± c( u )]+ f ( u ),

где f – произвольная функция, описывающая начальный профиль волны.

64

Формула (П.1.7) представляет собой известное решение Римана для волн конечной амплитуды, из которого следует, что скорость частиц в волне конечной амплитуды может быть описана соотношением (П.1.8):

		± c0	+	γ +1		, из которого следует:	(П.1.8)
u = F x −				2	u t
• для	волн, распространяющихся в положительном						направлении, ско-

рость частиц ограничена и не может быть меньше, чем − γ2+с01 , т.е.

u ≥ −γ2с+01 ;

• скорость, с которой перемещаются точки профиля волны, равна:

U = u ± c .

Из-за различия скоростей перемещения точек профиля волны, ее форма с течением времени изменяется: точки сжатия «уходят» вперед (относительно всего волнового пакета); точки разрежения отстают, а точки с нулевым избыточным давлением, перемещающиеся со скоростью с0, сохраняют свое первоначальное положение в волне. Через определенное время волна сжатия трансформируется в ударную волну, характеризуемую крутым передним фронтом. Это явление можно проиллюстрировать следующим образом (рис. П.1.2). Пусть в начальный момент времени t0 профиль волны непрерывен и имеет вид, который изображен на рис.П.1.2.

Рис.П.1.2.

Схема трансформации волны сжатия конечной амплитуды в ударную волну.

Точки A, C и Е, характеризуемые нулевым избыточным давлением, перемещаются со скоростью с0. Точка В перемещается быстрее, а точка D

– медленнее, чем с0. Форма фронта деформируется и в определенный момент времени t2 в профиле волны возникает разрыв, т.к. возникает неоднозначность в параметрах потока. При дальнейшем распространении ударная волна «поглотит» волну сжатия и выродится в пилообразный импульс.

65

Приложение 2.

Принцип квазистатичности избыточного давления при аварийных взрывах внутри зданий и помещений. Вывод уравнений, описывающих избыточное давление при внутренних дефлаграционных взрывах.

Перед выводом основных уравнений, описывающих изменение во времени избыточного давления при аварийных взрывах внутри зданий и помещений, необходимо рассмотреть вопросы, связанные с понятием – квазистатичность избыточного давления.

Принцип квазистатичности избыточного давления и критерии его реализации наиболее наглядно можно продемонстрировать на примере перемещения панели под воздействием динамической нагрузки. Связано это с тем, что общие принципы определения критерия квазистатичности того или иного процесса, т.е. критерия, когда процесс можно считать почти стационарным относительно внешнего возмущения, одинаковы для любых нестационарных процессов.

На рис.П.2.1 показано мгновенное положение панели при воздействии на нее распределенной нагрузки.

Рис.П.2.1. Мгновенное положение панели при воздействии на нее распределенной нагрузки.

На рис.П.2.2, рис.П.2.3 приведены зависимости от времени перемещения центральной точки панели и нагрузки, действующей на нее. Из приведенных рисунков следует, что основным параметром, от которого зависит «отклик» (форма колебаний) панели на нагрузку, является соотношение между частотой собственных колебаний панели и частотой возмущающей силы. Или другими словами от соотношения между периодом собственных колебаний панели и временем действия нагрузки.

А

А

66

Б

Б

В

В

Перемещение центральной точки панели.

Временная зависимость нагрузки.

Рис.П.2.2. Зависимость положения центральной точки панели от времени

и соответствующая данному колебательному движению панели нагрузка.

Если период собственных колебаний системы - панели (ТС) существенно меньше времени действия нагрузки (ТН), то для каждого момента времени колебательная система (в данном случае панель) воспринимает внешнее возмущение (в данном случае нагрузку) как стационарную.

Данное утверждение иллюстрируют рис.П.2.2(В) и рис.П.2.3(В), из которых видно, что при времени воздействия нагрузки (450500мс), существенно превышающей период собственных колебаний панели (50мс), панель воспринимает нагрузку в каждый момент времени практически, как статическую нагрузку. Для случаев, когда время воздействия сравнимо или меньше периода собственных в панели возникают значительные колебания.

Аналогичная ситуация возникает при взрывном горении ГПВС в помещениях. Время прогорания смеси имеет порядок L/(ε UН ), где L – характерный линейный размер помещения, а (ε UН) - видимая скорость пламени. Период собственных колебаний газовоздушной смеси в помещении - L/с0, где с0 – скорость звука. Тогда, учитывая, что видимая скорость пламени существенно меньше скорости звука, делаем вывод о том, что время действия возмущения значительно превышает период собственных колебаний системы. Отсюда следует вывод о квазистатичности взрывного давления.

67

А

А

Б

Б

В

В

Перемещение центральной точки панели.

Временная зависимость нагрузки.

Рис.П.2.3. Зависимость положения центральной точки панели от времени

и соответствующая данному колебательному движению панели нагрузка.

Последнее утверждение можно получить при рассмотрении волнового уравнения, описывающего поведение воздушной среды в помещении.

В завершение необходимо отметить, что при появлении возмущающих среду источников, время действия которых сравнимо или меньше, чем время собственных колебаний газовоздушной смеси в помещении, возможно появление колебательных процессов. Указанный эффект наиболее характерен при взрывном горении в протяженных объемах, имеющих достаточно большой период собственных колебаний.

Например, на рис.П.2.4, рис.П.2.5 приведены примеры возникновения волновых процессов при взрывном горении в вытянутых объемах.

Рис.П.2.4. Пример возникновения колебательного процесса при взрывном горении

ГПВС в вытянутом объеме.

68

В первом случае (рис.П.2.4) колебательный процесс возникает в момент прорыва пламени через открытый торец камеры в атмосферу, что приводит к резкому увеличению расхода газа из объема из-за уменьшения плотности истекающих газов (истекают продукты взрыва, имеющие меньшую плотность).

Во втором случае колебательный процесс в камере вызывает быстрое сгорание газового «пузыря», который формируется за препятствием, расположенном на пути распространения пламени.

Рис.П.2.5. Пример возникновения

колебательного процесса при взрывном горении ГПВС

в вытянутом объеме.

Скоростная кинограмма, иллюстрирующая процесс формирования и сгорания области газа за препятствием приведена на рис.П.2.6.

Рис.П.2.6. Фотографии процесса формирования

и сгорания газовоздушной области за препятствием, расположенном на пути пламени.

69

Таким образом, для не очень протяженных помещений (степень вытянутости до 8) и при отсутствии больших источников (очагов горения) с малым (по сравнению с периодом собственных колебаний газа) временем сгорания можно считать, что взрывное давление в помещении носит квазисттический характер, т.е. численное значение избыточного давления во всех точках помещения для данного момента времени практически одинаково.

Исходя из указанного условия, получим соотношение, описывающее изменение взрывного давления в помещении.

Предварительно рассмотрим динамику горения газовоздушных смесей в замкнутых объемах произвольной формы. Предполагаем, что соблюдается принцип квазистатичности давления, т.е. для любого момента времени давление во всех точках объема одинаковое. Предположим, что к моменту времени t несгоревшая смесь имеет объем V1, а продукты сгорания - V2. Суммарный объем газа равен V=V1+V2. За элементарный промежуток времени dt в результате горения образуется дополнительный объем газа dV, равный:

			dV = (ε −1) S U н dt ,	(П.2.1)
	где ε =	ρ1	- степень расширения продуктов	сгорания; ρ1 - плотность хо-
		ρ
		2

лодной смеси; ρ2 - плотность продуктов сгорания; S - площадь фронта пламени; Uн - нормальная скорость горения.

Часть образующихся при горении газов dV1 перемещается в сторону холодной смеси, другая часть dV2 - в сторону продуктов сгорания. При этом сохраняется равенство dV=dV1+dV2. Перемещение образующихся при горении газов в сторону холодной смеси и в сторону продуктов сгорания должно привести к уменьшению занимаемого ими объема соответственно на те же величины dV1 и dV2. Следовательно, давление в этих объемах должно возрасти соответственно на dP1 и dP2. Считая процесс сжатия адиабатическим, можно записать:

P V γ1			= (P	+dP ) (V		−dV )γ1	(П.2.2)
	1	1	1	1	1	1
		γ2				γ2
P2		V2	= (P2 +dP2 ) (V2 −dV2 )

где γ1 - показатель адиабаты холодной смеси; γ2 - показатель адиабаты продуктов сгорания.

Нормальная скорость горения, существенно меньше скорости звука, поэтому Р1 = Р2 = Р и dP1 = dP2 = dP. Тогда из (П.2.2) получаем:

dP
	=γ1	dV1			=γ2	dV2			(П.2.3)
P			V				V	.
			1				2

Учитывая, что dV = dV1 + dV2 , последнее уравнение принимает вид:

70

dP	=			dV		.	(П.2.4)
P		V1
				+	V2
			γ1		γ2

Подставляя в (П.2.4) выражение для dV, полученного в (П.2.1), получаем уравнение изменения давления во времени в замкнутом объеме любой формы:

	dP	= P	(ε −1) U н S(t)				.	(П.2.5)
	dt		V1	+	V2
			γ1		γ2

Последнее уравнение показывает, что для определения давления в замкнутом объеме в любой момент времени необходимо знать в этот же момент времени поверхность фронта пламени S, объем свежей смеси V1 и объем продуктов сгорания V2 (V1 + V2 = V).

Из основ гидродинамики известно, что на границе области должно выполняться условие не протекания жидкости /5,33,40,64-67/, поэтому, учитывая, что видимая скорость пламени представляет собой сумму скорости свежей смеси перед фронтом пламени и нормальной скорости горения uпл = W+Uн, получаем, что скорость распространения пламени зависит от положения фронта пламени по отношению к осям объема и его стенкам. Это приводит к тому, что в не сферических объемах через некоторый промежуток времени с начала воспламенения смеси происходит деформация поверхности горения. Деформация фронта пламени вызвана тем, что скорость движения свежей смеси перед фронтом пламени имеет наибольшей значение при распространении в сторону наиболее удаленных от места воспламенения смеси стен, а при приближении пламени к стенам скорость движения смеси замедляется вплоть до нуля, что требуется из условия не протекания. При этом видимая скорость пламени уменьшается до нормальной скорости горения Uн.

Рассмотрим влияние сбросных отверстий на динамику горения газовоздушных смесей в полузамкнутых объемах. При наличии на поверхности объема, в котором происходит горение газовоздушной смеси (ГВС) отверстий, через них происходит истечение смеси наружу. Сначала истекает холодная смесь плотностью ρ1, а затем при достижении пламенем отверстия, истекают продукты сгорания плотностью ρ2. Истечение смеси наружу вызывает дополнительное движение газов внутри объема по сравнению с полностью замкнутым объемом. Это в свою очередь отражается на форме и размерах фронта пламени, а, следовательно, на величине площади поверхности горения. Как показывают экспериментальные и теоретические исследования, при воспламенении ГВС в центре объема фронт пламени значительно раньше подходит к стенке с отверстием, чем к противоположной «глухой» стене. Влияние отверстия на форму поверхности

71

пламени иллюстрирует рис.П.2.7. Видно, что сбросные проемы оказывают вытягивающее действие. Указанный эффект связан с изменением газодинамических потоков в замкнутых и разомкнутых объемах.

Рис.П.2.7. Фотографии процесса взрывного горения в разомкнутых объемах.

На рис.П.2.8 приведены линии тока, описывающие движение смеси, в замкнутом и разомкнутом (полузамкнутом) объемах. Сбросное отверстие расположено в правой стороне рассматриваемого объема, а воспламенение ГВС произошло в центре объема. Видно, что наличие сбросного отверстия принципиально изменяет характер течения газа в полузамкнутом объеме по сравнению с замкнутым объемом. Это приводит к изменению линий тока, скорости свежей смеси перед фронтом пламени и существенной деформации фронта горения (см. рис.П.2.7, рис.П.2.8).

	Замкнутый объем	Полузамкнутый объем
		Линии
		тока	Рис.П.2.8. Схемы линий
			тока потоков,
	т.О		возникающих
		т.О	при взрывном горении
			в замкнутом и
			полузамкнутом
			(разомкнутом) объемах.

В произвольный момент времени t давление внутри полузамкнутого объема будет больше, чем снаружи, а через сбросные проемы будет истекать смесь со скоростью uотв. При незначительных избыточных давлениях ∆P (∆P<<Pатм) скорость истечения равна:

				(	)		12
Uпр	(∆P) = µ	2		∆P t			;	(П.2.6)
				ρ(t)

где µ - коэффициент расхода при истечении свежей смеси или продуктов сгорания через сбросные проемы.

72

Таким образом, сгорание ГВС приводит к увеличению давления в объеме, а истечение газов - к снижению давления.

Пусть за время dt через сбросные проемы в атмосферу вышел объем газа: dV =U пр (∆P ) S пр dt , где Sпр - площадь сбросных проемов.

Тогда, уравнение (П.2.5) с учетом наличия сбросных отверстий примет вид:

	dP	= P	(ε −1) U н S(t)−U пр (P ) S пр						.	(П.2.7)
	dt		V1		+	V2
				γ 1			γ 2

С учетом (П.2.6) уравнение (П.2.7) принимает вид:

2 ∆P (t)

12

α (ε −1) U н S(t)−µ

S пр

dP

ρ(t)

= P

.

(П.2.8)

dt

V1

+

V2

γ 1

γ 2

Уравнение (П.2.8) описывает динамику нарастания взрывного давления в полузамкнутом объеме в предположении квазистатичности процесса дефлаграционного горения. Из формулы следует, что основными параметрами (кроме параметров, характеризующих горючую смесь Uн и ε), от которых зависит темп нарастания давления являются: суммарная площадь фронта пламени, объем помещения, плотность истекающих через сбросные проемы газов и площадь сбросных проемов.

Из формулы (П.2.8) в предположении, что все продукты сгорания мгновенно сбрасываются в атмосферу, т.е. dPdt = 0 , и при условии, что на

сбросных проемах отсутствуют предохранительные конструкции, следует упрощенное соотношение для определения текущего значения давления:

∆P (t)≈0,5	2	(ε −1)	2		α 2	S( t)			2	(П.2.9)
	ρ j U н								,
							Sпр
					µ

где S(t) - текущее значение площади поверхности фронта пламени.

Таким образом, при взрывном горении ГВС внутри зданий и помещений с достаточной для инженерных приложений точностью соблюдается принцип квазистатичности избыточного давления, т.е. взрывное давление является функцией времени и не зависит от пространственной координаты. Динамика изменения давления (нагрузок) в этом случае может быть описана соотношением:

		α S(t) (ε −1) Uн’ −		µ		2 ∆P	Sпр f (t,∆P)
dP
	=					ρj			P(t)	(П.2.10)
dt			V1	+	V2
			γ1		γ2

73

P(t) - текущее значение давления, Па; ∆P - избыточное давление, Па; S(t) - текущее значение площади поверхности фронта пламени, м2; S пр - суммарная площадь сбросных проемов, м2; ρi - плотность холодной газовоздушной смеси (ρ1) или продуктов сгорания (ρ2) , кг/м3; ε - степень расширения смеси при сгорании, ε =ρ1/ρ2; γi - показатель адиабаты свежей смеси (γ1) или продуктов взрыва (γ2); Uн – нормальная скорость распространения пламени, м/с; Vj - текущий объем свежей смеси (V1) или продуктов взрыва (V2), м3; f(t,∆P) - функциональная зависимость вскрытия предохранительных конструкций (стекол в оконных проемах, ЛСК и т.д.); α - коэффициент интенсификации процесса горения; µ - коэффициент расхода, истекающих через сбросной проем газов.

Из (П.2.10) следует, что параметры, от которых зависит темп нарастания давления (кроме параметров, характеризующих горючую смесь Uн и ε) являются: площадь фронта пламени, объем помещения, плотность истекающих через сбросные проемы газов и площадь сбросных проемов.

Для более полной картины развития взрывов в помещениях ниже приведены результаты расчетов газодинамических потоков, возникающих в помещениях при реализации внутри них взрывного горения. Расчеты были выполнены для двух смежных помещений, при различных формах и положениях фронта пламени. Результаты расчета, на которых представлены поля скоростей воздушных потоков, сопровождающих дефлаграционный взрыв, приведены на рис.П.2.9.

1

2

3

4

74

5

6

Рис.П.2.9. Вектора скорости воздушных потоков, сопровождающих взрывное

горение внутри помещения.

При проведении расчетов основное внимание было уделено смежным помещениям и газодинамическим потокам, т.к. основной причиной значительных разрушений зданий при аварийных взрывах является именно перетекание смеси из одного помещения в другое и ее последующая турбулизация. При воспламенении такой смеси, как правило, и происходит разрушительный взрыв. Примеры последствий подобных взрывных аварий были приведены ранее.

Из приведенных расчетов следует, что форма фронта пламени мало влияет на газодинамические потоки, возникающие в помещениях. Особенно это относится к смежным помещениям (см. рис.П.2.9).

Существенное значение оказывает наличие нескольких очагов взрыва

(см. рис.П.2.9-5).

При возникновении взрывного горения в малом объеме (например, в кухне многокомнатной квартиры) происходит значительный сброс давления через разбитое на кухне окно (если оно вскрылось). Значительных потоков в смежные помещения при этом не наблюдается (см. рис.П.2.9-6).

75

Приложение 3.

Примеры численной реализации математических моделей, описывающих внешние взрывы

На рис.3.2.3. был приведен мгновенный профиль взрывного давления при взаимодействии ВУВ детонационного взрыва со зданием операторной. На рис.П.3.1 приведена полная картина взаимодействия ВУВ со зданием операторной.

1

2

3

4

5

6

76

7

8

9

10

11 12

Рис.П.3.1.

Картина взаимодействия ВУВ со зданием операторной. Шаг по времени – 30мс.

13

77

На рис.3.2.7. был приведен мгновенный профиль взрывного давления при взаимодействии волны сжатия (ВС) дефлаграционного взрыва со зданием операторной. На рис.П.3.2 приведена полная картина взаимодействия ВС со зданием операторной.

1

2

3 4

5

6

7

8

78

9

10

11

12

13 14

Рис.П.3.2.

Картина взаимодействия ВС со зданием операторной. Шаг по времени – 60мс.

15

79

Приложение 4. Результаты экспериментальных исследований внутренних взрывов.

Для общего представления развития дефлаграционного взрыва внутри объемов (помещениях, зданиях и т.д.) ниже приведены некоторые материалы экспериментальных исследований, касающиеся внутренних взрывов.

На рис.П.4.1 показан общий вид экспериментальной установки. В качестве горючего использовалась пропановоздушная смесь стехиометрического состава. Куб имел размеры 680х680х680мм. Одна из сторон (правая) была выполнена из 3-х мм стекла.

Рис.П.4.1. Общий вид установки. Перед стеклом установлена мишень (рама), оклеенная плотной (обойной) бумагой.

Рис.П.4.2. Экспериментальные осциллограммы взрывного давления.

На рис.П.4.2 приведены осциллограммы взрывного давления в камере (датчик №2) и вне камеры (датчик №7).

Кинограммы развития взрыва в камере, сопровождающееся разрушением стекла, приведены на рис.П.4.3. Частота кадров – 24 кадра в секунду, т.е. временные интервалы между кадрами составляют около 41.7мс.

Кроме этого, процесс развития взрыва можно видеть в исполняемом файле – ЭспериментСтекло.exe.

80

кадр 2

кадр 6

кадр 3

кадр 7

кадр 4

кадр 8

кадр 5

кадр 9

Рис.П.4.3. Фотографии процесса взрывного горения (опыт №1), полученные при видеосъемке (шаг по времени 41.7мс).

.

81

Рис.П.4.4 иллюстрирует процесс взрывного горения в камере, оборудованной легкосбрасываемой конструкцией (ЛСК).

кадр 1

кадр 2

кадр 3

кадр 4

кадр 5

кадр 6

кадр 7

кадр 8

кадр 9

Рис.П.4.4. Фотографии процесса взрывного горения в камере, оборудованной ЛСК,

полученные при видеосъемке.

Осциллограммы взрывного давления приведены на рис.П.4.5. Оба датчика (№7 и №2) находились внутри камеры, но в разных точках. Видно, что оба датчика в одно и тоже время фиксируют одинаковое давление. Это иллюстрирует принцип квазистатичности взрывного давления.

Рис.П.4.5.

Экспериментальные осциллограммы взрывного давления в камере, оборудованной ЛСК.

82

83

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М. 1960. С.715.

2.Абросимов А.А. Экологические аспекты производства и применения нефтепродуктов. – М.: Барс, 1999. – с.736.

3.Абросимов А.А., Комаров А.А. Мероприятия, обеспечивающие безопасные нагрузки при аварийных взрывах в зданиях со взрывоопасными технологиями. «Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений», №4, 2002г. С.48-51.

4.Абросимов А.А., Комаров А.А. Механизмы формирования взрывных нагрузок на территории нефтеперерабатывающих комплексов. Журнал «Нефть, газ и бизнес», №6 (50), 2002г. с.58-61.

5.Авиационная акустика. Под редакцией Мунина А.Г., -М.: Машиностроение.

1973. – 448с.

6.Адушкин В.В., Когарко С.М., Лямин А.Г. – Расчет безопасных расстояний при газовом взрыве в атмосфере. В сборнике Взрывное дело. №75/32, М., Недра, 1975.

7.Алалыкин Г.Б., Годунов С.К. и др. Решение одномерных задач газовой динамики в подвижных сетках. М. Наука. 1970. С.112.

8.Андреев К.К., Беляев А.Ф. Теория взрывчатых веществ. Оборонгиз, М., 1960., 595с.

9.Атаманюк В.Г. и др. Гражданская оборона. М,. Высшая школа, 1987.

10.Бабкин В.С., Бухаров В.Н., Мольков В.В. Нормальная скорость пламени пропановоздушных смесей при высоких давлениях и температурах. Ж. Физика горения и взрыва. 1989. №1. С.57-63.

11.Баратов А.Н., Руднев А.В. Интенсификация выгорания газовых облаков. Проблемы безопасности при ЧС. Выпуск 10. 1990. С.29-45.

12.Баратов А.Н., Мольков В.В., Агафонов В.В. Закономерности сгорания газовых смесей в негерметичных сосудах. М. ВНИИПО. Archivum Combustions, V.8, No.2, 1988.

13.Баренблатт Г.И., Зельдович Я.Б., Истратов А.Г. О диффузионно-тепловой устойчивости ламинарного пламени. ПМТФ. 1962. №4. С.21-26.

14.Безопасность ядерно и радиационно опасных объектов. Учет внешних воздействий. Руководство по оценке воздействия аварийных взрывов. Госатомнадзор России. М. 1994.

15.Бейкер У., Кокс П., Уэстайн П., Кулещ Дж., Стрелоу Р. Взрывные явления. Оценка и последствия: В 2-х кн. Мир, 1986 - 319с.

16.Бесчастнов М.Е. Промышленные взрывы. Оценка и предупреждение. - М., Химия, 1991.

17.Бесчастнов М.В. Взрывобезопасность и противоаварийная защита химикотехнологических процессов. М. Химия. 1983. С.472.

18.Болодьян И.А., Куликов В.Н., Макеев В.И., Строганов В.В., Чернушкин Ю.И. Горение водородно-воздушных смесей большого объема в свободном пространстве. Взрывобезопасность технологических процессов, пожаро- и взрывозащита оборудования и зданий. II Всесоюзная научно-техническая конференция. Черкассы. 1985. С.15-16.

19.Бурдаков Н.И. и др. Критерии поражения людей при авариях на промышленных предприятиях. Сб. «Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях». Вып.3. М. ВИНИТИ, 1990.

20.Васильев А.А. Дифракционная оценка критической энергии инициирования газовой детонации. ФГВ 1998, т.34, № 4, с. 72-76

83

84

21.Васильев А.А. и др. Расчет параметров ячейки многофронтовой газовой детонации. ФГВ 1977 № 3, с. 404-408

22.Васильчук М.П. Проблемы технической безопасности на объектах топливноэнергетического комплекса. Безопасность труда в промышленности, 1993. N12. С.2-6.

23.Взрывобезопасность и огнестойкость в строительстве. // Под ред. Н. А. Стрельчука. - М.: Стройиздат, 1970.- 127 с.

24.Власов О.Е. Основы теории взрыва. ВИА им.Куйбышева, 1957.

25.Водяник В.И. Новое направление в решении задач о динамике развития взрывов в замкнутых объемах. Взрывобезопасность технологических процессов, пожаро- ивзрывозащитаоборудованияизданий.IIВсесоюзная науч-техн.конф. 1985.С.17-19.

26.Войцеховский Б.В., В.В. Митрофанов, М.Е. Топчиян. Структура фронта детонации в газах. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1963

27.Гвоздева Л.Г. Экспериментальное исследование дифракции детонационных волн в стехиометрической смеси метана с кислородом. - ЖТФ, 1961, №5, с.53-56.

28.Гласс И.И. Ударные волны и человек. М. Мир. 1977.

29.Гнускин А.М. Исследования защиты промышленных зданий при взрывах газов внутри помещений. Диссертация к.т.н. 1965. МИСИ. С.239.

30.Гогиш Л.В., Степанов Г.Ю. Турбулентные отрывные течения. М. Наука. 1979.

С.297.

31.Годжелло М.Г. Расчет площади легкосбрасываемых конструкций для зданий и сооружений взрывоопасных производств. 1981. С.50.

32.Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. М. Наука. 1973. С.400.

33.Голдстейн М.Е. Аэроакустика. М. Машиностроение. 1981. С.294.

34.Горев В.А. Исследование сферической дефлаграции. Докторская диссертация.

М, 1993.

35.ГОСТ Р 12.3.047-98 ССБТ «Пожарная безопасность технологических процессов». –М.: Гостандарт России. – 85 с.

36.Гостинцев Ю.А., Истратов А.Г., Шуленин Ю.В. Автомодельный режим распространения свободного турбулентного пламени в перемешанных газовых смесях. ФГВ. 1988. №5. С.63-70.

37.Дорофеев С.Б., Сидоров В.П. и др. Экспериментальные исследования параметров воздушных ударных волн и теплового излучения при детонации переобогащенных пропановоздушных смесей. ГПНТБ, ИАЭ-5617/13, 31с.

38.Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. М. Наука. 1980. С.478.

39.Иващенко П.Ф., Румянцев В.С. Конвективный подъем и скорость распространения большого очага пламени. Ж. Физика горения и взрыва. 1978. №.5. С.83-87.

40.Исакович М.А. Общая акустика. М. Наука. 1973. С.495.

41.Казеннов В.В. Динамические процессы дефлаграционного горения во взрывоопасных зданиях и помещениях. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М. ВНИИПО. 1997. 426с.

42.Карловиц Б., Деннистон Д., Кнапшефер Д., Уэллс Ф. Исследование турбулентных пламен. В книге: Вопросы горения и детонационных волн. М. 1958. С.420-425.

43.Карпов В.П., Соколик А.С. О механизме усиления ударных волн при взаимодействии с пламенем «ячеистой» структуры. Ж. Физика горения и взрыва. 1969. т.5. №2. С.200-207.

44.Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М. Стройиздат. 1978. 96

84

45.Комаров А.А. Влияние расположения сбросных отверстий и места воспламенения на избыточное давление в помещениях при взрывном горении. Проблемы предотвращения и тушения пожаров на объектах народного хозяйства. Тезисы докладов. XI Всесознаянаучно-практическаяконференция: М. ВНИИПО МВД СССР. 1991. С.94-95.

46.Комаров А.А. Анализ нормативно-методической базы по прогнозированию последствий аварийных взрывов на территориях энергоемких объектов. Научнопрактическая конференция «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций». 23 октября 2002г. Москва. Сборник докладов. с.49-50.

47.Комаров А.А. Анализ последствий аварийного взрыва природного газа в жилом доме. Ж. «Пожаровзрывобезопасность». т.8, №4, 1999, С.49-53.

48.Комаров А.А. Научные основы нормативной базы по обеспечению взрывоустойчивости объектов. Тезисы научно-практической конференции «Современные технологии в строительстве. Образование, наука, практика», Москва, 31января-2февраля, 2001г. С.77-78.

49.Комаров А.А. Научные основы нормативной базы по обеспечению взрывоустойчивости объектов. Материалы конференции, посвященной 80-летию МГСУ, 2001г.

50.Комаров А.А. Обеспечение защиты человека при аварийных взрывах. Международный симпозиум «Человек и катастрофы: проблемы обучения новым технологиям

иподготовки специалистов к действиям в чрезвычайных условиях». ИМАШ РАН. С.40-41.

51.Комаров А.А. Определение вероятных зон затопления при разрушении напорных гидротехнических сооружений. «Водное хозяйство, порты, и портовые сооружения, объекты строительства на шельфе», сборник трудов МГСУ, 1999г. С.25-38.

52.Комаров А.А. Прогнозирование нагрузок от аварийных дефлаграционных взрывов и оценка последствий их воздействия на здания и сооружения. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М. МГСУ. 2001. -460с.

53.Комаров А.А. Расчет газодинамических характеристик потоков при аварийных дефлаграционных взрывах на наружных установках. Журнал «Пожаровзрывобезопасность», т.11, №5, 2002г. с.15-18.

54.Комаров А.А., Г.В.Чиликина Условия формирования взрывоопасных облаков в газифицированных жилых помещениях. Журнал «Пожаровзрывобезопасность», т.11, №4, 2002г. С.24-28.

55.Комаров А.А., И.Ю.Варламова. Определение степени взрывоустойчивости зданий при внутреннем взрыве. Материалы XIV Всероссийской научно-практической конференции «Пожарная безопасность - история, состояние, перспективы», МВД, ВНИИПО, М., 1997г. Стр.200-202.

56.Комаров А.А., Шлег А.М. Прогнозирование последствий аварийных взрывов в промышленных цехах. Международный симпозиум «Человек и катастрофы: проблемы обучения новым технологиям и подготовки специалистов к действиям в чрезвычайных условиях». 2 июня 1999г. ИМАШ РАН. С.39.

57.Комаров А.А., Шлег А.М., Э.Г.Тихомиров. Влияние технологического оборудования на взрывные нагрузки в помещениях со взрывоопасными технологиями. Международная научно-практическая конференция. «Экология и жизнь» 25-26 февраля 1999г. Сборник материалов. С.58-61.

58.Коробейников В.П. Задачи теории точечного взрыва в газах. М., Наука, 1972.

85

86

59.Коробков В.А. Методические указания по проектированию новых и обследованию существующих строительных конструкций зданий и сооружений взрывоопасных производств. ЦНИИпромзданий, 1996. 111с.

60.Котляревский В.А. и др. Убежища гражданской обороны. Конструкции и расчет. М., Стройиздат, 1989.

61.Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. т.1-2. Издательство технико-теоретической литературы. М. 1955.

62.Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М. Высшая школа. 1970. С.710.

63.Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М. Наука. 1977. с.408.

64.Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. М. Мир. 1981.

65.Ландау Л.Д., Лифишц У.М. Гидродинамика. М. Наука. 1988. С.733.

66.Ландау Л.Д., Лифишц У.М. Механика сплошных сред. М. Издательство тех- нико-теоретической литературы. 1953. С.788.

67.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М. Наука. 1973. С.847.

68.Льюис Б., Эльбе Г. Горение, пламя и взрывы в газах. М. Иностранная литература. 1948. С.446.

69.Макеев В.И. Безопасность объектов с использованием жидких криогенных продуктов. Доклад на семинаре «Обеспечение безопасности и надежности эксплуатации криогенного оборудования», М., 1992.

70.Макеев В.И. Пожарная безопасность зданий, сооружений и объектов. Ж. Пожаровзрывобезопасность, №3, 1992. С.34-45.

71.Маршалл В. Основные опасности химических производств. М. Мир, 1989. 671с.

72.Методика расчета нагрузок на здания и людей при внешнем дефлаграционном взрыве. МГСУ, 1996.

73.Методика определения параметров воздушных ударных волн, генерируемых аварийным взрывом. СТП 70170-1-94, в/ч 70170, 1994г.

74.Методика оценки последствий аварий на пожаровзрывоопасных объектах. – М.: МЧС России, 1994.

75.Методика оценки последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей. Сборник документов Госгортехнадзор России, НТЦ «Промышленная безопасность», серия 27, выпуск 2. – М.: 2001. – 224 с.

76.Мишуев А.А., Комаров А.А. Вопросы обеспечения взрывобезопасности и взрывоустойчивости в нефтегазовом комплексе. «Нефть, газ и бизнес», №5, 2001г. С.36-41.

77.Мишуев А.А., Комаров А.А. Динамические нагрузки при аварийных взрывах газопаровоздушных смесей в зданиях. «Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений», №3, 2001г. С.49-52.

78.Мишуев А.А., Комаров А.А. Научные основы обеспечения устойчивости зданий при внутренних аварийных взрывах. Журнал «Безопасность жизнедеятельности», №1, 2001г. С.18-23.

79.Мишуев А.А., Комаров А.А., Гусев А.А. Методы расчета параметров волн прорыва, возникающих при разрушении напорных гидротехнических сооружений. Международный симпозиум. Гидравлические и гидрологические аспекты надежности и безопасности гидротехнических сооружений. Тезисы докладов. ВНИИГ, СанктПетербург, 29мая-2июня 2002г. с.126.

86

80.Мишуев А.А., Комаров А.А., Д.З.Хуснутдинов. Общие закономерности развития аварийных взрывов и методы снижения взрывных нагрузок до безопасного уровня. «Пожаровзрывобезопасность», т.10, №6, 2001, С.8-19.

81.Мишуев А.В., Казеннов В.В., Комаров А.А. Математическое моделирование процесса взрывного горения в промышленных и гражданских зданиях. Пожаровзрывобезопасность. 1995. т.4. №4. С.26-31.

82.Мишуев А.В., Казеннов В.В., Комаров А.А. Моделирование динамических нагрузок, действующих на строительные конструкции при аварийном взрыве газовоздушных смесей внутри здания. Пожаровзрывобезопасность. 1996. т.5. №1. С.34-40.

83.Мишуев А.В., Комаров А.А., Хуснутдинов Д.З. Общие закономерности развития аварийных взрывов и методы снижения взрывных нагрузок до безопасного уровня.

//Пожаровзрывобезопасность. т.10. №6. 2001. С.8-19.

84.Мольков В.В. Вентилирование газовой дефлаграции. Диссертация на соискание ученой степени докт.техн.наук. М. ВНИИПО. 1996. 686с.

85.Мольков В.В. Моделирование и интерпретация реальных взрывов в жилых и производственных зданиях. // Пожарная безопасность-95, ВНИИПО МВД России. - 1995. -с.222-224.

86.Мольков В.В. Динамика сгорания газа в негерметичном сосуде. Диссертация на соискание канд. физ-мат. наук. 1983. С.211.

87.Нестационарное распространение пламени. Под редакцией Маркштейна Дж.Г. М. Мир. 1968. С.437.

88.НПБ 107-97 «Определение категорий наружных установок по пожарной опасности». - М.: МВД РФ, 1997. – 23 с.

89.Общие правила взрывобезопасности для взрывопожароопасных химических, нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств. ПБ 09-170-97. 1999. – 128 с.

90.Определение площади разгерметизации технологического оборудования с газопаровоздушными смесями. Методические рекомендации. М. ВНИИПО. 1987. 24с.

91.Орлов Г.Г. Легкосбрасываемые конструкции для взрывозащиты промышленных зданий. // - М.- Стройиздат.- 1987.- С.199.

92.Пилюгин Л.П. Конструкции сооружений взрывоопасных производств. М. Стройиздат. 1988. С.305.

93.Полетаев Н.Л. Эмпирическая оценка турбулентной скорости выгорания. Ж. Пожаровзрывобезопасность. №1, 1998, с.19-23.

94.Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Динамический расчет железобетонных конструкций. - М.: Стройиздат, 1974. 219с.

95.Разработка методов оценки безопасности и обеспечения комплексной защиты критически важных объектов, населения и территорий г.Москвы, прилегающих к тех- ногенно-, пожаро- и взрывоопасным объектам. Отчеты по договора № 5-БЗ/04. М. 2004.

96.Рекламно-техническое описание НИОКР. Разработка методов оценки безопасности и обеспечения комплексной защиты критически важных объектов, населения и территорий г.Москвы, прилегающих к техногенно-, пожаро- и взрывоопасным объектам. Гос.рег. №0120.0 408412. М. 2005.

97.Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов. MATLAB 5.x. М.

1999.

98.Гурвиц М., Лора Мак-Кейб. Использование Macromedia Flash MX. М.2003.702с.

99.Расторгуев Б.С. Методические указания по проектированию новых и обследованию существующих строительных конструкций зданий взрывоопасных производств (1 редакция) - М., 1996. 227

87

88

100.Руководство по определению параметров ударных волн при внешних взрывах и нагрузок на строительные конструкции АС. РД 95 10528-96. М., 1995, 153с.

101.Садовский М.А. Механическое действие воздушных ударных волн взрыва по данным экспериментальных исследований – в кн. Физика взрыва., №1, М., изд. АН

СССР, 1952.

102.Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М. Наука. 1980. С.352.

103.Сафонов В.С., Одишария Г.Н., Швыряев А.А. Теория и практика анализа риска в газовой промышленности. М. 1996. С.208.

104.Сборник методик по прогнозированию возможных аварий, катастроф, стихийных бедствий в РСЧС. М. МЧС России.1994.

105.Семенов Н.Н. Тепловая теория горения и взрывов. УФН. 1940. т.24, вып.4. - С. 433-486.

106.СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. (Дополнения. Разд.10. Прогибы и перемещения).

107.СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции. - М., 1985. 245

108.СНиП 2.09.02-85*) «Производственные здания».

109.СНиП 2.09.04-87* «Административные и бытовые здания».

110.СНиП 2.11.03-93 «Склады нефти и нефтепродуктов. Противопожарные нормы».

111.СНиП II-89-80* «Генеральные планы промышленных предприятий».

112.СНиП-П-II-77*. Защитные сооружения гражданской обороны. Нормы проектирования. - М. Стройиздат, 1985.

113.Соколик А.С., Карпов В.П., Семенов Е.С. О турбулентном горении газов. Ж. ФГВ, 1967, т.3, №1, с.61-76.

114.Справочник проектировщика. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. - М.: Стройиздат, 1981. 248с.

115.Стрельчук Н.А., Орлов Г.Г. Определение площади вышибных конструкций в зданиях взрывоопасных производств. Промышленноестроительство.1969. №6. С.19-22.

116.Турбулентное смешивание газовых струй. Под ред. Абрамовича Г.Н. М. Наука. 1994. С.272.

117.Федотов В.Н. Основные факторы, определяющие нагрузки на строительные конструкции при аварийных взрывах газовых смесей.- Дисс. к.т.н.- М.- МИСИ им.В.В.Куйбышева.- 1988.-147с.

118.Фукс Б.А., Шабат Б.В. Функции комплексного переменного. Наука. 1982.

119.Хитрин Л.Н. Физика горения и взрыва. М.: МГУ, 1957. 422с.

120.Численное решение многомерных задач газовой динамики. Под ред. Годунова С.К. М. Наука. 1976. С.400.

121.Шлег А.М. Определение параметров легкосбрасываемых конструкций. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.М. МГСУ. 2002.-201с.

122.Щелкин К.И., Трошин Я.К. Газодинамика горения. М. АН СССР. 255 с.

123.Экспресс-методика прогнозирования последствий взрывных явлений на промышленных объектах. – М.: ВНИИ ГОЧС, 1994. – 51 с.

124.Комаров А.А. Определение зон затопления при разрушении напорных гидротехнических сооружений. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. МГСУ (МИСИ). 1994г.

125.Комаров А.А. Расчет параметров волн прорыва, основанный на распаде произвольного разрыва. «Гидротехническое строительство», №7, 1994. с.8-10.

126.Bredley D., Mitcheson A. Mathematical Solutions for Explosions in Spherical Vessels // Combustion and Flame. - 1976. - Vol.26. - No.2. P.201-207.

88

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ............................................…………………………….. 5

1.ФИЗИЧЕСКИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ,

ОПИСЫВАЮЩИЕ ПОРАЖАЮЩИЕ ФАКТОРЫ АВАРИЙНЫХ ВЗРЫВОВ ГАЗОВОЗДУШНЫХ СМЕСЕЙ И ВЗРЫВОВ КОНДЕНСИРОВАННЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ

ВЕЩЕСТВ…………………………………………………………… 6

1.1.Поражающие факторы при аварийных взрывах внутри зданий и

помещений...………………….…………………………………………. 6

1.1.1	Общая	характеристика	внутренних	аварийных	6
.	взрывов………………..
1.1.2	Уравнения, описывающие избыточное давление при внутренних
.	дефлаграционных взрывах…………………………………….………...				11
1.1.3	Последствия внутренних дефлаграционных взрывов………………….				19
.
1.2.	Поражающие факторы при внешних дефлаграционных взрывах ……				28
1.2.1	Общая характеристика внешних дефлаграционных взрывов …….….				28
.
1.2.2	Уравнения, описывающие избыточное давление при внешних
.	дефлаграционных взрывах ……………………………………………..				29
1.2.3	Последствия внешних дефлаграционных взрывов ……………….......				38
.

1.3.Поражающие факторы при детонационных взрывах

газопаровоздушных смесей (ГПВС)…………………...………............. 40

1.3.1	Общая характеристика детонационных взрывов ……………………	40
.
1.3.2	Уравнения, описывающие параметры ВУВ при детонационных
.	взрывах ……………………………………………………………………	43
1.4.	Поражающие факторы при взрывах конденсированных взрывчатых
	веществ (ВВ) ……………………………………………………………	47
1.4.1	Общая характеристика взрывов ВВ …………………………………….	47
1.4.2	Уравнения, описывающие параметры ВУВ при взрывах ВВ ………	48

2.АНАЛИЗ МЕТОДИК РАСЧЕТА ЗОН ВОЗДЕЙСТВИЯ

ПОРАЖАЮЩИХ ФАКТОРОВ ВНЕШНИХ ВЗРЫВОВ НА ОПАСНЫХ ОБЪЕКТАХ…………………………………………... 51

2.1.Анализ критериев для оценки последствий воздействия поражающих

факторов взрывов……………………………………………………….. 51

2.2.Руководящие документы по определению предполагаемых взрывных

нагрузок и зон поражения при аварийных взрывах............................…

54

3.ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

ВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТИ И ВЗРЫВОУСТОЙЧИВОСТИ ОБЪЕКТОВ………………………………………………………… 55

3.1.Определение уровня взрывоустойчивости здания ГРП ………………. 55

89

90

3.2.	Определение состояния взрывоопасности здания операторной ……...	58
3.2.1	Предполагаемые взрывные нагрузки при детонационном типе
.	аварийного взрыва ………………………………………………….…..	58
3.2.2	Предполагаемые взрывные нагрузки при дефлаграционном типе
. аварийного взрыва ……………………………………………………...		63
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ...........……….		68
ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………….		77
	Приложение 1. Газодинамические потоки, сопровождающие
	взрывные явления………………………………………………………	78
	Приложение 2. Принцип квазистатичности избыточного давления
	при аварийных взрывах внутри зданий и помещений. Вывод
	уравнений, описывающих избыточное давление при внутренних
	дефлаграционных взрывах……………………………………………...	86
	Приложение 3. Примеры численной реализации математических
	моделей, описывающих внешние взрывы……….……………..………	98
	Приложение 4. Результаты экспериментальных исследований
	внутренних взрывов..…………………………………………………….	102

90

Учебное издание

Комаров Александр Андреевич

ОСНОВЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ И ПРИЛЕГАЮЩИХ К НИМ ТЕРРИТОРИЙ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Редактор Технический редактор Корректор

Подписано в печать 29.04.2008. Формат 60×90 1/16. Печ. л. 5,5. Уч.-изд. л. 4,13.

Бумага офсетная. Тираж 350 экз. Заказ_________

Академия ГПС МЧС России 129366, Москва, ул. Бориса Галушкина, 4