Коэффициент перекрытия аналитически

e a	=	tgα a1 − tgα w	+	tgα a2 − tgα w	,
		t 1		t 2

где α a1 и α a2 углы профиля зуба на окружности вершин, определяемые из соотношения

	cosα	a1	=	dв1	,
				da1
	cosα	a2	=	dв2		;
				da2

τ1, τ2 - угловые шаги зубчатых колес

τ1 = 2π , z1

τ2 =	2π .
	z2

3.9 Блокирующий контур

Зависимость геометрических параметров и качественных показателей передачи от коэффициентов смещения наиболее наглядно можно показать с помощью кривых, построенных для каждого конкретного сочетания чисел зубьев Z1 и Z2 в плоской системе координат Х1 и Х2.

Здесь каждая зубчатая пара с определенными значениями коэффициентов смещения изображается единственной точкой. Нулевой передаче с коэффициентами смещения Х1 = Х2 = 0 соответствует начало координат (рисунок 3.17).

Точка Б соответствует положительной передаче с положительными смещения обоих колёс.

Точка В – отрицательной передаче с отрицательными коэффициентами смещения.

Каждому значению коэффициента суммы смещений Xå = X1 + X2 следовательно каждому углу зацепления α W соответствует прямая, пересекающая оси координат под Ð 45o . Прямая, проходящая через начало координат, соответствует равносмещенным передачам с углом α W = α .

Выше нее располагается область передач с Xå > 0 и α W > α ниже – область передач с Xå < 0 и α W < α .

Х2	Xå	> 0
	α W > α
- Х1	Б	Х1

В

Xå < 0

αW < α .

Рисунок 3.17

Не все точки координального поля можно использовать для реальных

задач.

При некоторых значениях Х1 и Х2 могут проявится факторы, нарушающие правильность зацепления (интерференция зубьев, уменьшение

коэффициента перекрытия до ε a < 1,0 заострение зубьев, подрезание и срезание зубьев).

Предельным значениям каждого из этих факторов в системе координат (Х1 Х2) соответствует определенная линия (график), отделяющая область допустимых значений Х от области недопустимых.

Совокупность графиков, построенных по предельным значениям показателей зацепления, выделяет на плоскости коэффициентов смещений Х1 и Х2 область допустимых значений этих коэффициентов. Контур, выделяющий эту область, называется блокирующим контуром.

Образец блокирующего контура для чисел зубьев Z1 = 20 Z2 = 28 на рисунке 3.18 штриховка на линиях контура выделяется область недопустимых значений граничных линий.

Рисунок 3.18

Граничные линии блокирующего контура:

2- линия граница интерференции на ножке зуба второго колеса, т.е. зубья накладываются друг на друга, головка 1 пересекается с ножкой 2;

3 - линия подрезания эвольвентного профиля 1 колеса;

4- линия предельного коэффициента перекрытия;

5 - граница интерференции на ножке зуба первого колеса;

6 - линия подрезания эвольвентного профиля 2 колеса;

7- граница заострения зуба на первом колесе.

Зона А – зона полюсных передач, где касание профилей происходит по обе стороны от полюса зацепления.

Зона Б – зона внеполюсных передач, где касание профилей происходит по одну сторону от полюса зацепления и зуб одного колеса имеет только головку, с другого – только ножку.

Линии блокирующего контура являются безусловными границами, вне которых передача существовать не может.

Внутри контура могут быть нанесены линии условных границ. соответствующие определенным значениям качественных показателей зацепления:

1.α и δ - линии, определяющие равную прочность зуба на изгиб, α - при ведущем колесе – 1; δ - при ведущем колесе – 2.

2.ε α = 1,2 - рекомендуемое значение коэффициента перекрытия.