2. Задания и методические указания к их выполнению

2.1. Задача №1

Условие:

Определить высоту поднятия воды H поршневым насосом (рисунок 5), если давление управляющею пара (газа) равно p_н. Насос содержит два поршня на одном штоке, причем газовый поршень и цилиндр имеют диаметр D , а водяной – d. Коэффициент полезного действия насоса равен .

Исходные данные для решения приведены по вариантам в таблице 1.

Рисунок 5 – Схема работы насоса

Методические указания:

При решении задачи №1, давление нагнетания необходимо выразить через высоту подъема Н.

Суммарная сила, передаваемая по штоку от поршня парового цилиндра

где р₁ – гидростатическое давление, S₁ – площадь первого поршня D.

Гидростатическое давление в корпусе насоса с учетом КПД насоса:

где s₂ – площадь второго поршня d.

Гидростатическое давление в корпусе насоса:

где Н – высота подъема жидкости, м

g – ускорение свободного падения,

 - плотность воды, =1000 кг/м³,

отсюда:

Площадь поршня: , где d – диаметр поршня,

_Тогда:

2.2. Задача №2

Условие:

Вычислить полезную мощность насоса для грузового аккумулятора, если груз массой М имеет ход поршня h при к.п.д. . Время заполнения аккумулятора – t.

Исходные данные для решения приведены по вариантам в таблице 2

Методические указания:

Задача № 2 решается с учетом равенства потенциальной энергии аккумулятора и кинетической энергии насоса.

Вес груза .

К.п.д. η грузового аккумулятора представляет собой отношение полезной работы А_п подъема груза весом G на высоту h к энергии Е, затраченной на этот подъем,

,

где =– полезная работа подъема груза (потенциальная энергия, сообщенная аккумулятору).

- энергия, затрачиваемая на подъем груза, равная энергии, затраченной насосом .

Полезная мощность насоса определяется из равенства.

1.3. Задача №3

Условие:

Бак квадратного сечения со стороной D установлен на железнодорожной платформе и заполнен на высоту Н водой. Определить силу давления воды на торцовые стенки при движении цистерны с ускорением a и при a = 0.

Рисунок 6 – Положение уровня жидкости при равноускоренном движении:

D– сторона квадрата торцевых стенок бака, м;L– длина бака, м;– плотность воды, кг/м³;а– ускорение платформы, м/с².

После вычислений ответить на вопросы:

1. Какая из стенок цистерны нагружена больше?

2. Чему равна разница давлений на стенки цистерны. При а - положительном, а – отрицательном и а = 0?

3. Как повлияет на результаты расчетов замена жидкости более плотной или менее плотной, чем вода?

Методические указания

а) При движении платформы с положительным ускорением зеркало воды наклоняется на угол  за счет перемещения массы воды в противоположном к ходу платформы направлению. При отрицательном ускорении (платформа замедляется – торможение) угол наклона зеркала воды меняется на обратный.

Расчетная формула: tg  = а/g .

Где g – ускорение свободного падения, 9,81 м/с².

Силу давления на смоченную часть торцевых стенок цистерны можно вычислить по формуле: F = р_cs , где р_c – гидростатическое давление в центре тяжести площади смоченной части торцевой стенки, Па; s– смоченная площадь торцевой стенки, м². Величину р_c определим но формуле: р_c = gh , где  – плотность воды, принять равной 998 кг/м³ (20 ^оС); h – расстояние от верхней поверхности воды до центра тяжести смоченной части поверхности торца, м.