Оформление заданий

Приступая к выполнению задания, помните, что чертеж необходимо оформлять в соответствии со стандартами Единой Системы Конструкторской Документации (ЕСКД), поэтому изучите «Общие правила оформления конструкторской документации», в частности, ГОСТ 2.301-68 «Форматы», ГОСТ 2.302-68 «Масштабы», ГОСТ 2.303-68 «Линии», ГОСТ 2.304-81 «Шрифты». Задания выполняются карандашом с применением необходимых чертежных инструментов, в масштабе 1:1. Рекомендуемая толщина основной линии - 0,8...1мм. Разрешается выполнять задания с применением компьютерных графических программ.

Титульный лист альбома заданий выполняется на листе ватмана формата А3 (420297). Все надписи выполняются чертежными шрифтами №7 и №10 в соответствии с ГОСТ 2.304-81 «Шрифты». Пример оформления титульного листа приведен на рис.1.

Российский государственный профессионально-педагогический университет

Кафедра автоматизации проектирования и инженерной графики

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

с основами проектирования

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Студент гр.ЗДК-104 Гусев В.В

Преподаватель Сергеева С.А.

Екатеринбург

2011

Рис.1 Пример оформления титульного листа контрольной работы.

Каждое задание выполняется на отдельном листе ватмана формата А3 (420297). Пример оформления листа приведен на рисунке 2.

Основная надпись

Рис. 2. Пример оформления листа для чертежа

На рисунке 2 показано, что в нижнем правом углу чертежа располагается основная надпись - стандартная таблица, выполняемая в соответствии с ГОСТ 2.104-68, форма 1. Размеры основной надписи и пример ее заполнения показаны на рис.3.

710 23 15 10

						Лит.			Масса		Масштаб
Изм	Лист	№ докум.	Подп.	Дата
Разраб.					Перспектива	5	5	5	17		18
Пров.
						Лист				Листов
						20 УГППУ
Н. контр.						кафедра. АП
Утв.						гр. ЗДК - 103

70 50

185

5 11=55

Рис.3. Основная надпись (ГОСТ 2.104-68 форма 1)

ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

Задание № 1

Выполнить чертеж орнамента или объекта утилитарного назначения с использованием различных способов художественно-графического оформления изображения. В построении формы объекта должны быть использованы различные геометрические построения. Работа может быть выполнена в черно-белой или цветной трафике.

Для выполнения задания необходимо знать следующий теоретический материал:

- деление окружности на равные части;

- сопряжения углов и дуг;

- циркульные и лекальные кривые.

Примеры выполнения задания представлены на рис. 4

Рис. 4 Примеры выполнения задания №1

Задание № 2.

Построить три проекции (вида) заданной группы геометрических тел, усеченных плоскостью. На свободном поле чертежа изобразить натуральную величину фигуры сечения и усеченную плоскостью группу геометрических тел в изометрической проекции. Для построения изображений использовать размеры геометрических тел, представленных в задании, увеличив таким образом, чтобы поле чертежа было полностью занято. Выполнить макет данной группы геометрических тел, усеченные плоскостью, из ватмана.

Для выполнения задания необходимо знать следующий теоретический материал:

- изображение геометрических тел в ортогональных проектах;

- сечение геометрических тел плоскостями частного положения и построение натуральной величины фигуры сечения;

- аксонометрические проекции (прямоугольная изометрия);

- развертки поверхностей геометрических тел.

Пример выполнения задания представлен на рис. 5

Рис. 5. Пример выполнения задания № 2

Варианты задания № 2 на 3 листах

Задание № 3

Перечертить две заданные проекции пересекающихся геометрических тел. Достроить недостающую (профильную) проекцию. Построить линию пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей. На свободном поле чертежа выполнить технический рисунок данной группы тел с оттенением поверхностей. Указанные в задании размеры использовать для построения, но не проставлять их на чертеже.

Пример выполнения задания представлен на рис 6.

Рис.6. Пример выполнения задания № 3

Для выполнения задания необходимо знать следующий теоретический материал:

- построение линии пересечения поверхностей;

- особенности выполнения технического рисунка.

Варианты задания № 3 на 5 листах

Задание № 4

Начертить две ортогональные проекции объекта по указанным размерам. Изобразить перспективную (центральную) проекцию данной детали. Построить тени на ортогональных и перспективных проекциях детали. Размеры деталей переносятся с задания и увеличиваются в 2 раза. Изображение собственной и падающей теней на чертеже можно выполнить с помощью оттенения точками или отмывкой.

Для выполнения задания необходимо знать следующий теоретический материал:

- перспективные (центральные) проекции;

- построение теней на ортогональных и перспективных проекциях.

Пример выполнения задания представлен на рис. 7

фронтальная проекция

падающей тени

горизонтальная проекция

падающей тени

Рис. 7 Пример выполнения задания № 4

Варианты задания № 4 на 5 листах

Перспективные проекции.

Проецирующий аппарат и элементы картины.

Перспектива является центральной проекцией на картинную

плоскость (плоскость проекций) и строится в соответствии с кажущимися изменениями величины и формы объектов, наблюдаемыми в натуре. Перспективные изображения наглядны и соответствуют особенностям зрительного восприятия человека. Знание особенностей отображения объектов с учетом перспективного изменения форм необходимо художникам в изобразительной деятельности. Выполнение с натуры академического рисунка, живописной работы или тематического произведения осуществляется с учетом законов перспективы.

Перспективные (центральные) проекции - широко используются дизайнерами и архитекторами. Проекты зданий или интерьеров сопровождаются перспективным изображением проектируемого объекта.

Перспективные изображения отличаются от аксонометрических. В аксонометрии построение ведется по заданным осям X, Y и Z, а параллельные между собой линии изображаются параллельно (рис.8, а). В перспективных проекциях линии строятся сходящимися в точки схода на линии горизонта, а равные по величине отрезки прямых уменьшаются по мере их

удаления от наблюдателя (рис.8, б). а б

Рис.8. Изображение куба в различных проекциях:

а - аксонометрической; б - перспективной

Модель проецирующего аппарата представляет собой горизонтальную предметную плоскость 11, перпендикулярно которой расположена картинная плоскость к - плоскость проекций (рис.9).

Именно на картинной плоскости (картине) получается перспективное изображение (центральная проекция) предмета. На пересечении предметной и картинной плоскостей находится основание картины. Основным элементом проецирующего аппарата является точка зрения S (центр проекций). Через нее проходят проецирующие лучи ко всем точкам изображаемого объекта (см. рис.9).

Рис. 9. Элементы картины

Элементами картины являются линия горизонта h, главная точка

картины Р, дистанционные точки D1, D2. Линия горизонта определяет высоту точки зрения. На линии горизонта находится главная точка P картины, которая образуется на пересечении картины и перпендикуляра, проведенного из точки зрения (главный луч зрения). Дистанционные точки располагаются на линии горизонта по обе стороны от главной точки картины на расстоянии главного луча зрения (от зрителя до картинной плоскости). Для построения объекта в перспективе показывается картинная плоскость и задаются основные элементы картины. Расстояние от основания картины до линии горизонта определяется высотой точки зрения (рис.10).

Рис.10. Задание основных элементов картины

Построение в перспективе выполняется по определенным правилам и законам, знание которых необходимо для выполнения перспективных проекций объектов.

Перспектива геометрических фигур и тел.

Для построения в перспективе квадрата, находящегося в предметной плоскости, используется главная точка картины Р, являющаяся точкой схода для сторон квадрата, расположенных перпендикулярно картине (рис.11). Другие стороны квадрата параллельны картинной плоскости. Построение основано на том, что точкой схода диагонали указанного квадрата будет являться дистанционная точка D1, так как диагональ проходит под углом 45° к картинной плоскости (закон дистанционной точки). Для определения в перспективе требуемой длины стороны квадрата проводят луч из точки 1 или 2 в дистанционную точку D1 (или D2). Пересечение луча 2 D1 с лучом 1P позволяет определить величину стороны квадрата в перспективе ( см. рис. 11).

Для построения квадрата, расположенного перпендикулярно картинной и предметной плоскостям, используют масштабы высот или широт и дистанционную точку (рис. 12). Вертикальный отрезок, являющийся стороной квадрата, приводим в горизонтальное положение с помощью дуги, проведенной из точки 1. Луч, проведенный из точки 3 в дистанционную точку D2, определяет величину стороны квадрата

в перспективе.

Рис.11. Построение квадрата, Рис.12. Построение квадрата,

находящегося в предметной расположенного перпендикулярно

плоскости картинной и предметной плоскостям

Для изображения окружности в перспективе ее натуральную величину вписывают в квадрат и совмещают с основанием картины или помещают сбоку картины (в зависимости от расположения в пространстве). Затем строят перспективу квадрата и точки пересечения диагоналей квадрата с окружностью. Полученные в перспективе точки соединяют последовательно плавной линией (рис.13).

Изображение геометрических тел в перспективе начинается с построения их оснований, являющихся геометрическими фигурами. Основания фигур по отношению к картинной плоскости могут располагаться по-разному: параллельно, перпендикулярно или под произвольным углом. После построения плоской фигуры, являющейся основанием тела, формируется объем: достраиваются оси вращения, образующие (рис.14).

Если основание цилиндра параллельно картинной плоскости, то оно отображается в виде окружности. В других случаях окружность преобразуется в овал. Для построения окружности вначале строят

квадрат в перспективе, а затем в него вписывают окружность (см. рис. 14).

Рис. 13. Изображение окружности в перспективе

Рис.14. Построение тел вращения в перспективе

Высота конуса строится с использованием масштаба высот. Из точки, расположенной на основании картины, проводится луч в любую точку, находящуюся на линии горизонта (точка Р), и строится перпендикуляр заданной высоты. Из вершины перпендикуляра луч возвращается в точку схода на линии горизонта. Из точки, являющейся центром окружности в перспективе, вправо проводится горизонтальный луч до пересечения с прямой ОоР. Из точки O1 проходит вертикальная прямая до пересечения с прямой SSb. Из полученной точки S1 влево ведем прямую до пересечения с осью вращения конуса и получаем точку S, являющуюся вершиной конуса (см. рис.14)

Построение перспективы способом архитектора.

Существуют различные способы построения перспективных изображений. Способ архитектора является наиболее простым и точным, хотя и требует повышенной концентрации внимания. Он широко используется архитекторами для изображения в перспективе зданий и интерьеров. Необходимым условием для построения является наличие двух проекций (видов) отображаемого объекта. Именно по ним осуществляется подготовительный этап построения. Для выполнения перспективы здания пользуются чертежом его фасада и планом, а для изображения интерьера - планом помещения и разверткой стен.

Построение способом архитектора выполняется в определенной последовательности.

Алгоритм построения перспективного изображения способом архитектора

1. Выбирается точка зрения таким образом, чтобы позиция

наблюдателя была наиболее выгодной для обеспечения наглядности изображения. При этом следует учитывать, что на виде сверху угол а между крайними лучами зрения, с вершиной в точке зрения S, должен составлять примерно

28 - 53° (рис.15, а). Величина угла зрения определяется физиологическими особенностями зрительной системы человека. Если угол зрения будет меньше указанной величины, значит, зритель располагается на большом расстоянии от объекта и изображение получится маленьким. Если выбранный угол будет больше, то наблюдатель встал очень близко к предмету и не в состоянии зрительно охватить объект. В таком случае форма отобразится с некоторыми искажениями.

Рис.15. Выбор точки зрения (а) и картинной плоскости (б) для построения объектов способом архитектора

При выборе точки зрения следует принимать во внимание тот факт, что расстояние от объекта до наблюдателя должно быть не меньше самого большого размера предмета. Четкая видимость предметов глазом человека обеспечивается при угле зрения от 28 до 37°.

2. Выбирается положение картинной плоскости. Она проходит через ближайшую точку к наблюдателю. Для обеспечения условий наглядности главная точка картины Р не должна выходить за пределы средней трети заданного угла зрения. Положение точки Р определяется перпендикуляром, проведенным из точки S на картину (рис.15, б).

3. Строятся проецирующие лучи из точек, определяющих форму объекта на горизонтальной проекции, в точку зрения S. Лучи, пересекаясь

с картинной плоскостью, образуют на ней ряд точек (1о, 2о и т.д.), необходимых для дальнейшего построения объекта в перспективе (рис.16).

4. Определяются точки схода F1 и F2, находящиеся на картинной плоскости. Для получения точек схода горизонтальных прямых, расположенных под углом к картинной плоскости, из точки зрения S проводятся горизонтальная и вертикальная прямые (параллельные контуру) до пересечения с картинной плоскостью (см. рис.16).

5. Положение линии горизонта выбирается в зависимости от творческого замысла исполнителя. Горизонт может быть высоким, низким или средним.

6. Изображается основание картины и картинная плоскость с линией горизонта (рис. 17). Расстояние от линии горизонта до основания картины берется с фронтальной проекции (размер а).

7. На основание картины переносятся расстояния между точками 1о, 2о и т.д. с картинной плоскости. Из этих точек восстанавливаются перпендикуляры с основания картины. Точки F1 и F2 располагаются на линии горизонта и являются точками схода для горизонтальных параллельных прямых. Часто для большей наглядности перспективное изображение увеличивают в два раза и более по сравнению с величинами, имеющимися на проекциях. В таком случае все размеры, переносимые с проекций, откладывают в соответствии с выбранным масштабом увеличения.

8. Из точки А, находящейся на основании картины, проводят лучи в точки схода F1 и F2. Перпендикуляры, восстановленные от основания картины, фиксируют вертикальные ребра, а также длину и ширину всех горизонтальных ребер объекта. Перпендикуляр из точки 1о отсекает на прямой A F1 длину левой грани детали в перспективе. Перпендикуляр из точки 6о определяет величину правой от точки А грани.

Рис.16. Выбор точки зрения, картинной плоскости, точек схода

Рис.17. Построение объема в перспективе

9. Истинные размеры высоты детали и ее элементов переносятся с фронтальной проекции на перпендикуляр, восстановленный из точки А, расположенной на основании картины. В данном случае пользуются масштабом высот. Если некоторые размеры неудобно определять с помощью данного перпендикуляра, то можно воспользоваться дополнительным построением, например перпендикуляром из точки 6о'. На нем также можно откладывать необходимые размеры высот детали.

10. Вначале строится перспективное изображение основных объемов. Изображается общая прямоугольная форма или основание детали. Затем достраиваются мелкие элементы: скосы, выступы, отверстия или выемки. При этом необходимо учитывать, что все вертикальные прямые, параллельные картинной плоскости, будут параллельны между собой. Горизонтальные прямые, принадлежащие предметной плоскости или параллельные ей, в перспективе будут направлены в точки схода F1 и F2 (рис.18).

Рис.18. Объект, построенный в перспективе способом архитектора

Построение теней на ортогональных проекциях.

Рассматривая различные объекты, мы отмечаем особенности их формы, пропорции и цвет, а также расположение собственной тени на поверхности предмета и падающей от него тени. В практике проектирования проекции зданий, интерьеров или объектов утилитарного назначения дополняются тенями для большей наглядности и выразительности замысла дизайнера. Знание правил построения теней необходимо и для изобразительной деятельности, поскольку на рисунке для реалистичности изображения показывают тени. Они не только подчеркивают и передают форму предметов на картине, но и могут служить элементом творческого замысла художника. Все известные классические произведения искусства создавались с учетом перспективных построений и правил построения теней.

Тени являются своего рода косоугольными проекциями объекта на плоскости. Световые лучи при этом выполняют функции проецирующих лучей, располагающихся параллельно друг другу и направленных под углом к плоскости проекций. При этом форма падающей тени соответствует форме объекта. Тенью от точки всегда будет являться точка, от прямой линии - прямая, а от фигуры - фигура (рис. 19).

Рис.19. Тени от точки, прямых линий и фигуры

Для построения теней на ортогональных проекциях следует принимать во внимание тот факт, что световые лучи располагаются под углом 45° сверху вниз на фронтальной проекции и снизу вверх на горизонтальной проекции. Если расстояние по оси Z будет больше, чем расстояние по оси Y, то тень отображается на фронтальной плоскости проекций, и наоборот (рис.20).

Тени от фигур на ортогональных проекциях строятся аналогичным образом. Световые лучи проводятся в указанном направлении под углом 45° через характерные точки фигуры. Преломление тени зависит от положения фигуры относительно плоскостей проекций (рис.21).

Рис. 20 Ортогональные проекции тени от точек и отрезков

Рис. 21. Тени от плоских фигур на ортогональных проекциях

Построение теней от геометрических тел производится с учетом формы поверхности. В данном случае определяются как падающие, так и собственные тени объекта. Вначале на поверхности определяются границы собственной тени, а затем строятся падающие от нее тени.

Если тело является многогранником, то его собственная тень располагается на гранях, а границы тени определяются ребрами фигуры. Падающая тень многогранника будет являться тенью от граней (многоугольников), находящихся в тени (рис. 22). Световые лучи, проходящие через ребра на горизонтальной проекции, определяют направление тени, а лучи, идущие через вершины этих ребер, позволяют узнать величину тени. Тень от пирамиды строится от ее вершины и через основание (см. рис.22, б).

Рис. 22. построение тени от призмы (а) и пирамиды (б)

На ортогональных проекциях, как правило, начинают изображать собственную тень непосредственно на поверхности объекта, а затем строят падающую тень. Контур падающей тени определяется контуром собственной тени объекта.

Собственная тень на одной проекции конической поверхности может быть построена различными способами (рис. 23). Построение сводится к изображению видимой и невидимой границ собственной тени конуса.

Для построения тени с учетом очерковой образующей достраиваем к основанию конуса полуокружность (см. рис.23, а). Из точки 1 проводим прямую, параллельную левой очерковой образующей, до пересечения с основанием конуса и получаем точку 2. Через точку 2 проводим вправо прямую под углом 45° к основанию конуса до пересечения с полуокружностью. Из полученной точки 3 восстанавливаем перпендикуляр к основанию конуса. Соединив найденную точку 5 с вершиной конуса, получим видимую границу собственной тени. Для определения невидимой границы собственной тени проводим прямую линию под углом 45° из точки 2 влево до пересечения с полуокружностью (точка 4). Из найденной точки 4 восстанавливаем перпендикуляр на основание конуса и, соединив построенную на основании точку 6 с вершиной, изображаем штриховой линией невидимую границу собственной тени ( см. рис.23, а).

Рис. 23. Построение собственной тени на конусе с использованием очерковой образующей (а, б) и равнобедренного прямоугольного треугольника (в)

Если вершина конуса недоступна или конус является усеченным, то для построения тени на проекции можно воспользоваться очерковой образующей (см. рис. 23, б). Для построения используется окружность, совмещенная с основанием конуса. Так как вершина конуса обращена вниз, очерковая образующая продляется слева от оси. Если вершина находится вверху, то продляется правая образующая. Точка 1 получается в результате пересечения продолженной образующей и горизонтальной прямой l. Из точки 1 проводим вправо линию под углом 45° к прямой l до пересечения с окружностью. Из точек 2 и 3 опускаются перпендикуляры к основанию конуса. Видимая граница собственной тени располагается справа ближе к оси симметрии, а невидимая слева - дальше.

Построение границ собственной тени может осуществляться с использованием равнобедренного прямоугольного треугольника " (см. рис.23, в). Катеты треугольника располагаются под углом 45° к оси симметрии конуса. Если конус обращен вершиной вверх, то треугольник находится справа от оси симметрии. Если вершина конуса находится внизу, то треугольник изображается слева. К основанию конуса достраивается окружность. Из точки 1 проводится дуга радиусом R, равным величине катета треугольника. Точки 2 и 3 образуются на пересечении дуги и окружности, совмещенной с основанием. Из точек 2 и 3 опускаются перпендикуляры к основанию конуса, определяя видимую и невидимую границы собственной тени (см. рис. 23, в).

Построение собственной тени на поверхности цилиндра представлено на рис.24, а. Для построения тени используют полуокружность, расположенную у основания фигуры. Из центра полуокружности О проводятся прямые под углом 45° к проекции основания. Из точек 1 и 2 пересечения полуокружности и прямых опускают перпендикуляры к основанию цилиндра. Видимые и невидимые границы тени цилиндра располагаются на одинаковом расстоянии от очерковой образующей и параллельны ей. Границы собственной тени можно построить также Способом прямоугольного равнобедренного треугольника (см. рис. 24, а). Из вершины прямого угла проводится дуга до пересечения с основанием. Радиус дуги равен размеру катета прямоугольного треугольника.

Построение проекции собственной тени сферы сводится к определению точек, принадлежащих кривой, являющейся эллипсом. Видимая и невидимая границы Тени находятся на пересечении осей эллипса и прямых, проведенных под определенным углом. Большая и меньшая оси эллипса располагаются под углом 45° к осевым линиям окружности. Большая ось эллипса пересекается с очерком сферы, образуя точки 1 и 2.

Рис. 24. Построение собственной тени на поверхностях:

а-цилиндра; б- сферы

Точки 7 и 8, определяющие малую ось эллипса, находятся на пересечении прямой l и лучей, проведенных из точки 1 под углом 30° к большей оси. Следующие точки 3, 4, 5 и 6 находятся на пересечении перпендикуляров, проведенных из точек 1 и 2 к осевым линиям окружности. Все найденные точки симметричны относительно осей эллипса. Видимая граница собственной тени располагается ниже большей оси эллипса, а невидимая - выше (рис.24, б).

Падающие тени от предметов на плоскости проекций строятся с использованием лучей света, проходящих через точки, определяющие форму объектов (вершины, ребра и т.д.). Линии, ограничивающие падающую тень, называются ее контуром. Контур падающей от объекта тени является тенью от контура собственной тени.

Для изображения цилиндра с тенями на фронтальной проекции

показывается его собственная тень с использованием способа равнобедренного треугольника. Падающая тень является тенью контура собственной тени цилиндра. На фронтальной проекции световые лучи проводятся из характерных точек, являющихся проекциями вершин и принадлежащих верхнему основанию цилиндра. На горизонтальной проекции световые лучи проводятся из горизонтальных проекций точек (рис.25, а). Если цилиндр располагается близко к фронтальной плоскости проекций, то часть падающей тени отобразится на фронтальной проекции (рис.25, б).

Рис. 25. Расположение падающей тени цилиндра:

а — на горизонтальной плоскости проекций; б - на горизонтальной и фронтальной плоскостях

Изображение тени конуса начинается с построения падающей тени St его вершины S' на плоскость с располагающимся на ней основанием (рис.26). Так как конус находится близко к фронтальной плоскости проекций, то тень от его вершины будет лежать на фронтальной проекции. В данном случае вначале определяется мнимая тень от вершины конуса Smh. Для этого из точки О на горизонтальной проекции проводят луч под углом 45° к оси X. Из вершины конуса S' на фронтальной проекции также проводят луч под углом 45° до оси X (точка А). Мнимая тень от вершины конуса Smh будет лежать на пересечении луча, проведенного из точки О, и перпендикуляра, восстановленного из точки А. Проведенные из точки Smh касательные к проекции основания конуса определяют контур собственной и падающей тени на горизонтальной плоскости проекций (см. рис.26).

Рис. 26. Построение падающей и собственной тени конуса

Точки касания 1 и 2 можно точно определить с помощью дуги радиусом R, построенной на горизонтальной проекции. Падающая тень конуса преломляется на оси X в точках 3 и 4. Она отображается на фронтальной плоскости проекций в виде треугольника 3St4. Вершина тени S т находится на пересечении светового луча, проведенного из S', и перпендикуляра, восстановленного от оси X.

При построении падающей тени

полусферы световые лучи проводятся

из точек 1,4,5, принадлежащих контуру

собственной тени. Падающая тень

фигуры изображена на горизонтальной

проекции. Она начинается в точке 2,

лежащей на основании тела, проходит

через точки 1т, 4т, 5т и заканчивается

в точке 3 (рис.27).

Рис. 27. Построение тени полусферы

Построение тени способом лучевых сечений.

Существуют различные способы построения проекций теней. Выбор того или иного способа зависит от формы и расположения объекта в пространстве. Наиболее распространенным и универсальным является способ лучевых сечений, основанный на построении точек пересечения прямой с плоскостью или поверхностью и плоскости с поверхностью. Данный способ позволяет находить проекции контура собственной и падающей тени на ортогональных и аксонометрических проекциях. Построение теней осуществляют в определенной последовательности.

Алгоритм построения тени способом лучевых сечений

1. Выбирают лучевые секущие плоскости. Они проходят через

характерные точки того объекта, от которого будет падать тень. Направление секущих плоскостей определяется заданным направлением световых лучей. Лучевые секущие плоскости должны быть параллельны друг другу и лучевой плоскости, в которую заключаются световые лучи.

2. Строят проекции вспомогательных фигур сечения лучевой плоскостью. Причем на одной из проекций лучевая плоскость и сечение проецируются в прямую линию, а на другой сечение отображается фигурой (рис.28).

Рис. 28. построение тени способом лучевых сечений

3. Определяют точки, принадлежащие контуру падающей тени на той проекции, где изображена фигура сечения. Точки находят на пересечении лучевых прямых с контурами фигур сечения. Затем точки контура падающей тени определяют на другой проекции. Они лежат на пересечении линий связи и лучевых плоскостей.

4. Соединяют изображенные на проекциях точки, принадлежащие контуру падающей тени. Все точки должны располагаться строго в проекционной связи.

5. Изображают собственную тень объекта, от которого падает тень, если она не была известна (см. рис.28),

Построение теней на перспективных проекциях.

Для построения реалистичного изображения объектов в перспективе важно правильно изобразить на нем тени. Форма и направление тени зависят от положения источника освещения. При центральном проецировании, характерном для перспективы, построение теней выполняется с учетом точек схода.

При построении теней выбирают искусственное, или центральное, и естественное, или параллельное, освещение (рис. 29).

Источники освещения

_{I ; I}

I

Искусственный Естественный