Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российский государственный профессионально-педагогический

университет»

Машиностроительный институт

Кафедра высшей математики

5819

Задания и методические указания

Для выполнения контрольной работы

по дисциплине «статистика»

(ГОС–2000)

Для студентов всех форм обучения специальности

080503.65 Антикризисное управление (351000)

Екатеринбург 2009

Задания и методические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине «статистика» (ГОС–2000). Екатеринбург: ГОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2009. 54 с.

Настоящие контрольные задания и методические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине «Статистика» составлены в соответствии с Государственным образовательным стандартом специальности 080503.65 Антикризисное управление (351000)

Составители: канд.физ.-мат.наук, доцент А.А. Меленцов,

канд.физ.-мат.наук, доцент А.С. Просвиров,

канд.физ.-мат.наук, доцент В.А. Реймер,

канд.физ.-мат.наук, доцент Л.С. Чебыкин

канд.физ.-мат.наук, доцент А.В.Шитиков

Одобрены на заседании кафедры высшей математики. Протокол от 26.02.2009, № 6 .

Заведующий кафедрой ВМ Е.А. Перминов

Рекомендованы к печати методической комиссией Машиностроительного института РГППУ. Протокол от 16 марта 2009 г. № 7 .

Председатель методической комиссии

МаИ РГППУ А.В.Песков

© Гоу впо « Российский государственный профессионально-педагогический

университет», 2009

Указания к выполнению контрольной работы

Цель контрольной работы – закрепление и проверка знаний, полученных студентами заочной формы обучения в процессе самостоятельного изучения учебного материала, а так же выявление их умения применять на практике методы решения задач статистики.

Каждый студент заочной формы обучения должен решить все задачи своего варианта.

При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1. Вариант контрольной работы выбирать по последней цифре номера зачетной книжки (или по последней цифре порядкового номера Ф.И.О. студента в списке журнала группы, если он взят за основу при определении варианта); цифра "0" означает вариант 10.

2. В начале работы должен быть указан номер варианта задания;

3. Перед решением задачи должно быть приведено ее условие;

4. Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями;

5. В конце работы должна стоять подпись студента с указанием даты ее выполнения;

6. На лицевой стороне контрольной работы необходимо указать следующую информацию: ФИО студента, номер группы с указанием формы обучения, дисциплина и номер зачетной книжки (или, соответственно, порядковый номер Ф.И.О. студента в списке журнала группы).

Содержание контрольной работы

Задача 1.

Из генеральной совокупности , распределенной по нормальному закону, извлечена выборка. Требуется:

1. Составить вариационный, статистический и выборочный ряды распределения; найти размах выборки;

По полученному распределению выборки:

2. Построить полигон относительных частот;

3. Построить график эмпирической функции распределения;

4. Вычислить выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное исправленное среднее квадратическое отклонение, моду и медиану;

5. С надежностью найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения изучаемого признака генеральной совокупности.

1.1.

5,0	5,6	5,8	5,4	5,8	5,2	5,0	5,6
5,6	5,6	5,4	5,2	5,4	5,8	5,4	5,6
5,4	5,4	5,4	5,2	5,6	6,0	5,0	5,8
5,2	5,8	5,6	5,2	6,0	5,8	6,0	5,8
5,4	6,2	5,6	6,2	5,6	5,6	6,0	5,2

1.2.

11	9	10	7	10	10	8	10
13	9	11	12	11	9	9	10
11	9	10	9	8	12	10	8
7	8	10	13	7	11	9	11
10	10	12	9	8	12	10	10

1.3.

7	7,6	7,8	7,4	7,8	7,2	7	7,6
7,6	7,6	7,4	7,2	7,4	7,8	7,4	7,6
7,4	7,4	7,4	7,2	7,6	8	7	7,8
7,2	7,8	7,6	7,2	8	7,8	8	7,8
7,4	8,2	7,6	8,2	7,6	7,6	8	7,2

1.4.

11,5	9,5	10,5	7,5	10,5	10,5	8,5	10,5
13,5	9,5	11,5	12,5	11,5	9,5	9,5	10,5
11,5	9,5	10,5	9,5	8,5	12,5	10,5	8,5
7,5	8,5	10,5	13,5	7,5	11,5	9,5	11,5
10,5	10,5	12,5	9,5	8,5	12,5	10,5	10,5

1.5.

11,7	12,3	11,1	10,8	11,4	11,1	11,1	11,4
11,4	12	11,4	11,7	11,1	12,3	11,1	10,5
12	10,8	10,5	10,8	11,1	11,7	12	11,7
12	11,4	11,1	11,4	11,4	11,4	10,8	11,4
10,5	11,7	11,4	11,4	11,7	11,4	11,4	10,8

1.6.

11	11,6	11,8	11,4	11,8	11,2	11	11,6
11,6	11,6	11,4	11,2	11,4	11,8	11,4	11,6
11,4	11,4	11,4	11,2	11,6	12	11	11,8
11,2	11,8	11,6	11,2	12	11,8	12	11,8
11,4	12,2	11,6	12,2	11,6	11,6	12	11,2

1.7.

12,5	10,5	11,5	8,5	11,5	11,5	9,5	11,5
14,5	10,5	12,5	13,5	12,5	10,5	10,5	11,5
12,5	10,5	11,5	10,5	9,5	13,5	11,5	9,5
8,5	9,5	11,5	14,5	8,5	12,5	10,5	12,5
11,5	11,5	13,5	10,5	9,5	13,5	11,5	11,5

1.8.

12,7	13,3	12,1	11,8	12,4	12,1	12,1	12,4
12,4	13	12,4	12,7	12,1	13,3	12,1	11,5
13	11,8	11,5	11,8	12,1	12,7	13	12,7
13	12,4	12,1	12,4	12,4	12,4	11,8	12,4
11,5	12,7	12,4	12,4	12,7	12,4	12,4	11,8

1.9.

13	13,6	13,8	13,4	13,8	13,2	13	13,6
13,6	13,6	13,4	13,2	13,4	13,8	13,4	13,6
13,4	13,4	13,4	13,2	13,6	14	13	13,8
13,2	13,8	13,6	13,2	14	13,8	14	13,8
13,4	14,2	13,6	14,2	13,6	13,6	14	13,2

1.10.

13	11	12	9	12	12	10	12
15	11	13	14	13	11	11	12
13	11	12	11	10	14	12	10
9	10	12	15	9	13	11	13
12	12	14	11	10	14	12	12

Задача 2.

Для выборки, извлеченной из генеральной совокупности и представленной интервальным рядом (в первой строке указаны интервалы значений исследуемого количественного признакагенеральной совокупности; во второй – частоты, т.е. количество элементов выборки, значенияпризнака которых принадлежат указанному интервалу). Требуется:

1) Построить полигон относительных накопленных частот (кумулятивную кривую);

2) Построить гистограмму частот и гистограмму относительных частот;

3) Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, моду и медиану;

4) Проверить на уровне значимости гипотезу о нормальном распределении признакагенеральной совокупности по критерию согласия Пирсона;

5) В случае согласованности с нормальным распределением найти с надежностью доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения признакагенеральной совокупности.

2.1.

	6,5-7,0	7,0-7,5	7,5-8,0	8,0-8,5	8,5-9,0	9,0-9,5	9,5-10
	46	126	196	210	135	55	18

2.2.

	0,3-0,4	0,4-0,5	0,5-0,6	0,6-0,7	0,7-0,8	0,8-0,9	0,9-1
	15	64	130	150	100	45	15

2.3.

	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9	9-10
	10	70	453	972	860	332	60

2.4.

	0,6-0,95	0,95-1,30	1,30-1,65	1,65-2,00	2,00-2,35	2,35-2,70	2,70-3,05
	30	85	135	145	86	27	12

2.5.

	0,6-0,9	0,9-1,2	1,2-1,5	1,5-1,8	1,8-2,1	2,1-2,4	2,4-2,7
	20	75	139	145	86	30	10

2.6.

	6,5-7,0	7,0-7,5	7,5-8,0	8,0-8,5	8,5-9,0	9,0-9,5	9,5-10
	41	115	196	203	135	58	15

2.7.

	0,3-0,4	0,4-0,5	0,5-0,6	0,6-0,7	0,7-0,8	0,8-0,9	0,9-1
	20	65	130	142	94	37	12

2.8.

	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9	9-10
	8	82	450	960	874	331	52

2.9.

	0,6-0,95	0,95-1,30	1,30-1,65	1,65-2,00	2,00-2,35	2,35-2,70	2,70-3,05
	31	85	132	143	81	25	11

2.10.

	0,6-0,9	0,9-1,2	1,2-1,5	1,5-1,8	1,8-2,1	2,1-2,4	2,4-2,7
	9	45	130	175	125	30	5

Замечание: При отыскании выборочной средней и выборочной дисперсии в задачах 2.5. и 2.6. для упрощения счета рекомендуется переходить к условным вариантам.

Задача 3.

Проведите сравнительный анализ результатов педагогического эксперимента в контрольных и экспериментальных группах, используя критерий однородности Пирсона.

, где и.

Уровень значимости положите

3.1.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	9	28	25	27
Частота появления в контрольной группе	10	18	5	9

3.2.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	8	30	30	32
Частота появления в контрольной группе	11	20	10	12

3.3.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	7	25	26	30
Частота появления в контрольной группе	10	20	5	10

3.4.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	5	30	40	30
Частота появления в контрольной группе	10	20	10	10

3.5.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	10	30	30	29
Частота появления в контрольной группе	12	20	8	7

3.6.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	7	30	20	40
Частота появления в контрольной группе	5	20	12	10

3.7.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	6	20	40	30
Частота появления в контрольной группе	15	25	10	5

3.8.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	8	25	32	25
Частота появления в контрольной группе	12	18	6	4

3.9.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	12	28	30	25
Частота появления в контрольной группе	10	22	8	4

3.10.

Значение варианты	2	3	4	5
Частота появления в экспериментальной группе	10	30	35	25
Частота появления в контрольной группе	12	18	10	6

Задача 4.

Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах (%) от уровня посещаемости занятий (%) в группе из четырнадцати учащихся (- порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице.

Требуется:

1) Найти оценки параметров линейной регрессии на. Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния.

2) На уровне значимости проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений.

3) С надежностью найти доверительные интервалы для параметров линейной регрессии.

4.1.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	32	30	36	40	41	47	56	54	60	55	61	67	69	76
	20	24	28	30	31	33	34	37	38	40	41	43	45	48

4.2.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	55	46	40	39	35	29	31	75	68	66	60	54	59	53
	33	32	30	29	27	23	19	47	44	42	40	39	37	36

4.3.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	48	57	55	61	56	62	68	70	77	42	41	37	31	33
	34	35	38	39	41	42	44	46	49	32	31	29	25	21

4.4.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	52	54	45	39	38	34	28	30	74	67	65	59	53	58
	35	32	31	29	28	26	22	18	46	43	41	39	38	36

4.5.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	43	49	58	56	62	57	63	69	71	78	34	32	38	42
	33	35	36	39	40	42	43	45	47	50	22	26	30	32

4.6.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	52	57	51	53	44	38	37	33	27	29	73	66	64	58
	37	35	34	31	30	28	27	25	21	17	45	42	40	38

4.7.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	39	43	44	50	59	57	63	58	64	70	72	79	35	33
	31	33	34	36	37	40	41	43	44	46	48	51	23	27

4.8.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	63	57	51	56	50	52	43	37	36	32	26	28	72	65
	39	37	36	34	33	30	29	27	26	24	20	16	44	41

4.9.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	64	59	65	71	73	80	36	34	40	44	45	51	60	58
	42	44	45	47	49	52	24	28	32	34	35	37	38	41

4.10.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	46	52	61	59	65	60	66	72	74	81	37	35	41	45
	36	38	39	42	43	45	46	48	50	53	25	29	33	35

Задача 5.

Предположим, что в педагогическом эксперименте участвовали три группы студентов по 10 человек в каждой. В группах применили различные методы обучения: в первой – традиционный , во второй – основанный на компьютерных технологиях, в третьей – метод, широко использующий задания для самостоятельной работы. Знания оценивались по десятибалльной системе.

Требуется обработать полученные данные об экзаменах и сделать заключение о том, значимо ли влияние метода преподавания, приняв за уровень значимости .

Результаты экзаменов заданы таблицей, – уровень фактора– оценка-го учащегося обучающегося по методике.

5.1.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		6	7	9	6	4	7	5	3	6	5
		9	10	7	10	9	8	8	5	6	10
		6	6	7	5	7	9	5	9	7	8

5.2.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		5	6	5	7	5	6	7	4	6	8
		8	9	10	8	7	10	9	10	7	6
		7	6	6	5	9	7	5	8	7	8

5.3.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		7	5	6	4	6	7	8	6	5	7
		9	8	10	8	7	10	10	9	7	6
		6	7	6	6	9	5	7	8	7	8

5.4.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		7	5	6	4	5	6	7	4	6	8
		9	8	7	10	8	10	10	9	7	6
		8	7	8	7	5	9	6	7	6	7

5.5.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		8	4	6	7	5	6	5	6	5	7
		9	6	8	7	10	9	10	9	10	7
		7	7	8	7	9	5	6	7	6	6

5.6.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		7	3	5	6	4	6	4	5	4	6
		9	5	7	6	9	8	9	8	9	6
		6	6	7	6	8	4	5	6	5	5

5.7.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		6	7	5	6	8	7	5	10	8	7
		10	10	10	8	10	9	10	9	6	7
		6	7	6	5	7	9	6	9	7	8

5.8.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		5	6	8	3	5	6	5	3	5	4
		6	5	8	10	8	9	7	10	9	10
		5	6	5	4	6	8	4	8	6	7

5.9.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		6	5	3	8	6	5	3	5	4	5
		5	6	10	8	9	8	7	9	10	9
		6	5	4	5	6	4	8	6	8	7

5.10.

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень фактора		3	6	5	6	8	3	5	4	5	3
		6	8	5	10	9	9	8	7	9	10
		5	4	4	6	56	6	8	6	7	8

Задача 6.

По промышленным предприятиям города имеются следующие данные за отчетный год:

№ предприятия	Объем продукции, млн.руб.	Среднегодовая стоимость Основных средств, млн.руб.	Среднесписочное число работников, чел.	Прибыль, млн.руб.
1	197,7	10,0	900	13,5
2	592,0	22,8	1500	136,2
3	465,5	18,4	1412	97,6
4	296,2	12,6	1200	44,4
5	584,1	22,0	1485	146,0
6	480,0	19,0	1420	110,4
7	578,5	21,6	1390	138,7
8	204,7	9,4	817	30,6
9	466,8	19,4	1375	111,8
10	292,2	13,6	1200	49,6
11	423,1	17,6	1365	105,8
12	192,6	8,8	850	30,7
13	360,5	14,0	1290	64,8
14	208,3	10,2	900	33,3

6.1. Требуется выполнить группировку предприятий по объему выпущенной продукции, приняв следующие интервалы:

1) до 200 млн.руб. 2) от 200 до 400 млн.руб.; 3) от 400 до 600 млн.руб.

По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, число продукции, среднесписочное число работников, среднюю выработку продукции на одного работника. Результаты группировки представить в виде статистической таблицы.

6.2. Решить задачу 6.1., приняв следующие интервалы группировки:

1) до 250 млн.руб. 2) от 250 до 500 млн.руб.; 3) от 500 млн.руб. и более

6.3. Решить задачу 6.1., приняв следующие интервалы группировки:

1) до 300 млн.руб. 2) от 300 до 500 млн.руб.; 3) более 500 млн.руб.

6.4. Требуется произвести группировку предприятий по стоимости основных средств, приняв следующие интервалы:

1) до 12 млн.руб. 2) от 12 до 18 млн.руб.; 3) от 18 млн.руб. и выше

По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, среднегодовую стоимость основных средств. Результаты представить в виде статистической таблицы.

6.5. Решить задачу 6.4., приняв следующие интервалы группировки:

1) менее 10 млн.руб. 2) от 10 до 20 млн.руб.; 3) более 20 млн.руб.

6.6. Решить задачу 6.4., приняв следующие интервалы группировки:

1) менее 14 млн.руб. 2) от 14 до 19 млн.руб.; 3) от 19 млн.руб. и более

6.7. Требуется выполнить группировку предприятий по численности работников, приняв следующие интервалы:

1) до 1000 чел. 2) от 1000 до 1300 чел.; 3) от 1300 чел. и более

По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работников, среднегодовую стоимость основных средств, а также среднюю выработку продукции на одного работника. Результаты группировки представить в виде статистической таблицы.

6.8. Решить задачу 6.7., приняв следующие интервалы группировки:

1) не более 900 чел. 2) от 900 до 1400 чел.; 3) более 1400 чел.

6.9. Требуется произвести группировку предприятий по величине прибыли, приняв следующие интервалы:

1) до 50 млн.руб. 2) от 50 до 100 млн.руб.; 3) от 100 до 150 млн.руб.

По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить число предприятий, объем продукции, среднегодовую стоимость основных средств, среднесписочное число работников, а также размер среднегодовой стоимости основных средств в расчете на одного работника. Результаты группировки представить в виде статистической таблицы.

6.10. Решить задачу 6.9., приняв следующие интервалы группировки:

1) до 70 млн.руб. 2) от 70 до 110 млн.руб.; 3) свыше 110 млн.руб.

Задача 7.

По каждому из трех предприятий фирмы (-порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные о фактическом объеме реализованной в 2000 г. продукции (, млн.руб.), о плановом задании по росту реализованной продукции на 2001г. (,%), а также о фактическом объеме реализованной в 2001г. продукции (, млн.руб.). статистические данные приведены в таблице.

Требуется определить в целом по фирме:

1) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2001г.;

2) процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001г.;

3)показатель динамики реализованной продукции.

7.1. 7.6.

1	30,0	104,0	32,6		1	31,0	104,0	33,6
2	48,5	106,0	52,7		2	49,5	106,0	53,7
3	60,0	102,5	63,0		3	61,0	102,5	64,0

7.2. 7.7.

1	29,0	104,0	31,6		1	32,0	104,0	34,6
2	47,5	106,0	51,7		2	50,5	106,0	54,7
3	59,0	102,5	62,0		3	62,0	102,5	65,0

7.3. 7.8.

1	28,0	104,0	30,6		1	33,0	104,0	35,6
2	46,5	106,0	50,7		2	51,5	106,0	55,7
3	58,0	102,5	61,0		3	63,0	102,5	66,0

7.4. 7.9.

1	27,0	104,0	29,6		1	34,0	104,0	36,6
2	45,5	106,0	49,7		2	52,5	106,0	56,7
3	57,0	102,5	60,0		3	64,0	102,5	67,0

7.5. 7.10.

1	26,0	104,0	28,6		1	35,0	104,0	37,6
2	44,5	106,0	48,7		2	53,5	106,0	57,7
3	56,0	102,5	59,0		3	65,0	102,5	68,0

Задача 8.

По каждой из трех основных рабочих профессий цеха (-порядковый номер профессии: 1-токари; 2-фрезеровщики; 3-слесари) имеются соответствующие данные о числе рабочих профессии (, чел.), о средней заработной плате (, руб.), а также о внутригрупповой дисперсии заработной платы (, руб.²). Статистические данные за месяц приведены в таблице.

Требуется:

1) определить общую дисперсию заработной платы рабочих цеха;

2) оценить однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы;

3) определить, на сколько процентов дисперсия в размере заработной платы обусловлена различиями в профессии рабочих и влиянием других причин.

8.1. 8.6.

1	50	2650	2500		1	50	2600	2500
2	25	2800	3025		2	25	2750	3025
3	40	2500	900		3	40	2450	900

8.2. 8.7.

1	55	2650	2500		1	50	2750	2500
2	20	2800	3025		2	25	2900	3025
3	40	2500	900		3	40	2600	900

8.3. 8.8.

1	50	2650	2500		1	50	2550	2500
2	20	2800	3025		2	25	2700	3025
3	45	2500	900		3	40	2400	900

8.4. 8.9.

1	50	2650	2500		1	50	2650	3025
2	30	2800	3025		2	25	2800	3600
3	35	2500	900		3	40	2500	1225

8.5. 8.10.

1	50	2700	2500		1	50	2650	2025
2	25	2850	3025		2	25	2800	2500
3	40	2550	900		3	40	2500	625

Задача 9.

По 14-ти предприятиям городского хозяйства (-порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные об объеме продукции (услуг) за месяц (млн.руб.) и уровне механизации труда (,%). Статистические данные приведены в таблице.

Для выявления наличия корреляционный связи между объемам продукции и уровнем механизации труда требуется:

1) построить аналитическую таблицу и дать графическое изображение линии связи.

2) Измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции рангов; проверить его достоверность.

9.1.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	90	77	90	91	101	105	99	65	90	91	110	109	89	98
	95	64	93	64	99	100	96	70	85	90	100	98	95	99

9.2.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	100	106	102	92	91	78	91	99	90	110	111	92	91	66
	96	100	99	64	93	64	95	99	95	98	100	90	85	70

9.3.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	98	89	109	110	91	90	65	99	105	101	91	90	77	90
	98	94	97	99	89	84	69	95	99	98	63	92	63	94

9.4.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	66	91	92	111	110	90	99	91	78	91	92	102	106	100
	69	84	89	99	97	94	98	94	63	92	63	98	99	95

9.5.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	89	76	89	90	100	104	98	64	89	90	109	108	88	97
	95	64	93	64	99	100	96	70	85	90	100	98	95	99

9.6.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	100	91	111	112	93	92	67	101	107	103	93	92	79	92
	99	95	98	100	90	85	70	96	100	99	64	93	64	95

9.7.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	101	107	103	93	92	79	92	100	91	111	112	93	92	67
	95	99	98	63	92	63	94	98	94	97	99	89	84	69

9.8.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	64	89	90	109	108	88	97	89	76	89	90	100	104	98
	69	84	89	99	97	94	98	94	63	92	63	98	99	95

9.9.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	107	108	89	99	63	97	103	99	89	88	75	88	96	87
	98	100	90	85	70	96	100	99	64	93	64	95	99	95

9.10.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	88	75	88	89	99	103	97	63	88	89	108	107	87	96
	94	63	92	63	98	99	95	69	84	89	99	97	94	98

Задача 10.

Динамика удельного расхода условного топлива на производство теплоэнергии (, кг/Гкал) на ТЭЦ по городам представлена в таблице.

Требуется:

1) произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней;

2) выровнять ряд по прямой;

3) методом экстраполяции определить прогноз экономического показателя на 2002 и 2003 г.г.;

4) начертить графики первичного и выроненного рядов.

10.1.

	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
	167,6	165,8	167,4	168,0	167,5	167,2	166,5	166,5	166,4

10.2.

	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
	169,1	167,3	168,9	169,5	169,0	168,7	168,0	168,0	167,9

10.3.

	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
	166,1	164,3	165,9	166,5	166,0	165,7	165,0	165,0	164,9

10.4.

	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
	168,6	166,8	168,4	169,0	168,5	168,2	167,5	167,5	167,4

10.5.

	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
	166,6	164,8	166,4	167,0	166,5	166,2	165,5	165,5	165,4

10.6.

	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
	168,1	166,3	167,9	168,5	168,0	167,7	167,0	167,0	166,9

10.7.

	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
	170,1	168,3	169,9	170,5	170,0	169,7	169,0	169,0	168,9

10.8.

	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
	165,6	163,8	165,4	166,0	165,5	165,2	164,5	164,5	164,4

10.9.

	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
	169,6	167,8	169,4	170,0	169,5	169,2	168,5	168,5	168,4

10.10.

	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
	169,1	167,3	168,9	169,5	169,0	168,7	168,0	168,0	167,9

Методические указания к выполнению контрольной работы.

Решение типовых задач.

Задача 1.