Математическая модель силовой части электропривода

Главную цепь системы «тиристорный преобразователь – двигатель» можно представить в виде схемы замещения (рис.7). В главной цепи действуют ЭДС преобразователяE_d и ЭДС якоря двигателя Е_я. На схеме замещения показаны активные сопротивления якорной цепи двигателя R_я, сглаживающего реактора R_c, двух фаз трансформатора 2R_т, а также фиктивное сопротивление R_g, обусловленное коммутацией тиристоров. Кроме того, представлены индуктивности якорной цепи двигателя L_я, сглаживающего реактора L_c и двух фаз трансформатора 2L_т. Направления тока и ЭДС соответствуют двигательному режиму электропривода (см. рис.7).

Рис.7. Схема замещения главной цепи

От исходной схемы замещения переходим к эквивалентной схеме (рис.8), где все индуктивности объединяются в одну эквивалентную индуктивностьL_э, а все активные сопротивления – в одно эквивалентное сопротивление R_э.

Рис.8. Эквивалентная схема замещения главной цепи

ТА

TV

в СУ

Определим параметры силовой части в абсолютных (т.е. физических) единицах.

Фиктивное сопротивление преобразователя, обусловленное коммутацией тиристоров:

R_γ=.

Эквивалентное сопротивление главной цепи:

R_э=R_я+R_с +R_γ+2R_т=0,781+0+0,1+2∙0,252=1,38 Ом.

Эквивалентная индуктивность главной цепи:

L_э=L_я +L_с+2L_т=0,021+0+2∙0,33∙10⁻³ = 0,022 Гн.

Электромагнитная постоянная времени главной цепи:

.

Электромагнитная постоянная времени цепи якоря двигателя:

.

Коэффициент передачи преобразователя:

,

где U_{у max}– напряжение на входе системы импульсно-фазового управления тиристорного преобразователя (напряжение управления), при котором угол управления равен нулю и ЭДС преобразователя в режиме непрерывного тока максимальна. В проекте примемU_{у max}=10 В.

Выбор базисных величин системы относительных единиц

При рассмотрении модели силовой части электропривода как объекта управления параметры и переменные электропривода удобно перевести в систему относительных единиц. Переход к относительным единицам осуществляется по формуле:

,

где Y– значение в абсолютных (физических) единицах;Y_б– базисное значение (также в абсолютных единицах);y– значение в относительных единицах.

Принимаем следующие основные базисные величины силовой части электропривода:

• базисное напряжение:

U_б =E_яN=199,7 В.

• базисный ток:

I_б =I_яN=26А.

• базисную скорость:

Ω_б = Ω_N=120,37 с^-1.

• базисный момент:

М_б =M_N=43,14 Нм.

• базисный магнитный поток:

сФ_б=сФ_N=1,66 Вб.

Базисный ток и базисное напряжение регулирующей части электропривода выбираются так, чтобы они были соизмеримы с реальными уровнями токов и напряжений в регулирующей части. В проекте рекомендуется принять:

• базисное напряжение системы регулирования:

U_бр= 10 В.

• базисный ток системы регулирования:

I_бр=0,5 мА.

Рассчитаем производные базисные величины:

• базисное сопротивление для силовых цепей:

.

• базисное сопротивление для системы регулирования:

.

Механическая постоянная времени электропривода зависит от суммарного момента инерции и принятых базисных значений скорости и момента:

.

Расчет параметров силовой части электропривода

в относительных единицах

На рис.9 показана структурная схема модели силовой части электропривода как объекта управления. Переменные модели выражены в относительных единицах. В модель входят следующие звенья:

• тиристорный преобразователь (ТП) – пропорциональное звено с коэффициентом передачи k_п;

• главная цепь (ГЦ) – апериодическое звено с электромагнитной постоянной времени Т_эи коэффициентом передачи, равным, т.е. эквивалентной проводимости главной цепи в относительных единицах;

• механическая часть (МЧ) – интегрирующее звено с механической постоянной времени T_j;

• звенья умножения на магнитный поток φ (поток рассматривается в модели как постоянный параметр).

Входные величины модели представляют собой управляющее воздействие u_у(сигнал управления на входе преобразователя) и возмущающее воздействиеm_c(момент статического сопротивления на валу двигателя).

Переменными модели являются:

• ЭДС преобразователя e_d;

• ЭДС якоря двигателя e_я;

• ток якоря двигателя i_я;

• электромагнитный момент двигателя m;

• угловая скорость двигателя ω.

Рис.9. Структурная схема объекта управления

Определим параметры электропривода в относительных единицах:

• коэффициент передачи преобразователя:

.

• эквивалентное сопротивление главной цепи:

.

• сопротивление цепи якоря двигателя:

.

• магнитный поток двигателя:

.