ЛИтераТурА

1. Савельев И.В. «Курс общей физики», т. 3. 1971.

2. Трофимова Т.И. Курс физики, 1997

3. Бордовский Г.А., Бурсиан Э.В. Общая физика. Курс лекций, т.2, 2001

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Вывод фомулы определения фокусного расстояния собирающей линзы в способе бесселя

Расстояние, на котором находится второе положение линзы от изображения, обозначим через x (рис. 4.). Тогда расстояние от первого положения линзы до предмета будет h – ℓ – x. Нетрудно показать, что x и h –ℓ– x равны.

Действительно, воспользовавшись формулой (2), можно записать для первого положения линзы:

Д

ля второго положения линзы:

Приравняв правые части этих уравнений, найдем:

Подставив это значение x в выражение h – l –x, найдем, что

,

т.е. действительно оба положения линзы находятся на равных расстояниях от предмета и изображения и, следовательно, симметричны относительно середины расстояния между предметом и изображением.

Чтобы получить выражение для фокусного расстояния, рассмотрим одно из положений линзы, например, ℓ₁ на рис. 4. Для этого положения расстояние от предмета до линзы:

,

а расстояние от линзы до изображения:

.

Подставляя эти величины в формулу (2), найдем фокусное расстояние собирающей линзы:

(3)

Приложение 2

Порядок и правила определения погрешности косвенных измерений

Пусть по результатам прямых измерений параметров х, у, z, .. определяется физическая величина А, которая является некоторой функцией этих параметров А = f(x, y, z,..). Для вычисления случайной, систематической и полной погрешностей результатов измерений необходимо:

1. Провести многократное определение величины А по возможности при различных значениях параметров x, y, z,.. Результаты занести в таблицу 1 приложения.

(А_i, i = 1, 2, ….n, где n- число измерений).

2. Найти средне арифметическое значение <A> = (А₁+А₂+..+А_n)/n.

3. Найти модули разности |A_i - <A>| = DA_i для каждого измерения и занести их в таблицу 2.

4. Вычислить квадраты абсолютных погрешностей (DA_i)², результаты записать в таблицу 2.

5. Вычислить сумму квадратов S = (DA₁)² +..+ (DA_n)² и средне квадратичную погрешность результатов измерений:

6. По таблице 2 с учётом заданной преподавателем надежности α и числа измерений n определить коэффициент Стьюдента t_na..

7. Вычислить случайную абсолютную погрешность результата измерений: DA_СЛ = t_na×S_n.

8. Вычислить систематическую (приборную) погрешность измерительной установки DA_ПР. С этой целью необходимо прологарифмировать формулу, по которой вычисляют А = f(x, y, z,.). От полученного выражения берут частные производные по измеряемым параметрам, результаты подставляют в формулу, по которой вычисляют относительную систематическую погрешность измерительной установки:

Здесь Dx, Dy, Dz,…- абсолютные погрешности приборов, измеряющих параметры x, y, z.

Например, определяется плотность цилиндра методом взвешивания и измерения его размеров: r = 4m/pd²h. Прологарифмируем выражение: lnr = ln4 + ln m - lnp -2lnd – lnh.

Здесь Dm – абсолютная инструментальная погрешность весов, Dd и Dh абсолютныеинструментальные погрешности штангенциркуля и линейки.

Формулы для вычисления ε_ПР измерительных установок даны в описаниях к лаб. работам.

9. Вычислить абсолютную систематическую погрешность измерительной установки: DA_ПР = e_ПР×<А>.

10. Сравнить абсолютные случайную и систематическую погрешности. Если они близки, вычислить полную погрешность по формуле:

11. Округлить полную погрешность до первой значащей цифры. Затем до той же значащей цифры округлить и результат измерений.

12. Окончательный результат записать в форме: А = (<A> ± DА) ед. измерения.

Пример. Ответ: плотность r = (7,82 ± 0, 05)×10³ кг/м³.

Таблица 1. Расчёт случайной погрешности косвенных измерений

№	Текущее Ai	Среднее <A>	Разность Ai	Квадрат разности (Ai)^2	Сумма квадратов S	Sn	α = t	AСЛ
1	A1		A1	(A1)^2
2	A2		A2	(A2)^2
3	A3		A3	(A3)^2
…	…		….	…..
n	An		An	(An)^2

Таблица 2. Коэффициенты Стьюдента

n	0.7	0.9	0.95	0.98
2	2,0	6,3	12,7	31,8
3	1,34	2,9	4,3	7,0
4	1,3	2,4	3,2	4,5
5	1,25	2,1	2,8	3,7
6	1,2	2,0	2,6	3,4
7	1,16	1,94	2,5	3,1
8	1,12	1,9	2,4	3,0
9	1,1	1,85	2,3	2,9
10	1,08	1,8	2,26	2,8

Приложение 3

Образец отчёта

ФГОУ ВПО

ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ОТЧЕТ

По работе №1