Раздел III. Базовые математические методы для моделирования сэп

Задания третьего раздела предполагают знание студен­тами базовых математических методов исследования СЭП: линейной алгебры, математического анализа, методов линейного программирования.

Необходимо владеть понятиями моделей межотраслевого баланса. Знать структуру моделей Леонтьева и Канторовича.

Ме­тоды определения экстремумов зависимостей одного и многих факторов. Методы оценки распределения обще­ства по получаемому доходу, по­строения и использования производственных функций.

Основные динамические модели экономики.

Рекомендуемая литература к третьему разделу:

Основная:

Замков О.О. и др. Математические методы в эконо­мике. - М.: МГУ, 2001. - Базовый учебник.

Дополнительная:

Солодовников А.С. и др. Математика в экономике: В 2 ч. - М.: Финансы и статистика, 2001. -Части 1,2

Экономико- математические методы и прикладные модели. под ред В.В. Федосеева – М. ЮНИТИ 2002

А.С. Гринберг, В.М. Шестаков Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой. М. ЮНИТИ 2003

Раздел IV. Вычислительные методы системного анализа экономических процессов

Задания четвертого раздела предполагают знание студен­тами основных этапов современного математического моделирования социально-экономических систем. Математическое описание децентрализованной экономики. Методы анализа макромодели равновесия рыночной экономики и макромодели экономического роста. Структуру имитацион­ной модели развития экономики.

Рекомендуемая литература к третьему разделу:

Основная:

Замков О.О. и др. Математические методы в эконо­мике. - М.: МГУ, 2001. - Базовый учебник.

Дополнительная:

Солодовников А.С. и др. Математика в экономике: В 2 ч. - М.: Финансы и статистика, 2001. -Части 1,2

Экономико- математические методы и прикладные модели. под ред В.В. Федосеева – М. ЮНИТИ 2002

А.С. Гринберг, В.М. Шестаков Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой. М. ЮНИТИ 2003

Варианты контрольных заданий

Вариант 1

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

1. Роль математики при исследовании экономики.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

2. Понятие показателя и критерия эффективности социально-экономической системы

3. Понятие модели и моделирования СЭП.

4. Полезность, функция полезности.

Задание 1. Найти максимум полезности для следующих данных:

U(x,y)=КОРЕНЬ(x*y), p₁=4, p₂=6, I=300

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

5. Модель межотраслевого баланса Леонтьева в матричном виде.

0,25 0,77

Задание 2. Матрица коэффициентов прямых затрат МОБ имеет вид А =

0,91 0,33

Используя второй критерий продуктивности определить, является ли модель продуктивной.

6. Методы по­строения и использования производственных функций.

Задание 3. Спрос на товар задается функциейQ=(30/P)², издержки на производствоQединиц товара вычисляются по формуле С = Q²- 6*Q + 25. Валовой доходR=Q*p, валовая прибыль П=R-C. Вычислить Значение функцииQв диапазонеP=[30,20], приp= -1. Построить графикиC,R, П. Найти максимум прибыли.

Вариант 2.

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

1. Задачи и подходы прикладной математики. Ее разделы

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

2. Сущность и принципы системного подхода

3. Этапы экономико - математического моделирования.

4. Эластичность, эластичность спроса по цене.

Задание 1. Функция спроса имеет видQ(p) = 150 / (p^0,12+2*p^0,2+2), гдеp– цена. Построить график эластичности на отрезке [1, 7]cшагомp=0,2.

Задание 2. Используя модель Солоу построить график фондовооруженности и график зависимости среднедушевого потребления от времени (на разных диаграммах), при следующих исходных данных:

t=[0,1,…,40]; A=12; L₀=12;K₀=60; a=0,06; b=0,12; d=0,23.