Вариант 3

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

1. Методы исследования операций.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

2. Задачи исследования сложных систем

3. Классификация моделей анализа СЭП.

4. Эластичность, эластичность спроса по цене.

Задание 1. Функция спроса имеет видD(p) = 10*exp(-0,2*p^2,2), гдеD– количество товара, которое население готово купить по ценеp. Определить при какой ценеp спрос будет эластичным. (Рекомендация: рассмотреть функцию на отрезке [0:4],p= 0,2).

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

5. Особенности модели Леонтьева. 0,69 0,99

Задание 2. Матрица коэффициентов прямых затрат МОБ имеет вид А =

0,79 0,69

Используя второй критерий продуктивности определить, является ли модель продуктивной.

5. Прибыль фирмы и объем налогов.

Задание 3. Спрос на товар задается функциейQ=8*exp(-0,6*p), издержки на производствоQединиц товара вычисляются по формуле С = Q³-2*Q²+3*Q+1. Валовой доходR=Q*p, валовая прибыль П=R-C. Вычислить значение функцииQв диапазонеP=[10,2], приp= -0,2. Построить графикиC,R, П. Найти максимум прибыли.

Вариант 4

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

1. Классификация математических методов, используемых в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

2. Понятие и свойства сложных систем.

3. Натурные модели исследования СЭП.

4. Методы анализа полезности и спроса.

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

5. Модель Канторовича.

5. Методы описания предложения товаров и услуг.

Задание 1. Используя модель Солоу выяснить влияние на процессы нормы инвестицийdпри следующих исходных данных:

t=[0,1,…,40]; A=10; L₀=10;K₀=600; a=0,05; b=0,1; d=[0 – 0,5]; d=0,05.

В качестве предельных значений взять значения для t=40. Для решения составить таблицу

D	0	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5
K40/L40
C40/L40

Найти оптимальную норму инвестиций, при которой среднедушевое потребление максимально.

Вариант 5

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

1. Вероятностные методы и их использование в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

2. Классификация сложных систем

3. Экспертные модели СЭП.

4. Типы товаров с точки зрения их ценности.

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

5. Модель межотраслевого баланса Леонтьева.

Задание 2. Матрица коэффициентов прямых затрат МОБ имеет вид А =0,33 0,44

0,6 0,51

Используя второй критерий продуктивности определить, является ли модель продуктивной.

6. Структура модели развития на базе производственных функций.

Задание 3. Спрос на товар задается функциейQ=10*exp(-0,12*p²), издержки на производствоQединиц товара вычисляются по формуле С = Q³-Q². Валовой доходR=Q*p, валовая прибыль П=R-C. Вычислить значение функцииQв диапазонеP=[0,5], приp= 0,2. Построить графикиC,R, П. Найти максимум прибыли.

Вариант 6

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

1. Оптимизационные методы и их использование в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

2. Сущность и принципы системного подхода

3. Адекватность моделей СЭП.

4. Понятие эластичности. Эластичность по цене.

Задание 1. Используя модель Солоу, выяснить влияние на процессы нормы инвестицийdпри следующих исходных данных:

t=[0,1,…,40]; A=8; L₀=12;K₀=400; a=0,06; b=0,13; d=[0 – 0,5]; d=0,05.

В качестве предельных значений взять значения для t=40. Для решения составить таблицу

D	0	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5
K40/L40
C40/L40

Найти оптимальную норму инвестиций, при которой среднедушевое потребление максимально.