Вариант 7

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

1. Игровые методы и их использование в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

2. Этапы исследования сложных систем

3. Этапы разработки модели СЭП.

4. Функции Маршалла, Стоуна.

Задание 1. Функция спроса имеет видD(p) = 7*exp(-0,2*p²), гдеD– количество товара, которое население готово купить по ценеp. Определить при какой ценеp спрос будет эластичным. (Рекомендация: рассмотреть функцию на отрезке [0;4],p= 0,2).

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

5. Матричная форма постановки задачи линейного программирования.

0,1 0,2 0,4

Задание 2. Матрица коэффициентов прямых затрат МОБ имеет вид А = 0,5 0 0,2

0,2 0,1 0

Используя второй критерий продуктивности определить, является ли матрица продуктивной.

Задание 3. Спрос на товар задается функциейQ=120/(p^0,17 +2*p^0,18+1,11), издержки на производствоQединиц товара вычисляются по формуле С = Q²-18*Q+15. Валовой доходR=Q*p, валовая прибыль П=R-C. Вычислить значение функцииQв диапазонеP=[1,9], приp= 0,2. Построить графикиC,R, П. Найти максимум прибыли.

Вариант 8

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

1. Методы случайных процессов в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

2. Методы построения обобщенных критериев оценки сложных систем.

3. Показатели, характеризующие свойства сложных систем

4. Модели поведения потребителя.

Задание 1. Функция спроса имеет видQ(p) = 400 / (p^0,2+2*p^0,25+2,75), гдеp– цена. Построить график эластичности на отрезке [1, 7]cшагомp=0,2.

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

5. Линейные балансовые моде­ли в производстве.

5. Методы оценки распределения обще­ства по получаемому доходу.

Задание 4. Используя модель Солоу построить график фондовооруженности и график зависимости среднедушевого потребления от времени (на разных диаграммах), при следующих исходных данных:

t=[0,1,…,40]; A=14; L₀=11;K₀=62; a=0,065; b=0,123; d=0,25.

Вариант 9

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

1. Методы математической статистики в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

2. Методы исследования сложных систем

3. Показатели, характеризующие свойства сложных систем

4. Математическое описание предложения и услуг.

Задание 1. Найти максимум полезности заданной функциейU(x,y) =x^0,75*y^0,25,P₁=20,P₂=100,I=1000,x>=0,y>=5.

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

Задание 2. Используя модель Эванса. найти равновесную цену и время, за которое она установится: приt=0,1,2…..20;P₀=5,75;A= 63;a=1,28;B=27;=0,454;K=0,028. Построить на одной диаграмме графикиDt,St,Ptдляt=0,1,2,….,20.

Вариант 10

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

1. Методы теории массового обслуживания в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

2. Этапы информационного обеспечения исследования сложных систем.

3. Структура моделей СЭП.

4. Условия равновесия на рынке одного товара.

Задание 1. Функция спроса имеет видQ(p) = (30/p)². Выяснить при какой цене спрос будет эластичным.(Р=[1,30],Р=1).

Задание 4. Используя модель Солоу построить график фондовооруженности и график зависимости среднедушевого потребления от времени (на разных диаграммах), при следующих исходных данных:

t=[0,1,…,40]; A=11; L₀=11;K₀=68; a=0,066; b=0,12; d=0,2.