Условные обозначения

Математические знаки - условные

обозначения, которые служат для записи математических понятий, предложений, соотношений.

Развитие системы обозначений в математике было тесно связано с общим развитием ее понятий и методов.

В процессе становления математических наук возникала необходимость в точных, ясных и сжатых формулировках, требовалось устранить громоздкость словесных описаний математических фактов, многозначность в математических выражениях.

Первые математические знаки

Архимед

Евклид

Первыми математическими знаками были цифры. Ими пользовался древнегреческий математик Архимед (III в. до н. э.).

В работе «Начала» отрезки и другие геометрические объекты Евклид (III в. до н.э.) обозначал двумя буквами, начальной и конечной соответствующего отрезка, а иногда и одной буквой.

Зачатки буквенного обозначения

величин появились в III в. до н. э., когда Диофант ввел обозначения для неизвестной величины и ее степеней, предложил особые знаки для операции вычитания и для обозначения равенства. Буквенные обозначения для неизвестных величин применяли индийские математики в VII в., однако создание развернутого буквенного исчисления относится к XIV-XVII вв.

Диофант

Алгебраическая символика

Н.Шюке

Л.Пачоли

В конце XV в. француз Н. Шюке и итальянец Лука Пачоли впервые написали знаки сложения и вычитания

~ и ~ (от латинского plus и minus), а немецкие математики p m

ввели современные обозначения «+» и «–».

В XVI в. математики применяли смешанные записи, содержавшие слова и некоторые математические знаки.

Например, уравнение x 3 5x 12

у математика Джераломо Кардано в 1545 г. имело
вид:	~
1. cudus p 5. positionibus equantur 12

(cubus - «куб», positio - «неизвестная», aequantur -«равно»).

							Дж. Кардано
	У другого итальянского математика
	Раффаэли Бомбелли в 1572 г. то же самое
	уравнение имело вид:
	1	3	p.5		1
						equale a 12
	( 3- «куб неизвестной»,						1 - «неизвестная»,
				- «равно»);
Р.Бомбелли	aquale a

У французского математика Франсуа Виета в 1591 г. то же самое уравнение имело вид:

I. C 5N equantur 12

(С - cubus- «куб», N - numerus - «число»).

Ф.Виет

Но постепенно слова заменялись символами, и уже в 1631 г. англичанин Томас Гарриот записал бы это уравнение в виде:

aaa 5 a 12

Т. Гарриот

a, e.

b, c, d,

Современная символика

Важным шагом в развитии алгебраической символики оказалось введение Франсуа Виетом математических знаков для произвольных постоянных величин. Он обозначал их прописными согласными буквами латинского алфавита а неизвестные величины – гласными буквами

Виет создал и алгебраические формулы. Ввёл термин «коэффициент».

Новая система позволила просто, ясно и

компактно описать общие законы арифметики и алгоритмы. Символика Виета была сразу же

В 1637 г. Р. Декарт придал

знакам алгебры современный вид. Он изображал неизвестные величины при помощи последних букв латинского алфавита x, y, z, а данные величины – начальными буквами a, b, c. Предложенные Декартом символы скоро стали употреблять повсеместно.

Ему же принадлежит обозначение показателя степени

.

x 3 , a5

Р.Декарт

		В начале XVII в. вошли в употребление:
	,		квадратные предложил итальянский математик	Раффаэли
	скобки
	Бомбелли;
(	)	круглые - итальянский математик НикколоТарталья;
+ - :			знаки действий и фигурные скобки - Франсуа Виет.

=знак равенства - уэльский математик Роберт Рекорд (1557 г.)

< > больше, меньше - знаки индивидуальных отношений ввёл Томас Гарриот (1631 г.).

Н.Тарталья	Р.Рекорд

Все математические знаки

можно разделить на:

знаки объектов: , , , ,

знаки операций: + , - , :

знаки отношений: = , < , >, //

вспомогательные знаки: (различные скобки),

устанавливающие порядок сочетания основных знаков.