3. Содержание и порядок разложения цепных индексов

Применительно к сельскому хозяйству сущность метода цепных индексов рассмотрим на следующих примерах.

Пример 1. Порядок цепного разложения индексов стоимости валовой продукции.

Пусть известны площадь посева какой-то сельскохозяйственной культуры (а, га), ее урожайность (в, ц/га), закупочная цена (с,руб./ц). Стоимость валовой продукции этой культуры(В, руб.) можно определить по формулеВ = а×b×с.

При изменении любого из факторов а, в, с изменится значениеВ. Но доля каждого из них в общей стоимости валовой продукции разная. Она равна индексу изменения данного фактора за рассматриваемый период, который определяют отношением значения фактора в планируемом периоде (1) к исходному (базовому) значению (0). Все исходные, плановые и расчётные показатели приведены в таблице 1. В данном случае значения индексов следующие:

Таблица 1 Исходные данные для расчета изменения объемов производства

Показатели	Обозначения	Базисный уровень (0)	Плановый период (1)	Индекс	Изменение объемов производства
					абсолютное, руб.	относи­тельное, %
Посевная площадь, га	а	1000	1200	1,2	50 000	20
Урожайность, ц/га	b	25	35	1,4	120 000	48
Закупочная цена, руб./ц	c	10	9,5	0,95	-21 000	-8,4
Стоимость валовой продукции, руб.	B	250 000	399 000	1,596	149 000	59,6

Абсолютное и относительное изменение объёмов производства продукции за счёт влияния каждого из факторов в отдельности определяют по формулам математической статистики в такой последовательности:

по посевной площади:

по урожайности:

по закупочной цене:

Таким образом, за счёт снижения закупочной цены стоимость валовой продукции уменьшилась на 21 тыс. руб., или 8,4%, за счёт урожайности зерновых выросла на 120 тыс. руб., или на 48%, за счёт увеличения посевной площади повысилась на 50 тыс. руб., или на 20%. Суммарное влияние всех факторов обеспечило увеличение стоимости валовой продукции на

(-21+120+50) = 149 тыс. руб., или (149:250)×100% = 59,6%.

Этот метод позволяет определять не только индексы факторов, их влияние на прирост объёмов производства, но и количественное значение самих факторов. Например, при заданных значениях объёмов производства (В), урожайности культур (b) и закупочной цене на них (с) можно определить размер необходимой посевной площади (а); а при заданной посевной площади (а, га) и закупочной цене на продукцию (с, руб./га) – плановую урожайность (в, ц/га).

Методика последовательного (цепного) разложения индексов может быть использована и при большем числе факторов, включая и неподдающихся точной количественной оценке (погодные условия). Непременным условием при этом является такая последовательность разложения факторов, чтобы присоединение каждого последующего фактора к предыдущему или к произведению предыдущих приводило к экономически осмысленной величине.

Пример 2. Порядок разложения индексов чистой продукции сельского хозяйства для расчета народнохозяйственной эффективности землеустройства.

2 Исходные данные.

Показатели	Ед.изм.	Базовый период (ф)	Плановый период (п)	Индексы
Площадь сельскохозяйственных угодий	тыс. га	228,9	222.1	Iпл = 0,970
Площадь мелиорированных земель	тыс. га	12,85	13,58	Iм = 1,057
Площадь сортовых посевов	%	79,7	80,6	Iс= 1,011
Количество вносимых удобрений	кгдв/га	96	83,4	Iх = 0,869
Землеустроенность сельскохозяйственных предприятий,	%	85	88,6	Iз = 1,042
Численность скота в условных головах	тыс. гол	59,6	57,0	Iг = 0,956
Стоимость валовой продукции сельского хозяйства	млн. руб.	117,9	157,4	Iв = 1,335
Стоимость чистой продукции сельского хозяйства	млн. руб.	49,7	88,5	Iчп = 1,370
Стоимость валовой продукции животноводства	млн. руб.	71,7	99,8	Iвж = 1,392
Стоимость чистой продукции животноводства	млн. руб.	35,4	56,1	Iпж = 1,585
Численность работников сельского хозяйства	тыс. чел.	16,0	15,9	Iч = 0,994
Материальные затраты	млн. руб.	35,4	52,0	Iмз = 1,469

В качестве исходной величины для расчёта народнохозяйственной эффективности землеустройства по отрасли сельского хозяйства можно принять чистую продукцию сельского хозяйства. Её прирост за сравниваемый период составляет 38,8 млн. руб. (88,5 млн. руб. - 49,7 млн. руб.). Он обеспечен как за счет количества работающих, так и за счет производительности их труда. Расчёт производим поэтапно. Последовательность и результаты разложения индексов прироста чистой продукции (в млн. руб.) показаны на схеме 1.

На первом этапе цепного разложенияопределим прирост стоимости чистой продукции сельского хозяйства за счет производительности труда (ΔД_пт)и за счет изменения численности работающих (ΔД_ч).

Прирост чистой продукции за счет производительности труда определим по следующей формуле Кравченко Р.Г.

,

Где Д_фи Д_п– стоимость чистой продукции в базовом и плановом периодах;

I_ч – индекс изменения среднегодовой численности работников сельского хозяйства за рассчитываемый период

В нашем примере прирост чистой продукции сельского хозяйства за рассматриваемый период за счёт роста производительности труда составит:

Изменение чистой продукции за счёт численности работающих (ΔД_ч) определяют по формуле:

,

где ΔД – общий прирост чистой продукции сельского хозяйства.

Следовательно:

В результате общее изменение чистой продукции за счет роста производительности труда и изменения количества работающих составило:

ΔД = ΔД_пт + ΔД_ч = 39,1 - 0,3 = 38,8 млн.руб .

Численность работающих в сельском хозяйстве на эффективность землеустройства существенного влияния не оказывает. Поэтому дальнейшее определение индексов численности работников по специальности, возрасту, опыту работы, образованию и т.д. не имеет смысла.

Разложение индексов осуществляют по формулам Любенко П.Р. Вначале по формуле ΔДвп=Дф(Iв- Iч) определяют прирост чистой продукции в общем объёме валовой продукции сельского хозяйства (ΔДвп) без влияния численности работников. Он составляет:

ΔДвп=Дф(Iв- Iч) = 49,7 млн. руб. х(1,335-0,994)= 16,9 млн.руб.;

Здесь Iв- индекс изменения валовой продукции сельского хозяйства.

Затем по формуле: ΔДмз=Iв(Мзп-Мзф), определяют прирост чистой продукции под влиянием материальных затрат. За планируемый период он составит:

ΔД_м= 1,335(52,0 - 35,4) = 22,2 млн. руб.

Здесь М_зпи М_зф- плановые и фактические материальные затраты.

Дальнейшее разложение материальных затрат по их видам - продукты промышленности (нефтепродукты, удобрения и т.д.), сельского хозяйства (семена, корма и т.д.) и амортизационные отчисления, для землеустройства значения не имеет.