Міністерство освіти і науки України

Одеський державний інститут вимірювальної техніки

Білоцерківська філія

Загальна фізика

Методичні вказівки до практичної роботи

Термодинаміка Реальні гази.

для спеціальності: 5.05100102 «Електротеплотехнічні вимірювання»

Методичні вказівки розглянуті та рекомендовані у навчальний процес

цикловою комісією БЦфОДІВТ

Протокол №____ ____________ 200__р.

Голова цилової комісії ________ Т.В.Христюк

Біла Церква – 2010 рік

Практична робота №2

Тема: Термодинаміка. Реальні гази

Мета: перевірити засвоєння студентами знань з тем: Термодинаміка. Реальні гази; закріпити вміння та навички визначати процеси, аналізувати явища, встановлювати закономірності та розв’язувати задачі.

Теоретичні відомості

Термодинаміка вивчає фізичні процеси з погляду перетворення енергії, що відбувається в них з урахуванням двох форм її переда­вання: роботи та теплообміну. Проте, на відміну від молекулярно-кінетичної теорії, термодинаміка вивчає макроскопічні властивості тіл і явищ природи, залишаючи поза увагою їхню внутрішню будо­ву. Не розглядаючи молекул і атомів, обминаючи мікроскопічний розгляд процесів, термодинаміка дає змогу зробити висновки щодо протікання їх.

Термодинаміка розглядає широке коло явищ. Закони термодина­міки можна застосовувати до процесів, що відбуваються у гальваніч­них елементах, до магнітних явищ, процесів усередині зірок та ін.

У тер­модинаміці основним поняттям являється «енергія».

Фізична система, що складається із великої кількості частинок – атомів, молекул, іонів чи електронів, які здійснюють тепловий рух і, взаємодіючи між собою, обмінюються енергіями, називається термодинамічною системою. Термодинамічна система може складатися з тіл, взаємодія яких із се­редовищем полягає в обміні енергією через роботу та через нагріван­ня. Середовищем вважаються всі тіла, що оточують систему, але до її складу не входять. Прикладом термодинамічної системи може бути газ або вода і пара над нею в закритій посудині.

Фізичний стан системи характеризується сукупністю числових значень фізичних величин, якими визначаються властивості системи. Такими величинами є тиск, температура, об'єм, діелектрична проникність, показник заломлення світла тощо.

У термодинаміці для характеристики стану системи звичайно користуються такими трьома величинами: тиском р, об'ємом V і температурою Т. Ці величини називаються параметрами термодинамічної системи. При цьому параметри можуть бути внутрішніми, які стосу­ються цієї системи, і зовнішніми, що характеризують зовнішні тіла. Наприклад, об'єм газу вважається зовнішнім параметром, оскільки він залежить від розмірів посудини. Тиск газу — внутрішній пара­метр, він залежить від середньої кінетичної енергії молекул

Для характеристики термодинамічного стану сумішей вико­ристовують параметр, що називається концентрацією. Параметри стану зв'язані між собою так, що при зміні одного з них змінюється при­наймні ще один. Зв'язок між параметрами стану термодинамічної системи можна виразити рівнянням стану. Рівняння, що зв’язує для певної маси речовини об’єм, тиск і температуру, називають термічними рівняннями стану речовини; у загальному стані: f(p, V, T) = 0.

Під ідеальним газом розуміють такий газ, у якому частинки між собою на відстані не взаємодіють, а розмірами їх можна знехтувати, тобто вважати, що маса їх зосереджена в точці.

У найпростішому випадку для ідеального газу залежність між об'ємом, тиском і температурою виражається рівнянням Менделєєва — Клапейрона:

; pV = nRT,

де μ – молярна маса газу; n – число молів газу.

Якщо параметри стану термодинамічної системи мають цілком певне значення і з часом не змінюються при незмінних зовнішніх умовах, то така система перебуває в стані рівноваги(рівноважний стан). Коли ж пара­метри стану змінюються з часом, то в системі відбувається термо­динамічний процес. Термодинамічним процесом називається перехід із початкового стану в кінцевий через послідовність проміжних станів. Прикладом термодинамічного процесу може бути зміна об'єму газу, що супроводжується зміною тиску й температури. Рівноважний стан системи можна зобразити графічно точкою на площині з прямокутними координатами, якщо відкласти по коорди­натних осях значення будь-яких двох параметрів. Нерівноважний стан не можна так показати, оскільки в цьому разі хоч один з пара­метрів не матиме певного значення. Термодинаміка розглядає тільки рівноважні стани.

Графічно можна зобразити тільки рівноважний стан системи. Якщо термодинамічний стан системи характеризується спочатку точкою А, а потім точками В і С на діаграмі, то це означає, що система перейшла з одного стану в інший (рис. 2.1). Отже, в системі відбувається певний процес.

Б

Рис1

удь-який процес, тобто перехід системи зодного стану в інший, пов'язаний з порушенням рівноваги в системі. Отже, якщо в системі відбу­ватиметься будь-який процес, то вона проходи­тиме через послідовність нерівноважних станів.

Процес називають рівноважним, якщо систе­ма в будь-який момент часу перебуває в стані рівноваги. Практично до рівноважного процесу наближаються такі процеси, які відбуваються дуже повільно. Якщо в системі відбуватиметься такий процес, то система проходитиме через ряд нескінченно близьких один до одного станів, а точка, що зобра­жає стан, переміщуватиметься по якійсь кривій (наприклад, по кривій АВС).

Процеси бувають оборотними і необоротними.

Оборотним називають такий процес, який відбувається в обох напрямах так, що система повертається у вихідне положення без будь-яких змін у навколишньому середовищі, тобто можливий зворотній перехід системи із кінцевого стану в початковий через ті ж проміжні стани, не викликаючи змін в оточуючих тілах (наприклад, АВС—СВА). Оборотний процес – це фізична абстракція. Для необоротних процесів ця вимога порушується. Будь-який процес, який супроводжується тертям чи тепловіддачею від нагрітого тіла до холодного, являється необоротним. Взагалі, всі реальні процеси являються необоротними. В основу класи­фікації термодинамічних процесів можна покласти ознаку незмінності будь-якого з параметрів стану. Термодинамічний процес називають ізобарним, якщо залишається сталим тиск, ізохорним — коли не змінюється об'єм, ізотермічним — за сталої температури. Процес, що відбувається без теплообміну із зовнішнім середовищем, назива­ють адіабатичним. Коловим процесом, або циклом, називають такий процес, при якому система виходить з якогось термодинамічного стану і, зазнавши змін, повертається до того самого стану.

Термодинаміка ґрунтується на кількох фундаментальних зако­нах, які називають принципами термодинаміки і які є узагальнен­ням результатів численних дослідних фактів. Внаслідок цього виснов­ки термодинаміки мають досить загальний характер.

Перший принцип(початок) термодинаміки є узагальнюючим законом збереження і перетворення енергії, сформульованим щодо процесів, у яких бере участь теплота.

Перший принцип(початок) термодинаміки можна сформулювати так: зміна внутрішньої енергії системи ΔU при переході її із одного стану в інший рівна сумі роботи зовнішніх сил і кількості теплоти Q, переданої системі або іншими словами:

кількість теплоти Q, яка передана системі, іде на зміну її внутрішньої енергії ΔU і на виконання системою роботи А над зовнішніми тілами:

Q = ΔU + A.

Теплоємністю тіла називається відношення кількості теплоти, необхідної для підвищення його температури від значення Т₁ до значення Т₂, до різниці цих температур ΔТ = Т₂ - Т₁:

С = Q/ ΔТ.

Теплоємність тіла залежить від його природи. Теплоємність тіла пропорційна його масі.

Ізохорний процес – об’єм газу залишається постійним, змінюється його тиск і температура. Оскільки об’єм газу не змінюється, то газ не виконує ніякої роботи проти зовнішніх сил: А = 0, тобто при ізохорному нагріванні вся надана газу теплота повністю витрачається на збільшення його внутрішньої енергії: Q = ΔU.

Ізобарний процес – тиск залишається постійним, змінюється об’єм газу і температура. При ізобарному нагріванні газ розширюється, частина наданої йому теплоти іде на збільшення внутрішньої енергії газу, а решта – на роботу газу проти зовнішніх сил: Q = ΔU+А.Робота при ізобарному розширенні дорівнює добутку тиску газу на збільшення його об’єму: А = р∙ΔV.

Ізотермічний процес – температура газу незмінна, змінюється об’єм і тиск газу. Оскільки температура газу не змінюється, то не змінюється і його внутрішня енергія, тобто ΔU=0. Тоді перший початок термодинаміки для цього процесу записується Q = А, тобто при ізотермічному нагріванні вся теплота, яка надається газу, витрачається на роботу газу проти зовнішніх сил.

Адіабатичний процес - відбувається без теплообміну з навколишніми тілами. Адіабатними можна вважати процеси, які швидко відбуваються. При швидкому стисканні газу затрачується робота, яка призводить до збільшення внутрішньої енергії і підвищення температури; теплота не встигає розповсюдитись із даного об’єму на навколишнє середовище, тобто Q=0 і процес можна вважати адіабатичним(приклад: вибух горючої суміші при роботі двигуна внутрішнього згорання). Перший початок термодинаміки для адіабатичного процесу:

ΔU+А= 0, або А= -ΔU.

Напрям процесів, які відбуваються у природі і пов’язані з перетворенням енергії, визначає другий принцип(початок) термодинаміки:

перетворення теплоти в роботу можливе тільки при наявності нагрівача і холодильника; в усіх теплових машинах корисно використовується тільки частина енергії, яка передається від нагрівача до холодильника

або іншими словами: неможливий процес, єдиним результатом якого було б повне перетворення всієї внутрішньої енергії(теплоти) в роботу. Другий принцип(початок) заперечує можливість використання запасів внутрішньої енергії будь-якого джерела без переводу її на більш низький температурний рівень, тобто без холодильника.

Реальними називають гази, для яких суттєву роль відіграють міжмолекулярні сили взаємодії. Ці сили на відстанях 10^-9 м і більше є силами притягання (F < 0), а на відстанях 10^-10 м і менше — силами відштовхування (F > 0).

Закони ідеального газу є наближеними, справедливими в межах прийнятої моделі (молекули газу є невзаємодіючими матеріальними точками). Відхилення поведінки реальних газів від ідеального має як кількісний, так і якісний характер. Кількісні відхилення полягають у тому, що для реальних газів лише наближено справджуються закони ідеального газу, у тому числі і закон Клапейрона рV = RТ. Суть якісних відхилень у тому, що врахування сил міжмолекулярної взаємодії приводить до можливості переведення газів у рідкий і твердий стани, що є неможливим з точки зору моделі ідеального газу.

Закони ідеального газу справджуються експериментально лише при низьких тисках і порівняно високих температурах. Наприклад, за нормальних умов поведінка реальних газів мало відрізняється від поведінки ідеального газу. Однак з підвищенням тиску і зниженням температури такі відхилення стають все суттєвішими. Причиною є те, що з підвищенням тиску все більше проявляється власний об'єм молекул. При зближенні молекул в результаті стиснення газу

збільшується кількість їхніх зіткнень і, отже, збільшується тиск порівняно з розрахунковим за законом Бойля—Маріотта. Власний об'єм молекул і міжмолекулярна взаємодія є причиною розходжень експериментальних результатів досліджень від розрахованих на основі законів ідеального газу.

При врахуванні сил взаємного протягування молекулами прийшли до висновку, що молекули здійснюють на газ додатковий молекулярний тиск. Повний тиск всередині одного моля газу рівний р_пов. = р + р_і. Розрахунки, виконані для одного моля газу, показують, що додатковий молекулярний тиск і називаєтьсявнутрішнім тиском, зумовленим силами взаємного притягання молекул.

Врахування кінцевих розмірів молекул приводить до висновку, що вони рухаються в газі менш вільно, ніж у випадку ідеального газу. Мінімальний об’єм, до якого теоретично можна стиснути реальний газ, не може бути менше сумарного об’єму молекул. Відповідно об’єм V_c, доступний для руху молекул, також не рівний об’єму посудини, в яку поміщено газ, і його можна записати для одного моля газу у вигляді V_c =V₀ – b, де b – поправка на власний об’єм молекул моля газу і враховує відштовхування молекул на малих відстанях.

У 1873 р. нідерландський фізик Ван-дер-Ваальс(1837—1923) проаналізував причини відхилення влас­тивостей реальних газів від закону Бойля—Маріотта і вивів рівняння стану реального газу, в якому було враховано власний об'єм молекул газу і сили взаємодії між ними. Аналітичний вираз цього зако­ну названо ім'ям ученого—рівнянням Ван-дер-Ваальса. Це рівняння для одного моля газу має такий вигляд:

(р + р_і)(V_M - b) = RT або =RТ,

де: а і b – експериментальні константи, які визначають особливості реального газу порівняно з ідеальним; V_M – молярний об’єм; як уже відмічалось, вираз враховує притягання молекул внаслідок міжмолекулярної взаємодії, має розмірність тиску і називаєтьсявнутрішнім тиском.

Рівняння Ван-дер-Ваальса для довільної маси m реального газу, молярна маса якого М: ,де а, b - поправки (константи) Ван-дер-Ваальса; р- внутрішній тиск; - об’єм газу масоюm.