Тема 2.2 Основні закони термодинаміки

Теплоємність. Загальні поняття і визначення. Ізохорна та ізобарна теплоємності. Теплоємності сумішей.

Перший закон термодинаміки. Основні поняття і визначення. Термодинамічна система. Термодинамічний процес. Врівноважні та не зрівноважений процеси. Зворотні та не зворотні процеси. Суть першого закону термодинаміки. Принцип еквівалентності теплоти та роботи. Внутрішня робота. Зовнішня робота. Тлумачення і математичний вираз першого закону термодинаміки.

Термодинамічні процеси ідеальних газів. Ізохорний, ізобарний, ізотермічний, адіабатний. Політропний процеси.

Другий закон термодинаміки. Колові процеси або цикли. Цикл Карно. Суть другого закону термодинаміки. Теорема Карно. Ентропія газів. Діаграма TS. Зворотний цикл Карно. Зображення термодинамічних циклів та циклу Карно на діаграмах PV; TS.

Література

[1] c.38-46,58-80,83-112; [2] c.96-114,121-122; [3] c.12-20,25-33,34-40,42-44; [5] c.77-92,93-110; [6] c.49-59.

Методичні вказівки :

В результаті вивчення цієї теми необхідно засвоїти, що теплоємкість – величина, що дорівнює відношенню теплоти, яке підводиться до тіла або відводиться від нього, до відповідної зміни його температури:

;

де С-теплоємкість; Q-Підведена (або відведена) теплота; Т-зміна температури тіла.

Теплоємкість залежить від природи робочого тіла, його температури і характеру процесу, в якому відбувається підведення або відведення теплоти.

Теплоємкість газів з підвищенням температури збільшується. Теплоємкість газів, яка відповідає певній температурі, називається істинною теплоємкістю.

Зверніть увагу, що в залежності від способу підводу теплоти до газоподібного тіла розрізняють ізохорну і ізобарну теплоємкості.

Ці теплоємкості пов’язані рівнянням Майєра

;

Після вивчення цього матеріалу необхідно розібрати рішення задач 5.2;5.3 в [1 c.43].

Перший закон термодинаміки є частковим випадком закону про збереження і перетворення енергії, який вивчається в курсі фізики.

На перший закон термодинаміки слід звернути особливу увагу, через те, що він є фундаментом при вивченні теорії теплових двигунів. На основі законів термодинаміки проводяться теплові розрахунки теплообмінних апаратів і теплових двигунів, а також визначають умови економічності енергетичних установок.

Перший закон термодинаміки стверджує, що сума всіх видів енергії ізольованої системи при любих процесах, які відбуваються в системі залишається постійною. Математично цей закон має наступний вираз:

;

де –теплота, яка підводиться або відводиться в процесі 1-2; - внутрішня енергія на початку і в кінці процесу 1-2;- робота зміни об’єму в процесі 1-2.

При вивченні цієї теми зверніть увагу, як зображується в системі координат –PV, рівноважний стан газу, рівноважний процес; з'ясуйте, в яких процесах робота позитивна і в яких негативна.

Дослідження основних термодинамічних процесів рекомендується проводити в двох напрямках – встановити закономірності зміни стану газу в процесі і виявити особливості зміни енергії в ньому.

Зміна стану тіла при взаємодії з оточуючим середовищем, називається термодинамічним процесом. В загальному випадку в термодинамічному процесі можуть змінюватися всі три параметра стану.

В технічній термодинаміці розглядаються термодинамічні процеси, формули для яких приведені в таблиці 1

Приклад рішення задачі:

Задача

Повітря масою 2 кг при тиску Р₁=1 МПа і температурі t=300⁰С розширюється по адіабаті таким чином, що об’єм збільшується в 5 раз. Знайти кінцевий об’єм, тиск, температуру, роботу зміни об’єму і зміну внутрішньої енергії.

Рішення

Знаходимо початковий об’єм газу з рівняння стану:

PV=mR₀T; V₁=mR₀T/P₁

Питома газова постійна повітря дорівнює 287,1 Дж/(кг·К), тому V₁=2·287,1·573/(1·10⁶)=0,33м³;

За умовою V₂=5V₁, тому V₂=5·0,33=1,65 м³.

Знаходимо кінцевий тиск Р₂ з рівняння:

Р₁/Р₂=(V₁/V₂)^к;

Приймемо для повітря значення показника адіабати к=1,4 (як для суміші двоатомних газів), тоді V₁/V₂=5^1,4=9,52, звідси Р₂=Р₁/9,52 Па0,1 МПа

Скориставшись рівнянням стану, знайдемо кінцеву температуру Т₂=Р₂·V₂/m·R₀=0,1·10⁶·1,65/(2·287,1)=287 К або t =(287-273)=14⁰C

Для розрахунку роботи L_1,2 використовуємо рівняння

L_1,2=mR₀(t₁-t₂)/(K-1)=2·287,1(300-14)/(1,4-1)Дж=411·10³Дж=411 кДж

Зміна внутрішньої енергії в адіабатному процесі дорівнює роботі зміни об’єму, тому

U₁-U₂ = - L_1,2 = - 411кДж.

[1] c.58-80: [2] c.105-114; [3] c.25-33; [5] c.93-105; [6] c.49-51.

Другий закон термодинаміки, так як і перший, є фундаментальним для вивчення теорії теплових двигунів. Крім того він встановлює напрямок самодовільних теплових процесів у природі і визначає умови перетворення теплоти в роботу. Він стверджує, що перехід теплоти від тіла з меншою температурою до тіла з більшою температурою неможливий.

Другий закон термодинаміки є дослідним статистичним законом і справедливий тільки для мікросистем. У відповідності з другим законом термодинаміки для перетворення теплоти в роботу в любому тепловому двигуні необхідно мати два тіла з різними температурами. Більш нагріте буде тепловіддатчиком, менш нагріте – теплоприймальником , при цьому необхідно довести, що термічний ККД завжди буде менше одиниці.

Розглядаючи основні термодинамічні процеси в ТS – координатах, необхідно знати у чому полягає основна властивість ТS – діаграми.

Після вивчення теми рекомендується розібрати в [1] c.98 приклад 8.5.

[1] c.83-112: [2] c.121-122; [3] c.34-40,42-44; [5] c.105-110.

Питання для самоконтролю:

1 Від яких параметрів залежить теплоємкість газів?

2 Як визначають молярну теплоємкість газів по питомій теплоємкості?

3 В яких одиницях вимірюється істинна та середня теплоємкість?

4 Чим відрізняються рівнозважені термодинамічні процеси від нерівно зважених?

5 Від чого залежить внутрішня енергія газу6 Як формулюється і математично виражається перше начало термодинаміки?

7 Назвіть основні термодинамічні процеси і які параметри в цих процесах залишаються постійними?

8 Як взаємно розташовані ізохора, ізобара, ізотерма і адіабата в координатах PV?

10 Як протікає цикл в тепловому двигуні? Як визначається термічний ККД циклу?

11 У чому полягає сутність другого початку термодинаміки?

12 Яке значення має прямий цикл Карно в термодинаміці?