1.2. Расчетные формулы для определения параметров передаточной функции двигателя
Все вычисления параметров двигателя постоянного тока приводятся с точностью до 0,00001.
Параметры передаточной функции двигателя - таблица 4.
Ток двигателя Iя = P/(µ*U)
Электромагнитный момент Mн = P/(2*π*n/60)
Константа Cм = Mн/Iя
Константа Ce = (U - Iя*Rя)*30/( π *n)
Электромеханическая постоянная времени Tm = (J*Rя)/(Cм*Ce)
Электромагнитная постоянная времени Ta = Lя/Rя
Коэффициент передачи двигателя по управлению Kд = 1/Ce
Таблица 4
Параметры передаточной функции двигателя
|
Iя
|
Mн
|
Cм
|
Ce
|
Tm
|
Tа
|
Kд
|
|
3.4435 |
4.7746 |
1.3866 |
1.8690 |
0.0326 |
0.0328 |
0.5350 |
II. Дифференциальные уравнения электро-механической системы.
2.1. Классическая форма записи дифференциального уравнения двигателя.
Система уравнений, описывающих работу двигателя, сводится к единому уравнению, где в качестве переменных две величины: UH(t) и ωвр(t).
(2.1)
Разделим обе части уравнения (2.1) на величину СЕ и введем константы Тм, ТЯ и КД.
(2.2)
Блок регулируемого электропривода (БРП, см Рис. 1) состоит из предварительного усилителя (ПУ2) и усилителя мощности (У). Усилитель мощности представляет собой апериодическое звено первого порядка с коэффициентами КУ и ТУ. Предварительный усилитель (ПУ2) – пропорциональное звено с коэффициентом передачи КПУ2 (см табл. 2).
Уравнение усилителя мощности:
(2.3)
Предварительный усилитель (ПУ1, см Рис. 1) представляет собой пропорциональное звено с коэффициентом передачи КПУ1. Уравнение предварительного усилителя (ПУ1):
;
(2.4)
Редуктор представляет собой интегрирующее звено и служит для преобразования скорости вращения вала двигателя ωдв(t) в угол поворота φp(t). Уравнение редуктора:
(2.5)
Тахогенератор – устройство для измерения скорости вращения. Напряжение на выходе тахогенератора Uвых(t) пропорционально скорости вращения ωвр(t).
;
(2.6)
Датчик угла поворота (Д.О.С.). Напряжение на выходе Д.О.С. Uвых(t) пропорционально углу поворота φр(t):
;
(2.7)
2.2. Уравнения состояний системы управления и двигателя.
Рис. 2.1
На Рис. 2.1 представлена структурная схема системы управления.
По полученной структурной схеме запишем уравнения состояния системы управления:
Воспользуемся теми же преобразованиями для составления уравнений состояния двигателя, представленного типовым динамическим звеном второго порядка.
Рис. 2.2
На Рис. 2.2 представлена структурная схема двигателя.
По полученной структурной схеме запишем уравнения состояния двигателя:
,
где
