III. Структурные схемы.

Рис. 3.1

На Рис. 3.1 изображена блок-схема электромеханической следящей системы.

Рис. 3.2

На Рис. 3.2 представлена структурная схема электромеханической следящей системы.

Рис.3.3.

На Рис. 3.3 представлена САР скорости электромеханической следящей системы.

IV. Анализ электромеханической системы

4.1. Анализ устойчивости

4.1.1 Анализ устойчивости по характеристическому уравнению

Характеристическое уравнение системы 4го порядка:

a₄s⁴+a₃s³+a₂s²+a₁s+a₀=0

a4=Tm*Tya*Tu;

a3=Tm*Tu+Tm*Tya;

a2=Tm*Tu;

a1=1+Kpu*Ku*Kd*Ktg;

a0=Kpu*Ku*Kd*Kdos*Kr*Kpu;

Определитель Гурвица:

aa0 0

= aaa0

0 aa0

0 aaa

a4= 0.000042786;

a3=0.0024;

a2=0.0013;

a1=1.0541;

a0=0.2590;

Условие устойчивости для системы следующее:

Δ=a1*a2*a3-a0*(a3^2)-(a1^2)*a4 > 0

Так как Δ<0,то система неустойчивая.

Все исследования проводятся в рабочей области с использованием следующих операторов:

h1=tf(Kd,[Tm*Ta Tm 1]);

h2=tf(Ku,[Tu 1]);

h3=tf(Kpu);

h4=tf(Ktg);

h5=tf(220);

h6=tf(Kpu);

h7=tf(Kr,[1 0]);

hsr=feedback(h1*h2*h3,h4);

hssr=h5*h6*h7*hsr;

hssg=feedback(hssr,1);

4.1.2. Анализ устойчивости по корням характеристического уравнения

>> pole(hssg)

Уравнение имеет 4 корня:

-34.2142 +26.4203i

-34.2142 -26.4203i

6.4545 +25.9019i

6.4545 -25.9019i

По корням характеристического уравнения видно, что система неустойчивая.

4.1.3. Анализ устойчивости по распределению корней

>> pzmap(hssg)

Рис.4

На Рис. 4 представлено расположение корней на комплексной плоскости j.

Система не устойчива. Её параметры устойчивости определить невозможно.

4.1.4. Анализ устойчивости по nyquist

>> nyquist(hssr)

Рис.5

4.1.5. Анализ устойчивости по ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

>> bode(hssr)

Рис.6

На Рис.6 представлены ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы с указанием запаса по амплитуде и запаса по фазе.

4.2. Анализ показателей качества сар скорости и сс

4.2.1. Анализ показателей качества САР скорости

По условиям работы САР скорости должна иметь h_уст= n [об/мин]

>> hsr0=220*hsr

>>step(hsr0)

Получаем график ПХ САР скорости и видим, что не равняется заданной частоте вращенияn = 1000 об/мин.

Подбираем коэффициент К_пу2:

>>h3=tf(0.868)

>>hsr=feedback(h1*h2*h3,h4)

>> hsr0=220*hsr

>>step(hsr0)

Получаем график ПХ САР скорости в соответствии с заданными параметрами регулирования: h_уст = n = 1000 об/мин; К_пу2 = 0,868;

Рис.7

На рис.7 представлена ПХ настроенной САР с указанием h_уст=1000 [об/мин]

4.2.2. Анализ показателей качества СС.

>>hssr=hsr*h5*h6*h7

>>hssg=feedback(hssr,1)

>>step(hssg)

Получаем график колебательной ПХ, несоответствующий требуемому.

Подбираем коэффициент К_пу1:

>>h6=tf(0.6872)

>> hssr=hsr*h5*h6*h7

>>hssg=feedback(hssr,1)

>>step(hssg)

Получаем график ПХ следящей системы со следующими показателями качества:

= 4 %; t_р = 0,436 с.

Коэффициент: К_пу1 = 0.6872

Рисунок 8 – переходная характеристика следящей системы

4.3. Анализ точности скорректированной системы.

4.3.1. Скоростная ошибка системы.

>> hss1=feedback(1,hssr)

>> h0=tf(1, [1 0])

>> hss11=h0*hss1

>> step(hss11)

Рисунок 9 – переходная характеристика по

= 0.145 ().

4.3.2. Позиционная ошибка САР скорости.

>> hsr1=feedback(1, h1*h2*h3*h4)

>> hsr11=220*hsr1

>> step(hsr11)

На Рис. 10 представлена переходная характеристика по позиционной ошибке с указанием=% = 21.5%