ИНД. ЗАДАНИЯ (ДОМОЙ)

мех-мол Вариант № 7

1. Гирька описывает круги радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 см/с². Чему равно угловое ускорение гирьки?

2. Гирька описывает круги радиусом 0.5  с постоянным тангенциальным ускорением 5 м/с². Найти линейную скорость гирьки в конце пятого оборота после начала движения?

3. Ледяная гора составляет с горизонтом угол 15°. По ней пускают снизу вверх камень, который поднявшись на некоторую высоту, затем соскальзывает вниз по тому же пути. Во сколько раз время спуска камня больше времени подъема, если коэффициент трения камня о лед равен 0.15.

4. Автомобиль с выключенным мотором скатывается по наклонной плоскости с постоянной скоростью, угол наклона дороги к горизонту равен 11. Чему равен коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой?

5. Две гири с массами 2 кг и 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок массой 1 кг. Найти ускорение с которым движутся гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.

6. Маховик делал 8 оборотов в секунду. Под действием постоянного тормозящего момента, равного 980 Нм, он остановился через 50 секунд. Определить момент инерции маховика.

7. Орудие, установленное на железнодорожной платформе, стреляет вверх под углом 60 к горизонту в направлении пути. Масса платформы с орудием 16 т. С какой скоростью покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда 20 кг и он вылетает со скоростью 600 м/с.

8. Человек стоит на скамейке Жуковского и ловит рукой мяч массой 4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии 0.8 м от вертикальной оси вращения скамейки. С какой частотой начнет вращаться скамейка Жуковского с человеком, поймавшим мяч? Считать, что суммарный момент инерции человека и скамейки равен 6 кгм².

9. Рассчитать кинетическую энергию обруча, катящегося по горизонтальной поверхности без скольжения. Масса обруча 1 кг, скорость его центра масс составляет 1 м/с. Момент инерции обруча равен произведению массы на квадрат его радиуса.

10. Камень массы 2 кг упал с некоторой высоты. Падение продолжалось 1.5 с. Найти кинетическую энергию камня в момент удара о Землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

11. Грузик совершает колебания, описываемые уравнением х=5sin(2t) м. В некоторый момент времени сила, действующая на грузики, и его потенциальная энергия равны соответственно 5 мН и 1 мДж. Определить кинетическую энергию грузика в этот момент времени.

12. Точка участвует одновременно в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях, уравнения которых: x=2sin(t) см, y=cos(t) см. Написать уравнение траектории точки и построить ее на чертеже. Показать направление движения точки.

13. Звезда движется в направлении наблюдателя со скоростью 240 км/с. чему равно (в %) относительное изменение частоты излучения звезды вследствие эффекта Доплера?

14. Чему равна (в см) длина бегущей волны, если расстояние между второй и пятой пучностями стоячей волны, образовавшейся при сложении этой бегущей и отраженной волн, равно 18 см.

15. Начальное давление неона равно 1 кПа. Газ адиабатно расширился так, что его объем возрос в 15 раз. Найти конечное давление.

16. Сколько молекул воздуха находится в комнате объемом 240 м³ при температуре 15 С и давлении 10⁵ Па?

17. Давление воздуха у основания Останкинской башни 745 мм рт. ст. Каково (в мм рт. ст.) будет показание барометра при подъеме на башню, если ее высота 540 м? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной 24 С.

18. Какая (в %) часть молекул водорода при 0 С обладает скоростями от 2000 до 2100 м/с?

19. При изотермическом расширении одного киломоля кислорода, имевшего температуру 290 К, газ поглотил теплоту 1 МДж. Во сколько раз увеличился объем газа?

20. При изотермическом расширении водорода массой 60 г, имевшего температуру 200 С, объем газа увеличился в три раза. Определить (в кДж) работу расширения газа.

мех-мол Вариант № 8

1. Деревянный шар перед скатыванием с лестницы имел горизонтальную скорость 1.7 м/с. Высота и ширина каждой ступени равны по 18 см. О какую по счету ступеньку шар ударится впервые?

2. Маховик из состояния покоя начал вращаться равноускоренно и, сделав 40 оборотов, продолжал вращаться с постоянной угловой скоростью 80 об/с. Определить продолжительность равноускоренного вращения.

3. К концам нити, перекинутой через невесомый блок, подвешены два груза массами 50 г и 100 г. Через сколько времени больший груз опустится на 50 см?

4. Два груза массой 2 кг и 4 кг лежат на горизонтальной поверхности и связаны между собой нитью, способной выдержать наибольшую нагрузку 6 Н. Определить максимальную силу, с которой можно тянуть за меньший груз, чтобы связывающая грузы нить не порвалась, если коэффициент трения меньшего груза о плоскость равен 0.1, а большего - 0.2.

5. Стержень длиной 1 м под действием силы 2 Н, приложенной к его концу, вращается с постоянным угловым ускорением 20 рад/с² относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно его длине. Найти массу стержня.

6. На барабан массой 3 кг, выполненный в виде однородного диска, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Найти ускорение, с которым опускается груз.

7. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его 50 кг, масса доски 25 кг. С какой скоростью относительно пола будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью 1 м/с относительно доски? Трение не учитывать, массой колес пренебречь.

8. На краю свободно вращающегося горизонтального диска (радиус 3 м, момент инерции 142 кгм²) стоит человек массой 80 кг. Во сколько раз изменится кинетическая энергия системы (W₂/W₁), если человек перейдет от края диска к центру? Момент инерции человека рассчитать как для материальной точки.

9. Однородный тонкий стержень длиной 50 см висит на горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Какую начальную скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он повернулся на 90?

10. Шар скатывается по наклонной плоскости длиной 7 м и углом наклона к горизонту 30 Определить кинетическую энергию шара в конце наклонной плоскости. Масса шара 1 кг. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

11. По прошествии 100 колебаний амплитуда колебаний уменьшилась в 2.72 раза. Чему равен логарифмический декремент этого затухающего колебания?

12. Амплитуда очередного колебания тела, совершающего 2 колебания в секунду, меньше амплитуды предыдущего колебания в e раз (e – основание натуральных логарифмов). Чему равен логарифмический декремент затухания этого колебания?

13. Точечный изотропный источник испускает звуковые колебания. На расстоянии 5 м от источника амплитуда смещения частиц среды равна 50 мкм, а в точке, находящейся на расстоянии 10 м от источника, амплитуда смещения в 3 раза меньше. Найти коэффициент затухания волны.

14. В однородной среде с плотностью 800 кг/м³ установилась продольная стоячая волна вида Q=0.1cos(10x)cos(2.2t) м, где t – время, а x=0.1 – координата. Найти максимальную величину объемной плотности кинетической энергии волны.

15. Резиновую лодку надули при температуре 7 С до рабочего давления 108 кПа. Имеется ли опасность разрыва лодки при повышении температуры до 37 С, если предельно допустимое давление 110.6 кПа и увеличение объема не должно превышать 4%? Что надо сделать для предотвращения опасности разрыва?

16. Давление воздуха в автомобильной камере при температуре 13 С было 160 кПа (избыточное над атмосферным). Каким (избыточным) стало давление, если в результате длительного движения автомобиля воздух в камере нагрелся до 37 С?

17. С помощью распределения Максвелла по скоростям получить соответствующее распределение молекул по кинетическим энергиям и определить наиболее вероятное значение кинетической энергии при температуре 698 К для молекул гелия.

18. Положим, что концентрация атомов гелия на уровне моря составляет 0.1% концентрации молекул кислорода. Чему будет равно (в %) отношение концентрации атомов гелия и молекул кислорода на высоте 10 км? Температуру воздуха принять равной 238 К и не зависящей от высоты.

19. Определить (в кДж) работу адиабатического расширения водорода массой 1 кг, если температура газа понизилась на 10 К.

20. 1 моль идеального газа, изотермически расширяясь при температуре 727 С от объема V₁=1 л до объема V₂, совершил работу 8.31 кДж. Найти (в л) V₂.

мех-мол Вариант № 9

1. На идеально гладкую наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол 30°, падает абсолютно упругий шарик. Скорость шарика в момент удара 2 м/с. Определите расстояние между точками первого и второго ударов на этой плоскости.

2. Через блок радиусом 0.2 м переброшена нить, на концах которой находятся два груза, установленные на одном уровне. Предоставленные самим себе, грузы приходят в равноускоренное движение и спустя некоторое время один находится над другим на высоте 70 см. Определить (в радианах) угол поворота блока за это время.

3. Груз весом 50 Н поднят при помощи каната вертикально вверх за 2 с на высоту 10 м. Определить силу натяжения каната, если движение груза было равноускоренным.

4. Брусок массой 2 кг скользит по поверхности стола под действием груза массой 5 кг, прикрепленного к концу шнура, перекинутого через невесомый блок на краю стола. Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0.5. Найти ускорение бруска и силу натяжения нити.

5. Однородный диск радиусом 1 м и массой 5 кг вращается относительно оси, проходящей через его центр. За время 40 с частота вращения диска увеличилась с 20 об/с до 100 об/с. Определить величину момента силы, приложенной к ободу диска.

6. Однородный диск массой 5 кг и радиусом 20 см вращается с угловой частотой 20 об/с вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. После того, как на диск перестал действовать вращающий момент сил, он остановился, сделав 100 оборотов. Найти момент сил трения.

7. Лодка длиной 3 м и массой 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами 60 кг и 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки пройдут по лодке и поменяются местами?

8. Пластилиновый шарик (m=15 г), летящий со скоростью 5 м/с перпендикулярно стержню (M=125 г, длина AB=1.2 м), попадает в точку A на его конце и прилипает. В результате этого стержень начинает вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через точку O на стержне. Определить частоту вращения стержня, если расстояние AO=AB/2.

9. С башни высотой 25 м в горизонтальном направлении бросили камень со скоростью 15 м/с. Найти кинетическую энергию камня спустя одну секунду после начала движения. Масса камня 0.2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

10. Груз массой 10 кг поднят на высоту 10 м. Какой кинетической энергией будет обладать груз в момент падения на Землю?

11. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 80 см с грузом массой 100 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы и силы сопротивления, пропорциональной скорости: f=–0.07v. Определите добротность системы.

12. Точка участвует в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x=2cos(2t) см и y=2sin(t) см. Найти уравнение траектории точки и построить ее на чертеже. Показать направление движения точки.

13. Звуковые колебания, имеющие частоту 500 Гц и амплитуду 0.25 мм распространяются в упругой среде. Длина волны 70 см. Определить скорость распространения волн и максимальную скорость частиц среды.

14. В какой волне, распространяющейся в непоглощающей среде, амплитуда колебаний зависит от расстояния от источника колебаний? а) в сферической бегущей; б) в плоской бегущей; в) в стоячей волне. Ответы: 1) а; 2) б; 3) в; 4) а, б; 5) а, в; 6) б, в.

15. Какой объем занимает смесь 1 кг кислорода и 2 кг гелия при нормальных условиях?

16. Площадь поршня равна 24 см², объем воздуха в цилиндре 240 см³, а давление равно атмосферному (100 кПа). Какую силу надо приложить, чтобы удерживать поршень после его смещения на 2 см влево? вправо?

17. Каково (в атм) давление в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянна и равна 22 С.

18. На какой (в км) высоте давление воздуха составляет 0.5 от давления на уровне моря, которое составляет 100 кПа? Температуру считать постоянной по высоте и равной 283 К.

19. Какое количество теплоты выделится, если азот массой 2 г, взятый при температуре 280 К под давлением Р₁=100 кПа, изотермически сжать до давления Р₂=1 МПа?

20. При нагревании 0.5 кг газа на 10 К изобарически требуется на 1.48 кДж тепла больше, чем при нагревании изохорически. Найти (в г/моль) молярную массу этого газа.

мех-мол Вариант № 10

1. С какой скоростью двигалась повозка при киносъемке, если при демонстрации кинофильма на экране задние колеса, имеющие по 10 спиц, кажутся невращающимися? Диаметр колес 70 см. Киносъемка производилась со скоростью 22 кадра в секунду.

2. Маховик вращался, делая 15 оборотов в секунду. При торможении он начал вращаться равнозамедленно и через 4 с остановился. Сколько оборотов сделал маховик от начала торможения до остановки?

3. Летчик давит на сиденье кресла самолета в нижней точке петли Нестерова с силой 7200 Н. Масса летчика 80 кг, радиус петли 250 м. Определить (в км/ч) скорость самолета.

4. Под действием силы тело массой 1.5 кг движется так, что зависимость пути от времени описывается уравнением S=b*t+ct², где b=3 м/с, C=2 м/с², t - время. Чему равна сила, действующая на тело?

5. К ободу колеса радиусом 0.5 м и массой 50 кг перпендикулярно радиусу приложена сила 100 Н. Найти угловое ускорение колеса. Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.

6. На барабан радиусом 0.5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 2 м/с².

7. Две одинаковые тележки 1 и 2, на каждой из которых находится по одному человеку, движутся без трения по инерции навстречу друг другу по параллельным рельсам. Когда тележки поравнялись, с каждой из них на другую перепрыгнул человек  перпендикулярно движению тележек. В результате тележка 1 остановилась, а скорость тележки 2 стала равной 1 м/с. Найти первоначальные скорости тележек, если масса каждой тележки (без человека) 100 кг, а масса каждого человека 60 кг.

8. Два горизонтальных диска свободно вращаются в противоположных направлениях вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков 20 кгм² и 30 кгм², частоты вращения соответственно 60 об/мин и 30 об/мин. После падения верхнего диска на нижний оба диска из-за трения между ними начали через некоторое время вращаться как единое целое. Найти (в об/мин) установившуюся частоту вращения дисков.

9. Какую (в МДж) работу надо совершить, чтобы удалить тело массой 1 кг с поверхности Земли в бесконечность? Радиус Земли принять равным 6400 км.

10. К ободу колеса массой 5 кг приложена постоянная касательная сила 2 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь колесо через 5 с после начала действия силы? Момент инерции колеса равен произведению массы колеса на квадрат его радиуса.

11. Определить логарифмический декремент затухания колебательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты 100 кГц на 4 Гц.

12. При сложении двух колебаний одинакового направления с одинаковыми частотами (0.5 Гц) и начальными фазами (45) амплитуда результирующего колебания оказалось равной 0.1 м. Амплитуда одного из колебаний 0.06 м. Определить амплитуду второго колебания. Записать уравнение результирующего колебания.

13. В водороде при нормальных условиях распространяется звуковая волна. На каком (в см) расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 1 кГц?

14. Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость первого поезда 72 км/ч, а второго – 36 км/ч. Первый поезд дает свисток с частотой 600 Гц. Определить частоту звука, который слышит пассажир второго поезда перед встречей поездов. Скорость звука принять равной 320 м/с.

15. 10 г азота адиабатически расширяются так, что давление уменьшается в 16 раз, и затем изотермически сжимаются до первоначального давления. Начальная температура азота 296 К. Найти температуру газа в конце процесса.

16. При атмосферном давлении, равном 750 мм рт.ст., уровень ртути в трубке был на 5 см выше ее уровня в сосуде, а высота столба воздуха над ртутью была 71 см. Каким (в мм рт.ст.) стало атмосферное давление на следующий день, если уровень ртути в трубке повысился на 1 см? Диаметр сосуда много больше диаметра трубки.

17. Частицы некоторого твердого вещества взвешены в жидкости. Среднее их число в слоях, расстояние между которыми 54 мкм, отличаются друг от друга в два раза. Температура среды 330 К. Диаметр частиц 0.4 мкм. На сколько плотность вещества частиц больше плотности жидкости?

18. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабине при помощи компрессора поддерживается постоянное давление, соответствующее высоте 2700 м. Найти (в кПа) разность давлений внутри и снаружи кабины. Среднюю температуру наружного воздуха считать равной 0 С.

19. В вертикально расположенном цилиндре с площадью основания 1 дм² под поршнем массой 10 кг, скользящем без трения, находится воздух. При изобарном нагревании воздуха поршень поднялся на 20 см. Какую работу совершил воздух, если наружное давление равно 100 кПа?

20. Смесь газов состоит из азота (молярная масса =28) и инертного газа криптона (=84), взятых в равных объемах и при одинаковых условиях. Определить удельную теплоемкость смеси при постоянном давлении.

мех-мол Вариант № 11

1. Через блок радиусом 15 см переброшена нить, на концах которой находятся два разных груза, установленные на одном уровне. Предоставленные самим себе грузы приходят в равноускоренное движение и спустя 3.5 с один находится над другим на высоте 42 см. Определить среднюю угловую скорость блока за это время.

2. Найти среднее угловое ускорение колеса останавливающегося без скольжения поезда, которое за 44 полных оборота уменьшило свою угловую скорость с 8 до 2 об/с.

3. Груз массой 45 кг вращается на канате длиной 8 м в горизонтальной плоскости, совершая 16 об/мин. Какой (в°) угол с вертикалью образует канат и какова сила его натяжения?

4. Лифт с пассажирами поднимается вверх с ускорением, равным 5 м/с², вес лифта вместе с пассажирами равен 10 кН. Чему равно (в кН) натяжение троса?

5. Найти момент импульса Земли относительно ее полярной оси. Считать Землю правильным шаром радиусом 6000 км, имеющим плотность 5.5 т/м³.

6. Однородный диск радиусом 0.2 м и массой 5 кг вращается равноускоренно вокруг оси, проходящей через центр и перпендикулярной плоскости диска. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени t дается уравнением =a+bt, где b=8 рад/с². Найти силу, приложенную к ободу диска перпендикулярно его радиусу. Трением пренебречь.

7. Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте 100 м на две одинаковые части. Через 15 с после взрыва одна часть падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии 900 м? Сопротивление воздуха не учитывать.

8. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамейка неподвижна, колесо вращается с частотой 15 об/с. С частотой будет вращаться скамья, если человек повернет стержень на 180, и колесо окажется на нижнем конце стержня? Суммарный момент инерции человека и скамьи 8 кгм², радиус колеса 25 см. Массу 2.5 кг колеса можно считать равномерно распределенной по ободу.

9. Баба копра массой 500 кг падает на сваю массой 100 кг со скоростью 4 м/с. Определить (в %) КПД удара бабы копра о сваю, считая удар неупругим. Полезной считать энергию, пошедшую на углубление сваи.

10. Ракета установлена на поверхности Земли для запуска в вертикальном направлении. При какой (в км/с) минимальной скорости, сообщенной ракете при запуске, она удалится от поверхности на максимальное расстояние, равное радиусу Земли (6.3710⁶ м)? Всеми силами кроме силы гравитационного взаимодействия ракеты и Земли пренебречь.

11. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x=2cos(t/2) м и y=–cos(t) м. Определить траекторию точки и начертить ее с соблюдением масштаба.

12. Определить (в см) амплитуду вынужденных колебаний груза массой 422 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости 16 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 3 Н и частотой, в 2 раза большей собственной частоты колебаний груза, а коэффициент затухания равен 8 с^–1.

13. Волна распространяется в среде со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на луче, на расстояниях 12 м и 15 м от источника волн, колеблются с одинаковыми амплитудами, равными 0.1 м, и с разностью фаз 1.57 рад. Найти длину волны.

14. Наблюдатель, стоящий у полотна железной дороги, слышит гудок проходящего поезда. Когда поезд приближается, частота звуковых колебаний гудка равна 180 Гц, когда поезд удаляется – 160 Гц. Определить скорость поезда. Скорость звука в воздухе равна 340 м/с.

15. Герметично закрытый сосуд полностью заполнен водой. Каким (в МПа) стало бы давление внутри сосуда, если бы силы взаимодействия между молекулами воды исчезли? Температура в сосуде постоянна и равна 27 С.

16. Во сколько раз изменится подъемная сила воздушного шара, если наполняющий его гелий заменить водородом? Весом оболочки шара можно пренебречь, молярную массу воздуха принять равной 29 г.

17. При какой температуре средняя квадратичная скорость атомов гелия станет равной первой космической скорости (7.9 км/с).

18. Найти среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости молекул газа, плотность которого при давлении 300 мм рт. ст. равна 0.3 кг/м³.

19. Вычислить (в кДж) внутреннюю энергию одного моля кислорода при 27 С.

20. Азот занимает объем V₁=1 м³ и находится под давлением P₁=200 кПа. Газ нагрели сначала при постоянном давлении до объема V₂=3 м³, а затем при постоянном объеме до давления Р₂=500 кПа. Найти (в МДж) изменение внутренней энергии газа.

мех-мол Вариант № 12

1. Уравнение движения точки по окружности имеет вид S=(5+t+2t²+t³) м, время в секундах. Радиус окружности 10 м. Найти угловую скорость и угловое ускорение в момент t=2 с.

2. Движение точки по окружности радиусом 4 м задано уравнением S=a+bt+ct², где b=-2 м/с, c=1 м/с², t - время. Найти полное ускорение точки в момент времени t=2 с.

3. Поезд, подъезжая к станции со скоростью 72 км/ч, начинает равномерно тормозить. Каково должно быть наименьшее время торможения поезда до полной остановки, чтобы спящие пассажиры не упали с полок? Коэффициент трения пассажира о полку равен 0.2.

4. Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус кривизны которого 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги 0.1 (гололед). При какой скорости автомобиля начнется его занос?

5. Диск радиусом 0.1 м и массой 2 кг вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени описывается уравнением =at+bt²+ct³, где a=2 рад/с, b=3 рад/с², c=1 рад/с³, t - время. Найти момент импульса диска в конце второй секунды вращения.

6. Момент инерции шара массой 5 кг относительно оси, проходящей через его центр равен 15 кг×м². Каким моментом инерции будет обладать этот шар, если он будет вращаться относительно оси, отстоящей от центра шара на расстояние 40 см?

7. Водометный двигатель катера забирает воду из реки и выбрасывает ее со скоростью 10 м/с относительно катера назад. Масса катера 1000 кг. Масса ежесекундно выбрасываемой воды постоянна и равна 10 кг/с. Пренебрегая сопротивлением движению катера, определить скорость катера спустя 1 мин после начала движения и его предельную скорость.

8. В центре скамейки Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамейка с человеком вращается с угловой скоростью 1 рад/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамейка с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамейки 6 кгм², длина стержня 2.4 м, его масса 8 кг. Считать, что центр тяжести стержня находится на оси платформы.

9. На материальную точку, движущуюся вдоль оси x, действует сила, которая изменяется по закону F(x)=Ax+B, где A=1 Н/см, B=–15 Н. Найти кинетическую энергию точки после прохождения отрезка пути 30 см от начала движения?

10. Пуля массой 8 г, вылетевшая из винтовки с начальной скоростью 500 м/с, упала на Землю со скоростью 200 м/с. Какая работа была совершена по преодолению сил сопротивления воздуха?

11. Под тяжестью груза пружина растянулась на 8 мм. Выведенный из положения равновесия груз начал совершать вертикальные колебания. Определить число полных колебаний, совершаемых грузом за секунду.

12. К потолку лифта на шарнире подвешен стержень за один конец. При этом его второй конец может свободно качаться. Длина стержня 30 см. Определить период колебаний стержня, если лифт движется вверх с ускорением 1.2 м/с².

13. Мотор самолета в полете издает звук частотой 180 Гц. Наблюдатель на земле фиксирует этот звук, и его прибор показывает частоту 200 Гц. угол между направлением полета самолета и направлением на наблюдателя в момент измерения составляет 60. Найти скорость самолета, если скорость звука в воздухе 360 м/с.

14. Человек, стоящий у полотна железной дороги, слышит гудок проходящего мимо поезда. Когда поезд приближается, частота звуковых волн воспринимаемых человеком становится равной 170 Гц, а когда поезд удаляется – 150 Гц. Определить собственную частоту сигнала, издаваемого гудком.

15. Бутылка, наполненная газом, плотно закрыта пробкой площадью сечения 2.5 см². До какой (в С) температуры надо нагреть газ, чтобы пробка вылетела из бутылки, если сила трения, удерживающая пробку, 12 Н? Первоначальное давление воздуха в бутылке и наружное давление одинаковы и равны 100 кПа, а начальная температура равна 3 С.

16. Воздух объемом 1.45 м³, находящийся при температуре 20 С и давлении 100 кПа, превратили в жидкое состояние. Какой (в л) объем займет жидкий воздух, если его плотность 861 кг/м³.

17. Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление 80 кПа. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление 100 кПа. Считать, что температура воздуха не меняется с высотой и равна 290 К. Молярную массу воздуха принять равной 29 г/моль.

18. Во сколько раз различаются среднеквадратичные скорости двух частичек, совершающих броуновское движение в капле воды, если их массы различаются в 4 раза?

19. Азот массой 500 г, находящийся под давлением P₁=1 МПа при температуре t₁=127 С, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в 3 раза. После этого газ подвергли адиабатическому сжатию до начального давления а затем он был изобарно сжат до начального объема. Построить график цикла и найти (в кДж) работу совершенную газом за цикл.

20. Определить (в кДж/(кгК)) удельную теплоемкость кислорода при постоянном давлении, если его молярная теплоемкость при постоянном объеме равна 20.8 кДж/(кмольК).