ИНД. ЗАДАНИЯ (ДОМОЙ)

мех-мол Вариант № 13

1. Через сколько секунд вектор скорости тела, брошенного под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 20 м/с, будет составлять с горизонтом угол 15°?

2. Под каким (в °) углом к горизонту брошено тело, если известно, что максимальная высота подъема в 1.5 раза больше дальности полета? Сопротивление воздуха не учитывать.

3. Небольшой груз подвешен на нити к подставке, укрепленной на тележке, тележка движется по горизонтальной плоскости с ускорением равным 2 м/с², масса груза равна 2 кг. Найти натяжение нити.

4. Два груза, массы которых 3 кг и 1 кг соединены нитью, переброшенной через невесомый блок, и расположены на высоте 1 м над столом. В начальный момент времени грузы покоятся, затем их отпускают. Какой скоростью будет обладать больший груз в момент удара о стол?

5. Искусственный спутник Земли имеет период обращения Т=2 часа. Считая траекторию спутника круговой, найти (в км) на какой высоте над поверхностью Земли движется спутник. Радиус Земли 6400 км.

6. К ободу колеса радиусом 0.5 м и массой 50 кг перпендикулярно радиусу приложена сила 100 Н. Найти угловое ускорение колеса. Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.

7. Ящик массой 20 кг соскальзывает по идеально гладкому лотку длиной 2 м на неподвижную тележку с песком и застревает в нем. Тележка с песком массой 20 кг может свободно (без трения) перемещаться по рельсам в горизонтальном направлении. Определить скорость тележки с ящиком, если лоток наклонен под углом 30° к рельсам.

8. В горизонтальной плоскости вращается вокруг вертикальной оси тонкий стержень длиной 0.5 м и массой 1 кг. Симметрично оси вращения, проходящей через середину стержня, на расстоянии 10 см от нее на стержне расположены два небольших груза массами 0.2 кг каждый. Угловая скорость вращения была равна 2 рад/с. Чему будет равна угловая скорость, если грузы сдвинуть на концы стержня?

9. С гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 45 с горизонтом, соскальзывает с высоты 8 м небольшое тело. В конце наклонной плоскости оно упруго ударяется о горизонтальную плоскость. Найти максимальную высоту, на которую поднимется тело после удара. Трение при скольжении не учитывать.

10. Два тела с разными массами падают с одинаковой высоты. Силы сопротивления считать постоянными и равными для обоих тел. Сравните время падения тел на Землю. 1) тело большей массы падает дольше; 2) тело большей массы падает быстрее; 3) время падения тел одинаковое.

11. Частица колеблется вдоль оси x по закону x=0.1sin(2t) м. Определить среднее значение модуля скорости частицы за первую 1/8 часть периода.

12. Тело массой 5 г совершает затухающие колебания в некоторой среде. В течение 50 с тело потеряло 60% своей энергии. Определить коэффициент сопротивления среды.

13. Скорость распространения звука в воздухе 360 м/с. К человеку, стоящему у полотна железной дороги, приближается электровоз со скоростью 72 км/ч. Его сирена издает сигнал с частотой 170 Гц. Чему равна частота звука, воспринимаемая человеком?

14. Найти коэффициент затухания звуковой волны, если на расстояниях 10 м и 20 м от точечного изотропного источника звука интенсивности звуковой волны отличаются друг от друга в 4.5 раза.

15. В баллоне емкостью 30 л содержится смесь водорода и гелия при температуре 17 С и давлении 1 МПа. Масса смеси 30 г. Найти (в г) массу водорода и массу гелия.

16. При сгорании природного газа объемом 1 м³, находящегося при нормальных условиях, выделяется энергия, равная 36 МДж. Сколько (в МДж) энергии выделится при сжигании газа объемом 10 м³, находящегося под давлением 110 кПа и при температуре 7 С?

17. Какая (в %) часть молекул кислорода при 0 С обладает скоростями от 100 до 110 м/с?

18. Энергия ионизации атомов калия равна 420 кДж/моль. Найти при какой температуре 10% атомов газообразного калия имеют кинетическую энергию поступательного движения, превышающую энергию ионизации атома.

19. Водород массой 10 г был нагрет на 20 К при постоянном давлении. Определить работу расширения газа.

20. Внутренняя энергия некоторой массы газа при температуре 100 К равна 55 МДж, причем на долю энергии вращательного движения приходится 22 МДж. Сколько молекул содержится в данной массе этого газа?

мех-мол Вариант № 14

1. Через блок радиусом 4.5 см переброшена нерастяжимая нить с двумя грузиками на концах. Ось блока поднимается вертикально вверх со скоростью 2.25 м/с. С такой же скоростью опускается относительно Земли один из грузиков. С какой угловой скоростью вращается блок вокруг своей оси?

2. Найти (в см) радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2.5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 0.05 м ближе к оси колеса.

3. Гирька массой 50 г, привязанная к нити длиной 25 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Частота вращения гирьки соответствует 2 об/с. Найти натяжение нити.

4. Самолет делает "мертвую петлю" радиусом 100 м и движется по ней с линейной скоростью 360 км/ч. С какой силой тело массой 5 кг давит на пол кабины самолета в верхней точке петли?

5. Однородный стержень длиной 1 м и массой 0.5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если на него действует момент сил 98 мНм?

6. По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45° скатывается без скольжения катушка с нитками массой 70 г. Момент инерции катушки 320 гсм², ее радиус 3 см. Найти ускорение оси скатывающейся катушки.

7. Струя воды сечением 6 см2 ударяется о стенку под углом 60° к нормали и упруго отскакивает от стенки без потери скорости. Найти силу, действующую на стенку, если известно, что скорость течения воды в струе 12 м/с.

8. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой (в ) угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную точку? Масса платформы 240 кг, масса человека 60 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

9. Чтобы остановить цилиндр массой 2 кг, катившийся по горизонтальной поверхности, потребовалось совершить работу, равную 24 Дж. Какова была начальная скорость цилиндра?

10. Два груза массы 2 кг и 1 кг соединены нитью, переброшенной через невесомый блок, и расположены над столом на высоте 1 м. В начальный момент грузы покоятся, затем их отпускают какое количество теплоты выделится при ударе груза о стол? Удар считать абсолютно неупругим.

11. Физический маятник, состоящий из стержня, длина которого 60 см, масса 0.5 кг и диска радиусом 3 см и массой 0.6 кг, подвешенного на конце стержня, совершает незатухающие колебания. Определить период колебаний этого маятника.

12. Математический маятник длиной 9.8 см совершает затухающие колебания. Коэффициент затухания равен 0.05 1/с. Сколько колебаний совершает система за время уменьшения амплитуды в e раз.

13. При падении плоской волны на преграду часть энергии волны уходит за преграду, а часть отражается. Бегущая и отраженные волны, складываясь, дают устойчивую интерференционную картину, в которой отношение максимального значения амплитуды к ее минимальному значению равно 10. Какая часть энергии падающей волны уходит за преграду.

14. С какой скоростью распространяются колебания в среде, если длина волны равна 15 см, а частота колебаний 10 кГц?

15. До какой (в С) температуры при нормальном давлении надо нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности азота при нормальных условиях?

16. В сосуде находится 14 г азота и 9 г водорода при температуре 16 С и давлении 10⁶ Па. Найти (в г) массу одного моля смеси.

17. Барометр в кабине летящего планера все время показывает одинаковое давление 79 кПа, благодаря чему летчик считает высоту полета неизменной. Однако температура воздуха за бортом уменьшилась с 15 до 10 С. Какую абсолютную ошибку в определении высоты допустил летчик? Давление у поверхности Земли принять равным 100 кПа.

18. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу 10^–18 г. Во сколько раз уменьшается их концентрация при увеличении высоты на 1 м? Температура воздуха Т=300 К.

19. В закрытом сосуде объемом 20 л находятся равные массы аргона и азота при нормальных условиях. Какое количество тепла нужно сообщить этой газовой смеси, чтобы нагреть ее на 50 С?

20. Давление азота в сосуде объемом 3 л при нагревании увеличилось на 1 МПа. Определить (в кДж) количество теплоты, полученное газом.

мех-мол Вариант № 15

1. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 5 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 3 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 15 см ниже, чем в первом.

2. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью 6 м/с. Через 7 с мячик упал на Землю. Определить скорость мячика в момент удара о Землю.

3. Груз массой 2 т перемещается равномерно в горизонтальной плоскости на двух катках, массой которых можно пренебречь. Коэффициент трения между катками и полом 0.01, а между грузом и катками 0.02. Найти величину внешней силы, приложенной к грузу.

4. Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление радиусом 200 м на горизонтальном участке дороги со скоростью 100 км/ч.

5. Чему равен момент импульса тела, вращающегося с угловой скоростью 50 рад/с, если его момент инерции равен 120 кгм²?

6. Однородный шар массой 5 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол 30 с горизонтом. Чему равна сила трения шара о плоскость?

7. Шар массой 200 г, движущийся со скоростью 10 м/с, ударяется о неподвижный шар массой 800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорость шаров после удара.

8. Пластилиновый шарик (m=15 г), летящий со скоростью 5 м/с перпендикулярно стержню (M=125 г, длина AB=1.2 м), попадает в точку A на его конце и прилипает. В результате этого стержень начинает вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через точку O на стержне. Определить линейную скорость точки B на стержне, если расстояние AO=AB/3.

9. Пуля массой 10 г летит со скоростью 800 м/с, вращаясь около продольной оси с угловой скоростью 3000 об/с. Принимая пулю за цилиндр диаметром 8 мм, определить полную кинетическую энергию пули.

10. Однородный диск массой 2 кг катится по горизонтальной плоскости. Скорость центра масс цилиндра 2 м/с. Найти работу, которую необходимо совершить, чтобы увеличить его скорость вдвое.

11. Материальная точка массой 100 г совершает гармонические колебания с частотой 100 Гц под действием упругой силы. Определить работу упругой силы за время, равное периоду колебаний.

12. Пружинный маятник (жесткость пружины 10 Н/м, масса груза 100 г) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления 0.02 кг/с. Определить (в см) резонансную амплитуду колебаний, если амплитудное значение вынуждающей силы равно 0.01 Н.

13. Звезда движется от наблюдателя со скоростью 300 км/с. Наблюдатель фиксирует в спектре излучения звезды полосу с длиной волны 500 нм. На сколько нанометров отличается наблюдаемая длина волны от действительной?

14. Что такое групповая скорость? 1) скорость распространения фазы волны; 2) скорость, с которой перемещается центр волнового пакета; 3) скорость колебательного движения частиц среды.

15. В нерабочем состоянии при температуре 7 С давление газа в колбе газонаполненной электрической лампы накаливания равно 80 кПа. Найти (в С) температуру газа в горящей лампе, если давление в рабочем режиме возрастает до 100 кПа.

16. Во фляжке вместимостью 0.5 л находится 0.3 л воды. Турист пьет из нее воду, плотно прижав губы к горлышку так, что в фляжку не попадает наружный воздух. Сколько (в см³) воды удастся выпить туристу, если он может понизить деление оставшегося в фляжке воздуха до 80 кПа?

17. Определить наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0.35 кг/м³.

18. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу 10^–18 г. Во сколько раз уменьшается их концентрация при увеличении высоты на 1 м? Температура воздуха Т=300 К.

19. Какая доля теплоты, подводимой к идеальному газу при изобарическом процессе, расходуется на работу расширения? Газ – двухатомный.

20. Два моля идеального газа при температуре 300 К охладили изохорически, вследствие чего его давление уменьшилось в 2 раза. Затем газ изобарически нагрели так, что в конечном состоянии его температура стала равной первоначальной. Найти (в кДж) количество тепла, поглощенного газом в данном процессе.