8. Закон Ома в диф форме. Удельная электропроводность.

I==GU, R=1/G. Закон Ома в интегр форме. E=или.R=;

Закон Ома в диф форме

γ [] уд. эл. провод. среды

Во всех средах γ=f(T). Пр.:

Железо γ(20°С)≈5*10⁶ [] ,

γ(700°С)≈1*10⁶ [].

Алюминий γ(20°С)≈27*10⁶ [],

γ(700°С)≈3,3*10⁶ [].

9.Диэлектрическая и магнитная проницаемость сред.

Ԑа связывает векторы .₀≈8,86*10^-12 – диэл. прониц. Вакуума, отсюда= - относ. диэл. прониц. среды. С учетом этого, а=

С=;W_c=

связывает векторы и.

Абс. магн. прониц. вакуума наз-ют магн пост ₀=4[] ;_а/₀=- относ. магн. прониц. в-ва.показывает во сколько раз магн поле больше в данной среде,чем в вакууме. Под влиянием магн поля в в-ве создаются магн моменты. М=-намагниченность в-ва.

В линейном приближении =k_М, k_М-магн восприимчивость в-ва, тогда k_М)= =аk_М.

по магн св-вам материалы: 1. Диомагнетики.уменьшают магн поле, отталк магнит. 2.парамагнетики≈1; 3.ферромагнетики .

10.Заслуга Максвелла в электродинамике. Теория Гаусса.

Основные законы эл-ва и магнетизма были обнаружены при наблюдениях стационарных полей (кроме закона Фарад). Не справедливы для изменяющихся во времени полей. Заслуга Максвелла в обобщении полученных экспериментальных зависимостей на случай произвольного эл. магн. поля в произв среде, введя дополнительное слагаемое в закон Ампера. Макроскопическая теория эл. магн. поля основывается на уравнениях Максвелла. Многочисленные расчеты по этим уравнениям и сегодня подтверждаются экспериментально.

Теорема Гаусса получена при наличии неподвижных зарядов в однородной изотропной среде.

поток вектора напряженности эл поля сквозь замкн пов-ть равен алг сумме зарядов, охваченных этой пов-тью, деленной на абс прониц-ть среды, в кот они нах-ся. Среда лин и изотропн. Если среда однор, то илипостулат Максв; предположил, что справедливо для любых изменяющихся полей и зарядов. Если среда нелинейна,не применяется.

11. Постулат Максвелла. Принцип непрерывности электрического тока

_{поток вектора Н электромагинтного поля замыкается сквозь поверхность ∑ заряов этой поверхности деленную на абсолютную диэлектрическую проницаемость. Постулат максвелла если среда однородна то илиотсюда получаемон предложил что это уровнение справедливо и для любой другой среды. Если среда не линейна то соотношение наружается.}

В качестве примера рассмотрим пространство электрической установки RC-эл-ты подключены к источнику тока. В проводах этой схемы существует ток проводимости, через обмотку С будет – электрическое поле вообразим что поверхность S обхватывает 1 обкладку. На ней скапливаются положительные заряды а отрицательные идут в обратную сторону. Потом происходит наоборот. Получаем _{где и называется проводимос тока смещения следовательно для замкнутой поверхностиs проводимость вырожаем следует что}

12.Закон полного тока. Первое уравнение Максвелла в интегральной форме

_{Первое уравнение Максвелла в интегральной форме}При анализе магнитных полей важное значение имеет закон полного тока, который в интегральной форме имеет вид:и гласит о том, что линейный интеграл по замкнутому контуру l от напряженности магнитного поля равен полному току, протекающему сквозь сечение, ограниченное этим контуром. Под полным током понимают алгебраическую сумму токов проводимости, переноса и смещения.

13.Закон электромагнитной индукции. Второе уравнение Максвелла в интегральной форме магнитный поток сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом

контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея: Где—электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,—магнитный потокчерез поверхность, натянутую на этот контур. Знак «минус» в формуле отражаетправило Ленца:Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток. Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом: где— электродвижущая сила,N — число витков, — магнитный поток через один виток,—потокосцеплениекатушки.Векторная форма В дифференциальной форме закон Фарадея можно записать в следующем виде:В интегральной форме (эквивалентной):14.Уравнения Максвелла в дифференциальной форме.

_{Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле} циркуляция вектора напряжённости электрического поля вдоль замкнутого контура L (эдс индукции) определяется скоростью изменения потока вектора магнитной индукции через поверхность S, ограниченную данным контуром. Здесь B_n — проекция на нормаль к площадке ds вектора магнитной индукции В; знак минус соответствуетЛенца правилу для направления индукционного тока.

_{Электрический ток и изменение электрической индукции порождают} вихревое магнитное поле циркуляция вектора напряжённости магнитного поля вдоль замкнутого контура L (сумма скалярных произведений вектора Н в данной точке контура на бесконечно малый отрезок dl контура) определяется полным током через произвольную поверхность S, ограниченную данным контуром

_{Электрический заряд является источником электрической индукции}

Магнитная индукция не расходится магнитный поток сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю

16-17. Граничные условия.

ЭСП
ЭППТ
МППТ

ЭСП- электростатическое поле

ЭППТ- электрическое поле постоянного тока

МПТП- магнитное поле постоянного тока

1. Граничное условие 1 рода для ЭСП

Равны тангенсальные (нормальные) составляющие Е

(для ЭППТ буква Е так и остаётся, для МППТ на Н см. табличку)

2. Граничное условие

Равны нормальные составляющие вектора Д

(если ЭППТ меняется на дельта, МППТ на Б см. табличку)

Если условие, что (например) мю1>мю2 то это значит, что угол тэта1>тэта2.

Нормальные составляющие для векторов Е В Н D.

B и H)

т.к. B=то

D и H)

Если тои изD=следует

Касательные составляющая векторов Е В Н D на границе раздела сред.

E и D)

Взяв циркуляцию Е по контуру abcd получим

Если

H и B)

1)

- поверхносная плотность тока. Ток направлен по .

Применим 1) к контура abcd (см. рисунок)

Получим ,если

15. Уравнения Максвелла.

В интегральной форме.

В дифференциальной форме.

rotH=

rote=-dB/dt

divD=

divB=0

Материальные уравнения.

D=

B=