54

2.4Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов. При этом потенциал точки а, указанной по схеме, принять равным нулю.

2.5Используя данные расчетов, полученных в п. 2.2 , записать выражение для мгновенного значения тока и напряжения в ветви с элементом, перечёркну-

тым стрелкой. Построить графические зависимости указанных величин от ωt.

2.8Полагая, что между любыми двумя индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется магнитная связь при коэффициенте взаимной индуктивности, равном М, составить в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях схемы, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.

2.9Примечания:

2.9.1Ориентируясь на ранее принятые направления токов в ветвях, одноименные зажимы индуктивных катушек выбрать по своему усмотрению так, чтобы было их встречное включение, и обозначить на схеме эти зажимы звездочками (точками).

2.9.2В случае отсутствия в заданной схеме второй индуктивности вторую катушку ввести дополнительно в одну из ветвей, не содержащих L.

a

f

E1,,

d

L2

E3,,

E1,

a

L2

g

C3

k

I

e

E3,

R

I

C3

C1

1

1

R

m

3

E1,

f

C2

b

E3,

E1,,

b

2

h

C2

d

*

L3

W

p

c

W

*

*

Рисунок 2.1

Рисунок 2.2

L1

e E1,

f

C1

*

I1

*

W

		a
			E	,
		2				C3
b
			R2		g
c				,,	L3
			E
		2
	d

b

E1, E3,

p

m

C

L1

h

3

I1

R2

,,

,,k

E3

E

n

1

L3

C1

a

*

W

d

*

21

Рисунок 2.3

Рисунок 2.4

22

Таблица 2.1

Вариант

Рисунок

1 2

12.15

22.20

32.1

42.8

52.13

62.19

72.10

82.3

92.14

102.4

112.5

122.16

132.6

142.11

152.17

162.9

172.7

182.12

192.2

202.18

212.15

222.20

L1		L2		L3	C1		C2		C3	R1		R2		R3	f, Гц						e′1, в
		мГн					МкФ					Ом
3		4		5	6		7		8	9		10		11	12						13			0
-		63,8		-	106		∞		-	-		-		10	50	100 sin (			ω									)
21,2		0		-	-		132,5		-	-		-		25	60						t+60
																70,5 sin		ω
-		34,7		-	-				80,3	17		-		-	55						t	0
							∞									80 sin (	ω						)
																				t+45
13,6		-		109,2	32,5		-		94,6	-		65		-	70	141 cos (				ω				0			)
-		-		132	50		-		184	-		65		-	50						t-90									0			)
																141 cos (				ω
																					t+345
-		21,2		24,8	-		-		35,5	17		-		-	90	80 sin (	ω					0	)
12,7		47,8		-	-		31,9		-	-		-		25	100					t+40							0		)
																70,5 sin (					ω
																					t+20
100,5		-		0	88,5		-		132,5	-		25		-	60	70,5 sin (					ω				0			)
																					t-13
-		83,8		0	-		15,8		29,5	17		-		-	150	113 sin (			ω										0		)
																					t+338
20,8		-		52,7	15,1		-		64,6	-		65		-	130	100 sin (			ω				0			)
0		250		-	31,8		66		-	-		-		100	50						t-35									0			)
																141 cos (				ω
																					t+270
-		477		125	-		4		33	100		-		-	100						0
-		-		159	15,9		-		∞	-		100		-	100						-
100		25		-	-		8		-	-		-		100	159						0
-		136		-	-		18,2		9,1	100		-		-	175						0								0
120		-		0	16		-		8	-		100		-	200	169 sin (			ω												)
																					t+180
24		-		-	12,7		5,5		-	-		-		10	500						0
0		80		145	∞		-		44,5	60		-		-	120						-									0
-		0		1000	20		∞		8	-		25		-	40	566 cos (				ω													)
																					t+270
80		90		0	10		5		∞	-		-		70	160	141 cos (				ω				0			)
																					t-30
-		63,8		-	160		∞		-	-		-		10	50	99 sin (	ω					0	)
12,7		31,8		-	-		39,8		-	-		-		25	100					t+20												0		)
																					ω
																70,5 cos ( t+270

23

																																										Продолжение таблицы 2.1
Вариант	Рисунок			e″1, в												e′2, в											e″2, в							e′3, в													e″3, в
1	2					14													15									16							17														18
1	2.15	63,5 sin (				ω			0	)					178 cos (			ω		0		)						0								-													-
						t-56													t-90
2	2.20					0													-									-							ω				0	)									-
																																	84.6 sin (				t-30
3	2.1	80 cos (		ω				0											-									-					56,6 cos (			ω								0		)			0
						t-135 )																															t+235
4	2.8					0													-									-								0											282 sin (	ω		0		)
																																																	t-50
5	2.13					0													-									-					200 sin (		ω		0	)									116 sin (	ω		0		)
																																				t+5													t-11
6	2.19	80 sin (	ω				0	)											-									-					56,4 cos (			ω						0			)				0
					t+50																																t-130
7	2.10					0													-									-							ω				0	)									0
																																	84,6 sin (				t-10
8	2.3					-									68,5 sin (				ω		0		)			56 cos (	ω		0	)						-													-
																			t-84									t+100
9	2.14					0													-									-					56,4 cos (			ω						0			)				-
																																					t-147
10	2.4	100 sin (			ω				0	)									-									-								0											282 sin (	ω		0		)
						t+55																																											t-40
11	2.5					0													-									-					141 sin (		ω				0	)									0
																																				t+90
12	2.16	141 sin (			ω				0										-									-								0											141 cos (		ω		0		)
						t-270 )																																											t-90
13	2.6	169 sin		ω											169 cos	ω												0					169 sin (		ω						0		)						0
						t													t																	t+180
14	2.11	169 sin (			ω						0		)						0							169 sin	ω						169 cos	ω															0
						t+180																						t								t
15	2.17	169 sin (			ω				0	)					169 sin (		ω							0	)			0								0											169 cos (		ω		0		)
						t+90													t+180																														t-90
16	2.9					-													0							169 cos	ω								ω							0			)				0
																												t					169 cos (				t+270
17	2.7	282 sin		ω											282 sin (		ω					0						0								-													-
						t													t-180 )
18	2.12					-									689 sin (		ω			0		)				496 cos (		ω	0			′	705 sin (		ω						0		)						-
																			t+12									t-149 40 )								t+307
19	2.2					0													-									-					705 sin (		ω				0										-
																																				t-180 )
20	2.18					-									ω					0		)						ω			0	)				-													-
															62 sin (			t+326								96,5 cos ( t+111
21	0				ω							0		)					0									-								-													-
		179 cos (				t+270
22	2.20					0													-									-					84,6 cos (			ω								0		)			0
																																					t+240

24

											Продолжение таблицы 2.1
																	13
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
23	2.1	-	17,35	-	-	∞	40,15	17	-	-	110	113 sin		ω
																	t
24	2.8	13,6	-	54,6	32,5	-	∞	-	65	-	70	141 sin		ω
																	t
25	2.13	-	-	26,3	12,5	-	88,4	-	65	-	200	200 cos		ω
																	t
26	2.19	-	10,6	24,8	-	-	13,8	17	-	-	180	0					ω				0
27	2.10	12,7	8	-	-	63,8	-	-	-	25	100	70,5 sin (											)
																	t+20
28	2.3	402	-	0	354	-	530	-	25	-	15	70,5 sin (					ω							0		)
																	t+257
29	2.14	-	41,9	19,13	-	7,9	7,4	17	-	-	300	113 sin (			ω			0		)
																	t-22
30	2.4	10,4	-	26,35	7,55	-	32,3	-	65	-	260	0
31	2.5	1600	250	-	5,3	66	-	-	-	100	50	0			ω							0
32	2.16	-	1600	250	-	5,3	66	100	-	-	50	282 sin (
																	t-135 )
33	2.6	-	-	318	15,9	-	15,9	-	100	-	100	-
34	2.11	159	39,8	-	-	12,7	-	-	-	100	100	0				ω			0
35	2.17	-	68	-	-	9,1	4,55	100	-	-	350	169 cos (										)
																	t-90
36	2.9	60	-	0	8	-	4	-	100	-	400	169 sin (			ω								0		)
																	t+180
37	2.7	16	-	-	∞	5,5	-	-	-	10	500	0
38	2.12	0	320	580	∞	-	178	60	-	-	30	-							0
39	2.2	-	49,75	500	10	79,6	4	-	25	-	80	566 cos (				ω						)
																	t-90
40	2.18	320	360	0	40	20	∞	-	-	70	40	141 sin (			ω							0
																	t-300 )
41	2.15	-	127,6	-	106	159	-	-	-	10	50	99 sin (	ω					0		)
																t-340
42	2.20	21,2	39,8	-	-	75,6	-	-	-	25	60						ω				0		)
												70,5 cos ( t-90
43	2.1	-	34,7	-	-	∞	80,3	17	-	-	55	113,1 sin					ω
																	t

25

Продолжение таблицы 2.1

1	2					14											15									16											17																		18
23	2.1					0											-										-								46,2 sin	ω															32,4 sin (				ω			0			)
																																						t																	t-90
24	2.8					0											-										-								282 sin (		ω				0		)												0
																																						t-50
25	2.13	74,2 sin (				ω						0		)			-										-										ω									0			)						0
						t+120																													282 cos (				t+295
26	2.19					ω		0		)							-										-										ω					0		)											0
		112,8 sin ( t-5																																	56,4 sin (				t-40
27	2.10					0											-										-										ω					0		)											0
																																			84,6 sin (				t-10
28	2.3					-											ω				0		)	ω						0								-																	-
															68,5 cos ( t-174									56 sins (			t-170 )
29	2.14					0											-										-								56,4 cos (			ω								0			)						-
																																							t-147
30	2.4	141 sin (		ω			0		)								-										-								200 sin (		ω			0	)										200 sin (		ω			0			)
						t+10																																t+5																	t-85
31	2.5	141 sin	ω														-										-								141 cos	ω																			0
						t																																t
32	2.16	400 cos (			ω		0		)								-										-											0													141 sin	ω
						t-30																																																	t
33	2.6	169 sin	ω												169 sin (	ω		0	)								0								169 sin (		ω						0												0
						t											t+90																					t-180 )
34	2.11	169 sin (		ω					0						240 sin (	ω		0	)					169 sin (	ω			0		)					169 cos	ω																			0
						t-180 )											t+45										t-90											t
35	2.17	240 sin (		ω							0		)		169 sin (	ω				0		)					0											0													169 cos (			ω			0			)
						t+135											t+180																																						t-90
36	2.9					-											0							169 sins (			ω					0	)		169 sin	ω																			0
																											t+90										t
37	2.7	282 sin	ω												282 sin (	ω				0		)					0											-																	-
						t											t+180
38	2.12					-									689 cos (		ω	0	)					496 sin (	ω			0						′	705 sin (		ω				0		)												-
																	t-78										t-59			40 )								t-53
39	2.2					0											-										-								705 sin (		ω								0			)							-
																																						t+180
40	2.18					-									ω			0								ω							0	)				-																	-
															62 cos (		t-124 )							96,4 sin (			t+201
41	2.15					0											0							179 cos (		ω			0		)							-																	-
																											t-90
42	2.20					0											-										-										ω										0			)					0
																																			84,6 sin (				t+330
43	2.1					0											-										-										ω					0		)											0
																																			56,6 sin (				t-35

26

											Продолжение таблицы 2.1
															13
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12													0
44	2.8	6,8	-	54,6	16,25	-	47,3	-	65	-	140	141 cos (		ω											)
															t+270
45	2.13	-	-	26,3	12,5	-	88,4	-	65	-	200	141 sin (	ω					0			)
															t+75
46	2.19	-	21,2	49,6	-	-	27,6	17	-	-	90				0					0
47	2.10	6,35	4	-	-	31,9	-	-	-	25	200			ω									)
												70,5 sin (			t+20
48	2.3	402	-	228	354	-	265	-	25	-	15	70,5 cos (			ω									0	)
															t-130
49	2.14	-	41,9	0	-	7,9	14,75	17	-	-	300	ω						0			)
												60 sin (		t+315
50	2.4	20,8	-	52,7	15,1	-	64,6	-	65	-	130	0		ω				0
51	2.5	1060	413	-	17,6	110	-	-	-	100	30	141 cos (								)
															t-90
52	2.16	-	662	103	-	2,21	27,6	100	-	-	120	0
53	2.6	-	-	318	31,8	-	∞	-	100	-	50	-						0
54	2.11	100	25	-	-	8	-	-	-	100	159	169 sin (	ω								)
															t+90
55	2.17	-	136	-	-	18,2	9,1	100	-	-	175	0	ω							0
56	2.9	60	-	40	8	-	2	-	100	-	400	169 sin (
															t-180 )
57	2.7	48	-	-	25,4	11	-	-	-	10	250	0
58	2.12	0	160	290	∞	-	89	60	-	-	60	-						0
59	2.2	-	0	500	10	∞	4	-	25	-	80	620 sin (	ω								)
															t+54
60	2.18	80	90	69,75	10	5	14,22	-	-	70	160	141 sin (	ω							0
															t-300 )
61	2.15	-	53	-	88,4	∞	-	-	-	10	60	ω							0			)
												99 cos (		t+290
62	2.20	21,1	0	-	-	132,5	-	-	-	25	60	ω				0	)
												56 sin (		t-60										0
63	2.1	-	69,4	-	-	240,6	80,3	17	-	-	55				ω										)
												113,1 cos ( t-90

27

Продолжение таблицы 2.1

1	2			14											15											16								17													18
44	2.8				0										-											-					282 cos (			ω					0								0
																																			t-140 )
45	2.13				0										-											-					282 sin (		ω				0		)								0
																																			t+25
46	2.19				ω		0		)						-											-								ω			0		)								0
		112,8 sin ( t-5																													56,4 sin (				t-40
47	2.10				0										-											-								ω			0		)								0
																															84,6 sin (				t-10
48	2.3				-							84,6 sin (			ω						0		)			0									-												-
															t+317
49	2.14	60 cos (	ω			0	)								-											-								ω							0		)				-
				t+90																											56,4 sin (				t+303
50	2.4		ω				0		)						-											-									0									282 sin (		ω		0	)
		141 sin (			t+10																																										t-40
51	2.5				0										-											-					141 sin (		ω					0									0
																																			t-270 )
52	2.16	141 cos	ω												-											-					100 sin (		ω							0		)		100 cos (			ω			0	)
					t																														t+135												t+315
53	2.6	169 sin	ω									120 sin (	ω							0		)		120 cos (		ω	0	)			169 sin (		ω					0
				t											t+135											t-45									t-180 )
54	2.11		ω					0							0									ω							169 cos	ω															0
		240 sin (			t-135 )																			169 sin		t									t
55	2.17	169 cos	ω									169 sin (	ω				0		)					240 sin (	ω			0							0									169 sin	ω
					t										t+90											t-135 )																					t
56	2.9				0							120 sin (	ω			0		)						120 sin (	ω		0	)				ω															0
															t-45											t+45					169 sin t
57	2.7	282 sin	ω									282 cos (		ω				0		)						0									-												-
				t											t+90
58	2.12				-							705 cos (		ω			0		)							-					705 sin (		ω			0		)									-
															t-37																				t-53
59	2.2	538 cos (		ω				0		)					-											-					705 cos (			ω				0		)							-
					t+22																														t+90
60	2.18				-							141 cos (		ω			0		)							0									-												-
															t-90
61	2.15				0							155 sin (	ω				0		)							ω			0	)					-												-
															t+30									89,5 cos ( t-150
62	2.20			ω						0	)				-											-					84,6 cos (				ω						0		)				0
		64,5 sin (			t-131																														t-120
63	2.1				0										-											-					56,6 cos (				ω						0		)				0
																																			t-125

28

											Продолжение таблицы 2.1
																13
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		ω
64	2.8	6,8	-	27,3	16,25	-	∞	-	65	-	140	141 sin
														t					0
65	2.13	-	-	63,5	25	-	100	-	65	-	100	141 cos (		ω								)
																t-15
66	2.19	-	23,7	27,9	-	-	39,9	17	-	-	80		ω			0
67	2.10	12,7	47,8	-	-	31,9	-	-	-	25	100	66,5 sin
															t					0
68	2.3	100,5	-	56,9	88,5	-	66,25	-	25	-	60			ω									)
												70,5 sin (				t-13
69	2.14	-	167,6	76,52	-	31,6	29,5	17	-	-	75	113 cos (		ω									0
																t-112 )
70	2.4	20,8	-	29,4	15,1	-	∞	-	65	-	130					0
71	2.5	159	250	-	21,2	66	-	-	-	100	50	244 cos	ω
															t
72	2.16	-	318	250	-	15,9	66	100	-	-	50					0
73	2.6	-	-	636	31,8	-	31,8	-	100	-	50					-
74	2.11	50	12,5	-	-	4	-	-	-	100	318					0
75	2.17	-	68	-	-	9,1	4,55	100	-	-	350					0						0
76	2.9	120	-	80	16	-	4	-	100	-	200		ω
												169 sin (				t-180 )
77	2.7	16	-	-	∞	5,5	-	-	-	10	500	282 cos (		ω					0			)
																t-90
78	2.12	318,4	320	580	88,4	-	178	60	-	-	30		ω			-
79	2.2	-	199	2000	40	318,4	16	-	25	-	20	566 sin
														t											0
80	2.18	320	360	279	40	20	56,88	-	-	70	40	141 cos (		ω												)
																t+330
81	2.15	-	47,8	-	53	159	-	-	-	10	100	99 cos (	ω				0	)
														t-70							0
82	2.20	8,46	0	-	-	53,2	-	-	-	25	150	70,5 cos (			ω									)
																t-90

29

Продолжение таблицы 2.1

1	2			14									15								16				17													18
64	2.8			0									-								-	181,4 sin				ω									216 sin (		ω				0	)
																										t												t-90
65	2.13			0									-								-					0									282 sin (		ω					0
																																						t-335 )
66	2.19			ω					0	)			-								-	40 sin (	ω				0	)							40 sin (	ω			0	)
		112,8 cos ( t-95																							t+5													t-85
67	2.10	24,2 cos		ω									-								-	84,6 cos (				ω						0		)				0
				t																						t-100
68	2.3			-									ω				0		)		0					-												-
											84,6 cos ( t-133
69	2.14			0									-								-				ω				0	)								-
																						56,4 sin (				t-57
70	2.4	141 sin (		ω		0		)					-								-					0									282 sin (		ω				0	)
				t+10																																		t-40
71	2.5	282 sin (		ω	0		)						-								-	141 sin (		ω					0									0
				t-60																						t-270 )
72	2.16	141 sin (		ω		0		)					-								-					0									141 cos (			ω					0	)
				t+90																																		t+270
73	2.6			ω					0	)	169 sin (		ω	0	)						0	169 sin (		ω					0									0
		169 cos ( t+270											t+90													t-180 )
74	2.11	169 sin (		ω			0						0							169 sin	ω	240 sin (		ω							0		)		169 sin	ω
				t-180 )																	t					t+135												t
75	2.17	169 cos	ω								169 sin (		ω	0							0					0									169 sin	ω
				t-									t-180 )																									t
76	2.9			0									0							169 cos	ω					0									169 sin	ω
																					t																	t
77	2.7			0							282 sin (		ω			0		)			0					-												-
													t+180
78	2.12			-							705 sin (		ω	0							0	705 cos (			ω							0		)				-
													t-307 )													t+217
79	2.2			0									-								-	705 cos (			ω					0								-
																										t-270 )
80	2.18			-									ω				0		)		0					-												-
											141 cos ( t+270
81	2.15			0							179 sin	ω									0					-												-
													t
82	2.20			0									-								-	ω																ω					0	)
																						73 sin	t												42,3 cos ( t-180

30