umk_econom_yprav_predp_rinok_zennih_bumag / Тесты / Тренинг по курсу - 2002

31

Задача 10. Векселедатель оформил сделку на сумму 150 тыс. руб., под 35% годовых сроком «по предъявлении, но не раньше 6 месяцев». При какой величине инфляции вексель будет не убыточен? Определите величину дохода.

Задача 11. Рассчитайте цену продажи векселя сроком по предъявлению, но не ранее 9 месяцев (273 дн.), ставкой доходности 29% годовых при номинале 300 тыс. руб. Какая величина инфляции не окажет влияние на дисконтированный доход.

Задача 12. Какую сумму векселеполучатель получит от того, к кому он предъявляет иск в неплатеже по векселю в срок, если:

а) векселедержатель своевременно предъявил к протесту неоплаченный вексель на сумму 200 тыс. руб., заплатив пошлину нотариусу (5% от выплаты векселя); б) векселедержатель понес издержки по посылке извещений и оплате судебных расходов в сумме 6 тыс. руб.; в) общая просрочка платежа составила 2 месяца;

г) ученая ставка ЦБ составляет 25% годовых;

Задача 13. Коммерческий банк реализует векселя со скидкой, дисконтированная стоимость – 9800 руб. при номинале 10000 рублей. Срок погашения – через 150 дней с момента покупки. Определить величину эффективной годовой процентной ставки.

Задача 14. Банком установлены следующие процентные ставки дохода, выплачиваемого по собственным процентным векселям в зависимости от срока их погашения по предъявлении:

а) 6%; б) но не ранее 20 дней от даты составления – 11%; в) но не ранее 32 дней от даты составления – 14%; г) но не ранее 46 дней от даты составления – 16%; д) но не ранее 63 дней от даты составления – 17%; е) но не ранее 91 дней от даты составления 20%; ж) ) но не ранее 180 дней от даты составления 21%.

Рассчитайте общую сумму и средний процент доходности операций с векселями, если в портфеле предприятия находятся 10 векселей банка, каждый по 10000 рублей со сроком реализации: а) 2 шт; б) 2 шт; в) 3 шт; г) 3 шт.

Векселя приобретены 26 марта 2002 года и предъявлены к погашению в следующие сроки: через 10 дней – 2 шт, через 90 дней – 3 шт, через 210 дней – 3 шт, через 240 дней – 2 шт.

Задача 15. Учтены следующие векселя 1 апреля.

Эмитент	Номинал, руб.	Срок погашения, дни	Процентная	Срок
			ставка,%	обращения
А	50000	25 июня	6	48
Б	30000	28 июня	6	76
В		5 августа	6	90

32

Какова номинальная стоимость векселя В, если дисконтированная величина трех векселей равна 89320 руб.

Задача 16. Для погашения долга величиной 200 тыс. руб. со сроком погашения 15 мая заемщик выписал кредитору векселя: один на сумму 50 тыс. руб. со сроком погашения 6 июля, второй на сумму 60 тыс. руб. со сроком погашения 16 июля, и два одинаковых векселя со сроком погашения 20 июня и 28 мая. Найти, какова номинальная величина этих двух векселей при 8%

годовых, если сроки обращения Т1 = 58, Т2 = 68, Т3 = 30, Т4 = 48.

Задача 17. Дисконтный вексель на сумму 10000 руб. со сроком платежа 120 дней, банковская ставка 28%, год равен 360 дням. По какой цене банк будет размещать векселя.

Задача 18. При погашении через 60 дней после выпуска векселя сроком по предъявлении векселедержателю выплачено 6,3 тыс. руб. Какова вексельная сумма, если процентная ставка равна 28%, год – 360 дней.

Задача 19. Для векселя на сумму 150 тыс. руб. сроком по предъявлении, но не ранее 9 месяцев и доходом в 45% годовых определите предельный месячный уровень месячной инфляции, при которой векселедатель не окажется в убытке.

Задача 20. Векселя со сроком погашения через 6 месяцев от составления, реализуются с дисконтом по единой цене в течение 2 недель от момента составления. Считая, что в каждом месяце по 30 дней, определите соотношение (в процентах) годовых доходностей по векселям, купленным соответственно в первый и последний день их размещения по единой цене и погашенным в установленный срок.

3. Деривативы

Деривативы – это производные ценные бумаги, выражающие имущественные права (обязательства), возникающие в связи с изменением цены, лежащего в основе данной ценной бумаги биржевого актива. Существуют два типа производных ценных бумаг:

-биржевые опционы;

-фьючерсные контракты.

Биржевой опцион – это стандартный биржевой договор на право купить или продать биржевой актив или фьючерсный контракт по цене исполнения до (или на) установленной (ую) даты (у) с уплатой за это право определенной суммы денег, называемой премией. Опционы бывают на покупку (КОЛЛ) или на продажу (пут).

33

Текущая цена опциона «КОЛЛ» рассчитывается по специальной формуле. Получившая в честь своих авторов название формула Блэка-Шоулза

имеет следующий вид:

Vс = N(d1 ) × Pa −

E

× N(d2 )

(31)

eRt

1 (P /E) + (R + 0.5σ2 ) × T

(32)

d

=

n a

1

G T

1 (P /E) + (R + 0.5σ2 ) × T

(33)

d

2

=

n

a

= d − σ

T

G T

1

где Vс –

текущая цена опциона «КОЛЛ»;

Ра –

текущая рыночная цена базисного актива;

Е –

цена исполнения опциона;

R –

непрерывно начисляемая ставка без риска в расчете на год;

Т –

время до истечения, представленное в долях в расчете на год;

n –

натуральный логарифм частного отделения текущей цены актива на

цену исполнения опциона; σ - риск базисной обыкновенной акции, измеренный стандартным

отклонением доходности акции, представленной как непрерывно начисляемый процент в расчет на год.

Е/еRt – это дисконтированная стоимость цены исполнения на базе непрерывно начисляемого процента;

N(d1) и N(d2) – вероятности того, что при нормальном распределении со средней величиной, равной 0, и стандартным отклонением, равным 1, результат будет соответственно меньше d1 и d2.

В качестве примера рассмотрим опцион «КОЛЛ», который истекает через три месяца (Т=0,25) и имеет цену исполнения 40 дол (Е=40 дол.), текущая цена 36 дол. (Ра=36 дол.), риск базисной обыкновенной акции 50% (σ=0,5), а ставка без риска равна 5% (R=0,05).

С помощью уравнений (32), (33) получим следующие значения d1 и d2:

d1 = 1n (36/40) + (0,05 + 0,5(0,52 ) × 0,25 = −0,25 0,5 0,25

d2 = −0,25 − 0,50,25 = −0,50.

По специальной таблице находим величины N(d1) и N(d2) N(d1) = N(-0,25)=0,4013

N(d2)= N(-0,50)=0,3085

Используя уравнение (31) получим действительную стоимость опциона «КОЛЛ»:

	40		дол
	Vс = (0,4013 × 36дол ) − (			) = 14,45	дол.	− 12,19дол.	= 2,26дол
		e0,05×0,25	× 0,3085

34

Фьючерсный контракт – это стандартный биржевой договор куплипродажи биржевого актива в определенный момент времени в будущем по цене, установленной сделки в момент ее заключения.

Математический расчет стоимости фьючерсного контракта зависит от того, какие факторы учитываются. Например, учет постоянных факторов может быть осуществлен по формуле:

Са = Ца + Ца × П×	Д	(34)
	360

где Са – стоимость фьючерсного контракта на биржевой актив А; Ца – рыночная цена актива А на физическом рынке, ден.ед.; П – банковский процент по депозитам, %;

Д – число дней до окончания срока действия фьючерсного контракта или его закрытия.

Если биржевой актив сам по себе приносит определенный доход, например дивиденд по акции или процент по облигации, то этот доход следует вычесть из банковской процентной ставки и предыдущая формула примет следующий вид:

Са = Ца + Ца × (П - Па ) ×	Д	(35)
	360

где Па – средний размер дивиденда по акции или процента по облигации.

Например, Ца=100 руб., П=20% годовых, Па=10% (в год), Д=60 дн. Подставляя эти значения в формулу рассчитаем стоимость фьючерсного

контракта на покупку одной акции по текущей рыночной цене 100 руб., и с ежегодным размером дивиденда в 10% с поставкой через 60 дней при среднем рыночном проценте 20% годовых.

Са = 100 руб. + 100 руб× (0,2 - 0,1) × 60 = 100 руб. + 1,67 руб. = 101,67 руб. 360

Если в качестве актива выступает облигация, то цена, по которой может быть поставлена облигация, рассчитывается по следующей формуле:

Цена					(36)
поставки		Котировочная	Коэффициент		Начисленные
облигации	=	цена	× конверсии		× проценты
Цена	Котировочная		Коэффициент		(37)
спот -	цена	×	конверсии	=	min цена покупки

35

Разница между ценой покупки и ценой поставки будет доходом продавца контракта.

При определении фьючерсной цены облигации с купонными выплатами используется следующее уравнение:

F = (S − J) × (l + r)т

(38)

где S – полная цена облигации в момент заключения контракта, ден. ед.; J – приведенная стоимость купона.

Пример: Определите фьючерсную цену облигации на момент истечения контракта, имея следующие данные. Срок действия контракта – 210 дней. Непрерывно начисляемая ставка без риска – 10%. Предлагается, что по облигации купон составит 11,5% при выплате 2 раза в год. Чистая цена «спот» облигации равна 110000 тыс. $, коэффициент конверсии – 1,35. Выплата по купону, предшествующая заключению контракта, состоялась 30 дней назад, а следующий будет выплачен через 152 дня.

Определим полную цену «спот» облигации на момент заключения контракта. Она равна:

+ 5750 × 30 = 110000 11094,8$

182

где 5750 – купонная доходность за 182 дня.

Рассчитаем приведенную стоимость купона, который будет выплачен через 152 дня (152:365=0,4164)

5750 =5515,59$ (1+0,1)0,4164

Затем находим полную цену облигации на момент истечения контракта

(210:365=0,5753):

(110948 − 5515,59)(1 + 0,1)0,5753 = 111675,7$
В биржевых расчетах используются следующие зависимости:
Доходность актива = 100% - фьючерсная цена (%)	(39)

Пример: Если доходность облигации – 10%, тогда фьючерсная цена = 100%-10%=90%

Минимальное изменение цены на один базисный пункт называется шаг и определяется как:

Цена шага =	n	× N × один базисный пункт	(40)

365

где n – срок действия контракта, дней; N – номинал базисного актива, руб.

			36
Число шагов =	F2 - F1	,	(41)
	шаг цены

где F1 – фьючерсная цена в момент t1; F2 – фьючерсная цена в момент t2.

Потери	число	изменение	(42)
от сделки =	контрактов ×	числа шагов	× цена одного шага

Пример: Определите потери для сделки инвестора по фьючерсному контракту сроком 91 день при номинале 100000 рублей, если он приобрел контракт за 90000 рублей, а через несколько дней продал за 89950 руб. Шаг цены равен одному базисному пункту.

Цена шага = 100000 × 91 × 0,0001 = 2,49 руб. 365

Цена актива по фьючерсу изменилась на 89950 − 90000 = −5 шагов

10

Потери от сделки = 1× 5 × 2,49 = 12,45 рублей.

Задача 1. Текущий курс акций корпорации «АвтоВАЗбанк» – 10000 руб. Первый игрок рассчитывает на снижение курса, а второй на повышение курсовой стоимости этих акций. Второй игрок берет на себя обязательство купить акции у первого игрока по курсу 9200 руб. Премия по контракту установлена 80 руб. за акцию. В процессе торгов курс акций снизился до уровня 8700 руб. за акцию. Как следует поступить первому игроку?

Задача 2. Текущая курсовая стоимость акции корпорации «Кузбассоцбанк» – 1200 руб. за акцию при номинале в 1000 руб. Один инвестор полагает, что курсовая стоимость и дальше будет расти. Он покупает у другого инвестора, который противоположного мнения относительно роста цены данной акции, опцион на покупку одного лота этих акций по цене 1250 руб. за акцию. Цена опциона (премия) составляет 15000 руб. Срок исполнения опциона через три месяца. В день исполнения контракта курс акций составил 1380 руб. Как следует поступить первому инвестору и какой финансовый результат его ожидает в случае предъявления опциона к исполнению.

Задача 3. Текущая курсовая стоимость акции корпорации «Западуралбанк» 1750 руб. при номинале 1500 руб. Первый инвестор продает опцион на продажу, в котором обязуется продать второму игроку полный лот

37

этих акций по курсу 1740 руб. за штуку по цене опциона 10000 руб. Срок исполнения контракта один месяц. В день исполнения опциона курс акций снизился и составил 1570 руб. за акцию. Какие действия должен принять второй игрок и какой финансовый результат его ожидает в случае предъявления опциона к исполнению?

Задача 4. Первый ваучерный инвестиционный фонд приобрел на фондовой бирже 5000 акций преуспевающей компании «Торговый дом «Латония» по курсу 1350 руб. за акцию при их номинальной стоимости 1000 руб. В связи с внезапным ухудшением финансовых показателей фирмы ожидается снижение курса этих акций, что грозит существенными потерями для инвесторов инвестиционного фонда.

Менеджер портфеля ценных бумаг инвестиционного фонда страхует вероятные убытки путем выписки 50 опционов на покупку (КОЛЛ) по курсу 1400 руб. и продает их по цене 10000 руб. за опцион сроком на один месяц. За это время курс акций ТА «Латония» действительно упал до 1290 руб. за акцию, но в конце месяца вследствие изменения рыночной конъюнктуры резко возрос до 1460 руб. Требуется определить финансовый результат от операций с опционами для инвестиционного фонда.

Задача 5. Определите общие затраты на покупку опциона пакета акции «МДМ-Банк» имея следующие данные:

Сумма (величина пакета из 1000 акций)	100 тыс. руб.
Срок	3 месяца
Курс опциона (страйк цена)	3200 руб. за акцию
Премия	100 руб. за 1 акцию
Стиль	европейский

Задача 6. На срочном рынке открыта короткая позиция по фьючерсу на поставку 200 акций через 4 месяца по цене 40 рублей за акцию. Определите результаты от операции продавца, если в момент исполнения контракта рыночная цена акции составила: а) 45 руб.; б) 40 руб.; в) 38 руб.

Задача 7. В таблице приведены расчетные цены для ряда сентябрьских опционов на долгосрочные казначейские обязательства правительства США.

Какова цена опциона продавца со срочной ценой 88?
а) 127000	$; б) 508000	$;	в) 9921875	$; г) 1984375		$.
Сделочная цена			Опционы покупателя		Опционы продавца
	84		518			24
	86		354			47
	88		242			127
	90		144			324

38

Задача 8. Рассчитайте стоимость фьючерсного контракта на акции КБ «МДМ-Банк», которые на вторичном рынке реализуются по 1890 руб. при номинале 1000 руб. До исполнения фьючерса осталось 80 дней. Альтернативное вложение в банк возможно под 25% годовых.

Сделайте расчет если: а) начисляется дивиденд 30% годовых б) дивиденд не начисляется.

Задача 9. Определите фьючерсную цену облигации с купоном 12%,, выплата по которому происходит 2 раза в год. Чистая цена спот облигации составляет 120000 руб., коэффициент конверсии – 1,4. Выплата по купону, предшествующему заключению контракта, состоялось 20 дней назад, а следующий будет выплачен через 162 дня. Срок действия контракта 240 дней, непрерывно начисляемая ставка без риска – 10%.

Задача 10. На срочном рынке был реализован один фьючерсный контракт на средневзвешенный курс КГО с исполнением через 2 месяца по цене 81,6%. Средневзвешенный курс ГКО в этот день составил 68,21%. На следующей сессии этим же покупателем совершена покупка такого же контракта по цене 80% при средневзвешенном курсе ГКО 68,63%. Каков финансовый результат от данных операций, если шаг изменения цены контракта 0,01 %номинала ГКО, а цена шага 100 рублей?

Задача 11. На рынке дивидендов приобретен опцион пут на облигацию с ценой исполнения 80 тыс. руб. Цена опциона (премия) уплаченная при этом продавцу составила 7 тыс. руб. На момент исполнения опциона курс облигации составил 70 тыс. руб. Определите финансовые результаты операции.

Задача 12. Определите финансовые результаты исполнения опциона «КОЛЛ» на акцию «AVVA» с ценой исполнения 150 тыс. руб., если цена опциона (премия) уплаченная продавцу составила 15 тыс. руб. На момент погашения опциона курс акции «AVVA» составил 200 тыс. руб.

Задача 13. Инвестором был приобретен фьючерсный контракт на облигации сроком действия 240 дней с купонной ставкой 13% и выплатой 2 раза в год. Непрерывно начисляемая ставка без риска – 10%. Чистая цена спот облигации составляет 1200 рублей, а коэффициент конверсии 1,35. Выплата по купону, предшествующему заключению контракта, состоялась 45 дней назад, а следующий будет выплачен через 137 дней. Необходимо определить фьючерсную цену.

Задача 14. Рассчитайте финансовые результаты сделки со фьючерсным контракта сроком на 180 дней и номиналом 10000 рублей. Инвестором данный контракт приобретен за 9850 руб. и продан через некоторое время по цене 9625 руб. Считать, что шаг цены равен одному базисному пункту.

39

Задача 15. Фьючерсный контракт на актив номиналом 10000 руб. выписан сроком на 60 дней. Инвестор приобретает контракт по 110000 рублей и перепродает за 115000 рублей. Определите результаты сделки инвестора при условии, что шаг цены равен одному базисному пункту.

Задача 16. Рассчитайте общие затраты на покупку опциона пакета акций Х, имея следующие данные:

Сумма (величина пакета из 100 акций	150 тыс. руб.
номиналом 1000 руб.)
Срок	6 месяца
Курс опциона (страйк цена)	2800 руб. за 1 акцию
Премия	75 руб. за 1 акцию
Стиль	американский

40

Примерные варианты тестов для контроля знаний

Предлагаемые варианты тестов предназначены для самостоятельной проверки усвоения теоретического материала по курсу.

			Вариант 1
1.	Когда началось возрождение рынка ценных бумаг в современной России?
а) с началом этапа перестройки;			в) в середине 90-х гг. XX в.;		б) в начале 90-х гг. XX в.;
г) с выходом России на международные рынки ценных бумаг.
2.	Доход акционера, выраженный в процентах к стоимости акции, это:
а) дисконт;		б) масса дивиденда;		в) ставка дивиденда;		г) дизажио.
3.	Зачеркните ненужное.

К проблемам развития системы управления рынком ценных бумаг относятся: совершенствование нормативно-правовой базы, анализ опыта работы с ценными бумагами, повышение квалификации специалистов рынка ценных бумаг, аудит ценных бумаг, развитие инфраструктуры рынка ценных бумаг, оценка эффективности управления.

4. Какова форма выпуска облигаций федеральных займов?

а) глобальный сертификат; б) запись на счетах «депо» субдепозитария; в) запись на счетах «депо» депозитария.

5.С какой периодичностью предприятия и организации, имеющие лицензию на производство бланков ценных бумаг, представляют в вышестоящую организацию экземпляры всех

изготовленных бланков?

а) ежемесячно;			б) раз в квартал; в) раз в полгода; г) ежегодно.
6.	Является ли вексель эмиссионной ценной бумагой?
а) да;		б) нет;	в) вопрос поставлен некорректно.
7.	Каковы отличительные признаки дисконтного векселя?

а) фраза о начислении процентов на вексельную сумму в тексте векселя; б) сроки платежа по векселю «во столько-то времени от составления» и «на определенную дату»;

в) отсутствие в тексте векселя указания о начислении процентов на вексельную сумму; г) включение в валюту векселя основной суммы долга и процентов по нему; д) продажа векселя со скидкой от номинала (валюты векселя).

8. Какая организация имеет право регистрировать выпуск ценных бумаг иностранными эмитентами в РФ?

а) Банк России; б) Министерство финансов РФ; в) Федеральная Комиссия по рынку ценных бумаг; г) Министерство экономики РФ.

9. Какие методы из ниженазванных относятся к основным методам изучения конъюнктуры биржевого рынка?

Факторный анализ, спектральный анализ, статистический анализ, экспертиза, экономикоматематическое моделирование, графическое моделирование, программирование.

10. Выберите правильное определение.

а) Банк не имеет права осуществлять эмиссию ценных бумаг при наличии просроченной кредиторской задолженности.

б) Банк имеет право осуществлять эмиссию ценных бумаг при наличии просроченной кредиторской задолженности.

11. Вставьте нужные слова в предложение.

Конъюнктура биржевого рынка характеризуется как ….. ( Слова для вставки: неустойчивая, динамичная, скачкообразная, неопределенная, волнообразная).