2.2. Корреляционный анализ.

Корреляционный анализ выборочных данных позволяет обнаружить и измерить тесноту статистической связи между переменными.

Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий составляет содержание теории корреляции.

При наличии корреляционной зависимости устанавливается тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака

Статистика не только отвечает на вопрос о реальном существовании намеченной теоретическим анализом связи, но и дает количественную характеристику этой зависимости

При изучении статистической зависимости двух случайных величин Х и У наглядную картину дает изображение точек выборки на координатной плоскости. Это изображение называется корреляционным полем.

Поле корреляции У и X1

Вывод: Предположительно связь между у и х1 прямая, заметная.

Поле корреляции У и X2

Вывод: Предположительно связь между у и х2 прямая, заметная.

Поле корреляции У и X3

Вывод: Предположительно связь между у и х3 очень слабая.

Поле корреляции У и X4

Вывод: Предположительно связь между у и х4 слабая.

Поле корреляции У и X5

Вывод: Предположительно связь между у и х5 сильная.

Поле корреляции У и X6

Вывод: Предположительно связь между у и х6 очень слабая.

Построение корреляционной матрицы

Корреляционная матрица состоит из значений коэффициентов парной корреляции.

Анализ первой строчки матрицы позволит выявить факторы, у которых степень тесноты связи с результативным показателем значительна. Чем ближе коэффициент по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак при нем указывает на направление связи: знак «+» соответствует прямой зависимости, знак «-» - обратной.

Все парные коэффициенты оцениваются по шкале Чеддока:

r	Интерпретация
0.1 - 0.3	Слабая
0.3 -0.5	Умеренная
0.5 -0.7	Заметная
0.7 -0.9	Высокая
0.9 - 1.0	Весьма высокая

Корреляции
		y	x1	x2	x3	x4	x5	x6
y	Корреляция Пирсона	1	,526^**	,686^**	-,184	-,311^**	,561^**	,039
	Знч.(1-сторон)		,000	,000	,079	,008	,000	,383
	N	60	60	60	60	60	60	60
x1	Корреляция Пирсона	,526^**	1	,868^**	-,068	,000	,277^*	-,051
	Знч.(1-сторон)	,000		,000	,303	,498	,016	,348
	N	60	60	60	60	60	60	60
x2	Корреляция Пирсона	,686^**	,868^**	1	-,174	-,048	,512^**	-,074
	Знч.(1-сторон)	,000	,000		,092	,358	,000	,286
	N	60	60	60	60	60	60	60
x3	Корреляция Пирсона	-,184	-,068	-,174	1	-,325^**	-,358^**	,158
	Знч.(1-сторон)	,079	,303	,092		,006	,002	,114
	N	60	60	60	60	60	60	60
x4	Корреляция Пирсона	-,311^**	,000	-,048	-,325^**	1	-,225^*	-,301^**
	Знч.(1-сторон)	,008	,498	,358	,006		,042	,010
	N	60	60	60	60	60	60	60
x5	Корреляция Пирсона	,561^**	,277^*	,512^**	-,358^**	-,225^*	1	,019
	Знч.(1-сторон)	,000	,016	,000	,002	,042		,443
	N	60	60	60	60	60	60	60
x6	Корреляция Пирсона	,039	-,051	-,074	,158	-,301^**	,019	1
	Знч.(1-сторон)	,383	,348	,286	,114	,010	,443
	N	60	60	60	60	60	60	60
**. Корреляция значима на уровне 0.01 (1-сторон.).
*. Корреляция значима на уровне 0.05 (1-сторон.).

Интерпретация корреляционных связей.

1. Из представленных факторов наиболее сильно на уровень экономической активности населения (Y1) оказывает влияние размер среднедушевых денежных доходов (Х2). Соответствующий коэффициент корреляции 0,686 указывает на заметную прямую связь. (Уровень значимости коэффициента 0,0… % меньше 1%) и подтверждает позицию экономической теории. Чем больше объем среднедушевых денежных доходов, тем большая часть населения страны имеет доходы, которые не являются заработной платой и в то же время достаточны для обеспечения сложившихся стандартов благосостояния. Прежде всего, это могут быть прибыль, дивиденды, социальные пособия и пенсии, помощь родственников и общественных организаций и т.п. Такого рода доходы позволяют значительной части населения не проявлять экономической активности в сфере наемного труда и заниматься своим образованием, домашним хозяйством, воспитанием детей, свободным творчеством.

2. Вторе место по степени влияния на (У) уровень экономической активности из выбранных факторов занимает факторХ5-соотношение городского и сельскогонаселения. Коэффициент корреляции равен 0,561. (Уровень значимости коэффициента 0,0… % меньше 1%) Связь между У и Х5 прямая, заметная.

Т.е чем больше доля городского населения, тем уровень экономической активности выше. Наличие земельного участка дает возможность человеку обеспечить себя необходимой продукцией, а также необходимо отметить, что возможно образование неформальной занятости, основанной на использовании личного подсобного хозяйства, что может быть причиной ухода из категории экономически активного населения.

3. Также наблюдается заметная прямая взаимосвязь между У и Х1, т.е. между уровнем ЭАН и ВВП на душу населения. Коэффициент корреляции равен 0,526. (Уровень значимости коэффициента 0,0… % меньше 1%) Что свидетельствует о том, что состояние развития экономики влияет на уровень участия населения в экономике.

4. Связь между уровнем ЭАН и уровнем рождаемости (X4) обратная, умеренная, на что указывает коэффициент корреляции -0,311. (Уровень значимости коэффициента 0,5%).

Уровень ЭАН изменяется в силу изменения общей численности населения.

5. Связь между (Y) и фактором X3 слабая, а между (Y) и X6 отсутствует. Такую связь можно объяснить малой долей трудовой миграции и долей пенсионеров. Тем более на уровень ЭАН влияют другие факторы, которые вступают в сложные взаимодействия, могут усиливать или ослаблять друг друга.

6. Интересно отметить связь между X1 и X2. (размером ВРП на душу населения и среднедушевых денежных доходов). Среднедушевые доходы зависят от уровня развития экономики, который как раз характеризует величина ВРП.

7. Отметим связь между X2 и X5. Высокий душевой уровень ВРП объясняются доминированием городского населения и малой долей пенсионеров. Т. к. именно в городах наиболее развиты промышленность, сфера услуг и т. д. - все то, что находит отражение в показателе ВРП.