Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Эконометрика / Пример курсовой.doc
Скачиваний:
36
Добавлен:
01.06.2015
Размер:
903.68 Кб
Скачать

2.3. Регрессионный анализ.

Изучение регрессионных зависимостей основывается на исследовании таких связей между переменными, при которых значения зависимой переменной изменяются в зависимости от того, какие значения принимает другая переменная, рассматриваемая как причина по отношению к зависимой. В экономике регрессионный анализ имеет достаточно широкое применение.

Данный вид анализа позволяет установить форму зависимости между переменными, оценить модельное уравнение регрессии, прогнозировать значения зависимой переменной.

Построим линейные уравнения регрессии для самых влияющих факторов X2 и X5.

Общие уравнения можно записать в виде:

Коэффициентыa

Модель

Нестандартизованные коэффициенты

Стандартизованные коэффициенты

t

Знч.

B

Стд. Ошибка

Бета

1

(Константа)

58,390

1,202

48,587

,000

x2

,001

,000

,686

7,184

,000

a. Зависимая переменная: y

Дисперсионный анализb

Модель

Сумма квадратов

ст.св.

Средний квадрат

F

Знч.

1

Регрессия

386,985

1

386,985

51,617

,000a

Остаток

434,841

58

7,497

Всего

821,826

59

a. Предикторы: (конст) x2

b. Зависимая переменная: y

Сводка для модели

Модель

R

R-квадрат

Скорректированный R-квадрат

Стд. ошибка оценки

1

,686a

,471

,462

2,7381

a. Предикторы: (конст) x2

Мерой общего качества уравнения регрессии является коэффициент детерминации .

47.1% вариации уровня экономической активности объясняется вариацией размера среднедушевых денежных доходов.

Параметр называют коэффициентом регрессии. Его положительное значение указывает на наличие прямой связи.

Вывод: в среднем на 0,001 изменится уровень ЭАН (Y) при изменении среднедушевых денежных доходов на единицу.

Рассчитаем коэффициент эластичности:

Вывод: При росте среднедушевых денежных доходов на 1%, уровень ЭАН измениться на 0,19%.

Построим линейное уравнение регрессии для фактора X5.

Коэффициентыa

Модель

Нестандартизованные коэффициенты

Стандартизованные коэффициенты

t

Знч.

B

Стд. Ошибка

Бета

1

(Константа)

64,446

,586

109,987

,000

x5

,781

,152

,561

5,155

,000

a. Зависимая переменная: y

Дисперсионный анализb

Модель

Сумма квадратов

ст.св.

Средний квадрат

F

Знч.

1

Регрессия

258,230

1

258,230

26,575

,000a

Остаток

563,596

58

9,717

Всего

821,826

59

a. Предикторы: (конст) x5

b. Зависимая переменная: y

Сводка для модели

Модель

R

R-квадрат

Скорректированный R-квадрат

Стд. ошибка оценки

1

,561a

,314

,302

3,1172

a. Предикторы: (конст) x5

31.4% вариации уровня экономической активности объясняется вариацией размера соотношения городского и сельского населения

Коэффициент регрессииуказывает на прямую связь между уровнем ЭАН (Y) и соотношением городского и сельского населения (X5). При увеличении X5 на единицу значение Y изменится на 0,781.

Коэффициент эластичности = 0,00173 показывает, что при измененииX5 на 1 % значение Y измениться на 0,000173%.

Построение уравнения линейной множественной регрессии.

Так как корреляционная матрица установила отсутствие связи между (Y) и (Х6), фактор Х6 включать в модель не будем.

Прежде чем построить уравнение регрессии, проверим наличие мультиколлинеарности между факторами.

В качестве критерия можно использовать неравенство:

Проверка мультиколлинеарность между X1 и X2.

0,526 < 0.868 Критерий нарушен, следовательно, между X1 и Х2 наблюдается мультиколлинеарность. Включим в модель фактор наиболее сильно влияющий на Y – X2.

Проверка мультиколлинеарности между Х2 и Х3

0,686> 0.174

0.184> 0.174

Мультиколлинеарность отсутствует.

Проверка мультиколлинеарности между Х2 и Х4

0,686>0.048

0.311>0.048

Мультиколлинеарность отсутствует

.

Проверка мультиколлинеарности между Х2 и Х5

0.686>0.512

0.561>0.512

Мультиколлинеарность отсутствует

Проверка мультиколлинеарности между Х3 и Х4

0.184 < 0.325 Критерий не выполняется, следовательно, включим в модель фактор X4.

Проверка мультиколлинеарности между Х4 и Х5.

0,311> 0.225

0.561>0.225

Мультиколлинеарность отсутствует

Таким образом, общий вид линейной множественной регрессии можно записать:

Коэффициентыa

Модель

Нестандартизованные коэффициенты

Стандартизованные коэффициенты

t

Знч.

B

Стд. Ошибка

Бета

1

(Константа)

62,816

1,814

34,634

,000

x2

,001

,000

,562

5,576

,000

x4

-,308

,116

-,235

-2,643

,011

x5

,306

,144

,220

2,125

,038

a. Зависимая переменная: y

Дисперсионный анализb

Модель

Сумма квадратов

ст.св.

Средний квадрат

F

Знч.

1

Регрессия

478,545

3

159,515

26,022

,000a

Остаток

343,281

56

6,130

Всего

821,826

59

a. Предикторы: (конст) x5, x4, x2

b. Зависимая переменная: y

Сводка для модели

Модель

R

R-квадрат

Скорректированный R-квадрат

Стд. ошибка оценки

1

,763a

,582

,560

2,4759

a. Предикторы: (конст) x5, x4, x2

Коэффициент детерминации , следовательно, на 58,2% построенное уравнение регрессии объясняет поведениеY.

Далее рассмотрим коэффициенты множественной регрессии, характеризующие степень влияния каждого фактора на анализируемый показатель при фиксированном среднем уровне других факторов, входящих в модель.

при изменении среднедушевых денежных доходов на единицу уровень ЭАН (Y) в среднем изменится на 0, 001.

Указывает на обратную зависимость уровня ЭАН и уровня рождаемости.

При увеличении уровня рождаемости на единицу уровень ЭАН в среднем понизится на 0,308.

Указывает на то, что при увеличении доли городского населения на единицу уровень ЭАН увеличится на 0,306.

Рассчитаем доверительный интервал для

Для доверительный интервал построить не удалось, т.к величина статистической ошибки мала

Если уровень рождаемости увеличится на 1 промилле, то уровень ЭАН уменьшится как минимум на 0,029 % и как максимум на 0,587%.

Если доля городского населения увеличится на единицу, то уровень ЭАН увеличится как минимум на 0,065 и как максимум на 0,547%

Заключение

При написании работы возникли сложности при выделении факторов, влияющих на уровень экономической активности населения. Дело в том, что уровень экономической активности зависит от множества разнородных факторов, по некоторым из них нет соответствующих данных, не все факторы можно выразить в количественной характеристике, например, психологические. Еще один минус в том, что официальные данные не соответствуют действительности. Существует проблема неформальной занятости или «теневой экономики», при этом нельзя точно определить численность занятых и, следовательно, уровень экономической активности.

Все же выбран комплекс факторов наиболее сильно влияющих на экономическую активность населения. Выявлены функциональные связи, которые подтверждаются позициями формальной статистики и экономической теории. Наиболее существенно влияющими оказались следующие факторы: среднедушевые денежные доходы, соотношение городского и сельского населения, величина ВРП.

Таким образом, можно считать, что основные задачи курсовой работы были решены, цель можно считать выполненной

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

  1. Семенов А. Методология прогнозирования экономической активности населения/ А. Семенов // Человек и труд. - 2001. - № 9. - С. 45-49.

  2. Гимпельсон В. Е. Экономическая активность населения России в 90-ые годы: Пре-принт WP3/2002/01.-М.: ГУ ВШЭ, 2001.-48с.

  3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: учебник.- 2-е изд, испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2007.-416 С.

  4. Бородич С.А. Эконометрика: учеб.пособие / С.А. Бородич. – 3-е изд.,стер. – Мн.:Новое издание, 2006, -408 с.

  5. Электронный источник www.gks.ru Федеральная служба государственной статистики.

  6. http://base.garant.ru/10164333-001.htm#par482 Закон РФ от 19 апреля 1991 г. N 1032-1 "О занятости населения в Российской Федерации"

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Первоначальная выборка.

у

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

 

Уровень ЭАН,%

ВРП

на

душу населения

Среднед

ушевые денежные доходы, руб

Миграц-ый прирост (убыль)на 10000 населения

Уровень рожд-ти, промилле

Соотн. городского населения

и сельского

доля пенсионеров во всем населении, %

Белгородская область

63,6

209624,4

12757,9

76,07

11,0

2,0

30,16

Брянская область

64,5

97401,3

10042,6

78,00

10,9

2,2

31,78

Владимирская область

67,6

122009,6

9596,2

12,71

10,8

3,5

31,05

Воронежская область

63,4

127162,4

10304,8

33,32

9,8

1,7

32,20

Ивановская область

67,5

79978,8

8353,8

28,77

10,3

4,2

30,47

Калужская область

69

152603,4

11755,9

40,77

10,4

3,2

29,02

Костромская область

68,9

116739,0

9413,2

-0,43

11,3

2,2

29,90

Курская область

66

144951,8

11411,0

15,07

10,7

1,8

32,54

Липецкая область

66,2

225689,1

12274,4

16,47

10,8

1,8

31,55

Московская область

70,7

251840,7

19776,0

120,53

10,5

4,2

26,67

Орловская область

64,6

116466,3

9814,5

8,73

10,2

1,8

31,83

Рязанская область

62,3

128934,5

11311,3

26,29

10,1

2,3

33,43

Смоленская область

66,6

124211,3

11522,7

3,08

10,1

2,5

30,49

Тамбовская область

65,4

111870,2

11252,8

2,30

9,2

1,4

32,64

Тверская область

66,3

143291,9

10856,0

25,73

10,7

2,9

31,11

Тульская область

63,5

147851,0

11388,5

29,44

9,0

4,0

35,73

Ярославская область

70

167552,1

12587,2

35,21

10,4

4,5

30,29

Республика Карелия

69,6

170106,9

12228,6

4,34

11,1

3,2

32,58

Республика Коми

73,1

306859,4

18636,4

-94,14

12,2

3,1

29,53

Архангельская область

67,7

235297,4

14823,6

-51,45

12,0

2,6

32,88

Вологодская область

69

244252,3

12193,5

5,37

12,0

2,2

28,32

Калининградская область

71,4

193855,0

12922,3

39,71

11,3

3,3

24,22

Ленинградская область

70

235138,2

12014,4

83,15

8,8

2,0

27,27

Мурманская область

73,9

255007,8

18773,2

-87,60

10,7

10,4

28,96

Новгородская область

67,1

177875,8

11645,6

3,36

10,6

2,4

31,27

Псковская область

67,3

104800,5

10290,9

-10,84

10,0

2,1

30,44

Республика Адыгея

60,4

84249,6

7986,3

57,83

12,7

1,1

26,65

Республика Дагестан

67,2

78251,7

10962,0

-36,35

18,3

0,7

18,29

Республика Ингушетия

53,4

38109,7

5512,9

18,54

18,3

0,8

11,81

Кабардино-Балкарская

Республика

58,7

65737,9

8589,3

-32,58

13,5

1,3

13,11

Республика Калмыкия

67,6

73012,0

5651,2

-102,47

15,3

0,8

23,24

Карачаево-Черкесская

Республика

61,1

82510,0

8676,1

-43,46

14,9

0,8

25,98

Республика Северная

Осетия - Алания

66,1

82417,0

9837,7

-37,81

14,2

1,8

28,78

Краснодарский край

65,6

157586,0

12023,9

59,66

12,2

1,1

27,15

Ставропольский край

64,9

101650,4

9952,5

20,21

12,2

1,3

25,38

Астраханская область

68,9

146614,2

11120,4

37,94

14,2

2,0

23,38

Волгоградская область

64,1

165811,7

10866,4

-5,65

11,3

3,1

27,43

Ростовская область

65,8

135680,2

12160,5

12,60

10,8

2,0

28,78

Уровень ЭАН,%

ВРП

на

душу населения

Среднед

ушевые денежные доходы, руб

Миграц-ый прирост (убыль)на 10000 населения

Уровень рожд-ти, промилле

Соотн. городского населения

и сельского

доля пенсионеров во всем населении, %

Республика Марий Эл

67,8

96056,7

7843,4

-14,58

12,3

1,7

26,28

Республика Мордовия

71

113039,9

8384,2

-28,78

9,8

1,5

30,01

Республика Татарстан

67,4

245162,2

14180,5

27,71

11,8

3,0

26,32

Удмуртская Республика

69,9

157006,4

9581,1

-21,12

13,3

2,2

25,65

Чувашская Республика

68

123048,2

8593,6

2,04

11,7

1,5

25,79

Пермский край

67,8

224532,6

16119,0

-10,63

13,0

3,0

27,32

Кировская область

70,7

107220,1

10112,2

-27,58

11,3

2,6

29,33

Нижегородская область

68

178490,5

13090,0

19,43

10,6

3,7

29,96

Оренбургская область

62,9

200941,5

10184,0

-16,62

12,7

1,3

26,90

Пензенская область

64,1

104866,2

10172,9

1,62

10,2

2,0

30,37

Самарская область

70,4

222726,3

15805,2

34,12

11,4

4,1

28,03

Саратовская область

63,6

128208,0

9061,5

3,44

10,6

2,9

27,21

Ульяновская область

66,4

115493,0

9756,4

5,23

10,3

2,7

29,04

Курганская область

62,6

111277,4

11160,8

-42,63

12,4

1,3

29,29

Свердловская область

69,1

214875,8

17171,3

21,32

12,4

5,0

27,58

Тюменская область

73

928373,9

27612,2

15,31

15,1

4,3

20,42

Челябинская область

67,8

189458,6

14161,2

15,49

12,8

4,4

26,96

Республика Алтай

64,6

90230,8

10172,5

9,22

21,3

0,4

24,86

Республика Бурятия

65,8

132070,6

11298,5

-26,79

17,0

1,2

23,83

Республика Тыва

56,8

78039,1

7871,2

-64,81

25,2

1,1

24,53

Республика Хакасия

64

137801,2

10763,9

5,88

14,8

2,5

25,65

Алтайский край

66,1

107423,8

9748,6

-19,76

12,3

1,2

27,31

Забайкальский край

64,2

126000,6

10971,5

-32,39

15,9

1,8

23,72

Красноярский край

67,1

256130,1

15604,5

5,34

12,8

3,1

0,55

Иркутская область

68

182199,4

12881,6

17,11

15,0

3,7

30,21

Кемеровская область

66,5

204039,6

14439,3

27,51

13,0

5,6

24,63

Новосибирская область

68,3

174424,2

12838,1

35,97

12,5

3,1

1,25

Омская область

67,6

175062,5

13626,5

-0,46

12,4

2,3

39,97

Томская область

66,3

242803,7

13481,7

34,42

12,8

2,2

67,50

Республика Саха

(Якутия)

69,7

320838,1

18740,8

-78,55

16,2

1,9

24,11

Камчатский край

71,9

227067,0

19063,0

-64,60

11,7

3,8

25,62

Приморский край

68,9

160327,7

12807,8

-7,42

11,3

3,1

25,70

Хабаровский край

69,7

194760,7

15705,1

5,03

12,2

4,1

26,25

Амурская область

63,6

157760,3

11936,3

-37,81

12,9

1,9

25,56

Магаданская область

75,2

255169,0

19703,2

-144,41

10,9

19,6

28,22

Сахалинская область

71,3

650259,2

24552,3

-56,01

12,3

3,6

30,52

Еврейская автономная область

62,3

143929,5

10876,9

6,90

13,9

2,0

23,73

Чукотский автономный округ

79,3

615310,0

32140,4

-175,18

15,1

2,0

26,26

У

х1

х2

x3

x4

x5

X6

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Выборка после устранения эксцесса и ассиметрии

n

Уровень ЭАН,%

ВРП на душу населения

Среднедуш. денежные доходы, руб

Миграц-ый прирост (убыль) на 10000 населения

Уровень рожд-ти, промилле

Соотнош городского населения и сельского

доля пенсионеров во всем населении, %

1

63,6

209624,4

12757,9

76,1

11,0

2,0

30,16

2

64,5

97401,3

10042,6

78,0

10,9

2,2

31,78

3

63,4

127162,4

10304,8

33,3

9,8

1,7

32,2

4

69,0

152603,4

11755,9

40,8

10,4

3,2

29,02

5

66,0

144951,8

11411,0

15,1

10,7

1,8

32,54

6

66,2

225689,1

12274,4

16,5

10,8

1,8

31,55

7

70,7

251840,7

19776,0

120,5

10,5

4,2

26,67

8

64,6

116466,3

9814,5

8,7

10,2

1,8

31,83

9

62,3

128934,5

11311,3

26,3

10,1

2,3

33,43

10

66,6

124211,3

11522,7

3,1

10,1

2,5

30,49

11

65,4

111870,2

11252,8

2,3

9,2

1,4

32,64

12

66,3

143291,9

10856,0

25,7

10,7

2,9

31,11

13

63,5

147851,0

11388,5

29,4

9,0

4,0

35,73

14

70,0

167552,1

12587,2

35,2

10,4

4,5

30,29

15

69,6

170106,9

12228,6

4,3

11,1

3,2

32,58

16

73,1

306859,4

18636,4

-94,1

12,2

3,1

29,53

17

71,4

193855,0

12922,3

39,7

11,3

3,3

24,22

18

70,0

235138,2

12014,4

83,2

8,8

2,0

27,27

19

73,9

255007,8

18773,2

-87,6

10,7

10,4

28,96

20

67,1

177875,8

11645,6

3,4

10,6

2,4

31,27

21

67,3

104800,5

10290,9

-10,8

10,0

2,1

30,44

22

60,4

84249,6

7986,3

57,8

12,7

1,1

26,65

23

67,2

78251,7

10962,0

-36,4

18,3

0,7

18,29

24

58,7

65737,9

8589,3

-32,6

13,5

1,3

13,11

25

61,1

82510,0

8676,1

-43,5

14,9

0,8

25,98

26

66,1

82417,0

9837,7

-37,8

14,2

1,8

28,78

27

65,6

157586,0

12023,9

59,7

12,2

1,1

27,15

28

64,9

101650,4

9952,5

20,2

12,2

1,3

25,38

29

64,1

165811,7

10866,4

-5,7

11,3

3,1

27,43

30

65,8

135680,2

12160,5

12,6

10,8

2,0

28,78

31

64,9

184828,4

14252,7

13,9

13,4

1,5

25,14

32

71,0

113039,9

8384,2

-28,8

9,8

1,5

30,01

33

67,4

245162,2

14180,5

27,7

11,8

3,0

26,32

34

69,9

157006,4

9581,1

-21,1

13,3

2,2

25,65

35

70,7

107220,1

10112,2

-27,6

11,3

2,6

29,33

36

62,9

200941,5

10184,0

-16,6

12,7

1,3

26,9

37

64,1

104866,2

10172,9

1,6

10,2

2,0

30,37

38

70,4

222726,3

15805,2

34,1

11,4

4,1

28,03

39

63,6

128208,0

9061,5

3,4

10,6

2,9

27,21

40

66,4

115493,0

9756,4

5,2

10,3

2,7

29,04

41

62,6

111277,4

11160,8

-42,6

12,4

1,3

29,29

42

69,1

214875,8

17171,3

21,3

12,4

5,0

27,58

43

73,0

928373,9

27612,2

15,3

15,1

4,3

20,42

44

64,6

90230,8

10172,5

9,2

21,3

0,4

24,86

45

65,8

132070,6

11298,5

-26,8

17,0

1,2

23,83

46

56,8

78039,1

7871,2

-64,8

25,2

1,1

24,53

47

64,0

137801,2

10763,9

5,9

14,8

2,5

25,65

48

66,1

107423,8

9748,6

-19,8

12,3

1,2

27,31

49

64,2

126000,6

10971,5

-32,4

15,9

1,8

23,72

50

67,1

256130,1

15604,5

5,3

12,8

3,1

0,55

51

66,5

204039,6

14439,3

27,5

13,0

5,6

24,63

52

66,3

242803,7

13481,7

34,4

12,8

2,2

67,5

53

69,7

320838,1

18740,8

-78,6

16,2

1,9

24,11

54

71,9

227067,0

19063,0

-64,6

11,7

3,8

25,62

55

69,7

194760,7

15705,1

5,0

12,2

4,1

26,25

56

63,6

157760,3

11936,3

-37,8

12,9

1,9

25,56

57

75,2

255169,0

19703,2

-144,4

10,9

19,6

28,22

58

71,3

650259,2

24552,3

-56,0

12,3

3,6

30,52

59

62,3

143929,5

10876,9

6,9

13,9

2,0

23,73

60

69,0

244252,3

12193,5

5,4

12,0

2,2

28,32

33