Задача 4
Для заданного в таблице 3 поперечного сечения, состоящего из швеллера и равнобокого уголка или из двутавра и равнобокого уголка, или из швеллера и двутавра (рисунок 4), требуется:
1) определить положение центра тяжести;
2) найти осевые (экваториальные) и центробежный моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести (хc и yc);
3) определить направление главных центральных осей (u и );
4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей;
5) вычертить сечение в масштабе (1:1, 1:2) и указать на нем все размеры в числах и все оси.
При расчете все необходимые данные следует брать из таблиц сортамента и ни в коем случае не заменять части профилей прямоугольниками.
Таблица 3.
|
№ строки |
Швеллер № |
Равнобокий уголок |
Двутавр № |
|
1 |
14 |
80х80х6 |
12 |
|
2 |
16 |
80х80х8 |
14 |
|
3 |
18 |
90х90х6 |
16 |
|
4 |
20 |
90х90х7 |
18 |
|
5 |
22 |
90х90х8 |
20 |
|
6 |
24 |
100х100х8 |
20а |
|
7 |
27 |
100х100х10 |
22 |
|
8 |
30 |
100х100х12 |
22а |
|
9 |
33 |
125х125х10 |
24 |
|
10 |
36 |
125х125х12 |
24а |
Рисунок 4 – Расчетные схемы к задаче № 4
Задача 5
Для заданных двух схем балок (рисунок 5 а, в) требуется написать выражения Qу и Mх для каждого участка в общем виде, построить эпюры Qу и Mх, найти Mxмах и подобрать размеры поперечного сечения балки:
а) для схемы (а) деревянную балку круглого сечения при [] = 8 МПа;
б) для схемы (б) стальную балку двутаврового сечения при [] = 160 МПа.
Данные взять из таблицы 4.
Таблица 4.
|
№ строки |
L1 |
L2 |
Расстояния, м |
М кНм |
F кН |
q кН/м | ||
|
м |
а1/а |
а2/а |
а3/а | |||||
|
1 |
1,2 |
3 |
1 |
9 |
1 |
20 |
5 |
20 |
|
2 |
1,4 |
4 |
2 |
8 |
2 |
18 |
6 |
15 |
|
3 |
1,5 |
5 |
3 |
7 |
3 |
16 |
8 |
10 |
|
4 |
1,6 |
6 |
4 |
6 |
4 |
15 |
10 |
5 |
|
5 |
1,8 |
7 |
5 |
5 |
5 |
14 |
12 |
8 |
|
6 |
2,0 |
8 |
6 |
4 |
1 |
12 |
14 |
10 |
|
7 |
2,2 |
7 |
7 |
3 |
2 |
10 |
15 |
12 |
|
8 |
2,4 |
6 |
8 |
2 |
3 |
8 |
16 |
15 |
|
9 |
2,5 |
5 |
9 |
1 |
4 |
6 |
18 |
16 |
|
0 |
2,6 |
4 |
10 |
10 |
5 |
5 |
20 |
18 |
Рисунок 5 – Расчетные схемы к задаче № 5
Задача 6
Шкив диаметром D1 c углом наклона ветвей ремня к горизонту 1 делает n оборотов в минуту и передаёт мощность N кВт. Два других шкива диаметром D2 имеют одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту 2 и каждый из них передаёт мощность N/2 (рисунок 6). Требуется:
определить моменты, приложенные к шеивам;
построить эпюру крутящих моментов;
определить окружные усилия t1, t2, Т1 и Т2, действующие на шкивы;
определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях;
построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил (МY=Мгор) и от вертикальных сил (МХ=Мверт);
найти опасное сечение и вычислить максимальный расчётный (эквивалентный) момент (по четвертой теории прочности;
подобрать диаметр вала d при [] = 160 МПа и округлить его значение (до числа кратного 5).
Данные взять из таблицы 5.
Таблица 5.
|
№ строки |
N кВт |
n об/мин |
a |
b |
c |
D1 |
D2 |
1 |
2 |
|
м | |||||||||
|
1 |
10 |
100 |
1,1 |
1,1 |
1,1 |
1,1 |
1,1 |
10 |
10 |
|
2 |
20 |
200 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
20 |
20 |
|
3 |
30 |
300 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
30 |
30 |
|
4 |
40 |
400 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
40 |
40 |
|
5 |
50 |
500 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
50 |
50 |
|
6 |
60 |
600 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
60 |
60 |
|
7 |
70 |
700 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
70 |
70 |
|
8 |
80 |
800 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
80 |
80 |
|
9 |
90 |
900 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
90 |
90 |
|
0 |
100 |
1000 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
0 |
0 |
Рисунок 6 – Расчетные схемы к задаче № 6