6. Обратная геодезическая задача.

На территории РФ развита ГГС. Все пункты на местности закреплены центрами (бетонный монолит, в верхней части которого закрепляется чугунная марка диаметром 2 мм), с известными координатами x и y, и высотами h. Имея такое большое количество пунктов, необходимо знать дирекционные углы и расстояния между ними. Для этого можно решить обратную геодезическую задачу.

Если известны координаты двух точек, то можно определить дирекционный угол и расстояние между ними.

Из ∆АВС имеем:

∆х = х₂ – х₁, ∆у = у₁-у₂

Tg α = ∆у/∆х

d= ∆х/cosα =∆у/sinα

Обратная геодезическая задача широко применяется в артиллерии, где необходимо рассчитать расстояние до цели, угол падения и т д.

7. Азимуты. Дирекционные углы. 9. Склонение магнитной стрелки.

Сближение меридианов

При выполнении геодезических работ на местности, работ с картой или чертежом, необходимо определить положение линии относительно сторон света или какого-нибудь направления принимаемого за начальное.. За начальные принимаются направления истинного меридиана, магнитного меридиана и направление, параллельное осевому меридиану зоны. В геодезии принято различать прямое и обратное направление линии.

Истинный меридиан на местности определяется из астрономических наблюдений или с помощью геротеодолита.

Для ориентирования линий на местности служат азимуты,

дирекционные углы и румбы.

Азимут линии - угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки 0 до 360 ^о до ориентируемой линии.

Азимут называют истинным, если он отсчитывается от истинного меридиана, и магнитным, если он отсчитывается от магнитного меридиана – магнитный азимут. На магнитный меридиан указывает стрелка компаса или буссоли. Угол δ отсчитываемый от северного направления истинного меридиана до магнитного называется склонением магнитной стрелки. Если магнитный меридиан располагается восточнее истинного меридиана, то склонение называется восточным и величина δ принимает значение +, если западнее – западным – Склонение величина непостоянная и ежегодно меняется. Может быть, приблизительно не более 15 ^о

Угол γ отсчитываемый от северного направления истинного меридиана до параллели осевого меридиана называется сближением магнитной стрелки. Если параллель осевого меридиана располагается восточнее, то называется восточным и имеет знак +, западнее – западным –

Рассчитывается по формуле: γ =( l – Lo) * sin β, где

L - долгота

Lo –широта

β – широта геод. Сближение может быть не больше 1 градуса.

Многие из этих значений даются на топографической карте.

Дирекционный угол α - горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана зоны или от линии, ему параллельной, от 0 до 360 ^о до ориентируемой линии.

Дирекционный угол какого-либо направления непосредственно мА местности не измеряю, его значение можно вычислить если для данного направления определен истинный азимут.

8. Румбы.

Румб - горизонтальный угол (острый), отсчитываемый от ближайшего (сев. или юж.) направления меридиана до ориентируемой линии. Следовательно, румбы могут принимать только от 0 до 90 ^о.

Для того чтобы определить румб направление данной линии относительно меридиана, необходимо кроме его числового значения указать название той четверти, в которой эта линия находится. Румбы бывают истинные и магнитные.

Зависимость между дирекционными углами и румбами показана в табл.

четв.	Интервал изменения	румб	связь дирек. угла с румбом
1	0<α<90	СВ	α-r=0
2	90<α<180	ЮВ	α+r=180
3	180<α<270	ЮЗ	α-r=180
4	270<α<360	СЗ	α+r=360