33.2. Рынки с сетевыми внешними эффектами
Попробуем смоделировать сетевые внешние эффекты, используя для этого простую модель спроса и предложения. Допустим, что на рынке какого-то товара имеется 1000 человек, и обозначим этих людей через v = 1,..., 1000. Представим себе, что v измеряет резервную цену товара для индивида v. Тогда, если цена товара есть p, то число людей, думающих, что товар стоит, по меньшей мере p, составляет 1000 — p. Например, при цене товара, равного 200 долл., имеется 800 человек, готовых заплатить за данный товар, по меньшей мере, 200 долл., так что общее число проданных единиц товара будет равно 800. Это соотношение цен и количеств товара порождает стандартную, нисходящую кривую спроса.
Теперь, однако, внесем в данную модель изменение. Предположим, что с товаром, спрос на который мы исследуем, связаны сетевые внешние эффекты, подобные тем, о которых шла речь применительно к факсимильному аппарату или телефону. Для простоты предположим, что стоимость товара для индивида v есть vn, где n — это число людей, потребляющих данный товар, т.е. число людей, связанных с сетью. Чем больше существует людей, потребляющих товар, тем больше готов заплатить каждый за то, чтобы его купить1. Как выглядит функция спроса для этой модели?
Если цена равна p,
то всегда есть кто-то, кому совершенно
безразлично, купить данный товар или
нет. Обозначим индекс этого предельного
индивида через
1.
По определению, данному индивиду
безразлично, покупать этот товар или
нет, поэтому его готовность платить за
товар равняется его цене:
p =
n. (33.1)
Поскольку
этому "предельному индивиду"
безразлично, покупать товар или нет,
всякий, у кого значение v
выше
B,
определенно должен захотеть его купить.
Это означает, что число людей, которые
хотят купить данный товар, есть
n
= 1000 —
. (33.2)
Сложив уравнения (33.1) и (33.2), получим условие, характеризующее равновесие на этом рынке:
p = n(1000 — n).
Это уравнение дает взаимосвязь между ценой товара и числом пользователей. В этом смысле оно описывает своего рода кривую спроса; если существует n людей, покупающих товар, то готовность предельного индивида платить задается высотой указанной кривой.
Однако взглянув на график этой кривой на рис.33.1, мы увидим, что он имеет совершенно другой вид, нежели график стандартной кривой спроса! Если число людей, подсоединяющихся к сети, мало, то готовность платить у предельного индивида низка, потому что в сети имеется не так уж много других людей, с которыми он мог бы поддерживать связь. Если сеть соединяет большое число людей, то готовность платить у предельного индивида низка, потому что все те, кто готов был заплатить больше, уже подсоединились к ней. В результате действия этих двух сил кривая приобретает форму бугорка (см. рис.33.1).
Теперь, когда ясно, что происходит на рынке со стороны спроса, посмотрим, что происходит на нем со стороны предложения. Чтобы упростить дело, предположим, что товар может производиться с помощью технологии, характеризующейся постоянной отдачей от масштаба. Как мы видели, это означает, что кривая предложения есть горизонтальная линия, проходящая на уровне цены, равной средним издержкам.
|
|
Сетевые внешние эффекты. Спрос задается кривой, имеющей форму бугорка, а предложение — горизонтальной прямой. Обратите внимание, что имеется три точки пересечения, в которых спрос равен предложению. |
Рис. 33.1 |
Обратите внимание, что имеется три возможных пересечения кривой спроса и кривой предложения. Существует равновесие на низком уровне, при n* = 0C. Это равновесие имеет место тогда, когда никто не потребляет данного товара (не подсоединяется к сети), поэтому никто не хочет платить что-либо, чтобы потреблять данный товар. Эту точку можно назвать равновесием с "пессимистическими ожиданиями".
Среднее равновесие с положительным, но малым числом потребителей есть равновесие, имеющее место тогда, когда люди не думают, что сеть чересчур велика, и поэтому не готовы платить слишком уж много за то, чтобы к ней подсоединиться, — и потому-то сеть не слишком велика.
Наконец, последнюю точку равновесия характеризует большое число людей nHD. В этой точке цена мала потому, что предельный индивид, покупающий товар, оценивает его не очень высоко, хотя рынок очень велик.