33.7. Приобретение и использование интеллектуальной собственности на паевых началах

Интеллектуальной собственностью часто владеют и пользуются на паевых началах. Библиотеки, например, содействуют пользованию книгами на паевых началах. Пункты проката видеокассет помогают людям пользоваться на паях видеотехникой и назначают за это определенную цену. Межбиблиотечные займы дают библиотекам возможность пользоваться на паях книгами. Даже учебники — подобные тому, который вы держите сейчас в руках, — находятся в паевом владении и пользовании студентов из семестра в семестр благодаря рынку перепродажи книг.

В издательских и библиотечных кругах ведутся серьезные споры о том, какова должна быть истинная роль приобретения и использования книг на паях. Библиотечные работники учредили неформальное "правило пяти", регулирующее межбиблиотечный заем: предмет может предоставляться взаймы до пяти раз, прежде чем издателю будут отчислены дополнительные платежи. Издатели и авторы традиционно проявляли не слишком большой энтузиазм в отношении рынка перепродажи книг.

С приходом цифровой информации ситуация обострилась еще больше. Цифровая информация может воспроизводиться самым совершенным образом, и "владение и пользование на паях" — принимать новые крайние формы. Недавно известный исполнитель песен в стиле "кантри" развернул громкую кампанию против магазинов, торгующих компакт-дисками, бывшими в употреблении. Проблема состоит в том, что компакт-диски не портятся при повторном проигрывании и можно купить компакт-диск, переписать его, а затем продать магазину, торгующему подержанными компакт-дисками.

Попробуем построить модель подобного "паевого владения и пользования". Начнем с исходного случая, в котором "паевое владение и использование" отсутствуют. В этом случае производитель видеокассет решит произвести y копий видеокассет, чтобы максимизировать прибыль:

max p(y)y —cy — F. (33.6)

y

Как обычно, p(y) есть обратная кривая спроса, c — предельные издержки (постоянные) и F — постоянные издержки. Обозначим объем выпуска, максимизирующий прибыль, через y_nEE, где n означает "нет пользования на паях".

Теперь предположим, что разрешен рынок проката видеокассет. В этом случае число просмотренных видеокассет будет отличным от числа произведенных копий. Если y — число произведенных видеокассет и каждую кассету просматривают на паях k пользователей, то число просмотренных видеокассет составит x = ky. (Для простоты предполагаем, что в этом случае все видеокопии сдаются в прокат.)

Рассмотрим обратную кривую спроса для производителя видеокассет. Если производится y копий, то просмотрено будет x = ky копий, так что готовность платить у предельного индивида составит p(x) = p(ky). Однако надо явно учесть, что имеются некоторые издержки неудобства, связанные с тем, что вы берете видеокассету напрокат, а не владеете ею сами. Обозначим эти "трансакционные издержки" буквой t, так что готовность платить у предельного индивида становится p(x) — t.

Вспомним, что согласно сделанному нами предположению все видеокопии используются на паях k пользователями. Следовательно, готовность платить у пункта проката видеокассет будет равна готовности платить у предельного индивида, умноженной на k. Иными словами, если производятся y копий, то готовность платить у пункта проката видеокассет будет дана уравнением

P(y) = k[p(ky) — t]. (33.7)

В уравнении (33.7) содержатся два ключевых эффекта, возникающих при владении и пользовании на паях: с одной стороны, готовность платить снижается, так как просматривается больше видеокассет, чем производится; но с другой стороны, готовность платить также и возрастает, поскольку стоимость одной видеокассеты разделяется между несколькими индивидами.

Задача максимизации прибыли производителя принимает теперь вид

max P(y)y — cy — F,

y

но ее можно переписать в виде

max k[p(ky) — t]y — cy — F

y

или в виде

p(ky)ky — (+t)ky — F.

Вспоминая, что число просмотров x связано с производимым числом видеокассет y формулой x = ky, мы можем также записать задачу максимизации прибыли как

p(x)x — (+t)x — F.

Заметьте, что эта задача идентична задаче (33.6), за тем лишь исключением, что предельные издержки в ней составляют (c/k + t), а не c.

Тесная взаимосвязь между этими двумя задачами очень полезна, поскольку позволяет сделать следующее наблюдение: прибыль будет выше при возможности проката, чем в отсутствие такой возможности, если и только если

+ t < cFF.

Преобразуя это условие, получаем

t < cGG.

Для больших k дробь, стоящая слева, примерно равна 1. Следовательно, главным вопросом является взаимосвязь между предельными издержками производства c и трансакционными издержками проката t.

Если издержки производства велики, а издержки проката малы, то самым прибыльным для производителя было бы произвести несколько копий, продать их по высокой цене и предоставить потребителям возможность брать их напрокат. С другой стороны, если трансакционные издержки проката выше издержек производства, для производителя выгоднее запрет проката: поскольку прокат так неудобен для потребителей, пункты проката видеокассет не склонны платить за видеокассеты, "находящиеся в паевом владении и пользовании", много больше, и поэтому благосостояние производителя выше, если он продает видеокассеты.

Краткие выводы

1. Сетевые внешние эффекты возникают тогда, когда готовность платить за товар у одного индивида зависит от числа других пользователей товара.

2. В моделях с сетевыми внешними эффектами обычно имеются множест-венные равновесия. Конечный исход часто зависит от конкретной исто-рии развития отрасли.

3. Авторские права помогают стимулировать производство интеллектуальной собственности. Поэтому степень принуждения к соблюдению авторских прав влияет на цену производимого материала.

4. Информационные товары, такие, как книги и видеокассеты, часто не только продаются, но и берутся напрокат или находятся в паевом владе-нии и пользовании. В зависимости от результатов сравнения трансак-ционных издержек с издержками производства большую прибыль может приносить либо их прокат, либо продажа.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Опишите, каким образом спрос на пакет программ подготовки текстов может быть связан с сетевыми внешними эффектами.

2. Имеет ли смысл устанавливать больший штраф за копирование продуктов с более высокими издержками разработки?

3. Предположим, что предельные издержки производства добавочной видео-кассеты равны нулю и трансакционные издержки проката видеокассеты тоже равны нулю. В каком случае производитель заработает больше денег — при продаже видеокассеты или при выдаче ее напрокат?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Вспомним, что задача максимизации прибыли есть

max[1 — p(x)]px — p(x)HHFIIJJ. KK

x

Условие первого порядка для этой задачи есть

[1 — p(x)]p — pxp’(x) — p’(x)LLF = 0MMNN.

Преобразуя это условие, получаем

=. (33.8)

Условие нулевой прибыли подразумевает равенство

[1 — p(x)]px — p(x)OOF = 0PPQQ,

которое можно записать как

=. (33.9)

Соединение уравнений (33.8) и (33.9) дает нам формулу

x = RR,

которая показывает, что, как и утверждалось в тексте, равновесный объем производства не зависит от суммы штрафа.

1 В более общем случае полезность товара для одного индивида могла бы зависеть от личности других пользователей; этот момент легко может быть введен в анализ.

1 На самом деле нам следовало бы истолковывать n как число людей, которое, как ожидается, будут потреблять данный товар, однако для того анализа, который последует далее, это различие не будет иметь особенно существенного значения.

1 Этот график взят из работы "Critical Mass and Network Size with Applications to the US Fax Market" by Nicholas Economides and Charles Himmelberg (Discussion Paper no.EC-95-11, Stern School of Business, N.Y.U., 1995). См. также интересный обзор сетевых внешних эффектов и их значения, предложенный Майклом Кацем и Карлом Шапиро: Michael L.Katz and Carl Shapiro, "Systems Competition and Network Effects," Journal of Economic Perspectives, 8 (1994), 93—116.