Мир согласно квантовым представлениям
.docМир согласно квантовым представлениям
Принять специальную и общую теорию относительности – означает отказаться от ньютоновского абсолютного пространства и абсолютного времени. Взобравшись на вершину горы, мы можем представить себе, что из-за деформации пространства-времени время течет для нас быстрее, чем для тех, кто подвержен действию более сильной гравитации на земле далеко внизу. Мы говорим «представить», так как обычных условиях, подобным этим, релятивистские эффекты настолько малы, что их совершенно невозможно заметить. Повседневный опыт не может вскрыть, как на самом деле работает Вселенная, и именно поэтому, спустя столетие после Эйнштейна, никто, не исключая и профессиональных физиков, не ощущает на себе релятивистские эффекты. Это и не удивительно; для этого нужно попасть в очень экстремальные условия. Неверные ньютоновские концепции абсолютного пространства и абсолютного времени великолепно работают при малых скоростях и умеренной гравитации, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, поэтому наши ощущения не находились под давлением эволюционного отбора, который развил бы в нас релятивистские чувства. Поэтому для глубокого осознания и верного понимания того, как устроена Вселенная, нам требуется использовать интеллект, восполняющий недостатки наших органов чувств.
В то время как теория относительности полностью разрушила традиционные представления об устройстве Вселенной, другая революция, происшедшая между 1900 и 1930 гг., тоже перевернула физику вверх дном. Она началась со статей о свойствах излучения, одна из которых принадлежала Максу Планку, а другая – Эйнштейну; после тридцати лет интенсивных исследований эти статьи привели к формулировке квантовой механики. Как и теория относительности, эффекты которой становятся существенными при экстремальной скорости или гравитации, так и новая физика квантовой механики проявляется в полной мере только в экстремальной ситуации: в области чрезвычайно малых расстояний однако есть глубокое различие между революциями, вызванными теорией относительности и квантовой механикой. Странность теории относительности происходит от того, что наши личные ощущения пространства и времени отличаются от ощущений других наблюдателей. Наш взгляд на реальность является лишь одним из бесконечно многих взглядов, которые все встраиваются в картину целостного пространства-времени.
С квантовой механикой все по-другому. Ее необычность очевидна без сравнения. развить в себе квантово-механическую интуицию гораздо труднее, поскольку квантовая механика рушит наше собственное, личное представление о реальности.
Каждая эпоха рождает свои представления о зарождении и устройстве Вселенной. Благодаря Ньютону мы имеем описании Вселенной похожей на гигантский часовой механизм: после того, как она была заведена и приведена в начальное состояние, часовая Вселенная отсчитывает время от одного момента к другому с совершенной регулярностью и предсказуемостью.
Специальная и общая теория относительности указали, что не существует единых универсальных часов; разные наблюдатели не соглашаются друг с другом по поводу одновременности событий, у них разное представление о том, что происходит сейчас. Но даже при этих условиях Вселенная работает как часы. Пусть это будут ваши часы и история Вселенной с вашей точки зрения, но в этой истории Вселенная разворачивается с такой же регулярностью и предсказуемостью, как в ньютоновской системе. Если вы каким-либо образом узнали состояние Вселенной сейчас – так что вы знаете, где находится каждая частица и с какой скоростью и в каком направлении она двигается, ‑ то, в принципе, используя законы физики (и с этим согласились бы Ньютон и Эйнштейн), можно предсказать, состояние Вселенной как угодно далеко в будущем или узнать, какой она была как угодно далеко в прошлом.
Квантовая механика прерывает эту традицию. Мы не можем одновременно знать точное положение и точную скорость даже одной-единственной частицы. Мы не можем с полной уверенностью предсказать результат даже простейшего эксперимента, не говоря уже об эволюции Вселенной в целом. Квантовая механика показывает, что в лучшем случае мы можем лишь предсказать вероятность того. что эксперимент приведет к тому или иному результату. И поскольку квантовая механика была проверена в течение десятилетий чрезвычайно точными экспериментами, то ньютоновские часы, даже модернизированные Эйнштейном, оказываются непригодной метафорой – мир устроен явно иначе.
Несмотря на то, что теории Ньютона и Эйнштейна резко расходятся во взглядах на природу пространства и времени, они согласуются друг с другом в некоторых основных понятиях, которые кажутся самоочевидными истинами. Если два объекта разделены пространством, то мы можем считать и действительно считаем эти два объекта независимыми. Мы считаем их отдельными сущностями. Пространство, каким бы оно не являлось по своей сути, является средой, которая разделяет и разграничивает объекты. Объекты, занимающие различное положение в пространстве, являются разными объектами. Более того, чтобы один объект как-то повлиял на другой, он должен каким-то образом преодолеть разделяющее их пространство – перемещением тела, путем гравитационного возмущения, вызвав электромагнитную волну или другим способом – в любом случае для своего воздействия мы используем что-нибудь перемещающееся отсюда туда, и воздействие может быть оказано только тогда, когда этот агент достигает своей цели назначения.
Физики называют это свойство Вселенной локальностью, подчеркивая тот момент, что можно непосредственно воздействовать только на то, что находится вблизи вас, т. е. локально. Повседневный опят убеждает нас, что проверяемые, повторяемые эксперименты подтверждают локальность.
Однако ряд экспериментов, проведенных за последние два десятилетия, показал, что нечто, что мы делаем здесь (вроде измерения определенных характеристик частицы), может быть тонким образом переплетено с чем-то, что происходит где-то там (наподобие результата измерения определенных характеристик другой удаленной частицы) без передачи отсюда туда чего бы то ни было. Это явление может привести в замешательство, но оно вполне согласуется с законами квантовой механики и было предсказано на ее основе задолго до того, как технологический прогресс позволил провести эксперименты и с удивлением обнаружить в них, что предсказание верно. Эйнштейн, один из первых увидевший такую возможность такую возможность, допускаемую квантовой механикой, охарактеризовал ее «кошмарной».
Эти результаты, пришедшие, как из теоретических, так и из экспериментальных исследований, убедительно показывают, что Вселенная допускает нелокальные взаимосвязи. Нечто, происходящее здесь, может быть переплетено с чем-то, происходящим там, даже если ничего не передается отсюда туда – и даже если не хватает времени, чтобы хоть что-то, включая свет, могло передаться между событиями. Это значит, что пространство не может рассматриваться как прежде: промежуточное пространство, независимо от того, насколько оно велико, не гарантирует, что два объекта разделены, поскольку квантовая механика допускает запутывание – определенный тип связи, которая может существовать между ними. Согласно квантовой теории и многочисленным экспериментам, подтверждающим ее предсказания, квантовые связи между двумя частицами могут сохраняться, даже если сами частицы находятся на противоположных концах Вселенной. С точки зрения их запутывания все происходит так, как если бы они были совсем рядом друг с другом, несмотря на триллионы километров пространства между ними.
Современная физика, таким образом, основательно меняет наши представления о реальности. Согласно квантовой механике частица может находиться в состоянии неопределенности по отношению к значению той или иной характеристики, и только когда частица увидена (измерена), она случайным образом выбирает значение этой характеристики. Как будто этой странности еще недостаточно, квантовая механика также предсказывает, что две частицы могут быть так переплетены квантовыми эффектами. Что случайный выбор значения той или иной характеристики оказывается скоррелированным: значения одной и той же характеристики, выбранные случайно двумя частицами, могут идеально согласовываться друг с другом, даже если эти частицы удалены друг от друга на большое расстоянии в пространстве. Эйнштейн, который никогда не был сторонником квантовой механики, не принимал, что Вселенная подчиняется таким странным правилам. Он отстаивал более привычные объяснения, которые не предполагают, что частицы случайно выбирают свои характеристики в момент измерения. Вместо этого Эйнштейн заявлял, что если две далеко разнесенные в пространстве частицы разделяют общие характеристики, то этот факт еще не является доказательством существования некоей таинственной квантовой связи, мгновенно коррелирующей характеристики этих частиц. Эйнштей утверждал, что частицы не случайно выбирают значения своих характеристик, а как-то запрограммированы показывать заранее определенное значение в момент измерения. (например, фотоны наделяются одинаковыми свойствами в момент испускания).
В течение пятидесяти лет оставляя открытым вопрос, кто же прав – Эйнштейн или сторонники квантовой механики: любая попытка опровергнуть предполагаемы странные квантово-механические связи наталкивалась на заявление, что сами эксперименты неизбежно исказят рассматриваемые характеристики. В 1960-х гг. ирландский физик Джон Белл показал, что этот спор может быть решен экспериментально, что и было сделано в 1980-е гг. результаты экспериментов показали что Эйнштейн ошибался и на самом деле могут существовать странные, таинственные и «кошмарные» квантовые связи между вещими здесь и вещами там.
Вероятность и законы физики
Если встречаются две волны (например, если мы бросаем камни в озеро недалеко друг от друга), то при их наложении возникает важное явление, называемое интерференцией. На основе того же принципа можно объяснить картину, возникающую при прохождении света лазера через две щели. Свет является электромагнитной волной; проходя через две щели, он разделяется на две волны, идущие к экрану. Волны света интерферируют друг с другом подобно волнам на поверхности воды. Если в какой-то точке пересекаются два гребня (самая высокая часть волны) или две впадины (самая низкая часть волны) волн, то эта точка выглядит яркой; если гребень одной волны пересекается с впадиной другой, то точка экрана будет темной. Математический анализ явления показывает, что должна возникать череда темных и светлых полос, показанная на рисунке.
Это служит явным признаком того, что свет является волной. Это важный вывод, поскольку вопрос о природе света обсуждался еще со времен Ньютона, который считал, что свет является потоком частиц. Более того, этот анализ равным образом применим к любым видам волн (волны на поверхности воды, световые, звуковые или какие угодно другие). Интерференционные картины служат своеобразной «лакмусовой бумажкой»: мы имеем дело с волной, если на экране, расположенном за двумя щелями с правильно подобранным расстоянием между ними (определяемым расстоянием между гребнями и впадинами волны), получаем картину, подобную изображенной на рисунке.
В 1927 году Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер направили пучок электронов – частиц, не имевших, казалось бы, никакого отношения к волнам, ‑ на кристалл никеля. Существенно, что этот эксперимент общем эквивалентен прохождении пучка электронов через две щели. Электроны, проходившие через кристалл, попадали на фосфоресцирующий экран, от соударения с которым возникала миниатюрная вспышка (из такого же рода вспышек формируется картинка на экране телевизоров с электронно-лучевой трубкой). Результаты эксперимента оказались ошеломляющими. Если считать электроны маленькими шариками или пульками, то естественно ожидать, что получится картинка. представляющая собой две ярких полосы напротив двух щелей. Но в эксперименте Дэвиссона и Джермера обнаружилось совсем не то. Данные их эксперимента дали интерференционную картину, характерную для волн. Они показали, что пучок электронов, которые являются частицами, неожиданно должен быть и некоторого рода волной.
Рисунок ‑ (а) Классическая физика утверждает, что пучок электронов, пройдя через две щели в установленной на их пути преграде, должен оставить на экране две ярких полосы напротив щелей. (б) Эксперимент же подтверждает предсказание квантовой физики: электроны порождают интерференционную картину, что свидетельствует об их волновой природе
Можно подумать, что в этом нет ничего удивительно. Вода состоит из молекул H2O, и волны на поверхности воды возникают, когда группы молекул двигаются согласованным образом. Одна группа H2O где-то двигается вверх, тогда как другая группа двигается вниз в другом месте. так что можно подумать, что результаты, отраженные на рисунке показывают: электроны, подобно молекулам H2O, при определенных условиях могут двигаться согласованно, порождая в целом, на макроскопическом уровне, картину, характерную для волнового движения.
Изначально мы предположили, что электронный луч из электронной пушки бьет непрерывно. Но мы можем так отрегулировать пушку, что ежесекундно она будет испускать все меньше и меньше электронов и таким путем можем опустить ее скорострельность до уровня, например, всего один электрон за десять секунд. Мы можем провести этот эксперимент в течение долгого времени и зарегистрировать места соударений каждого электрона прошедшего через щели. В 20-х годах XX века получившиеся картины потрясли основания физики. Оказалось, что даже отдельные электроны, проходящие через щели независимо друг от друга порождают интерференционную картину, характерную для волнового движения.
Рисунок ‑ Электроны, испускаемые электронной пушкой поодиночке в сторону щелей, создают интерференционную картину точка за точкой. На рис. (а)–(в) отражено формирование картины с течением времени
Это похоже на то, как если бы отдельная молекула вела себя подобно волне. Но как такое может быть? Волновое движение кажется коллективным свойством, которым не обладают отдельные составляющие. Более того, кажется, что для создания интерференционной картины волна, испущенная из одного места, должна накладываться на волну, испущенную из другого места. Какое отношение понятие интерференции может иметь к отдельной частице? тем не менее, как свидетельствует интерференционная картина, хотя электроны и являются мельчайшими частицами материи, каждый из них по отдельности имеет волновой характер.
Если электрон является также волной, то что же колеблется? Эрвин Шредингер предложил первую догадку: возможно субстанция, из которой сделаны электроны, может быть размазана в пространстве, и колеблется именно эта размазанная электронная субстанция. С этой точки зрения электрон как частица должен быть резким сгущением в электронном тумане. Однако было быстро осознано, что такое предположение не может быть верным. поскольку даже волна с резким пиком в конце концов расплывается. А если электронная волна расплывется, то можно было бы обнаружить части заряда или массы одного и того же электрона в совершенно разных местах. Но такого никогда не наблюдается. Если мы обнаруживаем электрон, то вся его масса и весь его заряд оказываются сконцентрированными в одной микроскопической области, практически в точке.
В 1927 году Макс Борн выдвинул другое предположение, оказавшееся решительным шагом, позволившим физикам перейти в совершенно новую область. Он заявил, что волна – это не размазанный электрон или что-либо, с чем раньше сталкивались в науке. Эта волна, предположил Борн, является волной вероятности.
Чтобы понять, что это значит, представьте себе моментальный снимок волны на поверхности воды: на этом снимке видны области высокой интенсивности (вблизи гребней и впадин) и слабой интенсивности (вблизи плавного перехода от гребней к впадинам). Чем выше интенсивность, с тем большей силой волна может качнуть корабль или обрушиться на побережье. Волны вероятности в представлении Борна тоже имеют области сильной и слабой интенсивности, однако смысл, который он приписал такой волне, является неожиданным: амплитуда волны в данной точке пространства пропорциональна вероятности обнаружения электрона в этой точке пространства. Более всего вероятно обнаружить электрон в областях с большой амплитудой волны, менее вероятно — в областях с малой амплитудой. Если же амплитуда равна нулю в какой-то области пространства, то там электрон никогда не будет обнаружен.
На рисунке показан «моментальный снимок» волны вероятности с пометками, соответствующими интерпретации Борна. В отличие от случая волны на поверхности воды, однако, этот снимок не может быть сделан фотоаппаратом. Никто никогда непосредственно не видел волны вероятности, да и никогда не увидит, согласно представлениям общепринятой квантовой механики. Такая картинка получается в результате решения математических уравнений (выведенных Шрёдингером, Нильсом Бором, Вернером Гейзенбергом, Полем Дираком и другими физиками). Теоретические расчёты можно сравнить с экспериментальными данными следующим образом. Вычислив волну вероятности электрона в желаемых условиях, мы затем воспроизводим в эксперименте эти условия и измеряем положение электрона; затем этот же эксперимент мы повторяем снова и снова, каждый раз записывая измеренное положение электрона. В отличие от того, что ожидал бы Ньютон, идентичные эксперименты при идентичных начальных условиях не обязательно ведут к идентичным результатам. Вместо этого измерения дают самые разные положения электрона. Иногда мы обнаруживаем электрон здесь, иногда ‑ там, и время от времени ‑ совсем далеко. Если квантовая механика верна, то частота обнаружения электрона в данной точке пространства должна быть пропорциональна амплитуде (точнее, квадрату амплитуды) вычисленной нами волны вероятности в этой точке. За восемьдесят лет экспериментальных проверок предсказания квантовой механики сбывались с впечатляющей точностью.
На рисунке показана только часть волны вероятности: согласно квантовой механике любая волна вероятности простирается по всему пространству, через всю Вселенную. Однако во многих случаях волна вероятности быстро спадает практически до нуля вне некоторой малой области, указывая на подавляющую вероятность обнаружить частицу именно в этой области. В этом случае часть волны вероятности, не уместившаяся на рисунке (та часть, что простирается по всей Вселенной) похожа на волну возле краёв этого рисунка: она такая же плоская и близкая к нулю. Тем не менее, если волна вероятности где-то в другой галактике не точно равна нулю, то всегда есть шанс ‑ пусть даже исчезающее малый, но всё же реальный ‑ обнаружить электрон именно там.
Таким образом, успехи квантовой механики заставляют нас принять, что электрон ‑ составляющая материи, которую мы обычно рассматриваем как занимающую ничтожно малую область пространства (практически точку) ‑ описывается также на языке волны, простирающейся, напротив, на всю Вселенную. Более того, согласно квантовой механике этот корпускулярно-волновой дуализм присущ всем составляющим частям природы, не только электронам: протоны и нейтроны также имеют как корпускулярное, так и волновое описание, а в экспериментах, проведённых в самом начале XX в., было установлено, что свет (который явно ведёт себя как волна) также может быть описан в терминах частиц, «маленьких сгустков света», названных фотонами. Привычные электромагнитные волны, испускаемые, например, стоваттной лампочкой, могут быть с равным успехом описаны в терминах примерно ста миллиардов миллиардов фотонов, испускаемых лампочкой ежесекундно. В квантовом мире любой объект имеет как корпускулярные, так и волновые свойства.
За последние восемьдесят лет вездесущность и полезность представления о квантово-механических вероятностных волнах для предсказания и объяснения экспериментальных результатов была установлена с полной несомненностью. Однако до сих пор ещё нет общего согласия в том, что же в действительности представляют собой квантово-механические волны вероятности. Следует ли нам говорить, что волна вероятности электрона и есть сам электрон, или же она связана с электроном, или же она является математическим приёмом для описания движения электрона, или же она отражает то, что мы можем знать об электроне ‑ всё это ещё обсуждается. Ясно лишь то, что посредством этих волн квантовая механика вводит понятие вероятности в законы физики, причём таким способом, который никто не мог предвидеть.
Вероятность, введённая в квантовой механике, носит фундаментальный характер. Согласно квантовой механике, независимо от качества сбора данных или повышения мощности компьютеров, самое лучшее, что мы можем сделать, ‑ это предсказать только вероятность того или иного исхода. Самое лучшее, что мы когда-либо сможем сделать, ‑ это предсказать только вероятность того, что электрон или протон или нейтрон или любой другой объект микромира будет обнаружен здесь или там.
Теперь ясно, как с точки зрения квантовой механики объяснить картину интерференции, даваемую одиночными электронами. Каждый электрон описывается своей волной вероятности. При испускании электрона его волна вероятности проходит через обе щели. И подобно световым волнам и волнам на поверхности воды, волны вероятности, испускаемые двумя щелями, накладываются друг на друга. В некоторых точках экрана эти две волны вероятности усиливают друг друга, и результирующая интенсивность велика. В других точках волны частично гасятся, и поэтому интенсивность мала. В третьих точках гребни и впадины волн полностью гасят друг друга, так что итоговая амплитуда в точности равна нулю. В соответствии с этим экран разбивается на точки, куда электрон попадёт с очень высокой вероятностью; на точки, точки, куда попасть вероятность меньше; и на точки, попасть в которые у электрона совсем нет шансов. С течением времени попадающие в экран электроны формируют картину, отвечающую распределению вероятности, так что на экране некоторые области получаются более яркими, другие ‑ менее, а третьи ‑ совсем тёмными. Математический анализ показывает, что эти светлые и тёмные области будут выглядеть в точности так, как на рисунке.
Гейзенберг и принцип неопределённости
Принцип неопределённости Гейзенберга утверждает, что физические характеристики объектов микромира (положения частиц, их скорости, энергии, моменты импульса и т. д.) образно говоря, можно разделить на два списка, A и B. И, как установил Гейзенберг, знание первой характеристики из списка A в корне ограничивает вашу возможность установить величину первой характеристики из списка B; знание второй характеристики из списка A в корне ограничивает вашу возможность установить величину второй характеристики из списка B и т. д. Более того, чем точнее вы знаете какую-то характеристику из первого списка, тем менее точно вы будете знать величину соответствующей характеристики из второго списка. Принципиальная невозможность определить одновременно все характеристики из обоих списков (т. е. точно определить величины всех характеристик микромира) и есть та неопределённость, что вскрывается принципом Гейзенберга.
Например, чем точнее мы знаем, где находится частица, тем менее точно мы можем установить её скорость. Аналогично, чем точнее мы знаем, с какой скоростью движется частица, тем с меньшей точностью мы можем определить, где она находится. Таким путём квантовая теория устанавливает собственный дуализм: мы можем точно определить некоторые физические характеристики микромира, но тем самым вы лишаетесь возможности точно установить ряд других характеристик, дополнительных первым.
Чтобы понять, почему это так, посмотрим, какую картину рисовал сам Гейзенберг; эта картина достаточно груба и неполна в отдельных аспектах, но полезна с точки зрения интуитивного понимания. Когда мы измеряем положение любого объекта, мы тем или иным образом взаимодействуем с ним. Когда летучая мышь охотится, она испускает ультразвуковые волны и по их отражению судит об окружающем её пространстве. Чаще всего мы определяем положение объекта, глядя на него ‑ воспринимая свет, отражённый от объекта и попадающий на сетчатку наших глаз. Самое главное в этих примерах заключается в том, что эти взаимодействия влияют не только на нас, но и на объект, положение которого определяется. Даже свет, отражаясь от объекта, немного толкает его. Конечно, на вещи, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, микроскопический толчок от отражённого света не оказывает сколько-нибудь заметного влияния. Но когда свет сталкивается с элементарной частицей вроде электрона, он оказывает на неё большое воздействие: отскакивая от электрона, свет изменяет его скорость примерно так же, как ваше движение меняется под порывом сильного ветра, налетевшего из-за угла улицы. В действительности, чем точнее мы хотим определить положение электрона, тем более сфокусированным и мощным должен быть луч света и тем большее влияние он окажет на движение электрона.
Значит, если мы с высокой точностью измеряем положение электрона, мы неизбежно портим собственный эксперимент: акт точного измерения положения сильно изменяет скорость электрона. Поэтому мы можете точно узнать, где находится электрон, но не можем точно узнать, с какой скоростью он в этот момент двигается. И наоборот, мы можем точно измерить, с какой скоростью движется электрон, но, делая это, мы неизбежно лишаем себя возможности точно определить его положение в тот же момент времени. Природа имеет свой предел точности, накладывающий ограничение на точность определения дополнительных друг другу характеристик. И хотя мы всё время говорим об электронах, принцип неопределённости носит всеобщий характер: он применим ко всему.
В повседневной жизни мы запросто говорим о том, к примеру, что автомобиль проехал дорожный знак (положение) на скорости 90 км/ч (скорость), одновременно определяя две эти характеристики. В действительности квантовая механика говорит о том, что такое утверждение не имеет точного смысла, поскольку невозможно одновременно измерить и определённое положение и определённую скорость. Причина, по который мы не считаемся с такой неточностью, состоит в том, что на повседневном уровне степень неопределённости ничтожна и практически всегда незаметна. Принцип Гейзенберга не просто декларирует неопределённость, но и точно определяет минимальную величину неопределённости в любой ситуации. Если вы примените формулу Гейзенберга к определению скорости вашего автомобиля в тот момент, когда он проезжает мимо дорожного знака, положение которого известно с точностью до сантиметра, то неопределённость в скорости не выйдет за пределы одной миллиардной от миллиардной от миллиардной от миллиардной километра в час. Слова автоинспектора будут полностью соответствовать законам квантовой физики, если он заявит, что вы пронеслись мимо дорожного знака на скорости между 89,999999999999999999999999999999999999 и 90,000000000000000000000000000000000001 км/ч ‑ принцип неопределённости накладывает только такое ограничение на определение скорости, если положение автомобиля определяется с точностью до сантиметра. Но если вместо массивного автомобиля рассмотреть единственный электрон, чьё положение вы знаете с точностью до одной миллиардной метра, то неопределённость его скорости составит величину порядка 300 000 км/ч. Неопределённость есть всегда, но становится действительно существенной только в микромире.