30

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет»

М. М. Бабкина

Математика

Сборник задач для практических занятий

Направление подготовки

034700.62 Документоведение и архивоведение

Профиль подготовки

Документоведение и документационное обеспечение управления

Квалификация (степень) выпускника

бакалавр

Красноярск

2012

Бабкина М.М. Математика: Сборник задач для практических занятий: Направление подготовки 034700.62 Документоведение и архивоведение. Профиль подготовки Документоведение и документационное обеспечение управления. Квалификация (степень) выпускника - бакалавр. - Красноярск: СибГТУ, 2012. – 29 с.

Сборник задач по математике является компонентом Электронного учебно-методического комплекса дисциплины «Математика» и соответствует требованиям ФГОС ВПО для направления подготовки 034700.62 Документоведение и архивоведение, квалификация (степень) выпускника - бакалавр

Сборник задач предназначен для самостоятельной работы студентов очной формы обучения. Основной целью решения практических задач является формирование культурных, профессиональных и математических универсальных компетенций.

Утверждено на заседании кафедры «Управление качеством и математические методы экономики» 31 мая 2012 г., протокол № 5.

© ФГБОУ «Сибирский государственный технологический университет», 2012

© Бабкина М.М., 2012

Содержание

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Модуль 1. основы теории множеств и

математической логики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Тема 1. Множества и операции над ними.

Тема 2. Отношения на множествах.

Тема 3. Логические операции над высказываниями.

Тема 4. Формулы высказываний и законы логики.

Тема 5. Кванторы в логике

Модуль 2. Основы теории вероятностей. . . . . . . . . . . . 12

Тема 1. Основные понятия теории вероятностей

Тема 2. Вероятность события

Тема 3. Элементы комбинаторики.

Тема 4. Вероятности сложных событий

Тема 5. Дискретные случайные величины.

Тема 6. Непрерывные случайные величины

Модуль 3. Основы математической статистики. . . . . .19

Тема 1. Первичная обработка экспериментальных данных.

Тема 2. Числовые характеристики выборки.

Тема 3. Статистические гипотезы и критерии их проверки

Тема 4. Непараметрические критерии. Критерий U Манна-Уитни

Тема 5. Коэффициенты ассоциации, корреляции Спирмена и

Пирсона

Библиографический список. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 30

ВВЕДЕНИЕ

Данный «Сборник задач» является составной частью учебно-методического комплекса дисциплины «Математика». Его цель- помочь студентам в организации самостоятельной деятельности и овладении навыками уверенного решения задач по всем разделам (учебным модулям) дисциплин.

В Сборник включены задачи по учебным модулям:

Модуль 1. Основы теории множеств и математической логики

Модуль 2. Основы теории вероятностей.

Модуль 3. Основы математической статистики

Каждая тема учебного модуля содержит задачи для самостоятельного решения в аудитории под руководством преподавателя, в том числе задачи с профессиональной направленностью.

Для приобретения необходимых профессиональных, культурных и специальных математических компетенций предлагаем студентам следующий порядок работы.

• Изучение теоретического материала – это работа с понятиями, формулами (с использованием конспекта лекций и учебной литературы).

• Самостоятельная работа – рассмотрение методов решения типовых задач, решение задач (в аудитории под руководством преподавателя и дома). Для успешной учебной деятельности необходимо решить большинство предлагаемых задач - тем самым вы приобретете прочные навыки.

• Самоконтроль (самодиагностика знаний и умений):

1. по каждой теме – ответы на контрольные и тестовые вопросы без применения учебника и конспекта;

2. по разделу – ответы на концептуальные вопросы, пробное выполнение дома варианта контрольной работы или индивидуального задания.

В результате освоения дисциплины «Математика» студентами должны быть сформированы следующие общекультурные и профессиональные компетенции:

ОК-1: Владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения.

ОК-4: Способностью логически верно, аргументировано и ясно строить устную речь.

ОК-14: Обладать способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности; применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.

ПК-2: Обладать способностью использовать теоретические знания и методы исследования на практике.

ПК-13: Способностью самостоятельно работать с различными источниками информации.