Контрольная работа
по курсу “Методы принятия управленческих решений”
для студентов заочной формы обучения
Студент выполняет задания по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его номера зачетки.
-
№ варианта
Номера задач для контрольного задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 11 21 31 41
2 12 22 32 42
3 13 23 33 43
4 14 24 34 44
5 15 25 35
6 16 26 36
7 17 27 37
8 18 28 38
9 19 29 39
10 20 30 40
Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования. Решить задачу линейного программирования графическим методом. Дать экономическое истолкование оптимальному решению и наибольшему значению целевой функции.
Варианты 1–5.
Малое предприятие производит две модели А и В сборных книжных полок. Их производство ограничено наличием высококачественных досок и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется l1 м2 досок, для изделия модели В – l2 м2 . предприятие может получить от поставщиков до L м2 досок в неделю. Для каждого изделия А требуется t1 мин машинного времени, а для изделия В – t2 мин. В неделю можно использовать Т час. машинного времени.
Сколько изделий каждой модели надо выпускать в неделю, чтобы обеспечить предприятию максимальную прибыль, если одно изделие модели А приносит С1 руб. прибыли, а изделие В – С2 руб. прибыли?
|
№ задачи |
l1, м2 |
L2, м2 |
L, м2 |
t1, мин |
t2, мин |
T, час |
C1, руб |
C2, руб |
|
1 2 3 4 5 |
4 5 3 4 6 |
4 2 4 5 3 |
1200 1200 1700 2200 2400 |
6 45 12 12 36 |
60 15 30 42 15 |
120 175 160 200 230 |
3 6 2 3 5 |
5 3 4 4 2 |
Варианты 6 – 10.
Для изготовления изделий двух типов А и В используют различные виды древесины. Норма расхода древесины на производство одного изделия каждого типа А и В, цена одного изделия, а также общее количество древесины каждого вида (запас сырья) приведены в таблице.
Найти оптимальный план производства изделий А и В, при котором общая стоимость всей произведенной продукции будет максимальной.
|
№ задачи |
Вид древесины |
Общее кол-во древесины |
Нормы расхода древесины на одно изделие вида |
Цена одного изделия |
||
|
А |
В |
А |
В |
|||
|
6 |
I II |
600 200 |
14 12.5 |
11 8 |
50 |
25 |
|
7 |
I II III |
970 740 760 |
5 4 8 |
12 9 6 |
25 |
30 |
|
8 |
I II III |
420 290 560 |
4 2 3 |
1 1 2 |
30
|
10 |
|
9 |
I II III |
100 380 273 |
1 2 3 |
1 5 2 |
20 |
25 |
|
10 |
I II III |
300 260 300 |
3 2 1.5 |
1 1.5 2 |
15 |
40 |