- •Лабораторная работа № 4
- •Уравнение непрерывности. Время жизни.
- •Монополярная световая генерация. Максвелловское время релаксации
- •Максвелловское время релаксации
- •Механизмы рекомбинации
- •Механизмы перехода электрона из зоны проводимости в валентную зону
- •Механизмы передачи энергии рекомбинирующих частиц
- •Соотношений между различными видами рекомбинации
- •Рекомбинация через ловушки
- •Зависимость времени жизни от уровня легирования (низкий уровень инжекции)
- •Зависимость времени жизни от уровня инжекции
- •Температурная зависимость времени жизни
- •Определение времени жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниках методом спада фотопроводимости Метод спада фотопроводимости
- •Описание макета установки для определения времени жизни неосновных носителей заряда методом спада фотопроводимости
- •Расчет времени жизни
- •Требования к отчету о лабораторной работе.
- •Требования техники безопасности.
- •Контрольные вопросы
- •Литература
Определение времени жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниках методом спада фотопроводимости Метод спада фотопроводимости
Суть метода спада фотопроводимости заключается в следующем.
В образце под действием короткого светового импульса генерируются неравновесные носители - электроны и дырки с избыточными концентрациями n и p. Это приводит к увеличению проводимости образца на величину ф, равную
. |
(58) |
Величина Ф носит название фотопроводимости.
После выключения подсветки в результате рекомбинации носителей избыточная проводимость уменьшается, причем зависимость фотопроводимости Ф от времени определяется временной зависимостью избыточных концентраций носителей n(t) и p(t).
Изменение избыточных концентраций носителей со временем описываются уравнениями непрерывности для электронов и дырок (6).
При отсутствии диффузии и дрейфа неосновных носителей
. |
(59) |
При отсутствии генерации внешним фактором (светом)
. |
(60) |
При низком уровне инжекции уравнения непрерывности имеют простые решения:
, |
(61) |
Если отсутствуют явления захвата, то изменение концентрации неравновесных носителей происходит только в результате рекомбинации пар носителей и время жизни электронов и дырок совпадают
, |
(62) |
где - время жизни пары неравновесных носителей.
Учитывая условие электронейтральности n = p, а также равенство (23), перепишем решения (61) в следующем виде.
. |
(63) |
Подставляя выражение (63) в формулу (58), получаем выражение временную зависимость нестационарной фотопроводимости, которая имеет тот же характер, что и зависимость от времени неравновесной концентрации носителей
. |
(64) |
Таким образом, измеряя экспериментально зависимость фотопроводимости от времени Ф(t), можно определить время жизни неосновных носителей .
При измерении методом спада фотопроводимости необходимо обеспечить выполнение условий (59) и (60), при которых справедливы решения уравнений непрерывности в виде (63).
Условие (60) выполняется, так как измерение фотопроводимости Ф производится после выключения импульса света, то есть в отсутствии генерации носителей.
Для выполнения равенства (59) необходимо создать условия, препятствующие диффузии носителей. Диффузия носителей может быть вызвана как поверхностной рекомбинацией, так и различием концентраций носителей заряда в освещенной и не освещенной областях образца. Для исключения диффузии необходимо использовать излучение с такой длины волны, которое слабо поглощается в полупроводнике. В этом случае генерация избыточных носителей происходит равномерно по всему объему образца, а влияние поверхностной рекомбинации ослабляется. Для уменьшения вклада поверхностной рекомбинации необходимо использовать образцы толщиной d не менее одного миллиметра, проводить химическое травление поверхности образца. Измеренное в этих условиях время жизни соответствует времени жизни в объеме. В общем случае в эксперименте измеряется эффективное время жизни носителей заряда *, которое определяется временем жизни в объеме образца и на поверхности образца S, причем
. |
(18) |
Если скорость поверхностной рекомбинации невелика, так что выполняется соотношение S<< 2D/d, то величина S определяется выражением S=d/2S.
В образцах с высокой плотностью центров захвата функция Ф при больших временах стремиться к некоторой постоянной величине, отличной от нуля. Для опустошения центров захвата обычно применяется дополнительная постоянная подсветка образца.
Напряженность электрического поля в образце при измерении избыточной фотопроводимости должна быть достаточно малой, чтобы не происходило затягивание носителей в контакт в результате дрейфа, что может исказить истинное время жизни , определяемое равенством (64). Расстояние от освещенного участка кристалла до контактов должно в несколько раз превосходить диффузионную длину LD с тем, чтобы не происходило существенного изменения концентрации избыточных носителей в образце в результате диффузии.
При малом уровне инжекции диффузионный ток в образце, обусловленный разностью концентраций носителей в освещенной в не освещенной областях кристалла, также невелик. При этом рекомбинация носителей происходит практически в том же участке кристалла, где произошла генерация.
Представленный метод измерения времени жизни применим для измерения времен жизни более 10 мкс в образцах, удельное сопротивление которых более 10 Ом*см.