dsd13-gos / dsd-13=СВЧ / Конспект / 5

31

2.6. Метод отражений

Для анализа распространения импульсных сигналов удобно использовать метод отражений. Пусть в бездисперсном волноводе с активной нагрузкой возбуждается падающая волна напряжения от источника э.д.с. с активным выходным импедансом . Для падающей волны входной импеданс волновода равен (входной сигнал «не знает», что будет отражен от конца волновода), поэтому на входе ()

, (2.6.1)

Волна распространяется в направлении оси z, отражается через время от нагрузки с коэффициентом отражения и распространяется ко входу в виде отраженной волны . Эта волна достигает входного конца () через время , отражается от него с коэффициентом отражения и распространяется к выходу в виде отраженной волны .

Для волн тока , .

Таким образом, возбуждается бесконечное количество отраженных волн, а результирующая картина представляет собой сумму падающей и всех отраженных волн:

; .

Метод отражений состоит в вычислении этой суммы.

В начале линии суммируются напряжения:

— падающая от источника волна;

— 1-е отражение от и ;

— 2-е отражение от и ;

        

— k -е отражение от и .

Таким образом,

, (2.6.2)

где . (2.6.3)

В конце линии суммируются напряжения:

— падающая от источника волна

и 1-е отражение от ;

— 1-е отражение от и 2-е от ;

        

— k -е отражение от и k +1-е от .

Таким образом,

. (2.6.4)

На рисунке показаны эпюры напряжений и токов на концах волновода для входного сигнала в виде перепада с конечным фронтом при , .

Установившиеся значения не зависят от параметров волновода:

;

;

Если импедансы и не являются активными, можно использовать операторный метод анализа переходных процессов (метод Лапласа). В этом случае:

;

; ;

,

где , , и — операторные изображения. После их вычисления находится операторное изображение результирующего напряжения , а затем — его оригинал .

Аналогичным образом вычисляется форма тока.

На рисунке показаны эпюры сигналов на концах волновода для входного сигнала в виде идеального перепада для случая согласованного входа при емкостной нагрузке

и индуктивной нагрузке

.

На следующем рисунке показана форма напряжения на входе волновода, согласованного на входе и на выходе, при параллельном подключении к нагрузке емкости и индуктивности.

Та же картина получится в бесконечном волноводе, содержащем неоднородности емкостного или индуктивного характера на расстоянии от входного конца. Характерный вид отраженного сигнала позволяет установить вид неоднородности и оценить ее величину по длительности выброса или впадины. На этом принципе основано действие специальных приборов — рефлектометров, предназначенных для выявления неоднородностей волноводных трактов. В отличие от измерителей КСВ, использующих гармонические сигналы рефлектометры способны распознать характер неоднородностей и места их расположения. Это свойство связано с характером зондирующего импульса, который в предельном случае нулевой длительности фронта содержит в своем спектре все гармоники.

2.7. Формирование импульсов с помощью отрезков волновода

Отражения волн от концов волновода используется в измерительной технике для формирования резких перепадов напряжения и коротких импульсов с малыми фронтами.

Формирование короткого импульса из перепада на КЗ-волноводе:

Электротехнический аналог:

Формирование прямоугольного импульса на разомкнутом волноводе:

Ключ замыкается в момент t = 0.

Затем емкость волновода медленно заряжается через (постоянная времени ).

Примеры микрополосковых СВЧ конструкций

Микросборки стробоскопического преобразователя

По коаксиальному тракту поступает сигнал. Этот волновод согласован с копланарным трактом, который согласован на конце.

По микрополосковому тракту поступает перепад напряжения. Этот волновод согласован на конце.

На щелевой линии формируется короткий строб-импульс из перепада напряжения. Этот волновод КЗ на конце.

Здесь сигнал проходит по согласованным трактам коаксиал – копланар - коаксиал.

По микрополосковому тракту поступает перепад напряжения. Этот волновод согласован на конце.

Для перепада напряжения копланарный тракт — 2 параллельных щелевых линии, закороченных на концах (оплеткой коаксиала). На этих линиях

формируется короткий строб-импульс из перепада напряжения.