Тема издержки

Задача 1. Фирма несет постоянные издержки в размере 45000 грн. Данные об объемах производства и средних затратах приведены в таблице:

Объем производства продукции, шт.	1	2	3	4	5
AVC, грн	17000	15000	15000	19000	29000

Определите средние постоянные, средние общие и предельныеиздержки, постройте их графики, сделайте анализ их динамики. Определитеоптимальный объем производствафирмы.

Решение

V	AVC	TFC	TVC	TC	AC	MC	AFC
	Средние переменные:	Общие постоянные	Общие переменные:	Общие:	Средние	Предельные	Средние постоянные:
	AVC=TVC/Q (из условия)	(из усл.)	TVC=AVC·*Q или TC-TFC	TC=TFC+TVC	AVC+ AFC	MC=TC' или Δ TC/ ΔQ	AFC=TFC/Q
1	17	45	17	62	62	62	45
2	15	45	30	75	37,5	13	22,5
3	15	45	45	90	30	15	15
4	19	45	95	140	28	35	9
5	29	45	174	219	36,5	79	7,5

Увеличение масштаба производства до определенного размера сопровождается снижением средних издержек производства, так как действует положительный эффект масштаба. Затем при наращивании объема выпуска сверх определенной массы (4 ед.) средние издержки производства начинают расти, так как вступает в действие закон убывающей отдачи, следовательно, меняется уровень доходности предприятия.

3) Для определения оптимального объема производства фирмы правило: MR = MC = AC

Судя по значениям, показанным на графике, оптимальным объемом выпуска будет 5 единиц.

Задача 2. Функция общих затрат предприятия имеет вид: ТС=30+5Q+Q². Определить выражения для постоянных, переменных, предельных, средних общих, средних постоянных и средних переменных издержек как функции от Q. При каком значении Q средние общие затраты достигают минимума?

Решение

1. При Q = 0 TC = TFC TFC = 30+5*0+0² = 30

2. TVC = TC – TFC TVC = (30+5Q+Q²) – 30 = 5Q+Q²

3. MC = (TC') = 5+2Q

4. AC=TC/Q = (30+5Q+Q²)/Q=30/Q+5+Q

5. AFC=TFC/Q = 30/Q

6. AVC=TVC/Q = (5Q+Q²)/Q=5+Q

7. средние общие затраты достигают минимума AC-min?

АС=30*Q^-1 + 1

Найдем производную от АС: АС'=-30Q^-2+1

AC' = 0

-30Q^-2 +1=0

30Q^-2 =1 30/Q² = 1 30=Q²

Q=√30=5,47 ед.

Задача 4. Фермерское хозяйство выращивает картофель. Динамика AVC приведена в таблице. TFC=40ед. Рассчитать TC, TVC, ATC, AFC, AVC, MC. Построить графики. При каком объеме выпуска АТС будут минимальны?

Q1T	AVC	TVC	TC	ATC	AFC	MC
объем выпуска		Общие переменные издержки	Общие издержки	Средние общие издержки	Средние постоянные издержки	Предельные издержки
0	-	0	40	-	-	-
1	40	40	80	80	40	40
2	40	80	120	60	20	40
3	46.6	140	180	60·	13.3	60·
4	55	220	260	65	10	80
5	72	360	400	80	8	140
6	86.6	520	560	93.3	6.6	160

Решение:

1. Расчет требуемых величин проводится по формулам:

• Общие переменные издержки: TVC=AVC·Q

• Общие издержки: TC=TFC+TVC

• Средние общие издержки: ATC=TC/Q

• Средние постоянные издержки: AFC=TFC/Q

• Предельные издержки: MR=TC_n-RC_n-1

Данные расчета занесены в таблицу.

Из полученных результатов видно, что min ATC=60ед. при Q=3 шт.

2. Графическое решение

Из анализа динамики МС и АТС видно, что линия МС пересекает АТС в точке А, т.е. в этой точке МС=АТС, что соответствует min ATC=60 ед. и Q=3т.

Задача 5. В таблице содержатся данные об издержках и доходах конкурентной фирмы:

L	Q	W	P	TR	AR	MR	TC	TFC	TVC	ATC	AVC	AFC	MC	П
единиц		грн.
0	0	20	2	0	-	-	150	150	0	-	-	-	-	-150
1	5	20	2	10	12	2	170	150	20	34	4	30	4	-160
2	15	20	2	30	12	2	190	150	40	12,66	2,66	10	2	-160
3	30	20	2	60	2	2	210	150	60	7	2,00	5	1,33	-150
4	50	20	2	100	2	2	230	150	80	4,6	1,6	3	1	-130
5	75	20	2	150	2	2	250	150	100	3,33	1,33	2	0,8	-100
6	95	20	2	190	2	2	270	150	120	2,84	1,26	1,58	1	-80
7	110	20	2	220	2	2	290	150	140	2,63	1,27	1,36	1,33	-70
8	120	20	2	240	2	2	310	150	160	2,58	1,33	1,25	2	-70
9	125	20	2	250	2	2	330	150	180	2,64	1,44	1,2	4	-80
10	125	20	2	250	2	2	350	150	200	2,80	1,6	1,2	4	-100

L- переменный ресурс,

W- цена переменного ресурса.

а) заполните таблицу;

б) при каком объеме выпуска фирма максимизирует прибыль или минимизирует убытки?

в) определите оптимальный выпуск графически, используя: