Глава девятая

Защита от однофазных замыканий на землю в сети с изолированной нейтралью

9.1. Токи и напряжения при однофазном замыкании на землю

В отечественных энергосистемах электрические сети напряжением 6-35 кВ работают, как правило, с изолированной нейтралью или с нейтралью, заземленной через большое индуктивное сопротивление дугогасящего реактора (ДГР), а так­же с заземлением через большое активное сопротивление. В отличие от сети с глухозаземленной нейтралью, однофазное замыкание в сети с изолированной нейтралью не сопровождает­ся появлением больших токов КЗ, поскольку ток повреждения замыкается на землю через очень большие сопротивления емкостей фаз сети.

Рассмотрим характер изменения напряжения и токов в се­ти и их векторные диаграммы в нормальных условиях и при однофазном замыкании на землю () в режиме, когда нейт­раль сети изолирована, замкнута через дугогасящий реактор или через активный резистор. Для упрощения принимаем, что нагрузка сети отсутствует. Это позволяет считать фазные напряжения во всех точках сети неизменными и равными ЭДС фаз источника питания. На рис. 9.1 приведена радиальная сеть с изолированной нейтралью с источником питания (гене­ратором или понижающим трансформатором) и одной экви­валентной ЛЭП, условно представляющей всю сеть. Распреде­ленная емкость фаз относительно земли заменена эквива­лентной сосредоточенной емкостьюС₀. Сопротивления R и X ЛЭП не учитываются. Емкость источника питания также не учитывается вследствие ее малого значения.

В нормальном режиме напряжения проводов А, В и С по отношению к земле равны соответствующим фазным напря­жениям U_A, U_В, U_С, которые при отсутствии нагрузки равны ЭДС источника питания Е_A, Е_В, Е_С. Векторы этих фазных на­пряжений образуют симметричную звезду (рис. 9.2, а), а их сумма равна нулю, в результате чего напряжение в нейтрали N отсутствует: U_N = 0. Под действием фазных напряжений че­рез емкости фаз относительно земли C_A, C_В, C_С проходят то­ки, опережающие фазные напряжения на 90°:

I_A = U_A /-jX_C; I_В = U_В /-jX_C; I_С = U_С /-jX_C;

где X_C = . (9.1)

Сумма емкостных токов, проходящих по фазам в нормальном режиме, равна нулю, и поэтому 3I₀ отсутствует (рис. 9.2, а).

Металлическое замыкание на землю одной фазы в сети с изолированной нейтралью. Допустим, что повредилась фаза А (см. рис. 9.1), тогда ее фазное напряжение относительно земли снижается до нуля (U_A = 0). Напряжение нейтрали по отношению к земле становится равным U_N = U_КN (рис. 9.1 и 9.2, б), т. е. напряжению, равному по значению и обратному по знаку заземлившейся фазы:

U_N = U_КN = - Е_A . (9.2)

Напряжение неповрежденных фаз относительно земли по­вышаются до междуфазных значений = U_ВА и = U_СА. Междуфазные напряжения остаются неизменными, что вид­но из рис. 9.1 и 9.2.

На рис. 9.2, б построена векторная диаграмма напряженийпроводов и нейтрали сети по отношению к земле (,,U_N)^: точки А, В, С представляют потенциалы проводов, точка N соответствует нейтрали источника питания, точка А связана с землей и имеет нулевой потенциал.

Токи при замыкании на землю. В месте повреждения К про­ходят токи, замыкающиеся через емкости неповрежденных фаз сети (9.1). Поскольку U_А = 0, то I_A(С) = 0. В двух других фа­зах под действием напряжений и появляются токи, опережающие на 90° эти напряжения:

I_В(С) = jU_ВА/X_CиI_С(С) = jU_СА/X_C.(9.3)

Ток I_з(С) в месте повреждения равен сумме токов в фазах В и С (рис.9.1): I_з(С) = (I_В(С) + I_С(С)). С учетом (9.3)

I_з(С) = j= j.

Поскольку U_ВА + U_СА = - 3Е_A (рис. 9.2, б):

I_з(С) = - 3Е_A / X_C = - j3U_АФ/X_C.(9.4)

Таким образом, ток I_з(С) равен утроенному значению нор­мального емкостного тока фазы I_Ф(С) = U_Ф/X_C.Из рис. 9.2,б видно, что ток I_з(С) опережает от U_N на 90°. Ток I_з(С) может быть определен по формуле

I_з(С) = 3I_СФ = 3U_Ф/X_C =3U_Ф С_уд l· 10⁻⁶,

где l- общая протяженность одной фазы сети; С_уд - емкость 1 км фазы относительно земли.

В воздушных сетях I_з(С) находится в пределах от долей до нескольких десятков ампер; в кабельных - от нескольких ампер до 200-400 А в сетях больших городов.

Токи и напряжения нулевой последовательности при замы­каниях на землю. При замыкании на землю в фазных напряже­ниях и токах появляются составляющие НП:

U_0К = (++); (9.5)

I₀=(++).(9.6)

Подставляя в (9.5) значения и,получаем

U_0К = (U_ВА +U_СА) = - Е_A = U_N . (9.7)

Поскольку сопротивление проводов значительно меньше Х_С, во всех точках сети U₀ = U_0К. Токи I₀, возникающие под действием U_0К, замыкаются через емкость фаз и заземленные нулевые точки генераторов и трансформаторов, если такие заземления имеются. Из распределения токов I₀, показанно­го на рис. 9.3, следует:

I_0(C) = - j U_0К/ X_C = - j Е_A / X_C = - jU_Ф / X_C , (9.8)

где U_Ф- нормальное напряжение поврежденной фазы.

Из приведенного рассмотрения можно сделать вывод, что емкостный ток в месте замыкания

I_з(С) = 3I_0(С) . (9.9)

Токи 3I_0(С) и I_з(С) совпадают по фазе и опережают вектор напряжения.

Компенсированная сеть. Рассмотрим сеть, нейтраль кото­рой заземлена через дугогасящий реактор ДГР, предназначен­ный для компенсации емкостных токов в месте повреждения (рис. 9.4). При замыкании на землю напряжения во всех точках такой сети имеют те же значения, что и в сети с изолирован­ной нейтралью. При наличии ДГР под действием напряжения U_0К = U_N = -Е_А возникает индуктивный ток I дгр, который про­ходит по замкнувшейся на землю фазе А поврежденной ЛЭП W1 к месту замыкания К и по земле возвращается в ДГР:

I_ДГР = -Е_А /Х_ДГР. Этот ток накладывается на емкостный ток I_з(С). Являясь индуктивным, I_ДГР противоположен по фазе I_з(С). Результирующий ток

I_з = I_ДГР + I_з(С) = Е_А /Х_ДГР + 3Е_А С₀.

При полной компенсации, которую обычно стремятся обес­печить, I_ДГР = I_з(С) = 3Е_А С₀, и тогда результирующий ток I_з = 0.

Емкостный ток НП I_0(С) (рис. 9.4, а) проходит по всем непо­врежденным и поврежденной ЛЭП. Ток I_ДГР проходит только по поврежденному присоединению W1. Ток I₀ в обмотках генератора отсутствует, поскольку нулевая точка его изолиро­вана. В неповрежденных ЛЭП (w_п) сумма фазных емкостных токов при замыканиях на землю всегда отлична от нуля и равна 3I_0(С)wп. Токи I_0(С)wп направлены к шинам, их значения определяются емкостями С₀ ЛЭП:

==. (9.10)

В поврежденной ЛЭП W1 на участке от шин подстанции до точки замыкания К ток 3I_0п.л равен суммарному току =I_з(С) в месте повреждения за вычетом тока

3I_0(С)п.л = 3U_0K (С₀- С_0нп.л). (9.11)

Ток 3I_0(С)п.л направлен от шин подстанции к месту замыка­ния, он всегда противоположен токам 3I_0(С) в неповрежденных ЛЭП.

При наличии ДГР ток в начале поврежденной ЛЭП 3I_0п.л равен разности токов I_ДГР дугогасящего реактора и суммарно­го емкостного тока неповрежденных ЛЭП:

3I_0п.л = I_ДГР - 3I_0(С)нп.л = - (3U_0K С₀-3U_0K С_0W1). (9.12)

При полной компенсации I_ДГР = 3I_0(С)нп.л и тогда

3I_0п.л = . (9.13)

Следовательно, в компенсированной сети в начале повреж­денной ЛЭП (между шинами и точкой К) проходит остаточ­ный индуктивный ток ДГР, численно равный емкостному току поврежденной ЛЭП (W1 на рис. 9.4). Направление этого тока при полной компенсации будет совпадать с направлением тока в неповрежденных ЛЭП. Распределение токов I₀, пока­занное на рис. 9.4, справедливо для любых значений , т. е. для всех гармоник (кроме кратных трем) токов I₀ и I_Ф.

Токи в сети с активным сопротивлением. Иногда параллель­но дугогасящему реактору включается резистор 1? (показано пунктиром на рис. 9.4). Тогда, кроме токов I_0(С) и I_ДГР появ­ляется третий ток I_R = U_0K/R, совпадающий по фазе с U_0K и сдвинутый на 90° по отношению к токам I_0(С) и I_ДГР. Таким образом, при наличии резистора R ток в месте повреждения

I_з = . (9.14)

При замыкании на землю через переходное сопротивление

R_П напряжение поврежденной фазы U_А = I_з R_П = U_0K, а напря­жение в нейтрали U_N = -Е_А + U_K, т. е. оно оказывается мень­шим, чем при металлическом замыкании. Соответственно уменьшаются напряжения неповрежденных фаз относитель­но земли, а также токи I₀ и I_з. В емкости поврежденной фазыпоявляется ток I_А = .

В расчетах снижение тока и напряжения НП, обусловленное сопротивлением R_П, учитывается коэффициентом полноты замыкания =U_0K /U_Ф . При металлическом замыкании = 1, так какU_0K = U_Ф. При неполном замыкании на землю U_0K = U_Ф, ток I₀ = U_Ф /Х_C, а ток

I_з = 3I₀ = 3U_Ф /Х_C. (9.15)