10.2. Токи небаланса в дифференциальной защите

Выразив в (10.2) вторичные токи через первичные, с учетом погрешности ТТ получим I_нб в реле:

I_нб =(I_I/K_I - I_Iнам ) – (I_II/K_I - I_IIнам), (10.5)

где I_Iнам и I_IIнам токи намагничивания, отнесенные ко вто­ричным обмоткам ТТ (ТАI и TAII). Так как при внешнем КЗ, сквозных токах нагрузки и качаний первичные токи в начале и конце ЛЭП одинаковы, I_I и I_II , (из 10.5) получим

I_нб = I_IIнам - I_Iнам . (10.5а)

Это выражение показывает, что значение тока небаланса определяется различием значении токов намагничивания ТТ. Следователььно. для уменьшения тока небаланса необходи­мо выравнивать токи намагничивания I_Iнам и I_IIнам по значе­нию и фазе. Ток намагничивания ТТ (см. § 3.2) зависит от маг­нитной индукции В_т, а также от вторичной ЭДС Е_В ТТ (рис. 10.2, а). Из сопоставления характеристик 1 и 2 на рис. 10.2, а следует, что ток небаланса будет равен нулю при совпадении характеристик намагничивания 1 и 2 TAI и ТАII (рис. 10.2, а) и равенстве вторичных ЭДС Е_В в режиме сквозных токов. Ток небаланса возрастает с увеличением магнитной индукции В, которая, в свою очередь, повышается при увеличении первич­ного тока КЗ I_к и вторичной нагрузки Z_H. Ток I_нб особенно воз­растает при работе в области насыщения ТТ, так как неболь­шое расхождение в их характеристиках намагничивания вы­зывает большое различие в токах намагничивания даже при одинаковых значениях вторичных ЭДС Е_В (В_т) [см. рис. 10.2, а при В_т(Е_В) в точке С]. Поэтому стремятся к тому, чтобы при максимальном токе внешнего КЗ магнитопроводы ТТ не на­сыщались и работали в линейной части характеристики. Ког­да различие их I_нам невелико, погрешность ТТ ене превышает допустимых значений (10%).

Для выполнения этого условия применяются ТТ, насыща­ющиеся при возможно больших значениях Е_В. Этому требова­нию наилучшим образом удовлетворяют ТТ класса Р, специ­ально изготовляемые для дифференциальных РЗ (рис. 10.2, б).

Принимаются также меры для ограничения значения Е_В, от которого зависит значение магнитной индукции В_т, а сле­довательно, I_{нам .}

Чтобы избежать насыщения и увеличения I_нб, необходимо иметь Е_В < Е_нас (рис. 10.2, а), поскольку

Е_В = I_B(Z_B + Z_H) =(Z_B + Z_H), (10.6)

где Z_B и Z_H - сопротивления вторичной обмотки ТТ и подклю­ченной к ней нагрузки.

Как было показано в (8.3), при заданном значении тока I_К и Е_нас необходимо уменьшать нагрузку Z_H ТТ и увеличивать коэффициент трансформации К_I. Кроме того, при однотипных ТТ для выравнивания токов I_Iнам и I_IIнам необходимо выравни­вать нагрузку обмоток ТТ, т. е. обеспечивать условие Z_Ih = Z_IIh , при котором Е_IВ = E_IIb . В схеме с циркуляцией токов на­грузку каждого ТТ составляет сопротивление соединительных проводов от зажимов ТТ до ИО тока. Входное сопротивление ИО не учитывается, так как при внешних КЗ и других сквозных токах ток в нем отсутствует. Допустимые значения Z_Ih и Z_IIh при которых ТТ работают в линейной части характеристики намагничивания, выбираются по кривым предельной кратно­сти, обеспечивающим погрешность ТТ не более 10%. Такой режим работы ТТ и уровни небаланса могут быть обеспечены при соблюдении указанных выше условий в установившемся режиме КЗ.

В переходном режиме I_нам ТТ может во много раз превосхо­дить значения установившегося режима, что влечет за собой резкое увеличение I_нб.

Токи намагничивания и небаланса в переходном режиме КЗ. При внезапном КЗ возникает переходный процесс, во время которого в токе КЗ I_к (рис. 10.3) кроме вынужденной периоди­ческой составляющей I_к.п = I_m sin(t - 90°) появляется свобод­ная апериодическая составляющая I_к.a = -I_m. Время зату­хания ее зависит от постоянной времени первичной цепи, по которой проходит первичный ток, Т₁ = L/R, но не превышает долей секунды. В начальный момент i_к.a = - i_к.п.

Каждая составляющая тока КЗ I_к, проходящего по первич­ной обмотке ТТ, делится на две части: одна часть (i_к.а и i_к.п) трансформируется во вторичную обмотку ТТ, а вторая - боль­шая идет на намагничивание магнитопровода, образуя ток i_нам, как показано стрелками на схеме замещения ТТ (рис. 10.4). Из рис. 10.3 ясно, что скорость изменения (di/dt) апериодической составляющей i_к.а значительно меньше ско­рости изменения переменной составляющей i_к.п. Поэтому ток i_к.а плохо трансформируется во вторичную цепь и большая его часть I_а.нам идет на намагничивание магнитопровода, что ухуд­шает трансформацию i_к.п и увеличивает его часть, поступа­ющую в ветвь намагничивания. Из сказанного следует, что основной причиной, ухудшающей работу ТТ в переходном ре­жиме, является появление апериодической составляющей в токе КЗ, приводящее к насыщению магнитопровода и резкому увеличению тока намагничивания.

Дополнительное ухудшение работы ТТ вносит внезапное появление в замкнутом контуре цепи намагничивания и вто­ричной обмотки токов I_п.нам и I_а.нам (кривые 2 и 3), обусловлен­ных составляющими тока КЗ I_к.п и I_к.а. Так как во вторичной цепи ТТ, содержащей индуктивности L_нам, L_B, L_H (Х_нам, Х_B, Х_H), ток изменяться скачком не может, то в начальный момент t = 0 в ветви намагничивания и во вторичной обмотке возни­кают свободные апериодические токи I_св.п (кривая 4) и I_св.в (кривая 5), компенсирующие в первый момент времени вынуж­денные составляющие I_п.нам и I_а.нам соответственно.

Свободные токи замыкаются в контуре, образованном вет­вями намагничивания и вторичной обмотки ТТ и затухают с постоянной времени Т₂ = (L_нам + L_B + L_H)/(R_B + R_H). Кривая 6 представляет результирующий апериодический ток I_{а.нам.рез} = I_а.нам + I_св.п - I_св.а. Суммируя мгновенные значения кривых 6 и 2, получаем результирующее значение полного тока I_нам ТТ (кривая 1). Асимметричный характер изменений I_нам в неустановившемся режиме определяется наличием апериоди­ческой составляющей в I_к. Затухание результирующей аперио­дической составляющей I_{а.нам.рез} происходит медленнее, чем затухание вызвавшего его апериодического тока КЗ I_к.а и I_а.нам так как постоянная времени цепей ТТ Т₂ << Т₁. В резуль­тате переходный процесс во вторичной цепи проходит дольше, чем в первичной, где появляется и проходит ток КЗ I_к. Резкое увеличение токов I_нам трансформаторов тока и их разности при­водит к резкому увеличению значения тока небаланса в не­установившемся режиме. Кривая тока небаланса имеет две характерные особенности (рис. 10.5, а, б). Во-первых, I_нб дости­гает наибольшего значения не в момент максимума первичного тока I_к, а несколько позже и затухает медленнее тока I_к. Во-вторых, кривая I_нб имеет явно выраженный асимметрич­ный характер, означающий, что ток небаланса содержит апе­риодическую составляющую I_а.нб . Эта составляющая, явля­ющаяся следствием тока I_а.нам ,в основном определяет продолжительность затухания небаланса, его максимальное значе­ние и отставание последнего во времени от максимума I_к. В этом можно убедиться, разложив кривую I_нб на ее составля­ющие, как это показано на рис. 10.5, б. Таким образом, возник­новение КЗ сопровождается переходным процессом как в пер­вичной, так и во вторичной цепи ТТ, появляющиеся при этом апериодические свободные токи ухудшают работу ТТ, вызы­вая повышенное намагничивание их магнитопровода. В ре­зультате этого в дифференциальной РЗ во время переходного периода возникают повышенные токи небаланса.

Для приближенной оценки влияния апериодической со­ставляющей тока КЗ в неустановившемся режиме при выбо­ре ТТ вводится коэффициент k_а, с учетом которого К_расч =k_а. Для быстродействующих РЗ (с t = 0,1 с) принимают k_а = 2, для РЗ с t = 0,1 - 0,3 с k_а = 1,5 и при t = 1 с k_а = 1. Сущест­венное влияние на увеличение тока небаланса оказывает так­же остаточное намагничивание магнитопровода ТТ.

Трансформатор тока остается в намагниченном состоянии, если проходящий через него ток прерывается (отключается) в момент времени, когда он и создаваемый им магнитный по­ток не равны нулю. В этом случае в сердечнике ТТ остается магнитный поток Ф_ост, который был в нем в момент отключе­ния тока. Если при последующем КЗ остаточный поток Ф_ост совпадает по знаку с магнитным потоком Ф_КЗ, обусловленным током КЗ (особенно его апериодической составляющей), то об­разуется результирующий поток, равный их сумме Ф_ост + Ф_к. Этот поток может достигать весьма большого значения и вызы­вать насыщение магнитопровода, в результате чего резко возрастает I_нам и, как следствие, увеличивается I_нб.