Другие виды параметризации пид-регулятора

Во многих случаях ПИД-регулятор параметризуется в соответствии со следующим уравнением

Эта параметризация эквивалентна уравнению (6.12). Однако существует важное практическое ограничение, из-за которого уравнение (6.18) нельзя применять универсально. Усиление всего "классического" ПИД-регулятора [уравнение (6.12)] можно изменять с помощью единственного параметра К, что очень удобно, в частно­сти, при пуске или настройке технического процесса. Этот эффект очевиден и из логарифмической частотной характеристики. У классического регулятора при изменении К вся характеристика смещается вертикально, а ее форма остается неизменной. Иными словами, усиление изменяется одинаково для всех частот. В параметрической форме (6.18) при любой модификации параметров изменяется не только усиление, но и точки излома отдельных отрезков логарифмической частотной характеристики.

У идеального регулятора три параметра — К, 7J- и 7^ — можно настроить индивидуально, однако на практике, если регулятор изготавливается по аналоговой технологии, отдельные режимы управления обычно влияют друг на друга. Это влияние может оказаться настолько значительным, что действительные и номинальные значения параметров будут отличаться на 30 %. В цифровых системах управления параметры регулятора можно настроить с необходимой точностью, а их взаимное влияние отсутствует.

Реализация пид-регулятора

При реализации регулятора необходимо принять во внимание много различных факторов. Прежде всего следует разработать дискретную модель регулятора и опреде­лить соответствующую частоту выборки. Амплитуда выходной величины регулятора должна быть "реалистичной", т. е. находиться между минимальным и максимальным допустимыми значениями. Это ограничение вызывает дополнительные проблемы при реализации и эксплуатации. Во многих приложениях должен быть ограничен не толь­ко выходной сигнал, но и скорость его изменения из-за физических возможностей ис­полнительных механизмов и предотвращения их чрезмерного износа. Изменение на­строек параметров и переключение с автоматического режима работы на ручной или другие изменения условий эксплуатации не должны приводить к возмущениям регу­лируемого процесса. Все эти проблемы рассмотрены в этом разделе.

Регуляторы можно создать по аналоговой технологии на базе операционных усилителей или, что становится все более распространенным, как цифровые устройства на основе микропроцессоров. При этом они имеют практически одинаковый внешний вид — регулятор заключен в небольшой прочный корпус, который допускает установку в промышленной среде.

Дискретная модель пид-регулятора

Для того чтобы аналоговый регулятор реализовать программно, необходима его дискретная модель. Для этого применяются те же методы, которые описаны в разделе 5.4 для низкочастотных и высокочастотных аналоговых фильтров и их преобразо­вания в цифровые.

Если регулятор первоначально проектируется на базе аналогового описания, а за­тем строится его дискретная модель, при достаточно малых интервалах выборки про­изводные по времени заменяются конечными разностями, а интегрирование — суммированием (раздел 3.4). Этот подход будет использован и в данном случае.

Ошибка выходной величины процесса [уравнение (6.1)] вычисляется для каждой выборки

Предполагается, что интервал выборки h является постоянным. Любые изменения сигнала, которые могли подойти в течение интервала выборки, не учитываются (раз­делы 5.1.3 и 5.1.4).

Существует два типа алгоритма регулятора — позиционный и приращений.