- •Лекция 6
- •Аналоговые регуляторы
- •Простые регуляторы
- •Упреждающее управление по опорному значению
- •Другие виды параметризации пид-регулятора
- •Реализация пид-регулятора
- •Дискретная модель пид-регулятора
- •Позиционный алгоритм
- •Ограничение управляющего сигнала
- •Предотвращение интегрального насыщения
- •Лекция 7
- •Тема 3.2 Комбинационное и последовательностное управление. Управление на основе переключательных схем. Аппаратные и программные средства. Программируемые логические контроллеры.
- •Программируемые логические контроллеры. Назначение и функции
- •Основные команды
- •Лекция 8
- •Тема 4.1 Шина vmEbus. Другие стандарты шин
- •Передача данных
- •Приоритеты прерываний
- •Арбитраж шины
- •Служебные сигналы
- •Расширения шины vmEbus
- •Другие стандарты шин Шина компьютеров семейства ibm pc
- •Шина isa
- •Шина eisa
- •ШинаРсi
Позиционный алгоритм
В позиционном алгоритме выходной сигнал представляет собой абсолютное значение управляющей переменной исполнительного механизма. Дискретный ПИД-регулятор имеет вид
Даже при нулевой ошибке управления выходной сигнал отличен от нуля и определяется смещением u0.
В соответствии с уравнением (6.14) пропорциональная часть регулятора имеет вид
Интеграл аппроксимируется конечными разностями
с постоянной
Величина второго слагаемого при малых h и больших T,- может стать очень маленькой, поэтому нужно позаботиться о том, чтобы обеспечить необходимую точность его машинного представления.
Соответствующие дифференциальные уравнения, связывающие uj(t) и y(t), имеют вид
где Xp(t) вводится как переменная состояния (это можно проверить, применив преобразование Лапласа к уравнениям (6.25) и (6.26) и исключив X£,{t)). Производная в уравнении (6.25) аппроксимируется разностью назад
где
Следует обратить внимание, что аппроксимация разностью назад является численно устойчивой при любых Td. Дифференциальную часть ПИД-регулятора можно представить как
Определение частоты выборки в системах управления
Определение адекватной частоты выборки для процесса управления представляет собой нетривиальную задачу и скорее может рассматриваться как искусство, чем наука. Слишком малая частота выборки может снизить эффективность управления, в особенности способность системы компенсировать возмущения. Однако если интервал выборки превосходит время реакции процесса, возмущение может повлиять на процесс и исчезнуть прежде, чем регулятор инициирует корректирующее действие. Поэтому при определении частоты выборки важно учитывать как динамику процесса, так и характеристики возмущения.
С другой стороны, частота выборки не должна быть слишком высокой, так как это приведет к повышенной загрузке компьютера и износу исполнительного механизма. Таким образом, определение частоты выборки представляет собой компромисс между требованиями динамики процесса и доступной производительностью компьютера и других технологических механизмов. Стандартные цифровые регуляторы, работающие с небольшим числом контуров управления (от 8 до 16), используют фиксированную частоту выборки порядка долей секунды.
На частоту выборки также влияет соотношение сигнал/шум. При малых значениях этого соотношения, т. е. при больших шумах, следует избегать высокой частоты выборки, потому что отклонения в измерительном сигнале скорее связаны с высокочастотным шумом, а не с реальными изменениями в физическом процессе.
Главная задача первичной обработки сигнала заключается в его оцифровке и последующем восстановлении по набору дискретных значений. Теорема дискретизации не учитывает продолжительность вычислений для восстановления сигнала, и в теории это время может быть бесконечным. Более того, сигнал, анализируемый этой теоремой, считается периодическим, а в реальных системах управления это обычно не так. Эти факторы также влияют на частоту выборки.