8. Для проверки гипотезы выберем уровень значимости и используем вначале критерий согласия . Экспериментальное значение определяем по формуле:

, (17)

где n – общее число экспериментальных точек;

r – число разрядов гистограммы (включая полубесконечные разряды);

- экспериментальная частота попадания величины x в i-ый разряд (см. ф-лу (9));

P_i – вероятность попадания величины x в i-ый разряд при гипотезе H₀.

Для экспоненциального закона распределения P_i определяется по формуле:

, (18)

Получим значение .

Гипотетическое значение при выбранном уровне значимости и числе степеней свободы , согласно условию > ) = равно =14,7.

Таким образом, < и, следовательно, гипотеза H₀ по критерию согласия является правдоподобной.

Теперь проверим ту же самую гипотезу с помощью критерия согласия Колмогорова. Максимальное различие между гипотетической и эмпирической функциями распределения в этом случае равно:

,

откуда получаем экспериментальное значение критерия Колмогорова:

.

Гипотетическое значение того же самого критерия при уровне значимости (по таблице Колмогорова) равно . Таким образом, < и, следовательно, гипотеза H₀ по критерию Колмогорова также является правдоподобной.

Рис. 1

Рис. 2

14