Лабораторные работы / Лабораторные работы - 2004 / JIa6A!

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра Электротехники и Электроники

Лабораторная работа

№ 1 (3)

Неразветвленная электрическая цепь синусоидального тока с активно - реактивным сопротивлениями. Резонанс напряжений.

Выполнили студенты ТОХФ,гр О-31: Лебедев И.

Хазыков В.

Хитров А.

Проверил ведущий преподаватель: 5TEEN

Самиздат,MMIV(Spring)

Цель работы: Исследование неразветвленной электрической цепи синусоидального тока при наличии потребителей с активно – реактивными сопротивлениями, определение параметров цепи, установление условий резонанса напряжений.

Принципиальная схема:

1. R – цепочка.

N^0	Установить		Измерить			Вычислить
	f, Гц	U, B	I, A	P, Вт	UR, B	R, Ом	S, ВА	Cosφ
1	50	127	1.389	176.5	127	91.433	176.403	1.001
2	100	220	2.407	529.5	220	91.4	529.54	1
3	100	220	2.407	529.5	220	91.4	529.54	1

R = U_R/I

S = U∙I

cosφ = P/S

2. C – цепочка.

N^0	Установить		Измерить			Вычислить
	f, Гц	U, B	I, A	P,Вт	Uc, B	Xc, B	С, мкФ	S, ВА	cosφ
1	50	127	0.838	0	127	151,551	2,1 ∙10^-5	106,426	0
2	100	220	1.451	0	220	151,62	2,1 ∙10^-5	319,22	0
3	100	220	2.903	0	220	75,784	4.2∙10^-5	638,66	0

X_C = U/I

C = 1/ω∙X_с

S = U∙I

cosφ = P/S

N^0	Установить		Измерить					Вычислить
	f, Гц	U, B	I, A	P, Вт	UR1, B	UR2, B	UR1 + UR2	Z, Ом	R1, Ом	R2, Ом	S, ВА	Cosφ
1	50	127	0.794	100.8	72.5	54	127	159.95	91.31	68.01	100.838	1
2	100	220	1.375	302.5	125.7	94.3	220	160	91.418	68.582	302.5	1
3	100	220	1.375	302.5	125.7	94.3	220	160	91.418	68.582	302.5	1

3. R – R цепочка.

Z = U/I

R₁ = U_R1/I

R₂ = U_R2/I

S = Uc∙I

cosφ = P/S

4. R – C цепочка.

N^0	Установить		Измерить					Вычислить
	f, Гц	U, B	I, A	P, Вт	UR	UC	UR + C	Z, Ом	R, Ом	Xc, B	С∙10^5 мкФ	S, ВА	Cosφ
1	50	127	0.718	47.1	65.6	108.8	127	176.88	91.365	151.53	2.1	91.186	0.516
2	100	220	1.243	141.2	113.6	188.4	220	176.99	91.392	151.57	2.1	273.46	0.516
3	100	220	1.853	313.8	169.4	140.4	220	118.73	91.419	75.77	4.2	407.66	0.77

Z = U/I C = 1/ω∙X_с

R = U_R/I S = Uc∙I

X_C = U_C/I cosφ = P/S

5. R – L цепочка.

N^0	Установить		Измерить			Вычислить
	f, Гц	U, B	I, A	P, Вт	UK	Z, Ом	RK, Ом	XK, B	LK, мГн	S, ВА	Cosφ
1	50	127	1,150	13,2	127	110,435	9,981	109,983	0,35	146,05	0,090
2	100	220	1,992	39,7	220	110,442	10,005	109,988	0,35	438,24	0,091
3	100	220	0,999	10,0	220	220,22	10,020	219,992	0,7	219,78	0,046

Z = U_K/I

R = P_K/I²

X_K =

L_K = X_K/ ω

S = Uc∙I

cosφ = P/S

6. R – L – C - цепочка.

N^0	Установить		Измерить				Вычислить
	f, Гц	U, B	I, A	P, Вт	UR	ULC	Z, Ом	R, Ом	ZLC, Ом	S, ВА	Cosφ
1	50	127	1.265	146.2	115.6	52.6	100.395	91.383	41.581	160.655	0.91
2	100	220	2.191	438.8	200.3	91.1	100.411	91.419	41.579	482.08	0.91
3	100	220	1.289	151.8	117.8	185.8	170.675	91.389	144.143	283.58	0.535

Z = U/I

R = U_R/I

Z_LC = U_LC/I

S = U∙I

cosφ = P/S

7. R – L – C – резонансная цепочка.

N^0	Установить		Измерить						Вычислить
	C, мкФ	U, B	I, A	P, Вт	ULC	UR	UL	UC	Z, Ом	S, ВА	Cosφ
1	29	127	1,389	176,5	0,3	127	152,8	152,5	91,432	176,403	1,005
2	39	127	1,327	160,9	37,7	121,3	146,0	108,3	95,705	168,529	0,955
3	49	127	1,246	142,0	56,1	113,9	137,1	81,0	101,681	158,623	0,895
4	19	127	1,201	131,8	63,9	109,7	132,1	196,0	107.993	149,352	0,846
5	9	127	0,523	25,0	117,7	47,8	57,5	175,2	260.246	61,976	0,352

Z = U/I S = U∙I cosφ = P/S

Выводы.

Резонанс – явление в электрической цепи, содержащей индуктивные и емкостные элементы, при которых разность фаз напряжений и тока на входе электрической цепи равна 0.

1)

2) cosφ = P/S = 1

Коэффициент мощности равен отношению активной мощности к полной, и при резонансе равен 1.

3) S = P

Полная мощность равна активной, а индуктивная равна емкостной.

Q = Q_L – Q_C => Q_L = Q_C.

4)

5) Z = R = Z_min.

X = X_L – X_C = 0 => X_L = X_C.

Индуктивное сопротивление равно емкостному.

6)

При резонансе напряжений показания

амперметра максимальны.

Задачи.

№ 1.26

Дано

U = 28.2∙sin(618t + )

i = 2.82∙sin(618t + )

P - ?

Решение:

U = Um∙sin(ωt + Ψ_u)

i = Im∙sin(ωt + Ψ_i)

P = I∙U∙cosφ

φ = Ψ_u – Ψ_i =

Im = I∙

Um = U∙

P =.

Ответ: 2

№ 1.40

Дано

Q_L = Q_C; U_R < U; U = 0; P = S; Z = R.

Решение.

1. I = const.

Q = I∙U∙sinφ

sinφ = 0

φ = 0

Q = I∙ U∙sinφ = 0

Q = Q_L – Q_C = 0 => Q_L = Q_C.

2. U = I∙L

I = R

U = I∙R, U_R = I∙R => U = U_R.

3. Z =

X_L = X_C => Z = R.

4. P = I∙U∙cosφ = U∙I∙1 = S => P = S.

5. U_L = I∙X_L

U_C = I∙X_C

X_L = X_C => U_L = U_C

U₁ = U_L – U_C = 0.

Ответ : 2

№ 1.46

Дано

U = 28.2∙sin(618t + )

i = 2.82∙sin(618t + )

Q - ?

Решение:

U = Um∙sin(ωt + Ψ_u)

i = Im∙sin(ωt + Ψ_i)

Q = I∙U∙sinφ

φ = Ψ_u – Ψ_i =

Im = I∙

Um = U∙

P =.

Ответ: 5

№ 1.47

Дано

Решение:

I = const

I =

. Z = =

I =

U₂ = I∙X_L1 = 10∙6 = 60В

U₁ = I∙X = I∙(X_L1 - X_C) = 10∙16 = 160В

P = U∙I∙cos φ

cos φ =

P = 200∙10∙0.6 = 1200Вт

Ответ: 3