Laboratorny_praktikum_EPiV

Промежуточная зона является переходной между ближней и дальней и характеризуется соотношением kR ≈ 1. В этом случае в выражениях (4.8) и (4.9) учитываются все слагаемые.

Дальняя зона характеризуется расстояниями, для которых kR 1. В связи с этим в выражениях (4.8) и (4.9) следует учитывать только члены, содержащие kR в высшей степени. Таким образом, в дальней зоне выражения для составляющих электромагнитного поля антенны будут следующими:

Eɺϕ

Hɺθ

= i Iɺмkl × e−ikR ×sin q , 4pR

= Iɺмk 2l × e−ikR ×sin q. iwma 4pR

Рассмотрим аналог элементарной магнитной антенны, представляющей собой пластину шириной d и длиной l, причем d l . Допустим, что вдоль этой пластины по обеим ее сторонам протекает сторонний магнитный ток, поверхностная плотность которого постоянна вдоль длины пластины и равна

jSм . Тогда магнитный ток, протекающий по обеим сторонам пластины и создающий электромагнитное поле, будет равен: Iɺм = 2d × ɺjSм . Электромагнитное

поле, создаваемое током Iɺм , можно рассчитать, используя выражения (4.8) и (4.9). Соответствующая структура поля показана на рис. 4.4.

Рассмотрим граничные условия, которые будут удовлетворять этому случаю. В пределах пластины Eτ ¹ 0 , Hτ = 0 . За пределами пластины – наобо-

рот, Hτ ¹ 0 , Eτ = 0 . В соответствии с граничными условиями Eɺ1τ = - ɺjSм . В связи с этим, магнитный ток, протекающий по пластине, запишем в виде:

Iɺм = 2d × ɺjSм = -2d × Eɺ1τ .

(4.10)

Построим физическую систему, отвечающую граничным условиям, показанным на рис. 4.4. За пределами пластины Eτ = 0 и Hτ ¹ 0 . Подобные гра-

ничные условия справедливы для поверхности идеального металла. Если поместить лист идеального металла за пределами периметра пластин антенны в плоскости рисунка, то записанные выше граничные условия будут соблюдаться. Для выполнения другой пары граничных условий ( Eτ ¹ 0 , Hτ = 0 ) сделаем

в листе идеального металла щель, конфигурация и размеры которой совпадают с размерами и формами пластины. К краям щели подведем от генератора переменное напряжение. Полагая, что напряженность электрического поля в за-

зоре щели постоянна, можно записать: Eɺ1τd = Uɺщ , где Uɺщ – создаваемая генератором переменная разность потенциалов. Тогда комплексная амплитуда магнитного тока согласно выражению (4.10) будет равна: Iɺм = -2Uɺщ .

41

		Hτ ¹ 0
H
		Eτ = 0	E
			d
l
		м
j
	S
		Eτ ¹ 0
		Hτ = 0

Рис. 4.4. Граничные условия.

Таким образом, физическим аналогом магнитного тока в случае щелевой (магнитной) антенны является двойная разность потенциалов между краями щели. Как показывают многочисленные исследования, концепция магнитного тока оказывается удобной при анализе различных антенн щелевого типа. Хотя, стоит помнить, что в реальности никаких магнитных токов не существует, – их вводят для удобства анализа электромагнитных процессов чисто гипотетически.

Мощность излучения магнитной антенны и ее сопротивление излучения определяются формулами:

			2
Pиз =		Uщ		, Rиз	=	μa		3		λ 2
		2Rиз				εa				.	(4.11)
								8π l

Диаграмма направленности (ДН) магнитной антенны в плоскости, перпендикулярной ее полярной оси и проходящей через ее центр, т.е. в экваториальной или, еще можно сказать, азимутальной плоскости, представляет собой окружность, центр которой совпадает с началом координат. Иначе говоря, в этой плоскости антенна излучает одинаково во всех направлениях. В меридиональной плоскости диаграмма направленности антенны представляет собой две окружности одинакового радиуса, имеющие одну общую точку, совпадающую с началом координат. Центры этих окружностей будут лежать в экваториальной плоскости по обе стороны от оси антенны. Таким образом, в пространстве диаграмма направленности магнитной антенны представляет собой тороид, ось которого, совпадает с полярной осью антенны.

42

Порядок выполнения лабораторной работы

Получив у преподавателя допуск, приступить к выполнению лабораторной работы в следующем порядке:

1.Подготовить генератор к работе.

2.Включить приборы в сеть, после прогрева (10−15 мин) ручками «Подстройка» и «Регулировка выхода ВЧ» добиться максимального уровня отклонения стрелочного индикатора. Частота генерации при этом должна быть не более 1100 МГц.

3.Установить приемную антенну (вибратор Пистолькорса) по центру щелевой антенны.

4.Произвести согласование антенн по поляризации, вращая экран щелевой антенны и поворачивая шлейф приемного вибратора вокруг оси. Приемную антенну следует установить параллельно вектору напряженности электрического поля, излучаемого щелевой антенной.

5.Снять диаграмму направленности щелевой антенны в азимутальной плоскости (в E -плоскости), перемещая приемный вибратор с помощью поворотного устройства в пределах от 0˚ до 180˚ через каждые 10˚. Для каждого положения приемной антенны записать соответствующее показание индикатора.

6.Установить щелевую антенну в горизонтальное положение, произвести согласование с приемной антенной по поляризации и снять диаграмму направленности в меридиональной плоскости (в Н-плоскости) щелевой антенны.

Содержание отчета

1.Схема измерительной установки.

2.Таблицы полученных измерений тока на вибраторе Пистолькорса в зависимости от его углового положения относительно щели.

3.Полученные диаграммы направленности в меридиональной и азимутальной плоскостях, построенные в полярной системе координат.

4.Краткая сводка результатов всех проведенных измерений и расчетов.

5.Выводы по полученным результатам.

Контрольные вопросы

1.Почему щелевую антенну можно рассматривать как фиктивную элементарную магнитную антенну?

2.Нарисовать плоскую проводящую рамку (одиночный виток провода), эквивалентный ей фиктивный магнитный излучатель и поля, создаваемые этими элементарными антеннами.

3.Что такое векторный потенциал, чем определяется его величина и как он направлен в точке наблюдения по отношению к оси антенны?

43

4.Основные параметры щелевого излучателя, как они связаны с λ и l?

5.Диаграмма направленности элементарной щелевой антенны, ее отличие от ДН элементарного электрического излучателя.

6.Излучающие и неизлучающие щели в волноводах.

7.Чем характеризуются ближняя, промежуточная и дальняя зоны? Каков характер комплексного вектора Пойнтинга в этих зонах?

8.В чем заключается принцип перестановочной двойственности?

9.Переход от элементарной магнитной антенны к щелевой. Граничные условия на поверхности пластины и за ее пределами.

10.Показать направление токов смещения в щелевой антенне.

11.Поляризация излучения щелевой антенны.

12.Направления максимального и минимального излучения элементарной магнитной антенны.

44

Лабораторная работа № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОПЕРЕЧНО-НАМАГНИЧЕННОГО ФЕРРИТА

Цель работы: Ознакомление с явлениями в поперечно-намагниченном феррите, связанными с его невзаимными свойствами; экспериментальное определение зависимостей невзаимных свойств феррита от величины подмагничивающего поля.

Применение ферритовых вентилей в технике СВЧ

Во многих видах трактов СВЧ предъявляются высокие требования к согласованию источника СВЧ мощности с нагрузкой, поскольку генераторы весьма чувствительны к влиянию отраженной волны. Решить задачу качественного согласования в полосе частот (до 30 − 40 %) обычными методами (с помощью реактивных согласующих устройств) достаточно сложно, а при переменной нагрузке вообще невозможно. Такая задача легко решается при включении между генератором и нагрузкой магнитных вентилей (циркуляторов), работа которых основана на невзаимных свойствах ферритов по отношению к направлению распространения электромагнитных волн.

Вентилем называется двуплечее устройство (четырехполюсник), в котором падающая электромагнитная волна проходит без существенного затухания в одном направлении (прямая волна) и претерпевает сильное поглощение при распространении в противоположном направлении (обратная волна). Вентиль строится таким образом, чтобы затухание прямой волны было минимальным, а обратной – максимальным.

Качество работы вентиля характеризуется затуханиями прямой Lпр и обратной Lобр волн, которые измеряются в децибелах. Обычно вентиль конструируют и настраивают таким образом, чтобы величина Lпр лежала в пределах 0.1 − 1.5 дБ, а Lобр была не менее 10 дБ. В связи с этим, свойства вентиля характе-

ризуются также вентильным отношением:
B =	Lобр	.	(5.1)
	Lпр

Обычно, рабочая полоса вентилей оценивается по уровню B ³10 . Хотя в некоторых случаях эта величина может быть и больше. Все зависит от требований, диктуемых техническим заданием.

45

Строение ферритов

Известно, что все атомы всех веществ состоят из положительно заряженных ядер и отрицательно заряженных электронов. Общее число электронов в атоме равно номеру элемента в периодической системе Менделеева. Условно можно считать, что каждый электрон вращается по некоторой орбите вокруг ядра, одновременно вращаясь вокруг собственной оси.

n0

m

H

H

S

I

Рис. 5.1. Поле рамки с током.

Поскольку электрон – заряженная частица, а перемещение заряженных частиц по замкнутой траектории эквивалентно протеканию тока в контуре, то орбиту каждого электрона можно рассматривать как элементарный виток с то-

ком (рис. 5.1).

Ток создает в окружающем пространстве магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, которое характеризуется орбитальным магнитным

моментом mорб (рис. 5.2). Вращению электрона вокруг собственной оси соот-

ветствует спиновый магнитный момент mсп .

mорб

v

I

Lорб

Рис. 5.2. Орбитальный момент электрона.

Вращающийся электрон со своей массой может быть уподоблен волчку, одновременно вращающемуся вокруг собственной оси и ядра. Следовательно,

46

электрон как материальная точка имеет орбитальный Lорб и спиновый Lсп моменты количества движения (рис. 5.2 и 5.3 соответственно).

mсп

Lсп

Рис. 5.3. Спиновый момент электрона.

Полный магнитный и механический моменты атома – векторные суммы моментов всех электронов в атоме. В свою очередь, полные моменты молекул

– суммы моментов атомов в молекуле и т. д.

При анализе состояний электронов в атомах и молекулах следует опираться на фундаментальный физический принцип, согласно которому произвольная физическая система находится в устойчивом во времени состоянии, если ее полная энергия минимальна.

У большинства атомов минимум полной энергии достигается при антипараллельной ориентации спиновых моментов, т. е. суммарный магнитный момент этих атомов близок к нулю. Исключение составляют металлы переходных групп (группы железа, палладия, платины и т. д.), у которых минимуму полной энергии соответствует параллельная ориентация спиновых магнитных и механических моментов части электрона. Например, у атома железа на предпоследней оболочке находятся четыре электрона с параллельными спинами, у атома кобальта – три и т. д.

В постоянном магнитном поле атомы этих металлов ведут себя подобно стрелке компаса; их магнитные моменты ориентируются параллельно приложенному магнитному полю.

Принцип действия ферритовых устройств на СВЧ основан на взаимодействии магнитного поля электромагнитной волны с нескомпенсированными магнитными моментами атомов. Чтобы такое взаимодействие стало возможным, электромагнитная волна должна проникать в вещество и распространяться в нем. В проводниках распространение волн невозможно изза скин-эффекта, поэтому чистое железо непригодно для использования в подобных устройствах. Это препятствие устраняется при применении диэлектрических магнитных материалов, являющихся химическими соединениями магнитных металлов (обычно железа) с кислородом и другими элементами. Подобные магнитные диэлектрики, называемые ферритами, имеют весьма малую удельную проводимость порядка 10-4...10-6 См/м, в то время как железо

47

в диапазоне СВЧ имеет проводимость 106 См/м. Диэлектрическая проницаемость ферритов на СВЧ, как правило, попадает в интервал 5−20.

Химическая формула простейших ферритов имеет вид Me+2 × Fe2O3 , где

Me+2 − ион двухвалентного металла типа Mn, Co, Ni, Cu, Mg, Zn, Cd и др. Часто используют смешанные ферриты, в состав которых входят ионы нескольких металлов.

Ферриты отличаются от других магнитных материалов тем, что они, как и ферромагнетики, состоят из большого числа малых однородно намагниченных областей – доменов. Внутри каждого домена намагниченность однородна, но направление вектора магнитного момента в этих самопроизвольно намагниченных областях изменяется от одного домена к другому. Поэтому при отсутствии внешнего магнитного поля феррит в целом не намагничен (рис. 5.4).

Ширина домена d ≈ 1 мкм. При внешнем магнитном поле H0 от

1 до 100 эрстед (102 − 10 4 А/м) доменная структура исчезает, и феррит намагничивается. В случае, когда все магнитные моменты в материале ориентированы по внешнему полю (образец намагничен до насыщения), магнитный момент единицы объема вещества называется намагниченностью насыщения. Конкретная величина поля насыщения зависит от марки феррита.

Рис. 5.4. Домены феррита в отсутствии внешнего магнитного поля.

Ферриты представляют собой ионные кристаллы, в которых сравнительно небольшие ионы металлов находятся в промежутках между значительно большими по размеру ионами кислорода О-2. В ионах кислорода отсутствуют непарные спиновые моменты, которые не обладают магнитным моментом. Взаимодействие между нескомпенсированными магнитными моментами ионов металлов может осуществляться только через ионы кислорода. Это приводит к параллельной или антипараллельной ориентации магнитных моментов ионов металлов в соседних ячейках кристаллической решетки. В состав ферритов входят ионы различных металлов, магнитные моменты которых не равны. Поэтому даже при антипараллельной ориентации имеет место неполная компенсация магнитных моментов. Следовательно, отдельные малые объемы материала оказываются намагниченными в одном направлении. Именно эти объемы и называются доменами. Из сказанного следует, что ферромагнетизм есть свойство кристалла, а не отдельного атома.

48

Технология изготовления ферритов подобна производству керамики. Порошкообразные исходные компоненты смешиваются со связующим материалом (например, парафином), прессуются и подвергаются обжигу в электропечах. Как уже указывалось, ферриты являются хорошими диэлектриками

( tgδ ≈ 10−4 ), и поэтому потери на вихревые токи в них малы.

Прецессия магнитного момента

Рассмотрим процессы, происходящие в намагниченном феррите. Физические явления в намагниченном феррите строго объясняются на уровне кван- тово-механических представлений.

Известно, что элементарным носителем магнитного момента является малый замкнутый плоский виток с током I (рис. 5.1), причем его магнитный момент равен:

m = n0 × I × DS ,

(5.2)

где S – площадь витка.

L

v

r

me

Рис. 5.5. Момент количества движения материальной точки.

С точки зрения механики электрон может быть уподоблен вращающейся материальной точке с массой me (рис. 5.5), момент количества движения которой равен:

L = m	[r , v ] .	(5.3)
e

Если на вращающуюся материальную точку действует внешняя сила F , то ее скорость изменяется в соответствии со вторым законом Ньютона:

		= m	dv	.	(5.4)
	F
		e	dt

49

Векторно умножим обе части уравнения (5.4) на r :

				d	[r ,v ].
	r , F		= m			(5.5)
			e	dt
	Слева имеем момент силы F на плече r :
					.	(5.6)
	T		= r , F

Отсюда с учетом (5.3) получается уравнение движения материальной точки, находящейся во вращательном движении:

	= dL .	(5.7)
T

dt

z

H0

ω0

mсп

y

0

Lсп

x

Рис. 5.6. Прецессия магнитного момента.

Квантовая механика устанавливает связь между спиновым магнитным моментом электрона и моментом количества движения:

		= −	e
	mсп			L ,	(5.8)
			me

50