- •Статистика
- •Основная гипотеза имеет вид . Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
- •Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,5. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
- •Абстрактная алгебра
- •Комплексный анализ
- •Отображения графы высказывания
- •Аналитическая геометрия
- •Топология и дифференциальная геометрия
- •Теория вероятностей
Топология и дифференциальная геометрия
Границей множества в топологическом пространстве с топологией является …
|
|
Внешностью множества в топологическом пространстве с топологией является …
|
|
Внутренностью множества в топологическом пространстве с топологией является …
|
|
Внутренностью множества в топологическом пространстве с топологией является …
|
пустое множество |
Топологическая структура на множестве задается множеством …
|
|
Тривиальная топологическая структура на множестве задается множеством …
|
|
Гомеоморфной к тору является …
|
«кружка с ручкой» |
Уравнение касательной плоскости к прямому геликоиду в точке имеет вид …
|
|
Первая квадратичная форма поверхности имеет вид …
|
|
Вектор нормали к прямому геликоиду в точке имеет вид …
|
|
Первая квадратичная форма поверхности имеет вид …
|
|
Вектор нормали к поверхности гиперболического параболоида в точке имеет координаты …
|
|
Количество точек распрямления кривой принадлежащих отрезку равно …
|
3 |
Точки распрямления кривой имеют координаты …
|
и |
Длина дуги кривой при , равна …
|
|
Кривая задана в полярных координатах: . Тогда длина дуги при , равна …
|
|
Длина кардиоиды равна …
|
|
Дифференциал дуги кривой, заданной в полярных координатах, вычисляется по формуле .
Уравнение касательной к эллипсу в точке имеет вид …
|
|
Уравнение касательной к циклоиде в точке имеет вид …
|
|
Если кривизна эллипса в точке , а – в точке , то произведение равно …
|
|
Радиус кривизны гиперболы в точке равен …
|
|
Дана кривая, описываемая концом вектор-функции . Тогда кривизна кривой в точке равна …
|
2 |
Кривизна спирали Архимеда в точке равна …
|
|
Кривизна кривой в точке равна …
|
|
Цилиндрическая винтовая линия задана натуральным уравнением , где S – натуральный параметр. Тогда ее кривизна равна …
|
|
К кривой проведена нормаль, параллельная прямой . Тогда уравнение нормали имеет вид …
|
|
Точка с координатами на поверхности является …
|
гиперболической точкой |
Точка с координатами на поверхности является …
|
гиперболической точкой |
Решение: Тип точки на поверхности определяется по виду соприкасающегося параболоида в этой точке к поверхности. Построим соприкасающийся параболоид: . Вычислим частные производные второго порядка: ; ; . В точке ; ; . Тогда соприкасающийся параболоид является гиперболическим параболоидом, а сама точка относится к гиперболическому типу.
Огибающая семейства сфер имеет вид …
|
|
Траектория движущейся точки задается уравнением Тогда значение нормального ускорения в момент равно …
|
|
МАТАН
Область определения функции имеет вид …
|
|
Область определения функции имеет вид …
|
|
Область определения функции имеет вид …
|
|
Область определения функции имеет вид …
|
|
Область определения функции имеет вид …
|
|
Область определения функции имеет вид . Тогда значение равно …
|
5 |
Область определения функции имеет вид …
|
|
Область определения функции имеет вид …
|
|
Область определения функции имеет вид …
|
|
Область определения вида соответствует функции …
|
|
Определенный интеграл равен …
|
|
Определенный интеграл равен …
|
|
Определенный интеграл равен …
|
|
Определенный интеграл равен …
|
|
Определенный интеграл равен …
|
|
Определенный интеграл равен …
|
|
Несобственный интеграл …
|
равен |
Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …
|
|
Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …
|
|
Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида …
|
|
Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида …
|
|
Наклонная асимптота графика функции задается уравнением вида …
|
|
Функция задана в параметрическом виде Тогда производная первого порядка функции по переменной имеет вид …
|
|
Неявная функция определяется как решение уравнения . Тогда производная первого порядка при равна …
|
0 |
Производная функции равна …
|
|
Производная функции равна …
|
|
Производная функции равна …
|
|
Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …
|
|
Производная функции равна …
|
|
Производная функции равна …
|
|