3. Контроль овладения компетенциями

Перечень названий и шифров компетенций в соответствии с ФГОС ВПО:

• осознания социальной значимости своей будущей профессии, обладает высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-11);

• способностью преподавать экономические дисциплины в образовательных учреждениях различного уровня, используя существующие программы и учебно-методические материалы (ПК-14)

Табл. 1 - Перечень практических заданий для контроля степени овладения компетенциями

№	Задание	Содержание задания	Компетенции
1	Задачи	См. раздел 2 УМК	ОК 11, ПК 14
2	Тесты		ОК 11, ПК 14
3	Контрольные вопросы		ОК 11, ПК 14
4	Контрольная работа		ОК 11, ПК 14

4. Методические указания по выполнению контрольных (курсовых) работ

Цель выполнения контрольной работы (КР): Освоить практические методы выполнения расчетов по оценке эффективности инвестиций Бизнеса и инвестиций государственных, реализуемых в соответствии с федеральными, региональными и муниципальными планами.

Содержание контрольной работы

1. Титульный лист

2. Задание

3. Методические указание и порядок расчета (данный текст рекомендуется поместить в пояснительную записку полностью с включением рис.1 и с последующим пересчетом формул по заданным показателям)

4. Выполнить график инвестиционных финансовых потоков по образцу рис.1, поместив его в записку после решения задачи 1.

5. Литература

Расчеты выполняются по формулам, выводимым в процессе чтения лекций и приведенным в литературных источниках (самостоятельная работа). Соответствующая методика основывается на следующих принципах:

а) Все будущие доходы, обусловленные работой инвестиционного оборудования, приводятся к моменту инвестиций посредством операции дисконта при расчетном усреднении величин Д и r.

б) Считается, что все заданные показатели являются усредненными в соответствии с экспертной оценочной процедурой. При этом величины Д, r и i усреднены за период времени Т_сл.

в) Предполагается, что вся исходная информация по инвестициям имеет симметричную погрешность не менее 10%, что позволяет округлять полученные численные результаты.

Задача 1

Согласно нулевым столбцам таблиц 1 и 2 имеем следующие исходные данные по инвестиционному проекту Бизнеса:

К = 800 д.е., Д = 220 д.е./год, Т_сл = 12 лет, r = 14%.

1. Определяем бездисконтный срок окупаемости инвестиций:

Т₀ = 800/220 = 3.6 года. (1)

В плановой экономике СССР данный показатель являлся основным, характеризующий выгодность государственных инвестиций. На рис.1 (выполнен для условных численных показателей) срок окупаемости (1) представляет абсциссу точки безубыточности t₀, лежащей на пересечении линии инвестиций 1 и линейным наращением доходов 2. Действительно, величина Т₀ характеризует скорость нарастания доходов во времени, и, если не учитывать инфляцию и вообще понятие процента, по этому показателю можно исчерпывающе судить и целесообразности или нецелесообразности инвестиций. Если бы в плановой экономике попытались оценить суммарный доход от инвестиций за время службы инвестиций, то его отразил бы отрезок (a, d) на рис.1, а суммарный чистый доход – отрезок (b, d). В этой связи одной из основных целей настоящей контрольной работы является обоснование того, что неучет в плановой экономике фактора процента при оценке будущих доходов от инвестиций приводит к совершенно недопустимой ошибке: их выгодность завышается в разы, и по величине ЧДД (см. отрезок (c, b), и по величине ИД.

2. Определение величины суммарного дисконтированного дохода ДД за время действия Т_сл инвестиционного оборудования, стоимостью К. В основе практических расчетов лежит следующая формула финансовой математики:

(2)

где Д _i – ежегодный доход в будущем, в год i, от внедренных инвестиций К;

r_i – соответствующая процентная ставка, которая обеспечивает доходность вложенных средств (в контексте данного использования ее называют «нормой дисконта»).

Вопрос о прогнозировании средних значений этих величин на период Т_сл и об оценке возникающей погрешности от такого усреднения рассмотрен в [1]. Здесь доказано, что даже при значительных разбросах указанных величин вокруг соответствующих средних значений Д и i относительная погрешность итоговой величины (2) находится в пределах 10%, что вполне допустимо для инвестиционных расчетов.

Сказанное позволяет заменить точную формулу (2) упрощенной:

=

= Д[]. (3)

В квадратных скобках образовалась убывающая геометрическая прогрессия. Применив формулу для получения суммы ее всех Т членов, приходим к компактной расчетной формуле:

ДД = . (4)

По формуле (4) на рис.1 построена кривая ДД(t) денежного потока доходов при варьировании аргумента Т от 0 до Т_сл .

Срок окупаемости Т_ок с учетом дисконта отвечает точки пересечения полученной кривой ДД(t) с горизонталью К. Если приравнять (4) величине инвестиций К, то из полученного уравнения нетрудно получить формулу для определения величины Т_ок :

. (5)

Остается найти чистый суммарный доход от инвестиций и их рентабельность по формулам:

ЧДД = ДД – К, (6)

ИД = . (7).

Продолжим расчет примера. По формуле (5) определяем срок окупаемости с учетом дисконта:

= 5.7 года. (8)

Видим, что учет фактора процента увеличил срок окупаемости почти на 60%.

Рассчитываем показатели общей доходности по формулам (4), (6) и (7):

ДД = = 1245 , (9)

ЧДД = 1245 – 800 = 445 , (10)

ИД = = 0.56 . (11)

Таким образом, инвестиции окупаются почти за 6 лет и через 12 лет принесут чистый доход в размере 0.56 д.е. на 1 д.е. На основе этих данных руководство должно принять решение о целесообразности данных инвестиций.

Заметим, что без учета дисконта рентабельность инвестиций находится на уровне

ИД = = 2.3 , (12)

что в 4 раза превышает реальную эффективность. Таким образом, линейная модель инвестиций, без учета фактора дисконта, полностью искажает представление об экономической эффективности инвестиций в сторону многократного их увеличения в части их рентабельности – величина ИД. При этом создается искаженное представление и о сроке окупаемости инвестиций – реальный срок превосходит бездисконтный на 40 – 70 процентов.

Анализ формул (4) и (5) показывает, что решающее значение на погрешность линейной модели инвестиций оказывает величина нормы дисконта r, с ее ростом погрешность резко возрастает. Учитывая то, что инфляция в стране еще достаточно долгое время будет значительна, во всяком случае – не менее 5%, пренебрежение в расчетах фактором дисконта недопостимо по причине многократного ошибочного завышения эффективности инвестиций..

Задача 2.

Оценим альтернативную доходность денежных средств К = 800 в портфельной форме их инвестирования (рефинансирования) при среднегодовой ставке i = 4% (табл.3). Срок инвестирования принимаем равным сроку службы прямых инвестиций Т = 12 лет. По формуле наращения капитала по сложным процентам имеем:

К₁₂ = К(1 + i)¹² = 800(1+0.04)¹² = 1280, (13)

что превышает величину (9), равную 1245. Заметим, что при поквартальном учете процентов (m = 4) наращенный капитал несколько возрастет:

К₁₂ (m) = 800 1290. (14)

По предельной формуле Ирвина Фишера, в идеализированной модели «непрерывного» рефинансирования, имеем:

К_е = 800 (15)

Убеждаемся, что при относительно невысоких процентных ставках снижение периода их учета практически не влияет на эффект наращения капитала, и при инвестиционных практических расчетах в равной мере можно пользоваться обеими формулами (13) и (15).

Найдем процентную ставку рефинансирования, которая уравнивает доходность обоих видов инвестирования. Приравнивая (13) и (4), получаем расчетное уравнение:

i = = 0.038. (16)