Узел корректировки по возмущающему воздействию

В настоящем параграфе рассматривается узел кор­ректировки по возмущающему воздействию для просто­ты в применении к линейной следящей САУ второго по­рядка.

Возмущающим воздействием считается момент сопро­тивления или нагрузки М_с, изменения которого могут вызвать значительные динамические ошибки даже в сле­дящей системе, предварительно скорректированной для заданного типового управляющего воздействия, но без учета возмущения.

Обратимся к САУ с обратными связями по выход­ному углу и его первой производной. Для устранения влияния возмущения здесь может быть при­менена положительная жесткая обратная связь по это­му возмущению, показанная на рис. 8,а. Она может осуществляться с помощью различных датчиков момента, таких как проволочные, полупроводниковые, мессдозы, прессдукторы и др. [Л. 11].

Физика работы этой обратной связи вкратце сводится к следующему. Если момент сопротивления нагрузки постоянен М_с = const, то при установившемся режиме напряжение ошибки и_δ будет иметь постоянную со­ставляющую и_м, а следовательно, уменьшится ошибка установившегося режима.

Если теперь положить, что момент сопротивления изменяется во времени независимо от управляющего воздействия θ_ВХ(t), то с ростом М_с(t) пропорционально возрастают сигналы uу1 и uд. Вместе с u_д возрастают ток и

момент двигателя М_д (принято L_я≈0). Следова­тельно, теоретически одновременно с изменениями мо­мента сопротивления изменяется момент двигателя, ком­пенсирующий эти изменения, и дополнительной ошибки, связанной с возмущением, не возникает. Система авто­матического

управления, как говорят, становится инва­риантной по отношению к возмущению.

Рис. 8.

Физика работы САУ, естественно, подтверждается математическим описанием. Ниже записана система уравнений, составленных для всех элементов и связей САУ:

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

Здесь к уравнениям системы, записанным без обратной связи по возмущению [см. (20) — (24)], добавились уравнения (61) и (62), описывающие обратную связь. Связь, как было указано, — положительная и безынерционная, поэтому ее выходной электрический сигнал и_м прямо пропорционален моменту сопротивле­ния М_с. Система уравнений (56) — (62) соответствует структурной схеме на рис. 9-15,6. Исключив из полученной системы уравнений все переменные, кроме θ_ВХ, δ и М_с, получим следующее уравнение ошибки в изобра­жениях:

(63)

Для получения передаточной функции по возмущению WM(p) принимается в (63)

θ_1х = 0 (64)

и записывается следующее выражение:

(65)

Предполагается, что величина γ выбрана нужной для коррекции без учета возмущения. В этом случае нельзя изменять знаменатель.

Для инвариантности САУ необходимо, чтобы пере­даточная функция но возмущению равнялась нулю,

WM(p) = 0. (66)

Следовательно, условие инвариантности для рассмат­риваемого случая получается приравниванием к нулю числителя передаточной функции (9-90)

(67)

или

(68)

Согласно этой формуле, достаточно правильно вы­брать коэффициент передачи обратной связи по возму­щению К_м, для того чтобы в рассматриваемой САУ ошибка не изменялась при любых изменениях момента сопротивления М_с.

Очевидно, что точность компенсации ошибки, вызы­ваемой моментом сопротивления, зависит в реальных САУ от точности поддержания параметров. В рассмат­риваемом случае, например, коэффициент К_м зависит от сопротивления якоря r_я, изменяющегося с температурой обмотки, и от коэффициента усиления преобразовате­ля K₂, изменяющегося в связи с «насыщением» электрических машин, МУ, электронно-ионных устройств и т. п.

Заметим, что для более сложных САУ с большим количеством инерционных элементов условие инвариантности (66) выражается, более сложными зависимостями.