1.2. Ошибки выборочного наблюдения.

Ошибка наблюдения – это расхождение между расчетным и действительным значениями изучаемых величин. Следует иметь в виду, что ошибки наблюдения могут возникнуть при любых статистических исследованиях (сплошных и выборочных). Эти ошибки бывают двух видов: регистрации и репрезентативности.

Ошибка регистрации – это отклонение между значением показателя, полученного в ходе статистического наблюдения (как сплошного, так и несплошного), и фактическим, действительным его значением. Ошибки регистрации бывают случайные (непреднамеренные) и систематические (тенденциозные). Случайные ошибки регистрации – это результат действия различных случайных факторов (например, цифры переставлены местами, перепутаны соседние графы или графы при заполнении статистического формуляра). При достаточно большой обследуемой совокупности в результате действия закона больших чисел эти ошибки взаимно погашаются, так как они обычно уравновешивают друг друга, поскольку не имеют преимущественного направления в сторону преувеличения или преуменьшения значения изучаемого показателя. Систематические ошибки регистрации направлены в одну сторону вследствие преднамеренного нарушения правил отбора (предвзятые цели) (например, многие опрашиваемые вместо 48-49 лет и 51-52 года говорят, что им 50 лет, т.е. округляют возраст на цифрах, оканчивающихся на цифре 0 (при соответствующих случаях – на 5))

Ошибка репрезентативности возникает потому, что отобранная и обследованная совокупность недостаточно точно воспроизводит (репрезентирует) всю исходную совокупность в целом (характерна только для несплошного наблюдения), другими словами, ошибка репрезентативности есть отклонение значения показателя обследованной совокупности от его величины по исходной совокупности. Случайные ошибки репрезентативности возникают, если отобранная совокупность неполно воспроизводит всю совокупность в целом (ее величина может быть оценена). Систематическая ошибка репрезентативности появляются вследствие нарушения принципов отбора единиц из исходной совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению. Для каждого конкретного выборочного наблюдения значение ошибки репрезентативности может быть определено по соответствующим формулам, которые зависят от вида, метода и способа формирования выборочной совокупности.

2. Формирование выборочной совокупности.

I) По виду отбора различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор.

Индивидуальный отбор – в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности.

Групповой отбор – в выборочную совокупность отбираются качественно однородные или серии изучаемых единиц.

Комбинированный отбор – сочетание группового и индивидуального видов отбора.

II). По методу отбора различают повторную и бесповторную выборки.

Повторная выборка – общая численность генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной, т.е. ту или иную единицу, попавшую в выборку, возвращают в генеральную совокупность, и она сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе единиц вновь попасть в выборку (в социально-экономической жизни встречается редко).

Бесповторная выборка – единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует, т.е. последующую выборку делают из генеральной совокупности уже без отобранных ранее единиц; т.о, при бесповторной выборке численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования.

III) Способ отбора определяет конкретный механизм или процедуру выборки единиц из генеральной совокупности, что основывается на алгоритме (методе) отбора единиц выборочной совокупности, то есть реализуется принцип случайности в процессе формирования выборочной совокупности.

Метод жеребьевки – требуемое в соответствии с установленным процентом отбора число жребиев (фишек, карточек) извлекается из общей совокупности в случайном порядке (количество жребиев соответствует объему генеральной совокупности). Недостаток данного способа заключается в том, что жеребьевка является в большей степени теоретическим методом формирования выборки, так как ее техническая реализация при большом объеме генеральной совокупности затруднительна.

Метод случайной сортировки:

1) каждой единице генеральной совокупности присваивается случайное число u, полученное с помощью процессора случайных чисел в интервале от 0 до 1;

2) единицы генеральной совокупности ранжируются в соответствии с полученным значением u;

3) отбираются n первых единиц.

Достоинства данного способа заключаются в простом алгоритме отбора единиц, а также в возможности формирования нескольких выборок без перекрытия. К недостатку относят наличие процедуры сортировки единиц генеральной совокупности, которая при достаточно большом ее объеме нежелательна.

Метод прямой реализации:

1) все единицы генеральной совокупности, расположенные в случайном порядке или ранжированные по какому-либо признаку, нумеруются от 1 до N;

2) с помощью процессора случайных чисел получают n значений в интервале от 1 до N;

3) из сформированного списка единиц генеральной совокупности отбираются единицы, соответствующие по номеру полученным случайным числам.

Отбор по таблице случайных чисел (упрощенный вариант метода прямой реализации) – при отборе используются цифры любого столбца таблицы случайных чисел с учетом объема генеральной совокупности. При проведении бесповторного отбора повторяющиеся номера следует учитывать только один раз. При повторном отборе, если тот или иной номер случайно встретится один или более раз, соответствующая этому номеру единица в каждом случае повторно включается в выборочную совокупность.

Метод отбора-отказа:

1) последовательно образуют случайные числа ,, ... в соответствии с законом равномерного распределения в интервале от 0 до 1;

2) первая единица генеральной совокупности включается в выборку при выполнении для нее неравенства ;

3) из оставшихся единиц -я включается в выборку при выполнении для нее неравенства(- число отобранных в выборку единиц среди первыхk просмотренных);

4) когда , т.е. выборка необходимого объема сформирована, процедура заканчивается (этот момент может наступить и до завершения просмотра всех единиц генеральной совокупности).

К достоинствам метод отбора-отказа можно отнести то, что данный способ основан на алгоритме последовательного извлечения единиц, не требующем ни предварительной сортировки единиц генеральной совокупности или образования случайных чисел, ни многократного считывания исходного файла.

По степени охвата единиц совокупности различают большие (n>30) и малые (n < 30) выборки.